李克文 李 萍

（中国石油大学计算机与通信工程学院 青岛 266580）

1 引言

长期以来，许多学者对预测理论进行了广泛深入的研究，并提出一系列预测方法，如时间序列法、人工神经网络法、支持向量机法、灰色预测法等［1～2］，这些方法大多采用单变量建模和预测，不能充分考虑变量之间作为整体存在时的相互影响［3］，且在预测过程中需要大量可靠地预测数据作为支撑。随着研究的深入，一些学者提出多变量灰度预测模型，也称为GM（1，N）模型，灰色预测模型是灰色系统理论中最重要的组成部分之一，通过对“部分”已知信息的分析，提取有价值的信息，实现对数据变化规律的正确描述和有效预测［4］。

对灰度预测模型的改进研究一直是近年的热点［5～6］：通过改进初始条件或利用智能算法获取更为合适的背景值［7～8］，从而获取更为准确的预测效果。GM（1，N）模型的结构比单变量灰色预测模型复杂，建模过程充分考虑了相关因素对系统变化的影响［9～10］，但GM（1，N）模型存在建模机制和模型结构上存在不足，因此在实际应用中常常导致模型误差大于GM（1，1）模型。为了提高GM（1，N）模型的仿真和预测性能，Tien 优化了传统GM（1，N）模型的结构，在该领域发挥了重要作用［11］；Wang等通过引入控制参数和插值系数，提出了一种基于卷积积分的GMC（1，N）优化模型［12］；Zeng等提出了一种新的OGM（1，N）模型，解决了传统GM（1，N）模型的建模机理、参数估计和模型结构的缺陷问题［13］。本文在OGM（1，N）基础上，以模型还原值和实际值的误差平方和最小化为目标，提出一……