于盛齐，王飞，郑广赢，黄益旺

(1.国家深海基地管理中心 自然资源部，山东 青岛 266237； 2.中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；3.声呐技术重点实验室，浙江 杭州 310023；4.杭州应用声学研究所，浙江 杭州 310023；5.哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室, 黑龙江 哈尔滨 150001；6.哈尔滨工程大学 水声工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

海底沉积物的声学特性与沉积物物理性质、沉积结构、地质环境有密切联系，可用于沉积物类型、地层结构、沉积环境信息获取，以及沉积物物理力学性质、海底承载力和稳定性分析[1-2]，对海洋中的声传播和声场空间分布有着重要的影响，是海洋地球物理学、海洋地质学和海洋声学共同关注的对象[3]。Biot理论[4-5]和Buckingham模型[6-7]等已建立多种声速和衰减分析理论或数值模型。为了测试、验证和完善各种模型，学者开展了包括原位测量、遥测和实验室样品测量在内的、测量频率范围广泛的、测量系统和方法多样的沉积物声速和衰减测量工作。实际海洋环境中的沉积物是一种极其复杂的多相介质，现有理论或模型仍有待进一步验证、修改或完善。

本文研究沉积物声学特性为纵波声速与衰减的频率特性。从水饱和及含气沉积物2个方面出发，归纳总结国内外有关海底沉积物声速频散与衰减的研究进展，探讨沉积物声学未来研究方向。

1 饱和沉积物声学研究

1.1 声速频散与衰减理论研究

实际海洋环境中的沉积物由固体颗粒和孔隙流体组成，是一种频散介质。描述水饱和沉积物声速和衰减的经验公式或理论模型有Hamilton经验公式、Biot理论和Buchingham模型等。

Hamilton等[8]给出了海底沉积物声速和衰减与沉积物类型和频率的经验公式，指出声速频散十分微弱，可以忽略；在几赫兹至上兆赫兹频率范围内，衰减与频率近似成正比。Biot理论中，沉积物被视为固体颗粒和孔隙水组成的双相系统。在声波作用下，2者位移不同。沉积物颗粒作为弹性框架与孔隙水耦合，这种耦合使得孔隙水中的压缩波、弹性框架中的压缩波和剪切波作用在一起形成3种类型的波场。Biot理论指出水饱和沉积物声速频散显著频段位于1～10 kHz；低频段，衰减与频率的平方成正比；高频段，衰减与频率的平方根成正比。Buckingham模型中，沉积物被视为非固结的固体弹性颗粒，声速频散和衰减源于无全局弹性劲度的颗粒框架中颗粒-颗粒接触处的粘滑运动。Buckingham模型给出的声速频散十分微弱，近似与频率成对数关系；每十倍频程，声速变化1%的量级；在几十倍频程内，衰减与频率近似成线性关系。

1.2 声速和衰减实验研究

沉积物声速和衰减实验研究频段已覆盖几赫兹至上兆赫兹，包括原位测量、遥测和实验室测量。上世纪中期，美国开始探索海底沉积物声学原位测量，当时需借助潜水员把专门设计的探针布放至海底[9-10]。到上世纪后期，国外已经研制出多种类型的原位测量装置，并逐渐趋于成熟。1996年，美国夏威夷大学研制完成海底沉积物声学原位测量系统[11]，探杆总长3～5 m，系统中心频率16 kHz，可测量沉积物垂直方向的平均声速和衰减。1998年，英国国家海洋研究中心与英国 Geotech公司联合开研制了沉积物声学和物理性质测量仪[12]，工作频率为10 kHz，测量深度约1 m，可测量沉积物中压缩波、剪切波的声速和衰减，以及锥尖阻力和渗透系数等土力学参数。20世纪90年代后期，美国海军研究室牵头研制了沉积物声学原位测量系统，测量深度0.3 m。在SAX99海上实验中，利用该系统获取了125～400 kHz频段内砂质沉积物的声速和2.6～400 kHz频段内砂质沉积物的衰减[13]。25～100 kHz频段的声速频散较弱，与Biot理论吻合；衰减近似与频率成线性关系，50 kHz以上偏离Biot理论。为获得中低频段的声学参数，华盛顿大学应用物理实验室研制了大深度原位测量系统[14]，目前已发展到第4代。发射换能器的工作频段覆盖2～10 kHz，最大贯入深度3 m。

21世纪初，我国开始研究海底沉积物声学原位测量技术。2006年，自然资源部第2海洋研究所研制完成多频海底沉积物声学原位测量系统[15]，测量深度4～8 m，测量频率为8～120 kHz的12个频点，最大工作水深300 m。2009年，中国科学院海洋研究所研制出新型海底沉积声学原位测量系统[16]。发射换能器工作频率10～50 kHz，测量最大深度0.3 m，设计工作水深500 m。系统能够在海底以拖曳方式进行原位测量，连续获得海底沉积物的声学参数。2010年，自然资源部第一海洋研究所研制的双向自容式海底沉积声学原位测量系统[17]，测量频率20～40 kHz，测量深度3～6 m，设计工作水深 3 000 m，升级换代后的测量频率扩展至8～200 kHz。在进行声学参数原位测量时，该系统可同时获得沉积物柱状样品。

获取海底沉积物低频声学参数通常采用声学遥测方法。Zhou等[18]利用远距离传播的声信号反演沉积物低频声速和衰减，获得了海底表层沉积物的等效声学参数。50～600 Hz内，声速比为1.061±0.009；50～1 000 Hz内，衰减为(0.37±0.01)f(1.80±0.02)dB/m。Holland等[19]利用海底反射系数确定全反射临界角与频率的关系来估计声速。在100～10 kHz频率内，声速频散很弱，衰减与频率近似成线性关系。Maguer等[20]根据海底全反射与正常反射声波到达垂直阵的时间差来估计海底全反射临界角，继而获得沉积物的等效声速。临界角估计误差约1°，对应声速分辨率10 m/s。相比原位测量，声学遥测误差总体上大一些，并且多数情况下得到的是平均参数或等效参数。

沉积物取样测量是原位测量或遥测数据对比分析与验证的必要环节。取样测量虽然具有精度高的特点，但沉积物样品易受到扰动，测量结果与原位状态的数值会存在一定偏差。

Wingham[21]在实验室水槽中根据接收信号频谱测量样品的声速和衰减。实验过程中需要不断改变样品厚度，修正波阵面扩展，测量精度不高。He[22]提出改进测量方法，无须测量样品厚度。Sessarego等[23]在实验室环境下测量了0.5～1.3 MHz频段内砂质沉积物的声速和衰减。衰减随频率非线性变化，声速和衰减数据与Biot理论不一致，可能是由固体颗粒体积散射引起的。Holmes等[24]则评述了大量衰减数据，认为砂质沉积物的衰减随频率非线性变化。

于盛齐等[25]采用单声源、单水听器的竖直透射测量方法，在实验室水箱中获得了90～170 kHz频段细砂的声速和衰减。砂样品的声速频散十分微弱，平均值在1 710～1 713 m/s，与Biot理论、等效密度流体模型和Buckingham模型吻合；衰减与f0.35近似成正比，但高于模型预报结果，且与Buckingham模型偏差更大(可能是沉积物样品内部不均匀性引起的附加声衰减)，如图1所示。该方法可精确测量砂样品厚度，但由于采用竖直测量方式，测量结果仅代表砂样品厚度方向的平均声速和衰减，适用于高频、小样品测量。

图1 砂质沉积物高频测量结果Fig.1 High frequency data of saturated sediment

1.3 声速和衰减研究讨论

大量原位测量数据表明：海底沉积物的声速频散显著，可达到海水声速的11%；低频段衰减的增大速度比高频段更快；原位声学参数的频率特性更接近于Biot理论，但声速频散比Biot理论预报的9%高2%，且低频时的声速和100 kHz以上的衰减与Biot理论相差较大。受海洋环境条件不可控的影响，数据与理论之间的差异至今尚未得到完全合理的解释，可控条件下的水饱和海底沉积物中低频声学特性是一个有待继续研究的课题。

现有获取海底沉积物声速和衰减数据的手段多种多样，已获取数据覆盖频率范围非常宽，但针对沉积物声学理论或模型适用性验证而言，已有数据仍是不够的。受水饱和沉积物样品尺寸限制，实验室测量和取样测量的频段偏高，而且保湿保压无扰的取样测量难度非常大；遥测手段获取的等效数据难以应用；虽然原位测量将研究频段降低，但海洋环境条件的不可控性降低了数据的可靠性。在实验室条件下开展水饱和海底沉积物低频声学特性研究或许是解决上述瓶颈问题的有效方法。声速频散特性实验测量要求声波在沉积物中的传播距离至少达到3倍波长，对于低频段的上限频率1 kHz，则要求沉积物样品某一方向的尺度至少达到4.5 m，人工制备如此大尺度的水饱和沉积物样品将是一项巨大挑战。

2 含气沉积物声学研究

由于有机物降解、岩浆或火成岩脱气和冷却、底栖微藻呼吸、潮汐和波浪破碎等，含气沉积物普遍存在于世界各地的海洋中。Fleischer等[26]等统计了全球范围内含气沉积物的研究成果。典型的杭州湾地区有许多超浅层气藏[27]。海底沉积物内部气体改变了沉积物的可压缩性，引入了附加的声波衰减机制，使得沉积物往往呈现低声速、高衰减特性。

2.1 含气沉积物模型研究进展

自20世纪80年代起，学者对含气沉积物的理论与实验研究，A&H模型[28-30]被频繁引用。基于含气泡水中的声学理论，A&H模型考虑了剪切模量对气泡共振的影响、气泡在沉积物中振动以及沉积物在水中振动之间阻尼项的差异，认为气泡共振频率是气泡尺寸、沉积物密度、沉积物体积和剪切模量、气体比热比和气泡周围静水压力的函数，为应用声学方法探测浅层气奠定了理论基础。然而，A&H模型的声速表示式存在正负号，导致逆问题求解发生歧义。

基于修正Biot理论[4-5]，一些模型通过改变孔隙流体的声学参数来考虑气泡的影响[31-34]，适用类型I气泡，因此气泡尺寸受限，如Bedford等[31]导出的含少量气泡的沉积物声学模型，给出了气泡共振频率附近声速和衰减的变化规律。

Brandt[32]考虑了不同尺寸球形颗粒的堆积，给出一种含类型II气泡沉积物声速的计算方法。Lee[33]改进了Biot-Gassmann理论[34]，可分别预报含类型I和类型II气泡沉积物的声速和衰减。

近年来，南安普顿大学声学研究团队在含气沉积物声学理论方面开展了大量研究工作[35-39]。Leighton等[35-36]提出了海底沉积物中气泡振动的非平稳非线性动力学理论，在考虑流体压缩性、热阻尼影响和满足线性化条件的情况下，将气泡非线性振动方程简化为线性方程，得到了气泡在海底沉积物中振动的阻尼系数、散射截面、声速和衰减的表达式，并与A&H模型进行了对比。重要的是，基于气泡内部压力的非线性模型，Dogan等[37]、Leighton等[38]对含气沉积物的描述实现了能量守恒，避免了声速表述的歧义性。Mantouka等[39]结合粘弹性介质中气泡的振动[40]和Commander等[41]预报含气泡水中相速度和衰减的方法，将饱和沉积物视为粘弹性介质，提出了预报含气沉积物声速和衰减的方法。

上述研究均基于一定的假设，即饱和沉积物包裹气泡的假设，或孔隙水与气泡混合成为孔隙流体的假设，本质上依旧是双相介质模型。在认为小气泡存在于孔隙水中的假设条件下，郑广赢等[42]将气泡体积振动微分引入多孔介质渗流连续性方程，推导得出三相介质波动方程，建立了修正的Biot模型；继而对框架模量进行了简化，建立了修正的等效密度流体近似模型(effective density fluid model, EDFM)[43]；预报了含气沉积物的声学特性(图2)。在此基础上，郑广赢等[44-45]将含类型I气泡沉积物声学模型推广至含类型III气泡沉积物声学模型，建立了含气沉积物的统一声学模型。统一模型可同时预报压缩波和剪切波的声速和衰减，既引入了气泡振动的频散机制，又考虑了多孔介质固有的孔隙水相对于固体框架运动的频散机制，可用于基于声速和衰减数据的反演。

图2 含气沉积物的声学响应Fig.2 The acoustic response of gassy sediments

2.2 含气沉积物模型验证

尽管含气沉积物声学模型的物理机制研究越来越完善，并且越来越多的含气沉积物中由气泡导致的声学现象被观测到[45-51]，但含气声学模型的验证将是一项重要的研究内容。然而，目前尚未系统地开展实验测量，直接获取到一个足够宽频带内的声速和衰减数据进行验证，如图3所示。

2.2.1 中频沉积物声学模型验证

Best等[46]为了研究静水压力对含气沉积物声学特性的影响，设计了超过24 h的声学监测实验，得到了0.6～3 kHz频段内的声速和衰减。在原位测量中观测到5个由气泡共振引起的衰减峰值，但未观测到对应的声速峰值。与A&H模型相比，衰减吻合得较好，但声速差别很大。

郑广赢等[43]在实验室水池中获取了0.5～3 kHz频段内的衰减，观测到4个由气泡共振引起的衰减峰值，结合修正的EDFM反演得到了沉积物内的气泡半径分布。仅采用衰减数据并不能验证模型的合理性，但气泡共振频率附近高含气量沉积物的声速获取极其困难。

王飞等[51]制备了低含气量沉积物，在实验室水池中直接测量获得了10～120 kHz频段内的声速和衰减，观测到4个对应的声速峰值和衰减峰值，如图3所示。在非常宽的频带内，声速和衰减数据与修正的EDFM均吻合，由此反演得到了沉积物中的最优气泡半径分布。

2.2.2 低频沉积物声学模型验证

沉积物中的气泡无论以何种类型存在，对海底沉积物声学特性都将产生显著影响。Wilson等[52]在实验室中利用声谐振腔技术对100～400 Hz频段内沉积物的声速频散特性进行了研究，测得的声速约为114 m/s，且几乎不随频率变化。Tóth等[53]利用海洋地震数据获得了含气海底淤泥的声速，最小值低至200 m/s的量级，气体体积含量高达3.4%。Katsnelson等[54]给出了以色列加利利湖湖底的等效声速，大约为200 m/s，最深处180 m/s左右。分别采用直接测量和声学反演方法，王飞等[55]在实验室水池中获得了300～3 kHz频段内含气细砂的声速，约100 m/s的量级，且表现出沉积物的不均匀性。利用声速数据反演得到气泡体积含量从1.07%变化到2.81%。

注： “PP”为根据信号峰-峰值计算结果；“Mean”为根据信号平均值计算结果；“FT”为频域计算结果；“EDFM”表示等效密度流体模型图3 声速和衰减的测量结果和模型预报结果的对比Fig.3 Comparison of the measured sound speed and attenuation with the predicted results

3 结论

1)总体上，大量饱和沉积物原位测量数据与Biot理论相符，但在某些频段内仍存在不可接受的差异。由于缺少可靠的、频带足够宽的实验数据，应用Biot理论描述海底沉积物声学特性的可行性仍需做进一步的研究。在实验室可控条件下开展饱和沉积物低频声学特性研究将是沉积物声学的一项重要研究内容。

2)描述含气沉积物的最新理论或模型主要有修正的Biot理论和修正的EDFM，目前仍缺少足够宽频带内的声速和衰减数据进行系统性验证。

3)对于含气沉积物，其声速和衰减随频率变化更为复杂。低于气泡共振频率时，其声速低于饱和沉积物的声速，这是由于沉积物中的气体导致孔隙流体的可压缩性增大。在气泡共振频率附近存在一个过渡区，声速急剧增大，且远高于饱和沉积物的声速，这是振动系统中起作用的气泡物理性质发生变化引起的，而这种现象尚未在实验中观测到；而衰减明显高于饱和沉积物的衰减。气泡共振频率附近高含气量沉积物声速频散特性将是沉积物声学的也是重要研究内容。