浅谈初中生数学“模型思想”培养的实践研究

2020-12-08

魅力中国 2020年19期

（河北省保定市满城区实验中学，河北保定 072150）

数学模型思想是学生学习和解题的有效方式，结合数学问题探究其中的问题。初中是学生思维能力和学习习惯培养的关键时期，借助数学模型思想可以提高学生的观察和分析能力，培养学生的数学素养。因此，在实际的初中数学课堂教学中，教师应当结合学生实际情况，融入相应的模型私下跟，引导学生对模型思想进行感知、体验和应用，不断提高学生的学习能力，为数学有效学习奠定基础。

一、基于数学情境创设，引导学生感受模型思想

初中生群体虽然已经在一定程度上摆脱小学时期的幼稚心理，但行为思想仍不成熟，依然难以坚持长时间的课堂学习。初中数学的难度和教学范围相较于小学数学都更大，且初中数学的抽象性更甚，数学课堂气氛难免会沉闷枯燥，这让正处于青春期的初中生难以感受到数学学习的快乐。初中生个体如果仅依靠个人的理解能力来建立模型思想，是很难取得突破性成果的。数学与学生的日常生活有着密不可分的关系，教师可以此作为培养学生数学模型思维的切入点，促使学生在适宜情境中逐渐自主探究其中所蕴含的数学思想方法。例如在《从算式到方程》这一课时的教学中，该课时的主要教学内容是令学生从思维上完成从简单的算式应用到抽象的含有未知数的方程应用。在学生之前的数学学习过程中，他们所接受的都是直接算式运算，方程数学模型的建立难度毫无疑问是更高的。为了能使学生快速建立起数学模型的意识，教师可创设对应的教学生活情境。首先，教师先在课前制作一个课堂教学课件，课件内容主要是一辆客车和卡车同时刻、同向从A 地出发，客车和卡车的速度都已知，但客车比卡车早一小时到达目的地，求两地总路程长，而后教师在正式教学开始前将该课件进行播放。由于车辆是学生生活中经常接触的事物，但看似随处可见的生活场景摇身一变为数学题，便很容易引起学生共鸣。随后教师以该课件为圆心，指导学生发散思维寻找其中的未知量和已知量，并判断这两者之间的数学关系，以此引入方程模型，令学生打破常规的算式运算思维，开始走向方程应用。

二、注重引导学生在数学知识学习过程中发现数学规律

数学规律是数学模型思想的重要基础内容，同时也是学生更好地掌握数学知识的重要途径，在初中数学教学环节中，教师要引导学生自主地发现数学规律，逐步对学生的数学模型思想应用进行培养.在具体的教学过程中，主要是根据教学内容结合生活实例来引导学生去发现问题，通过对比分析、归纳总结等发现数学规律，然后应用数学规律去解决相关问题.比如，在“中心对称”这节内容的教学过程中，教师可以给出一些生活中的实例，让学生自主地探究中心对称图形的性质和特点.比如，给出学生一些常见的汽车标志，让学生尝试着结合预习的内容对识别其中的中心对称图形有哪些.然后给出银行的图标让学生再次尝试识别.通过两组生活实例图标引导学生对“中心对称”的相关规律进行分析和掌握，然后给出一些抽象的图形，让学生尝试着应用所发现的规律去识别其中的中心对称图形.经过“发现—总结—应用”的教学流程渗透数学模型思想的应用，提高教学效果.

三、培养学生联系整体开展数学学习的能力

思维的扩散和知识之间的相互联系是数学学科教学的主要特点，这同时也是数学模型思维渗透应用的重要思路，换句话说，在初中数学教学过程中，教师要善于引导学生运用联想的方式开展数学知识学习，通过联系的观点来学习知识、掌握知识。比如，在讲解“平行四边形”这节内容的时候，教师要引导学生对之前学习过的“平行线”以及“平行线的性质”相关知识进行复习，将两者联系起来开展“平行四边形”有关知识的学习.这种情况下，学生能够更好地理解“平行四边形”的性质，有利于学生更好地掌握平行四边形的几何知识.

四、引导学生尝试建立数学模型

数学模型思想在初中数学教学中应用的最终目的是引导学生结合自身实际，建立相关的数学模型，寻找到符合自身实际的数学学习方式.在培养学生寻找数学规律、运用联系的思维开展知识学习能力的基础上，教师要引导学生尝试着对所学内容建立数学模型，也就是在知识掌握的基础上运用抽象的数学思维科学地应用数学规律，以此来解决数学问题.由于初中阶段学生的学习能力比较有限，因此，在教学的过程中，教师要将综合性的问题划分为多个相对简单的数学问题，逐步的引导学生建立数学模型.比如，在“勾股定理的逆定理”这节内容的教学过程中，在学习勾股定理的时候已经引导学生对直角三角形的相关性质规律进行了分析和总结，在这个基础上，教师先引导学生对古埃及人画直角的方法进行分析，然后尝试着对直角三角形的判定条件进行分析，最后引导学生通过动手测量来进行验证.在这些教学过程中，教师一定要将主动权交给学生，在教师的引导学生逐步地发现知识、探究知识、学习知识、掌握知识.