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北朝学校教材探析

2020-12-01吴洪成郭曦垚

南都学坛 2020年5期
关键词:官学经学教材

吴洪成, 郭曦垚

(河北大学 教育学院,河北 保定 071002)

魏晋南北朝是我国由统一转为分裂和战乱的时期,学校教育废置无常。但尽管如此,相较于南朝,北朝(386—581)历经北魏、东魏、北齐、西魏及北周五个王朝,学校较为发达,制度更为完备,太学、国子学和四门小学并立。在地方普遍建立郡国学校制度也是北魏首创,后经孝武帝、玄武帝的继续推行,地方教育有所发展,并影响后世。私人办学延续西晋,内容呈现多元化,类型、方式更为多样。北朝学校教材作为学校课程的物化媒介,依托学校教育活动的开展,在体现思想观念、内容方法的同时,保障教育活动目标的实现。

一、北朝官学教材

自汉代“罢黜百家,独尊儒术”政策推行以来,经学教材便成为官学主要教学活动的典型素材。继两晋之后,北方建立的北朝政权在继承的基础上有所创新。北朝官学教育内容儒、道、佛杂糅,以儒经所承载的儒学为主。北魏孙惠蔚举孝廉,太和初,“惠蔚年十三,粗通《诗》《书》及《孝经》《论语》”[1]1852。董征,太和末年为四门学博士,十七岁时,曾师从清河监伯阳,“受《论语》《毛诗》《春秋》《周易》,就河内高望崇受《周官》,后于博陵刘献之遍受诸经”[1]1857。这时期的经学内容与形式均发生了变化,从汉代注重章句训诂变成注重义理,并从两汉师法、家法的束缚下解放出来,而成为儒、佛、玄混合的经学。

(一)经学教材

1.北朝儒家经学概述

北朝在文教政策方面,从北魏到东魏、西魏及北齐、北周,以崇儒为首选,以儒家经学为内容的官学教育一度比较发达。魏晋南北朝教育家颜之推创作《颜氏家训》,开“家训”之先河。其中记载:

士大夫子弟,数岁已(以)上,莫不被教,多者或至《礼》《传》,少者不失《诗》《论》。及至冠婚,体性稍定,因此天机,倍须训诱。有志尚者,遂能磨砺,以就素业。[2]

由此反映了当时官学中儒学的主要教材为《礼记》《左传》《毛诗》《论语》等经典,而且将讲习、探讨这些典籍的功课及活动等“素业”融入教学中。

南北朝时期,南北儒学情况有较大差异。史籍在追述西晋末年“五胡交争,经籍道尽”及北魏初期“得之马上,兹道未弘”等情况之后说:“南北所治,章句好尚,互有不同。江左《周易》则王辅嗣,《尚书》则孔安国,《左传》则杜元凯。河、洛《左传》则服子慎,《尚书》《周易》则郑康成。《诗》则并主于毛公,《礼》则同遵于郑氏。大抵南人约简,得其英华,北学深芜,穷其枝叶。”[3]清人皮锡瑞解读南北朝儒学学风的差异时称:所谓“南人简约,得其英华”是“名言霏屑骋挥尘之清淡;属词尚腴,侈雕虫之余技”,而所谓“北学深芜,穷其枝叶”是“多引外义,释经唯聚难义”[4],北朝正是延续了两汉经学流行章句之学的特色。

因政治上的南北对立,此时经学受其影响分化为“南学”和“北学”。隋朝实现国家统一后,政府出面组织南北经学学术辩论,积极促进南北经学的合流。通过学术辩论,既能识别人才优劣,推动儒学的深入,又可以消除歧见,统一思想,使经学中的不同特点逐渐融合,这是经学史的重大变革。

2.经学教材的教学

道武帝拓跋珪登国元年(386),率鲜卑拓跋部建立北魏,统一黄河流域,结束五胡十六国混乱局面。道武帝天兴元年(398),建都平城(今山西大同),逐渐建立以传授经学为主的学校教育制度。《北史·儒林传》载,道武帝拓跋珪初定中原之时,便以经术为先,立太学,置五经博士,生员达千余人。天兴四年(401)还组织博士儒生编撰《众文经》,所谓“集博士儒生比众经文字,义类相从,凡四万余字,号曰《众文经》”[5]21,以之作为太学的教材。北魏孝文帝拓跋元宏即位(471)后,加速了封建化的进程,儒学更加受到重视,学制趋于完备。太和二十年(496)孝文帝诏立国子学、太学、四门小学。以经术为先,置五经博士,以儒学《诗》《书》《礼》《易》《春秋》五经及其注疏文本或解读探讨的讲义为主要课程资源,实施教学。

都讲制是佛教所独创的讲经方式,即除主讲外,设一位“都讲”负责发问,法师面南,都讲面北,然后采用“主客制”的一问一答方式,解析佛教经义。受佛教禅林教学方式的影响(1)佛学对经学教材体例的影响主要是义疏。义疏即疏通原书和旧注的文意,阐述原文,并对旧注进行考核,补充辩证。讲儒家经典而仿释氏撰为义疏,始于南北朝。佛学义疏兴起源于佛学教育家释道安的师傅佛图澄,他将前人已注解的或没有合集的经文,解释其旨,逐条加以注释。南北朝及其后的儒士们也沿用了义疏体裁注释经典,在教学中则作为教材使用,如南朝崔灵恩的《三礼义宗》《左氏春秋义》;北朝李铉的《三礼义疏》,熊安生的《礼记义疏》等皆属此类。南宋朱熹的《四书章句集注》亦属此类,从中可以窥见佛学义疏对教材体例的深远影响。,继东汉以后,国学学宫中断断续续有采取这种组织方式的现象,北魏官学中就实施这种方式以传授、研讨儒学经典。祖莹在《诗》《书》经典方面造诣很深,声誉甚盛,被选为国子学都讲,“生徒悉集,莹夜读书劳倦,不觉天晓。催讲既切,遂误持同房生赵郡李孝怡《曲礼》卷上座。博士严毅,不敢还取,乃置《礼》于前,诵《尚书》三篇,不遗一字。讲罢,孝怡异之,向博士说,举学尽惊。后高祖闻之,召入,令诵五经章句,并陈大义,帝嗟赏之”[1]1799。这一教学场景的描述细致生动地反映了都讲者的儒经水平及教学应急能力,在严肃有序的讲解探讨中,从中窥见儒家经典作为教材的作用。

北朝儒生将《仪礼》《礼记》和《周礼》作为礼学的整体来传授。社会上出现了许多精通“三礼”的儒生,这种风气也渗入了官学经学教学之中。北魏孝文帝时,张普惠“就程玄讲习,精于三礼,兼善《春秋》,百家之说,多所窥览”[1]1727。游肇“治《周易》《毛诗》,尤精三礼”[1]1218。孝明帝时,刘祎“好学,善三礼,吉凶仪制,尤所留心”[6]471。北齐也有很多通晓“三礼”的儒生。刘昼“少孤贫,爱学,负笈从师,伏膺无倦。与儒者李宝鼎同乡里,甚相亲爱,受其三礼”[6]589。在北周,精通“三礼”的儒生就更多了。令狐熙“善骑射,解音律,涉群书,尤明三礼”[7]644。卢光“性温谨,博览群书,精于三礼”[7]807。

在南北朝学术的发展中,还有一种形式就是朝聘时切磋讨论。南北双方互派使节,相互考较儒学和文学,东魏天平四年(537),号称“学业精微,当时莫及”的李业兴出使梁朝,和梁武帝及其散骑常侍朱异等人就曾有过争鸣与交流,涉及经典有《三礼》《诗》《书》《易》。梁武帝和朱异从经典本身以及南方流传的注疏提问,李业兴则依据北方流传的郑玄注和纬书加以回答。

(二)算学教材

北朝在太学、国子学中设置算学专业,通过“算生博士”和“算生”,授《九章算术》及其他数学著作,此即后世专设数学专科教育之先声。殷绍“好阴阳术数,游学诸方,达《九章》《七曜》,世祖时为算生博士”[1]1955。范绍,“太和初,充太学生,转算生……出除安北将军、并州刺史……复入为太府卿”[1]1755-1757。世祖是太武帝拓跋焘(在位时期为424—452年),太和(477—499)系北魏孝文帝年号,可见算学专科人才培养在北魏得到应有的重视和长足的发展。

殷绍是北魏的算学博士,曾经“游学诸方”,他在游学期间先向大儒成公兴学《九章算术》,后又跟僧人释昙影、道士法穆学习和精研《九章算术》之义理。释昙影和法穆两人向他讲授多家研究《九章算术》的理论与成就,不仅言传口授“章次意况大旨”,而且还亲自进行演算示范。殷绍跟随两人学习前后有四年之久,在两位名师的教导下,后来终于成为数学家。

《九章算术》是算学教学用书,共9章,246个例题,所涉及的数学知识,极其广泛,包括数的运算、数论初步、方程、测量、面积、体积等方面,具有相当高的数学科学水平。《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了计算盈亏类问题的一种算数方法,是当时世界上最简练有效的应用数学。该教材内容十分丰富,还总结了战国、秦、汉时期的数学成就。

天安元年(466),献文帝接受李沂、高允的建议,设置地方学制,“初立乡学,郡置博士二人,助教二人,学生六十人”[1]127,这是北朝设立地方官学的开始。各族统治者都想利用官学教育为其培养人才,巩固其统治,北朝地方官学的教授内容基本上和中央官学同步,以儒家的经学为主,这也是汉魏以来一直到南北朝官学教育的特点。

当然,北朝官学的课程及教材范围是不能以经学、数学加以限定的。这不仅源于这两大类学科在中国古代具有社会、人文及自然科技内容综合性的特征,而且还由于教学实施中课程资源引证、利用的发散性、师生讨论问答中对教材的拓宽以及学生课外自学活动中对教材知识的丰富和探讨,这些都会促进教材作用的提升,有利于人才的培养以及社会文明的进步。

二、北朝私学教材

私学发端于春秋战国之际,盛于两汉。私学沿至魏晋南北朝虽稍见衰落,但比之时兴时废的官学,仍显得兴盛。此期长江流域的经济得到有效的开发,中国经济重心开始由北向南迁移,思想文化地域性、民族性与历史传统相沟通、碰撞,显现出丰富多元的格局。受政治、经济的制约与影响,魏晋南北朝私学的地域分布有所转变,学校教材也有不同的特点。此处主要探讨北朝的私学教材。

(一)儒学经典

北朝对汉文化知识十分重视。早在北魏孝文帝改革之前,北朝十六国少数民族政权的君主就十分重视汉文化,如后赵石勒用张宾为谋主,设立“君子营”让汉族士人为他读史;前秦苻坚用王猛推行法治,内心仰慕汉文帝,广立学校,提倡儒学,其势头十分突出。北魏孝文帝迁都洛阳后,加快了以“文治”为中心的汉化过程,提倡鲜卑族人学习汉文化知识,行孔孟之道。

北朝私学以儒家经学为主要教材,但有的私学,除传授儒家经学外,兼授佛、道、玄各家思想,如王孝籍“少好学,博览群言,遍习《五经》……后归乡里,以教授为业,终于家”[5]2768-2770。梁祚“笃志好学,历习经典,尤善《公羊春秋》《郑氏易》,常以教授,有儒者风”[5]2710。房晖远“世传儒学,晖远幼有志行,明《三礼》《春秋三传》《诗》《书》《周易》,兼善图纬。恒以教授为务,远方负笈而从者,动以千计”[5]2760。李铉“九岁入学,书《急就篇》,月余便通。家素贫苦,常春夏务农,冬乃入学……撰定《孝经》《论语》《毛诗》《三礼义疏》及《三传异同》《周易义例》,合三十余卷……因教授乡里,生徒恒至数百”[6]584-585。高允“性好文学,担笈负书,千里就业。博通经史、天文、术数,尤好《春秋公羊》”[1]1067。徐遵明“年十七,随乡人毛灵和等诣山东求学。至上党,乃师屯留王聪,受《毛诗》《尚书》《礼记》。一年,便辞聪诣燕赵,师事张吾贵。吾贵门徒甚盛……千里负帙,何去就之甚。如此用意,终恐无成。遵明曰:‘吾今始知真师所在。’猛略曰:‘何在?’遵明乃指心曰:‘正在于此。’乃诣平原唐迁,纳之,居于蚕舍,读《孝经》《论语》《毛诗》《尚书》《三礼》。不出门院,凡经六年”[1]1855。马敬德“少好儒术,负笈随大儒徐遵明学《诗》《礼》,略通大义而不能精。遂留意于《春秋左氏》,沉思研求,昼夜不倦,解义为诸儒所称。教授于燕、赵间,生徒随之者众”[6]590。宋献公震,“幼而敏达,年十岁,诵《孝经》《论语》《毛诗》”[7]201。沈重“学业该博,为当世儒宗。至于阴阳、图纬、道经、释典,无不通涉”,“尤明《诗》及《左氏春秋》”,“著《周礼义》三十一卷、《仪礼义》三十五卷、《礼记义》三十卷、《毛诗义》二十八卷”,“至于京师,诏令讨论五经并校定钟律。天和中,复于紫极殿讲三教义,朝士、儒生、桑门、道士至者二千余人。重辞义优洽,枢机明辨,凡所解释,咸为诸儒所推”[5]2741-2742。樊深“既专经,又读诸史及《苍》《雅》、篆、籀、阴阳、卜筮之书”[7]812。刁冲“学通诸经,偏修郑说。阴阳、图纬、算数、天文、风气之书莫不关综,当世服其精博……四方学徒就其受业者,岁有数百”[1]1858。这些都说明北朝私学使用的教材比较丰富而多样。

《仪礼》《礼记》和《周礼》“三礼”教材不仅在北朝官学中采用,也在私学中教学。《北齐书》卷四十四《儒林传序》:

凡是经学诸生,多出自魏末大儒徐遵明门下……其《诗》《礼》《春秋》尤为当时所尚,诸生多兼通之。三礼并出遵明之门。徐传业于李铉、沮俊、田元凤、冯伟、纪显敬、吕黄龙、夏怀敬。李铉又传授刁柔、张买奴、鲍季详、邢峙、刘昼、熊安生。安生又传孙灵晖、郭仲坚、丁恃德。其后生能通《礼经》者,多是安生门人。[6]583

这就是说,从北魏末年至北齐,对“三礼”的传授,大儒徐遵明占有重要的地位。在“三礼”的研习上,有造诣的儒生大多数为他的弟子。李铉是“三礼”传授的中间环节,“居徐门下五年,常称高第。二十三,便自潜居,讨论是非,撰定《孝经》《论语》《毛诗》《三礼义疏》及《三传异同》《周易义例》合三十余卷,用心精苦。曾三冬不畜枕,每至睡时,假寐而已。年二十七,归养二亲,因教授乡里,生徒恒至数百。燕、赵间能言经者,多出其门”[6]584-585。

徐遵明是山西籍教育家,但其主要活动及贡献在河北,培养弟子成才的业绩表现突出,他的弟子也以河北籍居多。徐遵明将以“三礼”为中心的经学教材运用于私家教学,适应了社会政治统治及主流价值的客观需求。以徐氏为核心的教育流派、师门弟子传承关系,展现出山西、河北及河南北部区域经学文化在北朝所处的重要地位。

(二)多学科知识教材

由于办学主体的差异,私学较之官学而言,在教学目标、课程内容及组织方法上更为灵活和富有个性。因此,教材的门类及内容都更加多样化。北朝的私学便是典型。当然,这些教材没有具体的名目界定,主要是受相关学科领域发展或学术成就影响。换言之,诸多学科创造的文化、科技成果会更多地作为教学资源采用于私家讲学过程中,从而发挥教材的部分功用。

南北朝继魏晋之后,创作出的不少优秀文学作品,是作为教材使用的适宜选项。如江淹的《恨赋》《别赋》、丘迟的《答陈伯之书》、徐陵的《玉台新咏序》、庾信的《哀江南赋》以及民间创作的《木兰诗》等,都是千百年来用作教材的脍炙人口的作品。萧统的《昭明文选》,刘勰的《文心雕龙》,钟嵘的《诗品》,都是文学名著,也是文学教学中影响深远的教材。

南北朝艺术发达,尤其琴棋书画,且重视艺术教育,这种教育主要是通过家庭教育来进行的。如戴逵擅长琴书,其两子戴勃和戴颙均受其亲传,享有盛名。崔悦草书造诣颇深,其儿子崔潜深受其学,崔潜又传艺给其儿子崔宏。卢谌也善于草书,其儿子卢偃和孙子卢邈的草书技艺也是世代相传。这些成就对美的陶冶和美学教育起了很好的作用,其中传承的题材媒介也就是艺术教育的教材。

在科学技术方面,祖冲之父子是著名的数学家和天文学家。祖冲之关于圆周率的计算,达到当时世界最高水平。祖冲之的《缀术》,汇集了祖冲之和祖暅之父子的数学研究成果,不仅是北朝的私学数学教材,而且被列为唐代《算经十书》之一。北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载:“前世修历,多只增损旧历而已,未曾实考天度。其法须测验每夜昏、晓、夜半月及五星所在度秒,置簿录之,满五年,其间剔去云阴及昼见日数外,可得三年实行,然后以算术缀之。古所谓‘缀术’者,此也。”[8]此书主要记载观测与计算天象历法的算法,有三次方程解法、球体积计算法。唐代算学以此作课本,为十部算经之一。贾思勰撰写的农学名著《齐民要术》,成书于北魏末年(约533—544),是我国现存最早的一部完整的农书,也是世界科学文化宝库中的珍贵典籍。除“序”和卷首的“杂说”外,全书共分10卷,92篇,系统地总结了公元6世纪前我国北方的农业生产和农业科学技术,对后世农学影响很大。北魏地理学家郦道元的《水经注》是农业、地理方面的力作,是一部在学校教育和社会教育中进行科技教育的教科书。

(三)蒙学教材

魏晋南北朝出现了相对统一的蒙学教材。除了沿用魏晋时期的教材之外,北朝所编教材主要有刁雍《教诫》、颜之推《颜氏家训》等。蒙学教材内容以识字为主,兼顾立身行事、学习态度、伦理道德等。教材编纂方式注重儿童学习心理特点,大都言简意赅,朗朗上口易于记忆。由于家庭教育在古代主要通过私学的特殊方式进行,因此家学中使用的文本教材亦可视为私学蒙学教材看待。以下拟叙述三本常用教材。

1.《急就篇》

《急就篇》由西汉时史游编纂,是我国现存最早且比较完整的小学识字兼常识教材。全书可分为三部分:一是“姓氏名字”,包括了一百多个姓;二是“器服百物”,包括器物、动植物、人体部位器官、疾病和药物的名称;三是“文学法理”,包括官职名称和法律知识等。《急就篇》一经出现,在很短的时间内就得到广泛传播,从深宫到边疆,从贵戚到工匠,都采用它作为启蒙学习的教材,流传甚为久远。

顾炎武曾言:“汉、魏以后,童子皆读史游《急就篇》。”[9]北朝的童蒙教育有不少以《急就篇》为教材,并且请善书的人写成范书,供学习临摹。在学习《急就篇》的基础上,继续研读其他经典教材,以达到登堂入室、循序渐进的目的。“刘兰,武邑(今河北大名)人。年三十余,始入小学,书《急就篇》。家人觉其聪敏,遂令从师,受《春秋》《诗》《礼》……兰读《左氏》,五日一遍,兼通五经。”[1]1851刘兰是北魏学者,这说明当时武邑一带小学以《急就篇》为教材,学童先学《急就篇》,然后从师受经。李绘,字敬文,“年六岁,便自愿入学。家人偶以年俗忌,约而弗许。伺其伯姊笔牍之间,而辄窃用,未几遂通《急就章》。内外异之,以为非常儿也”[6]394。李绘是赵郡柏(今河北省隆尧)人,他大约是在北魏末年入学。这说明当时赵郡柏童蒙学习是用《急就篇》。李铉,“字宝鼎,渤海南皮人也。九岁入学,书《急就篇》,月余便通。家素贫苦,常春夏务农,冬乃入学。年十六,从浮阳李周仁受《毛诗》《尚书》,章武刘子猛受《礼记》,常山房虯受《周官》《礼仪》,渔阳鲜于灵馥受《左氏春秋》”[6]584。李铉9岁入学大约是在北魏宣武帝拓跋恪延昌年间(512—515)。可见当时渤海南皮(今河北沧州境内)一带也多用《急就篇》,同时也说明童蒙学书是在从师学经之前。

学生幼年学习《急就篇》等蒙学教材,获得常识及基本知识与技能,可以作为升学的准备,而对于学成后以教师为业者,又能在新认识基础上编写教材讲义,丰富教材内容或改革创新教材。上述李铉的职业生涯即是如此,史称李铉“燕、赵间能言经者,多出其门……讲授之暇,遂览《说文》,爰及《仓》《雅》,删正六艺经注中谬字,名曰《字辨》”[6]585。

2.《颜氏家训》

颜之推为北齐教育家、学者、文人,毕生致力于家庭教育从而使良好家风得以世代相传。他将其一生的修养撰为《颜氏家训》,试图对后世有所启发,是我国封建社会家庭教育中极有分量的教材,被后世竞相效仿。《颜氏家训》全书共20篇,有20个主题,都是以序开头,终制结尾。在形式上,可谓开创家训新形式的先河,每篇都各有一定的主题,然后再说明主题的重要性,列举出当时社会中所出现的问题,并提出相应的对策和解决措施,这种论证方法清晰易懂,同时又不乏逻辑,所以具有很强的说服力,然后由小题目构成一整部书的体系。内容上,教子、兄弟、后娶、治家属于齐家事宜方面;风操、慕贤属于德行修养方面;勉学、文章属于家学方面;名实、省事和涉务属于处世方面;止足、诫兵、养生属于保养身心方面;书证和音辞属于学术方面;杂艺属于调节身心方面。涉及如此众多主题,从中可以看出,颜之推对于子孙要求之高、训诫之全面。

《颜氏家训》中所折射出来的教育思想,不仅在当时取得了巨大成效,而且时过千年仍不乏积极作用。其家训的教育方式,已经成为我国古代家庭教育的主流,形成了独具特色的家训文化,这些都是颜之推对于中国蒙学教育所带来的历史贡献。

3.《千字文》

南北朝时期,南北融合现象促进各民族文化交流,使得南北文化逐渐熔冶于一炉,相应的南北学校教材也互相传播,因此学校蒙学除了使用北朝所编教材外,南朝教材在北朝也颇受重视,最具代表性的就是周兴嗣所作《千字文》。

《千字文》是南朝梁武帝指令员外散骑侍郎周兴嗣依据王羲之的书法编写的童蒙读物。相传,梁武帝让人先从王羲之书写的碑文中拓下来一千个不相重复的汉字,每张纸上一个字,杂乱无章地放在一块,然后召来周兴嗣,“卿有才思,为我韵之”[10]。周兴嗣奉诏后只用一个晚上就编写好呈送给梁武帝,为此头发和两鬓都变白了。梁武帝接到了《千字文》后,对周兴嗣赐赏甚厚。这就是经历了1400多年,且至今仍广泛传颂的千古绝唱《千字文》的出炉过程。

《千字文》形式整齐,通篇以四言写成,上下左右之间形成一个完整的语意表达,且内容丰富,通畅可读,体现了编者的水平。清代褚人获称《千字文》为“局于有限之字而能条理贯穿,毫无舛错,如舞《霓裳》于寸木,抽长绪于乱丝,固自难展技耳”[11],无疑是对它最贴切的评价。文中叙述了天文岁时、上古历史,宣传了封建伦理道德,介绍了帝都宫殿的雄伟以及达官显贵的豪华,讲述了周秦时期政治家和军事家的功绩,中华大地上的名胜等,可谓美轮美奂。

《千字文》整齐押韵,便于儿童朗读背诵。作为教材,《千字文》不仅吸引了众多的少年儿童,也引起了成年读者的瞩目,得到了广泛的传播。在南朝后期私学教育中,《千字文》教材成为许多私人教育和家庭教育的重要教学资源;同时,在相对一致的历史时空中,北朝的私人初级阶段教学及与社会民众读书相关的组织活动中,《千字文》也被采用和推行。该教材对南北朝文化的交流和儿童教育、社会民众教育产生了有效的教育价值。

三、余论

北朝时期社会大多处于动荡战乱状态,儒学受到玄学、佛学的冲击,其独尊地位受到挑战。玄学、佛学、文学、史学、科技等学科引入学校课程,尤其是在私家讲学内容中得到更为集中的体现,这就必然促进学校教材向多元化方向发展,儒学教材也糅合玄学和佛学元素。但总体来说,儒家经学在学校教材中仍占主导地位。北朝的官学教材以儒家经学为主,但也有数学的专科教育,选用数学及自然科技的教材。数学在《九章算术》的基础上,又取得卓越的成就,丰富了古代数学体系的内容。北朝私学有明显的地域特色,注重游历教学,强调师承关系,但同时也主张自由择师,自由讨论,独立思考。在教学活动中,一方面私学大师组织、传授、讨论、引导过程中发挥着主导作用,严谨教学,循循善诱,把握时机,注重教学艺术;同时又充分考虑学生的学习主体性、自觉性与积极性,培养学生的自学能力。在官学、私学并存的复杂而多样的教学背景下,教师除传授儒家学说之外,兼授佛、道、玄各家思想。师生在交往式教学中还涉及有关阴阳、图纬、算数、天文、风角、占候等专门知识与技术。

北朝官学、私学较诸南朝更为发达,教学内容的丰富多样,使得学子们对书籍的需求不断增加。游历学习的教学方式更是促进了书籍的传播与知识的流通。由于官学藏书有限,私人讲学所能使用的资源也颇为稀缺,复本更少,致使当时许多书籍靠人工抄写,由是出现了大量的俑书人。他们以“俑书”为业,为社会提供了大量的书籍,担负着书籍传播及流通的双重任务。这些“俑书人”,大多数是为生计所迫而以抄书为业。也有不少“俑书人”出于由士入宦的目的而“慕经史,有以俑笔扎”。作为学校教材使用的书籍多以抄书和书肆中购买而得。不少士子们便把抄书、藏书、读书作为一种雅事。除了“俑书人”担负书籍传播和流通任务,造纸技术的改进对于教材的传播也功不可没。

北朝是少数民族政权统治北方和中原地区的特殊时期,南北大混合,促进了各民族文化的大交流,使北方少数民族加速了向封建制转化和汉化的过程,南北文化逐渐融合,丰富了学科教学内容,扩展了教材知识领域。文化科学等多方面的发展和新成就,反映到学校教材中来,促使学校教材内容和门类都发生变化。文学、史学等专业学科教材的编写,以及天文、数学及其他自然技术学科教材涌入官学、私学教育之中,其结果便是打破了儒经一统官学或居于私学绝对权威的地位。此外,蒙学教材的采用及家庭教育教材的开发都表现出文教事业刚健有为的蓬勃生机。所有这些构成北朝学校教材的图谱画卷,体现了北朝游牧民族所建政权的开阔视野、博大胸襟、包容兼纳以及实用技术取向的文教气象,丰富、壮大了古代中国教育的内涵,并对后世教材的充实、教学内容的扩展产生了不可低估的影响。

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