张宗成 陈国利 赵国起 张军 庄勇

[摘    要 ]配电变压器是供电系统中的重要装备，一旦其发生故障会造成停电事故。据统计，变压器70%～80%的事故是由变压器匝间短路造成的。本文通过在对变压器匝间短路分析和大量实验的基础上，提出一种新的变压器匝间短路诊断方法。本方法以变压器铁芯接地电流为信号源，对测量的信号利用卡尔曼滤波技术来逼近，得到最为逼近实测信号的预测信号，根据所得预测信号的状态转移参数，生成匝间短路故障诊断参数，从而根据诊断参数实现变压器匝间短路的故障诊断。为验证本方法，本文设计实验进行了验证，结果证明了该故障诊断方法的有效性和可行性。

[关键词]匝间短路;卡尔曼滤波;变压器;故障诊断;诊断方法

[中图分类号]TM76 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（2020）04–00–03

[Abstract]Distribution transformer is an important equipment in power supply system.According to statistics ，70-80% of transformer accidents are caused by inter-turn short circuit of transformer.Based on the analysis of transformer turn-to-turn short circuit and many experiments， a new diagnosis method of transformer turn-to-turn short circuit is proposed in this paper.In this method， the transformer core grounding current is used as the signal source， the measured signal is approximated by Kalman filter technology， and the prediction signal closest to the measured signal is obtained.The fault diagnosis parameters of inter-turn short circuit are generated.In order to verify this method， the design experiment is verified， and the results show that the fault diagnosis method is effective and feasible.

[Keywords]inter-turn short circuit; Kalman filter; transformer; fault diagnosis; diagnostic method

電力变压器是电力系统的枢纽设备，一旦发生故障可能会给电网带来严重的危害，甚至造成巨大的损失。统计数据表明，导致变压器故障的主要原因是其绝缘性能的劣化。现有检测电力变压器绕组绝缘缺陷的方法，往往需要几项现场试验做出综合判断。这些试验中的每一项都需要庞大甚至笨重的电源、严格的抗干扰措施，专门的测控仪表、专业的试验人员。因此，探索经济、实用的变压器绝缘缺陷检测方法，具有重要的理论意义和工程实用价值。

目前，国内外的学者对于变压器匝间短路的机理及在线检测的研究已经做了大量的工作，形成了比较系统的理论方法，主要有漏电感法、电压电流比法、漏磁场法、功率损耗法等，它们均有各自的优缺点。针对以上检测方法所存在的问题，本文提出的一种基于卡尔曼滤波法的变压器匝间短路检测方法。本方法不需要对变压器进行吊罩等检查，能够方便快捷判断出变压器的匝间绝缘情况，对变压器的及时检修具有指导意义。

1 变压器匝间绝缘检测新方法

1.1 绕组匝间短路分析

本文检测方法的信号源取自变压器铁芯的接地引下线上，即变压器铁芯接地电流。根据电机知识可知变压器在发生匝间短路时，短路匝内会形成一个短路环流，短路线匝中的电流跟正常情况下的电流方向相反，大小是正常情况下电流的4～11.5倍，短路匝内的反向电流会对整个绕组的主磁通产生去磁作用，不妨设某一线柱绕组短路匝的电抗为L1，未短路的电抗为L2，则短路前该线柱的总电感为L=L1+L2+2ML1L2，短路后该线柱的总电感为L=L1+L2-2ML1L2，所以短路后该线匝的总电感会减小，因此变压器的铁芯接地电流会出现大量的高频分量。这一故障征兆可以作为识别转子匝间短路故障的一个明显特征流过短路环的电流为短路匝的短路过程。

1.2 卡尔曼滤波应用

卡尔曼滤波器用于估计离散时间过程中的状态变量x∈R。该离散实践过程由以下离散差分方程描述：

式（1）中，ωk-1是n维向量，代表过程激励噪声，它对应了xk中每个分量的噪声，是期望为0，协方差为Q的高斯白噪声。A被称为状态转移矩阵，是将过去状态与现在状态联系起来，B是控制增益，因实际中并没有控制增益，所以这一项为0。

定义观测变量，得到量测方程：

式（2）中，H代表状态变量xk对测量变量Zk的增益。观测噪声vk是期望为0，协方差为R的高斯白噪声。

本文经过大量试验及计算发现A∈[0，1.0]之间收敛在其他区间发散，且含有高频分量的多少与状态转移参数A有紧密的关系，即信号中含有高频分量多时则相应的状态转移参数A偏大，信号中含有的高频分量少则状态转移参数A偏小，这一规律可以作为识别变压器匝间短路故障的一个明显特征。根据卡尔曼算法，每对应一个An和初值x0，就会产生一个序列Pn=（x0，x1，x2……xk）。假设变压器匝间绝缘试验数据为Yn=（x0'，x1'，x2'……xk'），根据最小二乘法原理，当（Pn-Yn）2取最小值时，即可认为预测信号是实测信号的最佳估计，即认为此时Yn=（x0，x1，x2……xk）与Yn=（x0'，x1'，x2'……xk'）最为逼近，An可以作为辨别变压器匝间绝缘严重程度的一个判别参数。

2 新方法的实验验证

2.1 实验设计及验证

为了在不破坏原配电变压器绕组的情况下，进行绕组的匝间绝缘试验，我们对绕组外层进行加工处理，其处理方式主要是在配电变压器绕组外层重新缠绕一组绕组，且在不同的层数引出线头，以便试验时各组绕组之间的组合。线圈匝数从上到下依次为10、5、10、1、3、10匝，共39匝。

绕组匝间短路的检测试验，以单相绕组的试验为目的，取一个线柱的外层加载绕组来进行试验。将2个十匝绕组串联，即20匝，作为本次试验的变压器原边，5匝绕组作为本次试验的变压器副边，以铁芯为公共接地点。首先在不破坏绕组的情况下，并采集0匝短路（正常情况下）的数据;其次，用导线连接部分绕组线匝，模拟绕组匝间短路故障，进行试验并采集1匝、2匝、3匝、4匝、5匝短路数据。

2.2 数据分析及总结

对给定的A，通过卡尔曼滤波预测会得到预测信号为p（x），测量信号为Y。

当变压器绕组正常工作时（0匝短路情况下），∑（p（x）-Y）2 随着A的变化如下图1，可以看出当A=0.34的时候的预测数据p（x）与绕组0匝短路时的实验数据Y0最为相近，故可以认为A=0.34与绕组0匝短路相对应。

当变压器绕组发生匝间短路时（1匝短路情况下），∑（p（x）-Y）2随着A的变化如图2所示，可以看出当A=0.49的时候的预测数据p（x）与绕组0匝短路时的实验数据Y1最为相近，故可以认为A=0.49与绕组1匝短路相对应。

当变压器绕组发生匝间短路时（3匝短路情况下），∑（p（x）-Y）2随着A的变化如下图3所示，可以看出当A=0.61的时候的预测数据p（x）与绕组3匝短路时的实验数据Y2最为相近，故可以认为A=0.61与绕组3匝短路相对应。

当变压器绕组发生短路时（5匝短路情况下），∑（p（x）-Y）2随着A的变化如下图4所示，可以看出当A=0.98的时候的预测数据p（x）与绕组4匝短路时的实验数据Y3最为相近，故可以认为A=0.98与绕组5匝短路相对应。

数据处理及分析：

从以上可以看出随着变压器绕组匝间短路严重，与实测信号更相近的预测信号所对应的状态转移参数A的取值偏大，因此状态转移参数A可以反应出匝间短路的严重情况，本实验室经多大量实验及数据处理发现当变压器未发生匝间短路时A的取值一般小于0.4，同时本文着重对含有匝间短路情况下的工况进行了大量的实验和数据处理，发现A的值总是大于0.45的，比如1匝短路时A为0.49，3匝短路时是0.61，5匝短路时是0.98.但每一种短路工况对应的A并不是固定的，而是在一定的范围内波动，比如在对5匝短路作了20组的预测和数据处理，发现A的值一般在[0.88，1.02]之间变化。最后总结出A的取值范围跟变压器的匝间短路严重程度具有一定的关系，能够反映出变压器的绕组绝缘状况。

3  结语

在现场可以从变压器铁芯上取铁芯接地电流，然后利用本方法可以求的相应的状态转移参数A，结合实际中会有一定的干扰因素，所以A的取值就可以粗略反应变压器绕组的绝缘情况，对变压器的日常维护和检修具有一定的指导意义。

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