云海浪， 韩文喜， 徐 俊， 李宝成， 胡伦俊

（1.成都理工大学环境与土木工程学院，成都 610059；2.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059；3.中国建筑西南勘察设计研究院有限公司，成都 610059）

次固结沉降是地基在稳定荷载下，土体内部孔隙水压力为零以后发生的沉降. 当孔隙水压力消散完成意味着土体主固结阶段完成，此时因为土体内部骨架在反复荷载作用下会发生骨架蠕动的行为，从而引起土体发生变形［1］. 成都新机场软弱土分布极不均匀，该软弱土具有强度低、压缩性高、承载力低等特性，致使机场地基出现沉降量过大、变形不均匀及长期变形不满足要求等问题［2-4］. 近年来很多学者对于软土次固结沉降和预测进行了相关研究，并取得了一定成果［5-8］. 殷宗泽［9］等人指出了常规计算软土次固结方法的缺陷，并提出了适用于超固结土的次固结计算方法. 骆以道、杨光华［10］提出一种Buisuman模型与双曲线模型Δe-lg t 关系的次固结沉降模型. 在综合已有研究成果的基础上［11-14］，通过对成都新机场软弱土进行单向固结试验结果分析，研究了该工程软土的次固结特性，并利用改良的Buisuman模型对工后30 a的次固结沉降量进行预测，最后采用数值模拟与预测值进行对比分析. 对于研究该工程所在区域的软土次固结特性，以及工程后期沉降的检测控制有一定参考意义.

1 试验概况

1.1 数据监测概况

成都天府国际机场数据监测开始于2016 年7 月，其中原地面监测点107 个，主要用于经加固处理后原地面软土地基的沉降量，监测时间截至2019 年12 月31 日共监测937 d，数据统计次数共170 次. 本文分别从西一跑道、东一跑道以及北一跑道共选取12 个监测点用于研究分析，将各监测点的情况汇总如表1 所示.

表1 原地面数据监测表Tab.1 Original ground data monitoring table

1.2 试验方法与目的

该试验采用GZQ-1型全自动气压固结仪，所用土样均取自成都新机场，原状土试样高度为20 mm，横截面积为30 cm2. 从不同钻孔土样中筛选出6筒原状土样，分别用编号A、B、C、D、E、F表示，各试验土样的基本物理指标见表2. 试验方法是将6个原状土制成一定规格的土样然后放入高压固结仪中，在不同的压力下和不允许土样发生侧向变形的情况下观察土样的竖向压缩特性. 测定不同竖向压力下的土样竖向变形与时间的关系. 加载方式为分级加载，沉降过程以1 h沉降量0.01 mm为稳定标准. 该试验的目的是研究地基软土在不同压力下的固结特性，研究土体竖向变形与时间的关系、固结压力与孔隙比的关系，从而计算出压缩指数Cc，次固结系数Ca等软土变形特征的指标.

表2 土样参数表Tab.2 Soil sample parameters table

2 次固结沉降试验与预测分析

2.1 试验原理

在侧限条件下原状软土在高压下进行固结，所以计算某时刻的竖向累计应变公式为

2.2 试验结果及分析

根据试验得到软土的e-p曲线如图1所示. 土的先期固结压力用卡萨兰德方法确定为100 kPa，土样埋深为4.9 m，该软土的重度为18 kN/m3，则软土的OCR 为1.13＞1，判断该软土为超固结土.

2.2.1 软土次固结特性 根据试验结果绘制试验土样的e-lg t曲线，各个试样的试验结果显示，土体受到压力时随着时间的沉降曲线基本为s 形，土体内孔隙水随着时间逐渐排出，沉降逐渐增大然后趋于稳定. 根据结果计算出压缩指数和次固结系数如表3所示.

通过分析不同压力下的单向固结试验中固结压力p 对次固结系数Ca的关系，如图2所示，图中为各级压力下土样A～F 的次固结系数的范围以及与压力的关系. 本次试验取样是在填筑体填筑后通过钻孔取得的土样，是经过约400 kPa预压处理后的软土，属于超固结的土样，次固结系数随着压力的增大而增大. 并且次固结增长速度在预压荷载之前增长比较缓慢，在压力大于预压荷载400 kPa以后，次固结系数Ca增大的速度明显加快，并最终趋于一个稳定的值.

图1 侧限压缩e-p曲线Fig.1 The e-p curve of lateral compression

表3 各级压力下的次固结系数Tab.3 Secondary consolidation coefficients at all levels of pressure

图2 次固结系数Ca与各级压力p的关系图Fig.2 Relation diagram of secondary consolidation coefficient Ca and pressure p at all levels

2.2.2 压缩指数Cc与次固结系数Ca的关系 很早就有学者通过对黏土的单向压缩实验得到压缩指数Cc与次固结系数Ca之间存在某种关系，有些学者对其进行了研究，发现次固结系数Ca与压缩指数的比值范围在0.025～0.1 之间. 本次试验用土为经过预压处理后的软土，发现经过预压处理后的软土其次固结系数Ca与压缩指数Cc呈明显的线性关系，Ca/Cc的值在0.021～0.1之间，如图3所示.

图3 压缩指数Cc 与次固结系数Ca 关系图Fig.3 Relationship between Cc compression index and Ca secondary consolidation coefficient

2.3 软土次固结沉降预测

Buisuman认为次固结沉降是孔隙水在土体受到恒定荷载下排出后土体内部初始超孔隙水压力消散零，有效应力作用下土体变形的过程. 在有效应力作用下土颗粒产生移动，土颗粒调整位置使土颗粒更加紧密，趋于定向排列，能够承载的荷载更大. Buisuman基于软土固结试验的半经验公式提出软土的次固结计算模型：

表达为

式中：Δe为所求土体孔隙比变化量；Ca为次固结系数；t2为所求次固结时刻；t1为次固结开始时刻，一般认为是主固结结束时刻；Sa为所求时刻次固结沉降量；H0为所求软土层厚度；e0为土体初始孔隙比.

随着众多学者对次固结沉降的深入研究［16-17］，发现Buisuman提出的次固结计算机理存在许多问题，不能满足现实工程中的计算. 例如Buisuman提出的公式中表示的是次固结系数只与时间有关系，并没说明次固结系数与软土上覆所受压力的关系. 经过许多学者的试验证明，次固结沉降会被软土的应力路径与应力历史所影响. 为了进一步研究次固结计算模型的是的适用性，许多学者提出了新的次固结沉降预测模型. 主要分为两种预测方式，一种是根据工程现场实测数据的拟合得到的经验模型，另一种是基于固结理论和本构模型得到的理论计算模型.

在Buisuman 模型中当t2增大到无穷大时，Sa也增大到无穷大，这明显与实际不符合. 针对这一问题，我国学者冯志刚［5］基于土颗粒是不发变形的以及土体的变形完全是由于土中孔隙比而变形的假定，对Buisuman模型进行了改良. 基于上述假定，利用改良的Buisuman模型进行沉降预测，土体的变形理论极限值为He0/(1 +e0). 所以

式中：Ca为次固结系数；t2为所求次固结时刻；t1为次固结开始时刻，一般认为是主固结结束时刻Sa为所求时刻次固结沉降量；H0为所求软土层土层厚度；e0为土体初始孔隙比. 当采用此公式进行计算时；t2趋近于无穷，得到的次固结量S 为初始假设值He0/(1 +e0).

考虑到次固结沉降用到分层总和法的计算方式，将土层分为n层，对于单一土层利用上式计算，总的土层叠加到一块为

式中：Hi为第i 层土的厚度；Cai为第i 层土的次固结系数；t1i为第i 层土的次固结起始时间；t2i为第i 层土所求次固结的起始时间；e0i为第i 层土的初始孔隙比.

根据监测点的沉降数据、试验数据以及改良的Buisuman 模型计算监测点的工后30 a 沉降如表4 所示.根据监测点的沉降曲线利用孔隙水压力划分主次固结，表中St是为截止到2019年12月30日的次固结沉降量，Sj为通过改良的Buisuman模型计算的沉降量，S30为预测30 a后的次固结沉降量.

表4 Buisuman模型预测监测点沉降量Tab.4 Settlement of monitoring points predicted by Buisuman model

3 软土地基沉降有限元数值预测分析

3.1 模型建立

本次有限元数值分析采用Plaxis，该软件是一个用于各种岩土工程问题中变形和稳定性分析的二维有限元计算程序. 能够计算平面应变问题和轴对称问题等工程问题. 快速生成几何模型和有限元网格，可以对固结变形、分级加载和稳定分析等问题进行计算. 模型的建立是依据勘察时所绘制的地质剖面图以及实际监测资料等建立1∶1数值模型，首先依据地质剖面图绘制地形，软土分层等地层情况，考虑实际地形效应，软土类别，地下水，地基处理方式等多种因素带来的影响，严格根据地基的实际情况建立模型，其次根据监测资料将填筑体填筑过程根据实际填筑情况分层处理，方便后续设置分步施工计算.

3.2 材料模型

PLAXIS提供了丰富的土体本构模型［18-20］，包括理想塑性的摩尔库伦模型、各向同性的土体硬化模型、各向异性的节理岩体模型、时间相关行为的软土蠕变模型、软土模型，可对工程步骤进行分步施工设置，能够更加契合实际施工步骤，也可对土体内水为的升降进行设置. 本文利用软土模型，软土蠕变模型以及土体硬化模型对成都天府国际机场的地基长期沉降进行计算分析.

3.3 数值计算结果及云图

3.3.1 剖面Z249-Z249′（DM13） 数值模型建立选取剖面Z249-Z249′，全长150 m，平行于跑道方向，位于跑道区，横穿堆载3区域，数值计算得出工后沉降最大位置位于剖面从左到右110 m处，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分别为-43.5、-59.76 mm，如图4、图5所示.

图4 堆载3片区数值计算沉降及差异沉降量Fig.4 Numerical calculation of settlement and differential settlement in block 3 of the heap load

图5 堆载3片区沉降数值计算沉降量云图Fig.5 Cloud map of numerical settlement calculation in block 3 of the heap load

3.3.2 剖面Z272-Z272′（DM25） 选取剖面Z272-Z272′，全长150 m，位于联络道，数值计算得出工后沉降量最大位置位于剖面从左到右89 m处，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分别为-68.3、-97 mm，如图6图7所示.

图6 堆载9片区数值计算沉降及差异沉降量Fig.6 Numerical calculation of settlement and differential settlement in block 9 of the heap load

图7 堆载9片区沉降数值计算沉降量云图Fig.7 Cloud map of numerical settlement calculation in block 9 of the heap load

通过建立二维数值模型计算出各个监测点的工后沉降值如下表所示：通过校核现场监测数据的方式，将计算值与实际监测值的误差范围控制在30 mm以内，然后进行后期的预测计算，以确保提高后期预测的工后沉降值的可靠度. 计算结果如表5所示.

表5 数值计算结果表Tab.5 Numerical calculation results table

3.4 次固结沉降预测与数值模拟结果对比分析

常用的软土地基沉降预测方法中不包括次固结沉降计算，因此预测值偏低，通过对比结果发现改良的Buisuman模型与Plaxis数值计算的剩余沉降量普遍大于曲线拟合法计算的剩余沉降量，而改良的Buisuman模型与Plaxis数值计算时包括了软土的次固结沉降，所以在预测软土地基的工后沉降时推荐使用包含有次固结沉降计算的方法，如表6所示.

表6 各种预测方法预测结果对比表Tab.6 Comparison of prediction results of various prediction methods

4 结语

1）本次试验所采用的软土压缩指数Cc与次固结系数Ca成良好的线性关系，Ca/Cc的值在0.021～0.1之间.

2）填筑后的试验用土，可看作经过约400 kPa下预压过的土体. 次固结系数Ca随着压力逐渐增大，当固结压力小于预压荷载400 kPa时，Ca值增长缓慢，当固结压力为400～800 kPa时Ca增长最快，之后逐渐趋于一个定值.

3）通过改良的Buisuman模型计算的沉降量与实测监测数据对比，可以发现改良后模型计算的沉降量更接近实测值，用该方法预测机场30 a后的次固结沉降量可信度较高.

4）将Plaxis数值计算结果与监测曲线进行拟合，拟合后误差占比为0.39%～4.33%. 对其工后沉降进行预测，预测结果为3 a的工后沉降在-33.4～101.1 mm，工后30 a的沉降在52.0～169.3 mm. 计算得出3 a的工后沉降量占30 a总沉降量的60%左右，所以工后沉降主要发生在3 a内.

5）改良的Buisuman模型和Plaxis数值计算均包括软土的次固结变形，因此计算软土的长期变形时用次固结沉降模型要比曲线拟合计算可靠度高.