张晨

摘要：本文介绍了国债基差的基本概念，基于理论和实践总结了国债基差运行的主要特点——具有收敛属性和期权特征。随后，本文基于对基差的情景模拟设计了三种交易策略，并对其中客观性较强的两种策略进行了回测。结果显示，基差交易策略在我国10年期国债期货合约中的使用效果较好。

关键词：国债期货  基差  交易策略  情景模拟法

商业银行和保险资金在我国债券市场上持有大量债券，面临较大的利率风险。而现有银行间利率衍生品与利率债的相关性较低，并非管理现券利率风险的最佳工具，银保机构有使用国债期货来对冲现券利率风险的需求。因此，在今年2月银保机构入市参与国债期货交易之后，多家银保机构积极申请资格，并为此做了各方面的积累和准备。

在使用国债期货为现券做套期保值等交易过程中，会面临期现价格不同步变动的基差风险。因此，更好地理解和判断基差是银保资金参与国债期货交易的必备技能。在此基础上，实际交易中还可以利用基差的变化来获利，从而丰富交易策略。

基差的基本概念

中国金融期货交易所（简称“中金所”）国债期货合约在设计上采用了国际通用的名义标准券概念，即票息为3%且期限固定的虚拟券。在实物交割模式下，由符合条件的财政部记账式附息国债组成一篮子可交割券，并通过转换因子转换为名义标准券，作为期货定价和交割的依据。在合约上市期间，每个可交割券有一个固定不变的转换因子，用可交割券的净价除以相应的转换因子即得到该券的现货转换价格。现货转换价格最低的可交割券称为最便宜可交割债券（简称“CTD券”）。

基差衡量的是现货与期货价格的不同步变化，国债基差是可交割券与国债期货的价差，其计算方法为：

国债基差=现券价格-国债期货价格×转换因子

基差交易在操作上有两个方向。如果预期未来现券比期货涨得多或跌得少，可以在做多现券的同时做空期货，赚取未来基差扩大的收益，称为做多基差交易;如果预期未来现券比期货涨得少或跌得多，可以在做空现券的同时做多期货，赚取未来基差收窄的收益，称为做空基差交易。因此，进行基差交易的关键是预测基差的变化，而预测基差的关键是了解其特点。

国债基差运行的主要特点

（一）我国国债基差满足收敛属性

1.理论基础

理论上，CTD券的基差在国债期货到期时应收敛为0，否则将存在无风险套利的机会，这也是基差情景模拟法的重要假设之一。持有现券将产生票息收入，但也有资金成本，两者轧差即为持有期收益。在基差的变化中包含了这部分收益，而扣除持有期收益的基差即为净基差，CTD券的净基差在交割日也应为0。而非CTD券的净基差则高于CTD券。在已知一篮子可交割券价格的情况下，CTD券决定了期货价格的水平，进而决定了一篮子可交割券的基差水平。

2.实际情况

笔者统计了中金所国债期货历史合约在交割月前10个交易日的CTD券基差，[ZC1] 发现其在交割前大概率会收敛到0～0.2元区间，具体情况为：在上述10个交易日中，26份5年期国债期货（TF）历史合约的CTD券基差均值为-0.16～0.58元，其中16份合约收敛到0～0.2元区间;20份10年期国债期货（T）历史合约的CTD券基差均值为0～0.32元，其中16份合约收敛到0～0.2元区间;7份2年期国债期货（TS）历史合约的CTD券基差均值为0～0.21元。

（二）我国国债基差具有期权特征

1.理论基础

芝加哥大学商学院教授盖伦·D.伯格哈特[ZC2] 等人所著的《国债基差交易》一书中提出，可以采用经验法则来更好地理解国债基差的运行方式，而且可以把各类国债基差类比为许多常见且广为人知的期权。假设国债期货合约有长、中、短久期这三种可交割券，且国债期货的价格等于CTD券的现货转换价格（现券净价/转换因子）。根据债券定价的定理，长久期债券比短久期债券具有更强的利率敏感性。随着利率水平发生变化，不同久期可交割券净价的变化幅度不同，导致CTD券发生切换，进而决定了期货价格和基差水平的变化。

基差有类似于期权的运行方式（见图1）：

当债券市场收益率（以下简称“收益率”）处于较低水平时，短久期的国债更便宜，基差最小。随着收益率上升（价格下降），短久期国债的交割成本上升，基差扩大。类似情况也会出现在国债看跌期权上，即随着标的国债价格下降，买入看跌期权的收益将增加。

当收益率处于较高水平时，长久期的国债更便宜，基差最小。随着收益率下降（价格上升），长久期国债的交割成本上升，基差扩大。类似情况也会出现在国债看涨期权上，即随着标的国债的价格上涨，买入看涨期权的收益将扩大。

当收益率接近3%时，中久期的国债最便宜，基差最小。随着收益率上升或下降，中久期国债的交割成本上升，基差扩大，类似于国债价格的跨式期权。

2.实际情况

筆者统计了中金所国债期货历史合约的CTD券基差，发现其具备期权特征：

当国债期货价格远低于100元时，CTD券基差处于较低水平，例如2013—2015年的TF合约和2017—2018年的T合约。自国债期货品种上市以来，尚未出现价格长期显著高于100元的情况。若该情况出现，根据理论分析，CTD券基差也应处于较低水平。

当国债期货的价格在100元上下波动时，CTD券基差处于较高水平，例如2015—2017年的TF合约和T合约。

当国债期货价格由低于100元涨至高于100元时，CTD券基差处于前两个阶段基差水平之间，例如2018年至今的TF、T和TS合约。

此外，2015年中金所修改交割规则，规定在合约进入交割月后，由卖方主动提出交割申报（“空头举手”），并由交易所组织匹配双方交割，而不再是此前的买卖双方均可申报。期货空头有选择用哪只券交割的权利，也为该权利付出更高成本。因此，在2015年后，基差的整体水平明显提升。另外，资金成本也在很大程度上影响净基差的水平，本文不再赘述。

基于情景模拟法的国债基差交易策略

（一）利用情景模拟法判断基差变化

前文验证了我国国债基差具有收敛属性和期权特征，便可以此为基础复现《国债基差交易》中的情景模拟法。该书作者认为，收益率水平是决定CTD券的重要因素，利用情景模拟法可以计算收益率涨跌对可交割券的影响，进而判断基差的变化。

在具体操作上，首先对各可交割券的收益率做多种情景模拟，即在国债期货合约到期时，各可交割券的收益率相对于预测当日变动了多少BP。例如，以2BP为间距，对向上20BP和向下20BP的区间进行模拟，共得到20种情景。当有了各可交割券在合约到期日的收益率之后，便可以计算相应的净价和现货转换价格。假设CTD券的基差具有收敛属性，就可以将每种情景下的最低现货转换价格作为期货价格。最后，依据前述步骤计算的现券净价和期货价格，便可以计算出各可交割券在每种情景下的基差。

从回测效果上看，用情景模拟法预测T合约基差的准确率较高。将交割月前10个交易日预测的基差与最终交割时的真实基差对比，计算平均误差，以此评价情景模拟法预测基差的准确率。在26份TF合约中，大部分合约的平均误差为-0.1～0.5元;20份T合约中，大部分合约的平均误差为0～0.4元。TS合约的上市时间较短，且收益率波动性较大，使用情景模拟法预测的效果不佳，平均误差集中在0.1～0.6元。

综上，利用情景模拟法，我们可以在任意一天对期货到期当天作出情景假设，判断在可交割券的到期收益率向任一方向变动任意幅度的情况下，其基差将如何变化，并以此为依据制定基差交易策略。然而，在使用此方法择券时，应考虑预测的误差。

（二）基于情景模拟法的基差交易策略

《国债基差交易》设定了未来的收益率曲线的概率分布，以此计算基差的期望值。然而，笔者认为这种方法受主观判断的影响较大，难以做出相对量化的交易策略。本文通过总结历史规律，提出更简单、明确、易于判断的基差交易策略。

1.使用均值回归策略

根据前文论证的国债基差收敛属性，在中金所国债期货历史合约中，进入交割月前10个交易日的CTD券基差平均收敛至0～0.2元。因此，在进入交割月前的一段时间内，如果CTD券的基差偏离历史均值的幅度较大，便可以使用均值回归策略。

具体操作上，参考情景模拟的预测结果，在基差远低于历史平均水平时做多，在基差远高于历史平均水平时做空。例如，在2020年5月18日，资金成本为2%，T2006合约的可交割券190016.IB的净基差为1.29元，远高于历史均值。根据情景模拟法，在期货合约到期时，若基准国债（新上市的活跃可交割券）的收益率相对于5月18日变化了-20BP～20BP（以2BP为间隔，共10种情景），则该190016.IB的净基差将收敛至0.41～0.9元，考虑预测误差后仍有较大的盈利空间和胜率，可做空190016.IB的基差，并于进入交割月前第2个交易日平仓。经回测，收益达1.07元。

2.基于收益率曲线变化的择券策略

根据国债基差的期权特征，基差交易在本质上是赚取CTD券切换的收益。如果对未来收益率曲线的变化有所判断，可以结合期权属性和情景模拟的预测结果来选择获利空间更大的券。

具体操作上，若预期未来收益率大概率下行，可以做多（做空）长（短）久期券的基差。若此后利率的确下行，可获得基差扩大（收窄）的收益;若此后利率出现上行，基差收窄（扩大）的空间通常有限，损失可控。例如，在2020年2月18日，预期未来利率会下行，对T2003合约做情景模拟。在可交割券中，190015.IB的久期最长。若未来收益率下行0～20BP，该券基差扩大的空间为0.25～0.76元;即便收益率上行20BP，预计基差也仅收窄0.11元。因此，在2月18日做多190015.IB的基差具有较高性价比。经回测，在交割月前第2个交易日平仓的收益为0.35元。相反地，若预期未来收益率大概率上行，则可以做空（做多）长（短）久期券的基差，历史上也出现过多次回测效果良好的操作机会，本文不再赘述。

然而，在现实交易中，如果判断利率将下行，仅拉长现券久期是更合理的操作。因此，上述策略更适合于对曲线变化的判断把握不大，但又需要提前布局并控制风险的情况。

3.对收益率曲线缺乏判断时的择券策略[ZC4] 

2016年底，债券市场刚刚经历一波牛市，11月利率快速上行，当时判断收益率曲线具有一定的难度。11月17日，从对T1612合约做情景模拟的结果中发现，无论未来利率向哪个方向变化，160023.IB的基差都将扩大，是性价比较高的操作。经回测，在交割月前第2个交易日平仓的收益为0.54元。

4.应注意的几个问题

在使用上述策略择券时，需要注意三个问题：一是应尽量选择流动性高、易成交的可交割券;二是应选择预期基差变化幅度大的可交割券，增加获利空间;三是基差情景模拟预测有一定误差，在择券时应考虑误差的影响。

对国债基差交易策略的回测及投资效果分析

笔者设定了简单的开平仓规则，对策略1和策略3做回测。考虑到策略2依赖于对曲线的主观判断，本文暂不做回测。

具体来看，从交割月前第10个交易日开始逐日寻找开仓机会，并统一于交割月前第2个交易日平仓。考虑到基差情景模拟的误差，T合约出现绝对收益为0.4元以上的机会时才开仓，TF合约出现绝对收益为0.6元以上的机会时才开仓，且期望收益应为正。在参数设置上，由于各家资金成本不同，此处设为2%。将近期上市的活跃可交割券作为基准国债，以250个交易日为周期计算可交割券与基准国债到期收益率的beta系数，并以此修复收益率曲线的非平坦变动。现券价格以中债估值计，期货价格以当日结算价计。为控制平仓风险，做多基差不考虑上市超过5年的现券，做空基差不考虑上市超过2年的现券。

回测结果显示，T合约共出现88次交易机会，胜率为64%，平均持仓10个自然日，平均绝对收益为0.21元，最大绝对收益为1.07元，最大绝对亏损为0.39元。TF合约共出现131次交易机会，胜率为37.4%，平均持仓10个自然日，平均绝对收益为-0.01元，最大绝对收益为0.93元，最大绝对亏损为0.97元。

综上，基于情景模拟法的基差策略在T合约上的使用效果较好，在TF合约上的使用效果不佳。原因可能是T合约上市后，TF合约可交割券的范围变小，久期的差别相对不明显，对CTD券切换的判断更为困难，由此造成较大误差。此外，曲线短端波动率较大也可能是造成較大误差的原因。

总体而言，以情景模拟法预测基差的优点在于思路易于理解，计算过程相对简便，便于在实务中辅助基差交易。同时，该方法的策略对主观判断的要求不高，规则简单，回测效果较好。然而，该方法也有一定的局限性，如假设条件较苛刻，仅能预测交割时点的净基差，以及预测结果存在一定的误差等。

作者单位：银河期货金融市场总部

责任编辑：刘颖  鹿宁宁

参考文献

[1] 盖伦·D.伯格哈特，特伦斯·M.贝尔顿，莫顿·雷恩，等. 国债基差交易[M]. 王玮，译. 北京：中国金融出版社，2011.

[ZC1]直方图请见PPT

[ZC2]就职于东方汇理金融期货公司，也是芝加哥大学商学院金融系兼职教授

[ZC3]可修改图请查看PPT

[ZC4]是根据情景模拟法的计算结果，直接看数字做决定