翟睿洁 ，赵文武 *，贾立志

（1. 北京师范大学地理科学学部/地表过程与资源生态国家重点实验室，北京 100875；2. 北京师范大学地理科学学部/陆地表层系统科学与可持续发展研究院，北京 100875）

土壤侵蚀被认为是当今全球土壤退化的主要原因之一，也是中国面临的主要环境问题之一[1]，它不仅破坏土地资源，造成土地生产力下降以及生物多样性降低，还严重地威胁着人类的生存和发展[2-3]。随着土壤侵蚀研究的深入，土壤侵蚀研究方法和技术日渐成熟[4-9]，从径流小区定点分析到基于GIS 的大流域评估，土壤侵蚀模型是估算土壤侵蚀的重要手段。早期建立的土壤侵蚀模型主要是以Wischmeier和Smith[10]于1965 年建立的通用土壤流失方程USLE 为主。1993 年，美国农业部颁布的RUSLE模型[11]逐步代替USLE 用于农耕地、草地、林地和建设用地的土壤流失预报。20 世纪80 年代以来，我国学者以USLE 模型为基础，也建立了不同类型的区域性土壤侵蚀预报模型，如江忠善等[12]考虑浅沟侵蚀对坡面侵蚀的影响，构建的坡面土壤流失预报模型和Liu 等[13]建立的中国土壤流失方程CSLE 等。同时，考虑土壤侵蚀过程的物理模型也相继问世，如美国的USPED[14]、WEPP[15]，欧洲的EUROSEM[16]和LISEM[17]模型，地中海区域的SEMMED[18]等。此外，包含土壤侵蚀估算模块的生态系统服务模型也得到了快速发展，美国先后发布了InVEST、ARIES[19]、LUCI[20]等模型。InVEST模型利用其泥沙输移模块（SDR）描述坡面土壤侵蚀和流域输沙空间过程，它与RUSLE 的不同之处在于考虑了每个地块对泥沙的拦截作用并计算了下游地块泥沙拦截率。

根据建模方法的差异，各个模型的内在机理不同，模型模拟结果也有所差异。Aiello[21]对比分析了RUSLE 和USPED 模型在意大利南部的布拉塔诺河流域的模拟情况，结果显示RUSLE 模型对侵蚀量的评估偏高，这是由于RUSLE 是一个剥离能力有限的模型，它的结果表明了在不考虑土壤沉积情况下的土壤侵蚀量。相反，USPED 是一个运输能力有限的模型，它能够识别恒定的降雨条件下侵蚀和沉积速率的空间分布；考虑到生物、工程和耕作措施的CSLE 模型[22]估算的陕西省洛川县土壤侵蚀量不到RUSLE 模型计算结果的1/2。Li 等[2]分别从预测精度、数据和模拟过程等方面比较研究了11个在黄土高原使用过的模型，结果表明，基于物理过程的模型和基于经验的模型不一定能在黄土高原上得到更准确的结果。经验模型可用于快速评估某一地区的土壤侵蚀率和产沙量，而基于物理过程的模型可用于详细的土壤侵蚀和产沙量评估，包括确定泥沙来源、沉积分布和情景分析。

随着土壤侵蚀模型的发展，对不同模型进行对比分析，分析模型的适用条件和范围，显得尤为重要。延河流域地形复杂，植被条件多样，不同模型模拟结果差异较大，选择不适合的土壤侵蚀预报模型，可能会导致模拟的结果和实际观测值差别很大。本文从现有模型中选择了目前应用较多且输入数据及因子相同的三个模型：RUSLE、USPED 和InVEST 中的SDR 模块，以黄土高原延河流域为例，估算自1999 年退耕还林后四个时期（2000 年、2005 年、2010 年和2015 年）的土壤侵蚀量，探究不同模型在不同坡度条件和不同植被条件下土壤侵蚀的差异情况，旨在遴选合适该研究区的土壤侵蚀模型并探讨其适用范围，以期为土壤侵蚀量估算提供指导和支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

延河属于黄河中游河口镇—龙门区间的一级支流，发源于靖边县天赐湾乡周山，由西北向东南流经志丹、安塞、延安等县，在延长县南河沟乡凉水岸附近汇入黄河[23]。干流总长289.9 km，流域总面积为7 725 km2，主要支流有杏子河、西川、潘龙川和南川等（图1）。延河流域地处陕北黄土高原中部，地 理 位 置 为36°21′～37°19′ N 和108°38′～110°29′ E之间，包括杏河、枣园、安塞、延安和甘谷驿五个集水区。该地域属暖温带大陆性半干旱季风气候，年平均气温8.8～10.2 ℃，年平均降雨量为500 mm，其中6—9 月降雨量占全年降雨量的75%以上。

延河（甘谷驿出口控制站）1952—2015 年平均径流量为2.023×108m3，输沙模数为6.570×103t/(km2·a)。土壤类型以黄绵土为主，土壤质地均一，土质疏松，稳定性弱，抗侵蚀能力差[24]。流域地势西北高东南低，黄土丘陵沟壑区面积占90%。流域内土壤侵蚀严重，据2000 年全国土壤侵蚀调查结果显示，延河流域强度以上侵蚀面积达60%，造成该地区土壤侵蚀的主要原因是恶劣的自然条件和人类长期不合理的耕作方式。

1.2 数据获取

研究使用的基础遥感影像来源于2000 年、2005 年、2010 年和2015 年9 月份北纬49 号带的Landsat TM 遥感影像，空间分辨率为30 m，经过几何纠正、辐射定标、大气校正和地形校正四个预处理步骤。降雨资料收集延河流域周边15 个气象站点2000—2015 年的逐日降雨资料。数字高程模型DEM，空间分辨率为30 m，来源于地理空间数据云。结合延河流域土地利用、地形等数据，利用RUSLE、InVEST 和USPED 模型估算延河流域土壤侵蚀量，根据中华人民共和国行业标准《土壤侵蚀分类分级标准》（SL190-2007），将流域土壤侵蚀模数划分为 ≤10 t/(hm2·a)（微度）、10.1～25.0 t/(hm2·a)（轻度）、25.1～50.0 t/(hm2·a)（中度）、50.1～80.0 t/(hm2·a)（强烈）、80.1～150.0 t/(hm2·a)（极强烈）和＞ 150.0 t/(hm2·a)（剧烈）五个等级。

图 1 延河流域集水区Fig.1 Catchment area of Yanhe River basin

1.3 土壤侵蚀量计算方法

本研究分别运用RUSLE 模型、InVEST 模型和USPED 模型，估算退耕还林后四期（2000 年、2005 年、2010 年和2015 年）延河流域的土壤侵蚀量。

1.3.1 RUSLE 模型 RUSLE 是美国农业部于1997 年在通用土壤流失模型USLE 的基础上修订建立并正式实施的一种适用范围更广的经验模型。RUSLE 模型为：

式中：A为土壤侵蚀量(t/(hm2·a))；R为降雨侵蚀力因子（MJ·mm/(hm2·h)）；K为土壤可蚀性因子（t·hm2·h/(hm2·a·MJ·mm)）；LS 为坡长坡度因子（无量纲）；C为地表植被覆盖因子（无量纲）；P为土壤保持措施因子（无量纲）。

降雨侵蚀力因子（R）反映了降雨强度对土壤的侵蚀作用，是土壤侵蚀的主导因子。章文波和付金生[25]利用5 种降雨资料分析不同估算降雨侵蚀力简易算法的精度，根据其研究结果，本文采用精度最高的日雨量模型：基于日降雨量，以半月为时段步长的简易算法模型：

式中：Mi为第i个半月时段的侵蚀力（MJ·mm/(hm2·h)）；K为该半月时段内的天数，Dj为半月时段内第jd 的大于12 mm 的日雨量，否则以0 计算；Pd12为日雨量≥12 mm 的日平均雨量，Py12为日雨量≥12 mm的年平均雨量；α和β为模型待定参数。

土壤可蚀性因子（K）体现不同土壤类型对侵蚀的敏感程度。K因子采用土壤分类数据，根据文献[26-27]对延河流域土壤侵蚀研究中得到每类土壤K值：黄绵土为0.078 4、红土为0.021 4、粗骨土为0.029 2、新积土为0.034 8 以及黑垆土为0.054 6。

地形因子（LS）反映了地形地貌特征对土壤侵蚀的影响。本文采用Oliveira[28]建立的坡度坡长因子公式：

式（5、6）中，λA为坡长，m和n为土壤对侵蚀的敏感性，θ为坡度。

植被覆盖因子（C）和工程措施因子（P）反映不同植被盖度条件下和特定保持措施下对土壤侵蚀的影响。土地利用信息可以间接反映植被覆盖程度和水土保持措施，在大尺度的土壤侵蚀研究中，C和P因子通常采用土地利用数据赋值法确定。本研究中C因子根据张岩等[29]对陕西安塞水土保持试验资料计算得到；P因子参照文献[30-31]对土地利用数据赋值（表1）。

表1 不同土地利用类型对应的C 值和P 值Table 1 The C and P value in different land cover type

1.3.2 InVEST 模型计算 InVEST 模型是由美国斯坦福大学、世界自然基金会和大自然保护协会联合开发的生态系统服务功能评估工具。本文运用InVEST 模型的泥沙输移模块（SDR）计算研究区土壤侵蚀量，泥沙输移模块作用是描述坡面土壤侵蚀和流域输沙空间过程。InVEST 模型与RUSLE 模型的不同之处在于，InVEST 考虑每个地块对上游泥沙的拦截作用，在计算过程中考虑了每个地块泥沙拦截率。

1.3.3 USPED 模型计算 USPED 模型是一个模拟土壤侵蚀和沉积的简易模型，它能够识别出降雨量恒定状态下侵蚀和沉积的空间分布，预测研究区土壤侵蚀和沉积的空间分布和模拟每个栅格的土壤侵蚀和沉积能力[14,32]。USPED 模型未考虑下游地块的拦截能力，但模拟了每个像元的侵蚀和沉积能力，它的计算结果分为正负值，正值代表该像元土壤发生侵蚀，负值代表该像元土壤发生沉积。USPED 模型适用于降雨稳定的地区。USPED 模型为：

式（7、8）中：A为土壤侵蚀量(t/(hm2·a))；T为挟沙力函数(t/(hm2·a))；R为降雨侵蚀力因子（MJ·mm/(hm2·h)）；K为土壤可蚀性因子（t·hm2·h/(hm2·a·MJ·mm)）；C为地表植被覆盖因子（无量纲）；P为土壤保持措施因子（无量纲）；x和y为平面坐标；α为坡向，β为坡度；U为上坡面汇水面积。R，K，C和P因子的计算同RUSLE 模型一样。

2 结果与分析

2.1 2000—2015 年土壤侵蚀量变化

三个模型各年模拟结果如图2 所示。三个模型模拟的土壤侵蚀量差异较大，其中RUSLE 模型模拟得到的土壤侵蚀量最大，USPED 模型居中，InVEST 模型最小，并且USPED 模型和InVEST 模型模拟所得的结果相差不大（图3）。这主要是因为USPED 模型和InVEST 模型属于分布式模型，在计算产沙量的过程中均考虑到了拦截和泥沙的沉积作用，所以计算结果偏小。而RUSLE 模型未考虑坡面沉积的过程，因此，模拟得出的侵蚀量偏大。总的来说，退耕还林后研究区2000、2005、2010 和2015 年四期土壤侵蚀量先上升后下降（图3），在2005 年土壤侵蚀量达到峰值，之后土壤侵蚀量下降，这主要是因为2005 年延河流域降雨量显著高于其他年份，从而使得研究区降雨侵蚀力因子（R）较高，因此土壤侵蚀量也随之增加。而在2005 年之后土壤侵蚀量降低，这主要是因为退耕还林工程实施以来，延河流域植被覆盖度增加，植被冠层对降雨的截留作用，减少了降雨对地表的直接打击，并且植被根系也能够改善土壤性质、降低土壤可蚀性因子（K）。

根据2000—2015 年的土壤侵蚀量，计算得到15 a 内的土壤侵蚀量变化率（表2），总的来说，三个模型计算得出的土壤侵蚀量变化相同，均是先增加后减少，并且2005 年后减小速率增加，说明退耕还林工程效果日渐显著。RUSLE 模型和InVEST模型在2000—2015 年变化率相差不大，而USPED模型在2000—2005 年变化不大，变化率仅为0.22%，2005—2015 年减少幅度逐渐增大。2005 年降雨量骤增导致降雨侵蚀力增加，从而使土壤侵蚀量增加，三个模型模拟结果在2005 年达到峰值,随后持续减小。

为对比模型模拟结果在不同集水区之间的准确程度，根据延河流域水文站将延河流域划分为杏河、枣园、安塞、延安和甘谷驿五个集水区，分区统计土壤侵蚀量并与水文站的输沙数据对比验证模型精度（图4）。总的来说，三个模型计算的土壤侵蚀量在不同集水区变化与输沙数据相一致，表现为随着集水区面积增加而增加。不同集水区模拟精度也不同，三个模型预测的土壤侵蚀量与输沙量数据的差值随着集水区面积的增加而增加。RUSLE 模型模拟的结果与实际产沙量相差最大，而InVEST 模型和USPED 模型由于考虑了泥沙在坡面和河道沉积等问题，模拟产沙结果与实测产沙量比较接近，精度较高。因此，建议在延河流域运用InVEST 模型的SDR 模块或USPED 模型计算流域产沙量。

2.2 不同坡度条件下土壤侵蚀量变化

为反映三个模型在不同坡度条件下的土壤侵蚀量模拟差异情况，本研究将延河流域划分为＜5°、5°～8°、8°～15°、15°～25°、25°～35° 和＞35°6 个 不同等级的坡度范围，然后分别对比不同模型在这6个坡度区间的土壤侵蚀模数（图5）。

图 2 2000—2015 年InVEST，RUSLE 和USPED 模型土壤侵蚀量Fig. 2 Soil erosion in InVEST, RUSLE and USPED models from 2000 to 2015

图 3 2000—2015 年不同模型土壤侵蚀模数Fig. 3 Soil erosion simulated by different models from 2000 to 2015

表2 2000—2015 年不同模型的土壤侵蚀量变化率(%)Table 2 Change rate of soil erosion in different models from 2000 to 2015

图4 2000—2015 年不同集水区土壤侵蚀量和输沙量Fig. 4 Soil erosion and sediment transport in different catchment areas from 2000 to 2015

结果表明，三个模型结算得出的土壤侵蚀模数变化随坡度的增大而增大。InVEST 模型的模拟结果在＜5°条件下，土壤侵蚀模数基本为0，随坡度的增加土壤侵蚀模数增加幅度较小。而RUSLE 模型模拟的结果随坡度的增加而明显增加，到35°左右，增加幅度趋向减小。USPED 模型模拟结果显示在＜ 8°的条件下，土壤沉积能力大于侵蚀能力，所以发生沉积；＞8°的条件下，土壤侵蚀量随坡度的增加而稳定增加。

将三个模型模拟的土壤侵蚀量根据不同坡度分级统计，得到2000—2015 年不同地形条件下土壤侵蚀量变化率（表3），由于USPED 模型估算结果在＜ 8°的地形下不发生侵蚀，所以记为0。由表3 可知，变化率随坡度的增高而增高。InVEST 模型和RUSLE 模型在＞35°的条件下减小最多，分别为84.9%和84.2%；USPED 模型在25°～35°条件下减小最多，达到了60.5%。在土壤侵蚀总量逐年减少的情况下，不同地形条件的土壤侵蚀减小程度不同，高坡度地区的土壤侵蚀减少量明显高于低坡度区域，说明退耕还林工程对于坡度较陡地区土壤保持效果显著。

2.3 不同植被条件下土壤侵蚀量变化

为反映三个模型在不同植被条件下的土壤侵蚀量的演变情况，首先要提取不同年份的NDVI 值，将NDVI 划分为＜0、0～0.1、0.1～0.2、0.2～0.3、0.3～0.4、0.4～0.5、0.5～0.6 和0.6～1.0 共8 个等级。计算统计8 个不同等级下的土壤侵蚀量（图6）。

图 5 不同坡度条件下土壤侵蚀量Fig. 5 Soil erosion under different slope conditions

表3 2000—2015年不同地形条件的土壤侵蚀量变化率(%)Table 3 Change rate of soil erosion under different topographic conditions in 2000 to 2015

图 6 不同植被条件下土壤侵蚀量Fig. 6 Soil erosion under different vegetation conditions

结果表明，土壤侵蚀模数基本随NDVI 的增加而减少。NDVI 值越低的地区，土壤侵蚀模数越高；反之，NDVI 值越高的地区，土壤侵蚀模数越低。当NDVI ＜ 0 时，土壤侵蚀模数小于NDVI 在0 ～ 0.1这一区间的土壤侵蚀模数，是因为在NDVI ＜ 0 的部分区域，如水体，不发生侵蚀。NDVI 低值地区，植被覆盖度低，裸地固土能力差，降雨直接冲刷地面，导致土壤侵蚀量大。退耕还林后，植被覆盖度增加，NDVI 高值地区面积增加，从而导致土壤侵蚀量减少。

3 讨论

本研究选取黄土高原典型流域延河流域为研究区，分别基于USPED、RUSLE 和InVEST 模型估算2000—2015 年4 期的土壤侵蚀量，研究土壤侵蚀量变化以及在不同地形、不同植被条件下土壤侵蚀量的差异情况，主要得出以下结论和认识：

1）三个模型土壤侵蚀总量变化与输沙量变化一致，但估算的土壤侵蚀总量有明显差异。由于缺少空间分布的测量数据，因此很难在流域规模验证结果的空间分布。综合来说，在陡峭地区，地形和降雨状况是土壤侵蚀的主要驱动力；在平缓地区，植被覆盖度是侵蚀的主要驱动力。将三个模型估算的土壤侵蚀量结果与输沙量对比分析时发现，在不同集水区下USPED 模型、InVEST 模型的模拟结果与输沙量最为接近，精确度更高，但三个模型结果均偏大，原因可能是由于本研究在计算土壤侵蚀量时未考虑淤地坝的拦截作用，且模型模拟的是该地区土壤侵蚀的预测值，对人类活动考虑较少，且植被覆盖因子和工程措施因子仅根据前人在延河流域的研究结果而进行赋值，准确性有待提高。

2）RUSLE 模型模拟的侵蚀量结果偏大，原因是RUSLE 在计算土壤侵蚀的过程中不考虑沉积过程，它仅计算土壤侵蚀量，而InVEST 和USPED考虑地块对泥沙的拦截能力，但是沉积过程在土壤侵蚀中是确实存在的[33]，在坡面模型WEPP 模型中，也考虑到了上坡侵蚀下坡位置沉积的情况[34-35]。在本文比较的三个模型的计算中，主要差别在地形因子，只有RUSLE 模型计算地形因子时，未考虑沉积过程，而InVEST 和USPED 则计算了地块拦截率，所以RUSLE 会导致其高估土壤侵蚀。USPED 模型模拟每个地块的侵蚀和沉积，结果显示在坡度平缓的地区，土壤沉积能力大于侵蚀能力，所以发生沉积，杨维鸽等[36]和苏正安等[37]在坡面的实验均发现在坡脚沉积现象明显，范昊明等[38]也指出侵蚀量随着坡度的增加而增加。USPED 模型在不同地形条件下结果有明显差异，而且能模拟出土壤侵蚀和沉积的空间分布。但是，RUSLE 和InVEST 模型在不同地形条件下变化差别不大，适用于地形起伏平缓的区域。

3）自1999 年政府实行退耕还林（草）工程后[39]，土壤侵蚀量逐年减少。但在极端暴雨条件下，由于降雨侵蚀力大幅增加，导致土壤侵蚀量随之增加。2005 年降雨量骤增导致的土壤侵蚀增加，研究发现降雨是影响土壤侵蚀的主导因素之一，侵蚀主要发生在汛期。黄土高原植被覆盖度逐年升高，从而致使土壤固沙能力增加，抗侵蚀能力提高，焦菊英等[40]在极端暴雨条件下侵蚀产沙的研究发现，经过十余年的退耕还林（草）工程的实施，延河流域的植被恢复效果明显，即使出现极端暴雨，也能有效地抵御坡面土壤侵蚀的发生。RUSLE 和InVEST 模型对降雨较为敏感，当降雨量骤增时，能有较好的模拟结果；USPED 模型受降雨影响较小，当降雨量骤增时，不能很好地反应在土壤侵蚀模拟结果中，因此不适于降雨量变化较大区域的土壤侵蚀量估算。

4）土壤侵蚀模数随坡度的增加而增加，但增加幅度逐渐减小。由于退耕还林（草）工程主要是在25°以上的坡耕地进行[41]，坡度越高，退耕还林（草）面积越大，而植被覆盖度的增加会导致土壤侵蚀模数减少，从而导致随坡度的增加，土壤侵蚀模数增加幅度减小的情况。随着退耕还林（草）工程的进行，NDVI 高值地区面积逐渐增加，植被固土能力优于裸地，所以随着NDVI 的增加土壤侵蚀模数减少。

4 结论

1）2000—2015 年延河流域土壤侵蚀模数呈先增加后减小的趋势，USPED 模型土壤侵蚀模数从30.07 t/(hm2·a) 降 至6.36 t/(hm2·a)， 降 低79%；RUSLE 模型土壤侵蚀模数从192.48 t/(hm2·a)降至39.90 t/(hm2·a)，降低79%；InVEST 模型土壤侵蚀模数从28.82 t/(hm2·a)降至5.52 t/(hm2·a)，降低81%；USPED 和InVEST 模型计算的土壤侵蚀强度从中度侵蚀变为微度侵蚀，RUSLE 模型计算的土壤侵蚀强度从剧烈侵蚀变为中度侵蚀。

2）延河流域土壤侵蚀模数随坡度的增加而增加，当坡度＜5°时，USPED 模型侵蚀强度为不发生侵蚀； RUSLE 模型侵蚀强度从2000 年的中度侵蚀变为2015 年的轻度侵蚀；InVEST 模型侵蚀强度为微度侵蚀；当坡度＞35°时，在2000—2015 年三个模型的侵蚀强度均发生变化，USPED 模型从剧烈侵蚀变为极强烈侵蚀；RUSLE 模型从剧烈侵蚀变为强烈侵蚀；InVEST 模型从强烈侵蚀变为微度侵蚀。

3）土壤侵蚀模数随NDVI 的增加而减小，当NDVI 在0～0.1 区间内土壤侵蚀模数最大，USPED、RUSLE 和InVEST 模型最大值分别为58.80、329.11和43.53 t/(hm2·a)；当NDVI＞0.6 时，土壤侵蚀模数最小，几乎不发生侵蚀。