桂乐乐，商学欣，徐 彤，翟建明

(中国特种设备检测研究院 材料研究所，北京 100029)

铁素体钢的断裂韧度在韧脆转变区内的温度相关性和高度分散性使得表述及确定材料的断裂韧度相当困难，给压力容器结构完整性安全评定带来挑战[1-3]。主曲线法作为描述铁素体钢在韧脆转变区和下平台范围内解理断裂行为的一种方法，允许使用小尺寸试样，最少仅需6个高拘束度的断裂韧度试样就可确定材料韧脆转变区内不同失效概率下的断裂韧度。这对工程界及无足够材料加工厚度大于25.4 mm标准试样的试验研究都极具吸引力。

以国产Q245R和07MnNiMoDR这2种承压设备常用材料为研究对象，采用主曲线法进行韧脆转变区的拉伸试验、冲击试验以及厚度25.4 mm、19.8 mm和12.7 mm的3种小尺寸标准紧凑拉伸试样(简称CT试样)的断裂韧度试验，获得不同试样厚度和试验温度下2种材料的主曲线参考温度t0值，研究试样厚度和试验温度对参考温度t0的影响，并采用更严格的量纲一变形极限Mlimit值对小试样的厚度效应进行修正。

1 铁素体钢的主曲线研究方法

主曲线法基于三参数Weibull分布和最弱链理论，综合考虑断裂韧度分布、尺寸效应和温度，仅用1个韧脆转变区的参考温度t0来描述断裂韧度与温度的关系，研究使用的基本计算表达式如下[4-5]。

KJC(Pf)=20+[-ln(1-Pf)]1/4×{11+77exp[0.019(t-t0)]}

(1)

KJC(med)=30+70exp[0.019(t-t0)]

(2)

式中，Pf为累积失效概率；KJC(med)为25.4 mm厚或者换算到25.4 mm厚的试样材料的断裂韧度数据的中值，MPa·m0.5；t为试验温度，t0为主曲线上KJC(med)=100 MPa·m0.5对应的温度，℃。ASTM E1921—17a《Standard Test Method for Determination of Reference Temperature,T0, for Ferritic Steels in the Transition Range》[5]推荐选取KJC(med)=100 MPa·m0.5对应的温度作为试验温度t，并给出了如下由夏比冲击试验预估此推荐温度t的经验公式。

t=tCVN+C

(3)

式中，tCVN为夏比冲击吸收功为28 J或41 J所对应的温度；C为常数，查表获得。

按照式(3)估算的试验温度t有时不一定接近t0,还需通过断裂韧度预试验确定一个合适的试验温度t[6]，使其KJC值基本等于100 MPa·m0.5。断裂韧度预试验确定试验温度的方法为，先根据经验公式确定t，然后在该温度下进行断裂韧度试验，将得到的KJC值与100 MPa·m0.5进行比较，如果相差很大，再提高或者降低温度进行断裂韧度试验，直至KJC值接近100 MPa·m0.5。最终得到的t0是否有效还需要与t比较，若|t-t0|≤50则说明试验温度合适，否则需重新选择试验温度进行测试。

主曲线法可以用厚度小于25.4 mm的小尺寸试样试验，ASTM E1921—17a允许使用的最小厚度试样是预制裂纹的夏比尺寸试样(PCVN试样)。为了修正厚度效应对参考温度t0的影响，对于非标准25.4 mm厚度的断裂韧度试样，其所测得的断裂韧度数据需换算成25.4 mm标准厚度试样的断裂韧度值。ASTME 1921—17a给出了不同厚度试样的断裂韧度值KJC(xT)与25.4 mm标准厚度试样的断裂韧度值KJC(1T)之间的转换公式:

(4)

式中，B为实际试样厚度，B0为标准试样厚度，即25.4 mm。

主曲线法要求试样起裂时在裂尖位置必须保持高拘束的应力状态，以确保得到的t0值与试样厚度无关。为了判别测得的断裂韧度是否受到拘束度下降的影响，ASTM E1921—17a要求检查每个KJC数据是否小于式(5)限定的断裂韧度上限值。

(5)

式中，b0为初始韧带尺寸，m；σys为试验温度下的屈服强度，E为弹性模量，MPa；M(limit)为量纲一变形极限，文中取30；ν为泊松比。若KJc超过KJc(limit)，则该试样无效。

2 国产Q245R和07MnNiMoDR断裂韧度试验研究

2.1 试验数据

2.1.1拉伸试验

为了考察不同温度下材料的静态力学性能以及获得KJc(limit)上限值，针对2种材料进行了韧脆转变区内的拉伸试验，2种材料抗拉强度σb和屈服强度试验数据采用二次多项式拟合，结果见式(6)～式(9)和图1。其中式(6)和式(7)对应Q245R材料，式(8)和式(9)对应07MnNiMoDR材料。

图1 Q245R和07MnNiMoDR材料拉伸试验强度与温度关系拟合曲线

σb=489.933-0.509t+0.008 13t2

(6)

σys=304.409+0.194 45t+0.015 99t2

(7)

σb=696.66-0.363t+0.003 2t2

(8)

σys=627.53+0.178 2t+0.007 3t2

(9)

2.1.2冲击试验

冲击试验采用标准夏比V形缺口试样，试验得到的夏比冲击功CVN随温度的变化用Boltzmann函数进行拟合，结果见图2。Q245R和07MnNiMoDR材料冲击功拟合曲线对应的拟合数学表达式分别为式(10)和式(11)。

图2 Q245R和07MnNiMoDR材料冲击试验夏比冲击功与温度关系拟合曲线

CVN=183.25-167.67/{1+exp[(t+47.06)/16.49]}

(10)

CVN=385-381/{1+exp[(t+85.36)/7]}

(11)

2.1.3断裂韧度试验

断裂韧度试样采用3种厚度(25.4 mm、19.8 mm、12.7 mm)的CT试样，宽厚比W/B=2，原始裂纹长度a0为0.45W～0.55W(W为试样宽度)。断裂韧度试验在MTS疲劳试验机上进行。为获取足够尖锐的裂纹前缘，需对CT试样进行疲劳裂纹预制。预制疲劳裂纹结束后，将试样连同加载装置置于低温环境箱内，根据ASTM E1820—15《Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness》[7]对试样进行准静态加载，加载速率为0.005 mm/s。

试验中记录试样的载荷和裂纹张开口位移，当试样出现失稳断裂时停止加载。停止加载后，利用二次疲劳将试样拉断，用工具显微镜测量试样的平均裂纹长度。断裂韧度试验得到的2种材料部分试验数据见表1～表3。

表1 Q245R不同厚度小尺寸标准试样在不同试验温度下的部分断裂韧度数据

表2 07MnNiMoDR不同厚度小尺寸标准试样在不同试验温度下的部分断裂韧度数据

表3 同一厚度07MnNiMoDR小尺寸标准试样在不同试验温度下的部分断裂韧度数据

2.2 试验结果及数据分析

2.2.1试样厚度对参考温度的影响

根据表1～表3中的断裂韧度数据和单温度法[5]，25.4 mm、19.8 mm和12.7 mm这3种厚度Q245R材料CT试样主曲线参考温度t0计算值依次为-78 ℃、-83 ℃、-97 ℃，25.4 mm、19.8 mm和12.7 mm这3种厚度07MnNiMoDR材料CT试样主曲线参考温度t0计算值依次为-72 ℃、-88 ℃、-93 ℃。基于计算的主曲线参考温度t0绘制参考温度随试样厚度变化关系曲线，见图3。

图3 参考温度随标准试样厚度变化情况

从图3可以看出，2种材料呈现相同的变化趋势，即主曲线参考温度均随着标准试样厚度的减小而降低，这说明ASTME 1921—17a考虑了小尺寸带来的拘束度下降问题，但其针对这一问题采取的一系列厚度效应修正措施还不够充分。标准试样厚度越小，测量的正偏差越大，测得的t0越高估材料的断裂韧度。

笔者分析认为，主曲线法理论上要求试样在起裂时裂纹尖端保持小范围屈服和平面应变的受力状态，而用小试样或者选较高的试验温度则容易导致解理起裂时试样的裂尖应力状态偏离高拘束度。ASTM标准[7-8]规定B,b0≥Mlimit(J/σys), 式中Mlimit取值为20～100。GB/T 21143—2014《金属材料 准静态断裂韧度的统一试验方法》[9]则规定B,b0≥MlimitJ/(Rp0.2+Rm)，式中Mlimit=40。ASTM E1921—17a中的Mlimit仅选取为30，远低于ASTM E1820—15中的100，也低于GB/T 21143—2014中的40。

近年来，不少研究建议采用更严格的Mlimit值，也就是更小的KJC(limit)值来检查所测得的等效断裂韧度的有效性。文献[10-16]建议，检查CT试样断裂韧度有效性所需的Mlimit一般取30～50(三点弯试样一般取100～200)。本研究在标准规定的Mlimit=30基础上，取Mlimit为40、50和100，考察不同Mlimit值对不同厚度，特别是小厚度Q245R试样的约束效应，单温度法计算得到的t0见表4。

表4 Q245R试样单温度法t0计算值 ℃

从表4可以看出，Q245R材料12.7 mm厚度标准试样随着Mlimit值的增大，参考温度逐渐升高。当Mlimit=50时，12.7 mm厚度标准试样的参考温度为-86 ℃，与25.4 mm厚度标准试样的参考温度仅相差8 ℃，远小于Mlimit=30时的-19 ℃的相应温度差值。

对07MnNiMoDR，采用更大的Mlimit值进行更严格的研究，结果显示计算的主曲线参考温度t0无变化。分析认为，这主要是07MnNiMoDR的试验温度偏低(t-t0=-41 ℃，远高于Q245R的t-t0=2 ℃，但均满足|t-t0|≤50)，导致KJC值偏小所致。另一方面，在更低温度下材料的屈服强度更高，而KJC(limit)又与试验温度下的屈服强度呈正相关。可见在双重影响下，想在一定范围内通过调节Mlimit值来实现KJC(IT)>KJC(limit)，进而提高小尺寸试样的参考温度几乎不可能，但可通过提高07MnNiMoDR的试验温度来实现。因此，可以采用Mlimit=50来修正试样尺寸带来的拘束度下降的影响，但不是对所有状况均有效。

2.2.2试验温度对参考温度的影响

根据表3的试验数据，计算的07MnNiMoDR材料12.7 mm厚度标准试样在-83 ℃、-103 ℃、-123 ℃(按式(3)估算)下主曲线参考温度t0依次为-85 ℃、-94 ℃、-93 ℃。-123 ℃和-103 ℃下的参考温度仅相差 1 ℃，-83 ℃和-103 ℃下的参考温度最大相差9 ℃，可见主曲线法参考温度随着试验温度的升高或降低并无一般规律性。

3 结语

采用主曲线法对国产Q245R和07MnNiMoDR这2种承压设备常用材料进行韧脆转变区的拉伸、冲击以及25.4 mm、19.8 mm和12.7 mm共3种厚度CT标准试样的断裂韧度试验。试验结果表明，2种材料的主曲线法参考温度t0均随着厚度的减小而降低。07MnNiMoDR材料主曲线参考温度t0随试验温度的升高或降低并无一般规律性。基于试验结果，进一步的Mlimit值对不同厚度，特别是小厚度Q245R试样的约束效应分析认为，ASTM E1921—17a采用的不同厚度试样断裂韧度换算公式并不能完全消除小试样的厚度效应。试样厚度越小，测得的t0越高估材料的断裂韧度。采用Mlimit=50可极大减小Q245R试样厚度带来的拘束影响，但此法对07MnNiMoDR无效。