（辽河油田第三高级中学，辽宁 盘锦 124010）

一、数学运算能力的概念

数学能力是当代数学教育中一个重要概念，随着数学在社会生产和生活中的越来越广泛的应用。人们也更加认识到，在数学学习中，数学能力和数学知识同样重要。我通过参考国内外学者的观点，并进行分析研究，认为数学能力是在数学活动中形成并发展的，是完成数学活动所必需的一种稳定的心理特征。

依据课程标准，数学运算能力的定义为“在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养”。它不仅包含简单的加、减、乘、除、乘方、开方、求极限、求导数、求积分的计算。还包括记忆能力、理解能力、观察能力等综合数学能力；它是一系列的演绎推理并得到结果，进而解决数学问题的过程，是支撑计算机算数的基础。运算能够促进学生形成数学思维，以及用严谨的思维考虑问题的品质，最终形成实事求是，一丝不苟的的数学精神。

数学运算能力水平的划分：林崇德将高中生的运算水平分为以下三个层次：层次一为理解运算法则，知道它的涵义与用途，并在实际问题中能够识别它。层次二为在理解公式的基础山给，会应用它解决数学问题；层次三为能够综合灵活运用各种公式，对同一问题能准确寻找简单的计算方法，形成知识网络。

二、学生在数学运算中经常出现的问题

在实际教学过程中，笔者通过实习、走访调查发现学生数学运算中“会而不对，对而不全，全而不优”的现象比比皆是，主要有以下几方面的原因。

（一）学生只是盲目的完成作业，不善于总结经验和规律

由于进入高中阶段学生的学习科目较多，难度较大，每一科的教学任务重，所以学生的作业任务量比较大，学生为了及时的完成作业，往往简化做题步骤，只注重数量，不注重质量。也不善于自己归纳和总结自己的错误类型和原因，缺少辨别和总结同一类型题的经验和能力。原来计算错误的题第二次换种形式出现的时候往往还是会出现一样的思维误区。最终导致学生错误率越来越高，计算能力越来越弱。

（二）学生听课注意力较低，师生互动不够

为了完成高中繁重的教学任务，往往课堂容量会很大，节奏很快，有时为了节约时间，还会只讲题目的解题思路，忽略基础运算。有些之前课堂习惯不好的学生，稍不留神，就很容易跟不上教师的思路，久而久之，恶行循环，造成学生的基础知识掌握不扎实，做题时经常会出现这样活着那样的错误。在很多学校，老师认为学生独立思考能力较强，不需要小组研究就可以得出答案；另外，认为互相讨论会占用很多的课堂时间，影响课程进度，使得学生不能通过讨论交流中发现自身问题。

三、高中生数学运算能力的培养策略

（一）学生要有意识的增强基本知识的熟练度

在学生的学习过程中，要熟练的记忆数学中的公式和定理，因为在做题的过程中往往都是考察公式的变形和灵活应用。数学中需要记忆的东西不多，所以教师应该引导学生即学即记，通过例题讲解和布置练习题同化为自己的知识。如果学生概念不清放到一块记忆，往往出现混淆的情况，也不容易理解，影响做题的准确率。

（二）教师要引导学生充分利用错题本，总结错误经验

教师不仅要努力钻研教材，梳理课堂教学内容，还要有意识的渗透知识之间的联系，让学生形成知识网。在学习的过程中，学生出现运算错误是正常并且必然的。对于错题的整理是一个非常好的习惯。在每次考试前翻看一遍错题，考试中如果遇到同类型的题，便会有效的避免误区。

（三）巧妙运算，减少错误率

一题多解是数学的显著特征，很多数学题最少有一个通法和一个特法。所谓通法，往往可以解决一类问题，但有时会出现计算量相对较大的问题，特法一般只有特定的题才适用，用一些巧妙的思维方式避免计算量。还可以通过一些技巧和数学思想避免计算量。例如，数形结合，有些数学问题本身就有几何意义，可以用图形的方法来研究，它也是高中数学的非常重要的思想。还有一些题目可以巧妙的用到公式的逆用或变形，可以简化运算过程，提高运算速度，这就需要学生对于公式的内涵和外延都非常熟悉。

（四）培养学生学习兴趣，形成数学品质

兴趣是最好的老师，主观的学习会有更高的学习效率，从而更好的掌握基础知识，形成基本技能。由于数学是门相对抽象的学科，所以，天生对它有很大的兴趣，并坚持努力探索学习的学生是少数，所yi'w 教师应该积极引导，培养学生学习数学的积极性。例如，在讲指数函数时，教师可以引入指数爆炸的折纸事例，即：一张纸对折一次，厚度将变为原来的二倍，对折两次，变为原来的2 的二次方倍，即4 倍，以此类推，若一张纸厚度为0.1mm,将这张纸对折42 次就可以超过月球和地球间的距离，现实中，一张纸最多可以折叠8 次。这样就为指数运算法则镀上了一层神秘的色彩，学生会好奇的研究和学习它，建立数学的现实意义。

综上所述，高中数学知识点较多，题型灵活性较大，学生的计算水平的提升时一个长期的过程，但是可以有计划，有目的的进行培养。一方面，学生应该对数学运算有正确的认识，不要仅仅归因于马虎，应该主动的增加练习题，熟能生巧，摆脱计算器。教师应该认真研究教学内容和基本学情，精心设计课堂，引发学生在学习的过程独立思考，自主探究，在潜移默化中形成计算能力。各种数学能力都是密切相关的，一种数学能力的提高势必会带动学生整体数学素养的提升，从而达到一个很好的教学和学习效果。