马丽圆 常锦才

摘  要： 本文针对自适应中值滤波算法对高密度固定值脉冲噪声去噪效果欠佳的缺陷，提出一种扩大窗口时利用上次滤波结果的迭代方法，同时为了提高去噪效果，将最大滤波窗口调整至9×9。通过仿真分析，相比于现有的自适应中值滤波算法，新算法的去噪效果得到明显提高。

关键词： 固定值脉冲噪声;中值滤波;迭代方法

中图分类号： TN911.73    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.09.019

本文著录格式：马丽圆，常锦才. 一种迭代的自适应中值滤波算法[J]. 软件，2020，41（09）：6971

【Abstract】： This paper proposes an iterative method that uses the previous filter results when expanding the window to address the shortcomings of the adaptive median filter algorithm's poor denoising effect on high-density fixed-value impulse noise. At the same time， in order to improve the denoising effect， the maximum filter window is adjusted to 9×9. Through simulation analysis， compared with the existing adaptive median filter algorithm， the denoising effect of the new algorithm has been significantly improved.

【Key words】： Fixed-value impulse noise; Median filtering; Iterative method

0  引言

图像作为现代社会的一种重要的信息来源之一，其在拍摄和处理的过程中经常会产生噪声，导致图像的视觉效果差、信息质量下降。因此，采用合理的方法去除图像噪声[1]尤为重要。脉冲噪声[2]是一种常见的图像噪声，可分为随机值脉冲噪声和固定值脉冲噪声，其中固定值脉冲噪声随机地产生值为0或255的像素点，即产生黑白点;随机值脉冲噪声随机地将灰度值改为介于最大值和最小值之间的随机值。中值滤波算法[3]是滤波算法中经典的去除固定值脉冲噪声的方法，但是由于中值滤波算法将所有像素点均改为领域中值，未将信号像素和噪声像素区分开，并且滤波窗口固定为3×3，使得图像的边缘和细节容易模糊，当噪声密度较高时，去噪效果不明显。因此，又提出了一种自适应的中值滤波算法[4]，用领域内的最值来识别噪声像素，对识别出的噪声像素用领域中值替换，取得了较好的效果，但其对于高密度的噪声去噪效果仍然欠佳。此外，很多学者针对中值滤波算法进行研究，并提出了很多改进算法，包括基于改进多级中值滤波的加权滤波算法[5]、改进的自适应加权中值滤波算法[6]等。本文则在自适应中值滤波算法的基础上进行改进，充分利用前次滤波处理后的像素进行迭代[7]，同时扩大最大滤波窗口为9×9，明显提高了去噪效果，使得图

像的峰值信噪比和与原图的相似性结构得到有效提高，去噪效果优于原本的自适应中值滤波算法。

1  自适应中值滤波算法简介

1.1  算法原理

该算法[8]将噪声像素和信号像素通过窗口最值识别，且滤波窗口[9]范围动态调整。首先计算窗口内的最值和中值，当窗口中值为信号像素时，若当前像素为噪声像素（当前像素为最值），则用中值替换当前像素;若当前像素为信号像素，则不作处理。当窗口中值为噪声像素，不作处理，等待扩大窗口。

1.2  算法特点

l对于本身为信号的像素点不作處理，很好地保护了图像的细节和边缘信息;

l当窗口中值为噪声像素，则自动扩大窗口，增强处理效果;

l对已经处理过的像素值未能很好地利用，当噪声强度过高时，去噪效果欠佳。

2  迭代的自适应中值滤波算法

由于固定值脉冲噪声产生灰度值为0或255的像素点，故通过像素值是否为0或255来区分噪声值和信号值，并且加以标记。对噪声值的像素进行替换，

若当前窗口范围内的中值为信号像素，则用其替换该噪声像素，否则不处理。当所有可遍历[10]像素点在该窗口大小下均被遍历完之后，扩大窗口大小，重新计算原像素在替换后的新像素分布的中值，继续处理，直到达到最大滤波窗口（9×9）后终止。之后将剩余的噪声像素用处理后的像素在3×3滤波窗口下的中值替换。具体操作步骤如下：

其中，uf和ug分别代表图像f和g的均值;σf和σg分别代表图像f和g的标准差;σfg代表图像f和g的协方差[14];C1和C2为平衡常数;L=255;K1和K2取默认值0.01和0.03。对原图像添加密度为0.8的噪声，分别用自适应中值滤波和改进的新算法进行滤波去噪，仿真效果图如图1。

由图可以直观地看出，对于噪声密度为0.8的Lena图像，用自适应中值滤波算法滤波去噪后仍然有雪花状的噪声，而改进后的算法去噪较彻底，基本没有明显的黑白点噪声，去噪效果较好。图2为两种算法的峰值信噪比和与原图的结构相似性比较图。

由图可以看出，在各个噪声密度下，新算法的PSNR和SSIM值均比自适应中值滤波算法的高。且当噪声密度大于0.7时，新算法的PSNR和SSIM下降幅度较小，而自适应中值滤波算法的下降幅度较大，说明新算法的去噪性能更优。

4  结论

针对自适应中值滤波算法处理高密度固定值脉冲噪声去噪效果欠佳的缺陷，本文在此基础上提出了一种扩大滤波窗口时充分利用上次滤波像素值的迭代自适应中值滤波算法。对这两种算法进行了仿真实验，对比两种算法在处理相同带噪图像时的效果图，并利用PSNR和SSIM两个参数对这两种算法进行客观的数值分析与评价。实验结果证明，新算法在提高去噪效果和保持图像细节等方面明显优于原有自适应中值滤波算法，尤其是在处理高密度固定值脉冲噪声时更为突出。

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