国家管网集团重庆天然气管道有限责任公司

天然气作为重要的资源是我国当代经济发展的基础能源，与人们生活息息相关。天然气管道作为天然气的运输载体，其重要性也不言而喻，特别是长输天然气管道更是关系到上亿人民的基本生活[1-2]。天然气管道不仅容易受管道内燃气燃爆的破坏，而且也容易受外部环境的影响，特别是外部地质灾害的影响，其带来的不仅是管道本身的破坏，更容易带来次生灾害和对社会经济的影响[3]。长输管道沿线的地形地质和其他外部条件极为复杂。滑坡是天然气管道常见的地质灾害[4-5]，特别是对于穿越山区的长输管道。2016年7月“川气东送”管道恩施市崔家坝镇段山体发生滑坡，造成2 人死亡，9人受伤，101户200余人受灾，直接经济损失近3 000万元，间接经济损失2 300余万元[6]。

由于天然气输送管道本身的重要性，滑坡地质灾害对其破坏的严重性，有必要对滑坡进行分析研究。随着有限元技术的快速发展，利用有限元分析滑坡体的技术也比较成熟[7-10]，求解步骤为：选取坐标系，划分单元，建立离散化有限元计算模型；给定材料参数，计算单元刚度矩阵；由单元刚度矩阵形成总刚度矩阵，建立系统平衡方程；引入边界条件（荷载和位移边界）；根据平衡方程求节点位移；根据几何方程求单元应变等[11]。本文对某具体滑坡体进行有限元分析，并介绍其过程。

1 有限元模型的建立

涪陵—王场输气管道起于重庆市涪陵区白涛镇工业园区，与焦石坝页岩气田1#、2#脱水站相连，终于重庆市石柱县王场镇，与川气东送主管道相连。管道途径地区多为山区地段，沿线地形地貌、地质构造复杂。全线均为中低山和丘陵地貌区，山峦起伏、沟壑纵横，局部经过三峡库区；分布碎屑岩和碳酸盐岩两大类，软硬相间；构造众多，岩层倾角较大，属于我国地质灾害较频发地区，在持续暴雨的作用下，可能发生大规模滑坡，危及管道安全[12]。

具体滑坡点为王场输气管道工程西南部滑体，滑坡的滑体主要由崩坡积土组成，管道保护带为人工填土。根据地表工程地质测绘，滑坡的平面呈不规则的“圈椅状”，后缘及侧缘以基岩为界，前缘出口位于冲沟南侧，滑坡区横宽约330 m，纵长约80～140 m，面积约28 600 m2。滑坡体面积较大，如果全部进行建模模拟，则需要较大的计算资源。由圣维南原理可知，荷载只对具体作用点局部范围内应力影响较大，对远处影响较小，因此可以选取有限范围内的滑坡体和管道进行模拟。根据监测结果，本次以图1所示的转弯段右侧10 m，左侧30 m，共计40 m 的滑坡段范围进行模拟。从计算结果（横向敷设的管道在距离转弯段25 m以外受滑坡滑动影响较小）可知模拟范围是合理的。

根据王场输气管道工程西南部滑体东侧3'-3'和4'-4'剖面埋设的深部位移监测设备（SBWYJC3-3、SBWYJC4-4）（图1）位移监测值的规律分析，SBWYJC3-3的3个测点的监测值符合埋深越大位移量数值越小的规律，因此选择3'-3'剖面建立平面有限元模型，根据监测值开展该剖面管道位移计算，基于3'-3'剖面的管道位移作为管道三维模型的位移边界条件开展管道应力分析[13-16]。

图1 位移监测设备位置示意图Fig.1 Location diagram of displacement monitoring equipment

根据3'-3'剖面滑体区域的地形地质条件，以及管道结构与边坡空间相对位置，建立平面有限元计算模型，计算中考虑计算域的边界效应，有限元模型自管道结构分别向坡内和坡外延伸至适当的范围以外，铅直方向底面取至基岩以外适当范围。有限元计算坐标系统X轴为水平垂直管道轴线方向，指向坡外为正；Y轴铅直向上；有限元计算模型建立时充分考虑滑坡材料分区界限。计算域采用空间四节点等参单元进行离散（局部考虑材料介质过渡和地形变化等因素退化为三角形单元），计算模型分为多个材料区域，有限元计算网格如图2所示。边界条件主要考虑监测点位的位移边界条件。

图2 平面有限元模型Fig.2 Plane finite element model

根据管道结构尺寸及空间位置，建立管道及填土的三维有限元计算模型，计算中考虑计算域的边界效应，管道模型两边延伸至滑坡体以外适当范围，具体模拟转弯段管道在内的40 m 滑坡体范围。有限元计算坐标系统定X轴为正东方向为正；Y轴为正北方向为正；Z轴与X和Y垂直，且Z=X×Y，铅直向上。管道为薄壁结构，管道三维有限元模型采用四边形shell 单元，填土采用实体单元进行离散[17]，考虑输气管厚度及力学参数，有限元计算网格如图3所示。边界条件主要考虑平面有限元计算得出的管道位移及管道的荷载组合。

图3 管道-填土三维有限元模型Fig.3 Three dimensional finite element model of pipeline and filling

2 有限元计算分析

2.1 基于3'-3'剖面的管道位移分析

根据深部位移监测设备SBWYJC3-3 的监测值，在平面模型中监测点对应部位施加位移边界条件，计算管道的位移值，图4给出了回填土及管道的位移值，从分布云图可知，管道和回填土在滑坡体现状条件下的位移值约为0.05 m。

图4 滑坡体SBWYJC3-3监测值条件下的管道及回填土的位移云图Fig.4 Displacement nephogram of pipeline and backfill under the condition of SBWYJC3-3 monitoring value of landslide mass

2.2 滑坡体滑动条件下的管道应力分析

2.2.1 应力计算工况及荷载组合

基于SBWYJC3-3 的监测值的3'-3'剖面管道位移分析，得出3'-3'剖面填土及管道的位移约为5 cm，以此为位移边界条件，在三维模型中的3'-3'剖面位置施加5 cm 的合位移约束，进行滑坡体中输气管道的应力分析。

为分析滑坡体在不同滑动状态下管道的应力变化情况，主要进行了以下5种工况的有限元计算：

工况1：根据SBWYJC3-3的实际监测值计算得出，3'-3'剖面填土及滑块位移为5 cm。荷载组合：填土及管道自重+气压8 MPa+3'-3'剖面填土及滑块位移为5 cm。

工况2：3'-3'剖面填土及滑块位移为10 cm。荷载组合：填土及管道自重+气压8 MPa+3'-3'剖面填土及滑块位移为10 cm；滑坡体外的管道考虑为固端。

工况3：3'-3'剖面填土及滑块位移为20 cm。荷载组合：填土及管道自重+气压8 MPa+3'-3'剖面填土及滑块位移为20 cm；滑坡体外的管道考虑为固端。

工况4：3'-3'剖面填土及滑块位移为30 cm。荷载组合：填土及管道自重+气压8 MPa+3'-3'剖面填土及滑块位移为30 cm；滑坡体外的管道考虑为固端。

工况5：荷载仅考虑管道自重，滑坡体外的管道考虑为固端，滑坡失稳破坏，输气管道处于悬空状态。

2.2.2 不同断面的应力分布规律

根据不同计算工况下的管道-填土三维有限元计算，得出不同断面的管道应力分布。输气管道的断面位置如图5所示。

图5 王场输气管道典型断面示意图Fig.5 Typical section diagram of Wangchang Gas Transmission Pipeline

通过计算分析，在前述五种工况下工况5输气管道不同典型断面的主应力较大，0-0、1-1、2-2、3-3、2'-2'、3'-3'、4'-4'、5'-5'、6'-6'断面最大主应力均超过了L485 型输气管道的屈服强度。其中3-3断面主应力分布如图6所示。

图6 在工况5条件下王场输气管道3-3断面主应力分布Fig.6 Main stress distribution of section 3-3 of Wangchang Gas Transmission Pipeline under working condition V

2.2.3 在滑坡不同滑动条件下的应力分布规律

图7～图10 给出了输气管道在滑坡不同滑动条件下管道特征部位沿管道轴线的小主应力曲线。从图中可知，滑坡体滑动对管道纵向敷设及靠近弯管横向敷设的管道应力有较大影响[18]，横向敷设的管道在距离转弯段25 m 以外受滑坡滑动影响较小。随着滑坡体滑动位移的增大，输气管道的拉应力量值也在相应增加，当3'-3'断面填土及管道的位移达到30 cm时，管道左右侧壁的拉应力量值已达到450 MPa，接近管道屈服极限485 MPa。

图7 不同计算工况下FW100-2滑坡体内输气管道顶部特征点小主应力曲线Fig.7 Small principal stress curve of top characteristic point of gas transmission pipeline in FW100-2 landslide under different calculation conditions

图8 不同计算工况下FW100-2滑坡体内输气管道底部特征点小主应力曲线Fig.8 Small principal stress curve of bottom characteristic point of gas transmission pipeline in FW100-2 landslide under different calculation conditions

图11 给出了滑坡不同滑动条件下管道的拉应力极值曲线，从图中可知，在滑坡滑动条件下，管道较危险的部位出现在管道转弯部位，随着破坏滑动的增大，对管道的影响增加，拉应力也相应增加。

图12 给出了管道在滑坡失稳后完全悬空条件下管道特征部位延管道轴线的拉应力曲线，从图中可知，在外露管道自重和滑坡体外管道的固端约束作用下，管道产生了较大的拉应力，纵向敷设的管道顶部拉应力均超过了500 MPa，横向敷设中部区域管道的底部拉应力也超过了管道的屈服极限[19]。

图9 不同计算工况下FW100-2滑坡体内输气管道左侧特征点小主应力曲线Fig.9 Small principal stress curve of left characteristic point of gas transmission pipeline in FW100-2 landslide under different calculation conditions

图10 不同计算工况下FW100-2滑坡体内输气管道右侧特征点小主应力曲线Fig.10 Small principal stress curve of right characteristic point of gas transmission pipeline in FW100-2 landslide under different calculation conditions

图11 不同计算工况FW100-2滑坡体内输气管道拉应力极值曲线Fig.11 Extreme value curve of tensile stress of gas transmission pipeline in FW100-2 landslide under different calculation conditions

图12 在工况5（管道悬空）条件下FW100-2滑坡体内输气管道特征部位小主应力曲线Fig.12 Small principal stress curve of gas transmission pipeline in fw100-2 landslide under working condition V(pipeline suspended)

3 结论

通过对滑坡体内的管道及回填土的三维有限元分析计算得出，滑坡滑动对输气管道转弯部位较大范围内的应力影响较大，拉应力均有不同程度提高，且随着滑坡滑动位移的增大，管道拉应力量值增大。在充分考虑各种危险状态下，可以将滑坡体某一位移量作为管道断裂的阈值，当滑动量大于阈值时，管道存在撕裂的风险。滑坡体的蠕变变形均会使管道拉应力增加，尤其是管道转弯部位，应加强滑坡位移监测和隐患排查；对于位移量较大的滑坡除加强监控外还应采取必要的工程措施来治理滑坡。

对于王场输气管道工程西南部滑体东侧3'-3'剖面管道及回填土部位的变形量约30 cm，管道转弯局部部位的拉应力达到450 MPa，再考虑到管土相互作用回填土的剪切破坏，或滑坡失稳滑动后，输气管道会外露悬空，在管道自重和滑坡体外管道的约束作用下，管道两端未出露部位和滑坡体中横向敷设管道的中部较大范围都会产生较大的拉应力，远大于L485 输气管道的抗拉强度。因此可将30 cm作为3'-3'剖面管道及回填土部位的管道断裂的阈值，当滑动量大于30 cm，管道存在撕裂的风险。