朱文谨，王娜，董啸天，丛新，韩雪，潘锡山

（1.江苏海洋大学 土木与港海工程学院，江苏 连云港 222005；2.同济大学 土木工程学院，上海 200092；3.江苏省海涂研究中心，江苏 南京 210036）

泥沙输运和冲淤过程的研究中，沉降速度的确定是一项重要又困难的任务（左利钦等，2019；尹琦珺等，2016）。非黏性泥沙的沉降速度可以使用斯托克斯定律得到，而细颗粒泥沙的沉降速度受到悬沙浓度、紊动、盐度、粒径组分等诸多因素的影响，计算十分复杂（匡翠萍等，2016；吴创收等，2015）。不少学者从黏性泥沙的絮凝机理出发，分析了盐度、沉降距离、含沙量、水温和粒径对絮凝体沉降速度的影响（黄建维，2008）。钱宁等（1983）也指出细颗粒泥沙形成絮团结构时沉降过程便变得尤为复杂。目前紊动强度对细颗粒泥沙沉降速度的影响尚存争议，有学者认为是负相关关系，也有研究提出为正相关关系，还有人通过实测资料提出形式为棕s邑f（G）（G 表示紊动强度）的关系，这表明不同维度下紊动强度对沉降速度的影响是变化的（郭超等，2019；张金凤等，2013；张庆河等，2001；张幸农，1996）。一般认为，河口地区影响泥沙沉降速度的主要因素是悬沙浓度、水流紊动和盐度，海岸地区影响泥沙沉降速度的主要因素是悬沙浓度和水流紊动（Pejrup et al，2010）。拟选取海州湾近岸潮流和含沙量实测资料，分析水体紊动强度与含沙量对近岸絮凝体沉降速度的影响，提出新的沉降速度确定方法。

1 理论基础

1.1 紊动强度的表示方法

紊动一般被量化为速度梯度均方根G，根据文献可知G 也可定义为湍动能耗散项着与运动黏滞系数淄比值的平方根（张兆顺等，1996）：

根据湍动能输运方程（张兆顺等，1996）和流速对数律，G 表示为：

其中，淄是流体的运动黏滞系数，取10-6m2/s；资是卡门常数，取0.4；u*是摩阻流速（m/s），采用流速对数律确定：

式中：u 是水流流速（m/s）；z0是床面粗糙高度（m）。

1.2 絮凝体沉速的确定

Rouse 方程及其改进形式已经被很多学者用来研究河口海岸泥沙的沉降速度（Shi et al，2004；陈沈良等，2003；朱文谨等，2012）：

其中，c 是床面以上z（m）处的悬沙浓度（g/L），ca是床面以上za（m）处的参考点悬沙浓度（g/L），h为水深（m），P=棕s/（资·u*）为悬浮指标，棕s是悬沙沉降速度（m/s），先求P 值和摩阻流速u*，再计算悬沙沉降速度。

2 含沙量对絮凝体沉速的影响研究

河口海岸地区泥沙有3 种沉降形式。（1）互不影响：悬沙浓度很低时，泥沙或絮团的沉降互不干扰，此时的沉降速度与浓度没有关系。（2）相互干扰：随着悬沙浓度的增加，单颗粒泥沙相互接触的机会增多，形成絮团后沉降速度有所增加。（3）受阻沉降：当含沙量较高时，随着浓度的增加，絮团沉降过程中相互碰撞，引起沉降速度减小。对于相互干扰的情况，Einstein 等（1962）和Owen 等（1975）得出了沉降速度和浓度之间的经验公式：

式中：C 为水深平均含沙量（g/L），k 和m 为经验系数，与泥沙的类型、水流的紊动强度相关。Einstein 等通过试验得出m 为1.33；Owen 等研究了紊流对沉降速度的影响：m 的值在大潮和小潮时分别为1.1 和2.2。

海州湾是濒临黄海的开敞式弧形岸线海湾，潮汐强度中等，潮流动力作用较弱，底质以黏土质粉砂和粉砂质黏土的细颗粒沉积物为主。海州湾含沙量较高区域位于废黄河口至灌河口沿线海域。外海含沙量较低，平均浓度呈现从近岸至外海递减趋势，平均浓度0.2 g/L（左书华等，2013）。本研究采用海州湾2005 年9 月大潮和中潮两次水文泥沙观测数据。悬移质擎式水样采样器采集水样，然后微孔滤膜过滤，烘干称重，计算含沙量。抓斗式底泥采样器采取底沙，激光粒度仪分析悬沙和底沙级配。选取10#、11#、13#测站数据进行分析（图1）。

图1 海州湾海域测站位置分布

3 个测站的最大、最小和平均含沙量资料见表1。10#点中潮平均含沙量0.09 g/L，大潮0.11 g/L；13#点中潮平均含沙量0.08 g/L，大潮0.09 g/L；11#点中潮平均含沙量为1.43 g/L，大潮1.05 g/L。

表1 测站10#、11#、13#的含沙量（g·L-1）

分析实测资料可知：总体平均含沙量较低，除转流时刻外大多时刻测量的含沙量垂线分布符合Rouse 分布。采用式（4）计算泥沙絮凝体的沉降速度，得到3 个测站计算的沉降速率大部分在0.05 ～2.50 mm/s 之间，一个潮周期内泥沙絮凝体的沉降速度有明显变化；10#、13#测站大潮时沉降速度小于中潮时刻，即大潮时较大的切应力引起了较多絮团的破碎，此时的沉速相对较小。将计算得到的10#、13#号测站沉降速度与含沙量进行对比分析，如图2—图9 所示。

图2 测站10#中潮时含沙量与沉降速度的关系

图3 测站13#中潮时含沙量与沉降速度的关系

图4 测站10#中潮含沙量与沉降速度随时间变化情况

图5 测站13#中潮时含沙量与沉降速度随时间变化情况

图6 测站10#大潮时含沙量与沉降速度的关系

图7 测站13#大潮时含沙量与沉降速度的关系

图9 测站13#大潮时含沙量与沉降速度随时间变化情况

由上图可知：中潮时，10# 测站满足 棕s =0.004 7C1.59，13# 测站满足 棕s = 0.042 6C1.29；大潮时，10#测站满足棕s=0.005 3C1.60，13#测站满足棕s=0.024 3C1.40，m 值处于1.25 ～ 1.6。得到的结论与Einstein 等（1962），Owen 等（1975），Fathi-Moghadam 等（2011），Manning 等（2006），Jo原hansen 等（1998）的研究成果较为一致。两测站的泥沙絮凝体的沉降速度在监测期内基本随含沙量的增加而增大，可决系数（相关系数的平方）均达到0.52 以上，13#测站在中潮时可达到最高0.82。

与10#测站和13#测站相比，11#测站处在灌河口外，含沙量较大（表1）。将计算的11#测站沉降速度与含沙量进行对比分析，如图10—图13所示。计算结果表明：大潮时11#测站含沙量与沉降速度相关性较差，甚至呈现出负相关；当含沙量达到0.7 kg/m3左右时，絮团沉降速度达到最大，而随着含沙量的继续增大，絮团沉降速度开始减小。由堆积柱状图11 及图13 可以看出，中潮时11颐00 时刻浓度达到0.7 kg/m3左右，沉降速度达到最大约9 mm/s，随后沉降速度随着浓度增加而呈减小趋势。大潮时14颐00 时刻可见同样的规律，悬沙浓度在0.7 kg/m3左右时沉降速度速度最大约为3.5 mm/s，随后沉降速度随着浓度增加同样呈减小趋势。该测站絮团达到一定浓度后相互接触碰撞，达到受阻沉降速度阶段，随着含沙量的增加，絮团沉降速度反而减小。

图10 测站11#含沙量与沉降速度的关系

图11 测站11#含沙量与沉降速度随时间变化情况

图12 中潮时10#测站紊动与沉降速度的关系

图13 中潮时13#测站紊动与沉降速度的关系

3 紊动强度特征及其对絮凝体沉速的影响研究

为了能够清楚地分析海州湾水域水流紊动对沉降速度的影响，采用式（2）计算紊动强度G，10#站点计算结果如表2 所示。从水面到水底G 值逐渐增大，在0～22 s-1范围内变化；紊动强度随流速逐渐增强，最大值出现在涨急时刻水底层，大部分时刻G 值都在0～10 s-1范围内变化。

表2 计算得到的G 值

从表中可以看出，10#测站垂线平均紊动强度随摩阻流速的变化而变化，基本呈线性关系；涨落急时刻与垂线平均紊动强度峰值时刻基本对应，也就是说，在涨落潮垂线平均流速最大时刻，紊动强度也刚好达到峰值。

为了分析紊动强度对沉降速度的影响，对10#测站和13#测站紊动强度与沉降速度的相关性展开分析。由图14—图17 可知，海州湾水域含沙量较低，细颗粒沉降过程中相互碰撞机会较小，随着紊动强度的增加，细颗粒泥沙沉降过程中形成絮凝体，增加了泥沙的沉降速度，在一定水流紊动的作用下，随着含沙量的增加，颗粒形成絮凝体的可能性同时增加，沉降速度也随之增加。大潮时水流紊动强度大于中潮，所以大潮期间紊动强度对泥沙沉降速度的影响高于中潮。同理，13#测站大潮和中潮垂线平均紊动强度均比10#测站大，紊动强度的变大增加了细颗粒泥沙形成絮凝体的概率，故13#测站的悬沙实际沉降速度大于10#测站的悬沙沉降速度。

图14 大潮时10#测站紊动与沉降速度的关系

图15 大潮时13#测站紊动与沉降速度的关系

4 计算沉降速度的新方法

上文分析了海州湾水域水流紊动和悬沙浓度对沉降速度的影响。可以看出，海州湾水域的含沙量与水流紊动强度都对泥沙沉降速度产生较大影响。计算海州湾泥沙絮凝体沉降速度的新方法可以构造公式如下：

式中：k，x，y 为经验系数。利用3 个测站的实测悬沙浓度与计算得到的沉降速度和紊动强度计算棕s=kCxGy中的各系数值，计算可得：k =0.003 7，x=0.81，y=0.42。采用式（6）计算的13#测站大潮时泥沙沉降速度与观测值的可决系数达到0.65，比只考虑含沙量的相关性（0.60） （图7）更可靠。可见充分考虑了含沙量和水流紊动强度的新公式计算精度更高，同时也说明了泥沙沉降速度与含沙量和水流紊动强度密切相关。沉降速度数据对比如图16 所示。

图16 沉速值对比

5 小结

海州湾水域的泥沙属于细颗粒泥沙，受到胶体化学絮凝因素的影响，其沉降特性和规律十分复杂。研究选取海州湾近岸潮流和含沙量实测资料，分析水体紊动强度与含沙量对近岸絮凝体沉降速度的影响，提出了新的沉降速度确定方法。得出以下结论。

（1）采用实测水文泥沙资料结合流速对数律和Rouse 分布规律分别计算了海州湾近岸水域水流不同时刻的摩阻流速和沉降速度。计算发现：沉降速率大部分在0.05～2.50 mm/s 之间，一个潮周期内泥沙絮凝体的沉降速度有明显变化；10#、13#号测站大潮时刻沉降速度小于中潮时刻，大潮时较大的切应力引起了较多絮团的破碎。

（2）11#测站处在灌河口外，含沙量较大时含沙量与沉速呈现出负相关；无论是大潮还是中潮，当含沙量达到0.7 kg/m3左右时，絮团沉速最大，接着随着含沙量的增大，絮团沉速开始减小。絮团达到一定浓度后相互接触碰撞，达到受阻沉降阶段，随着含沙量的增加，絮团沉降速度反而减小。

（3）引入速度梯度均方根G 表征水流的紊动强弱，给出了G 与摩阻流速和垂线平均流速的关系，计算了海州湾近岸水域的水流紊动强弱和变化规律。结果发现：涨落急时刻与垂线平均紊动强度峰值时刻基本对应，在涨落潮垂线平均流速最大时刻，紊动强度也刚好达到峰值；在含沙量较低的10#、13#号测站，随着紊动强度增加，沉降速度也随之增加；大潮时水流紊动强度大于中潮，大潮期间紊动强度对泥沙沉降速度的影响高于中潮。

（4）构造了新的泥沙沉降速度计算公式，采用实测资料对新公式中的经验系数进行了确定。新公式不仅考虑了含沙量，还计入了紊动强度G，大大提高了计算沉降速度与实测值的相关性。新方法为确定近岸水域细颗粒泥沙的沉降速度提供了新的研究思路。