高峥洲 朱永晨 陈心怡 陶昉昀

摘 要：脱氧合金化是钢铁冶炼中的重要工艺环节，而元素的收得率是衡量脱氧合金化方案优劣的重要指标之一。本文首先通过建立BP神经网络模型来预测元素的收得率，并以满足国家标准为条件，建立了成本最低的线性规划模型，通过MATLAB求解出结果，并给出了关于钢水脱氧合金化的几点建议。

关键词：脱氧合金化;BP神经网络;线性规划模型;MATLAB

一、绪论

（一）问题背景

在钢铁冶炼过程中，脱氧合金化是不可或缺的，对于不同的钢种以及实际需求，炼钢厂需要添加不同配料的脱氧合金剂，最终使得成品钢能满足炼钢厂的实际需求。而作为判断脱氧合金剂优劣标准的重要指标——元素的收得率，由于需要在配料前就知道该配料方案的元素收得率，因此如何通过以往的元素收得率数据建立数学模型，预测元素收得率，并给出合适的脱氧合金剂的配料方案，且能使成本尽可能低，已经成为各大钢铁企业亟待解决的重要问题。

（二）问题分析

我们认为元素收得率低的主要原因是元素被钢液中的氧化物氧化了，因此想到可以通过分析合金氧化程度对元素收得率的影响来预测元素的收得率，而影响合金氧化程度的因素有很多，通过冶金过程中的热力学与动力学反应条件可以确定，在合金化过程中，影响合金氧化程度的最重要的因素为：钢液氧活度、钢渣中初始不稳定氧化物活度、吹氩搅拌强度、钢液质量、钢渣碱度及钢液温度[1]。基于此，我们以某炼钢厂的合金配料为例对上述因素进行显著性分析，得出影响Mn元素收得率的主要因素为钢液质量、钢液氧活度和钢渣中初始不稳定氧化物活度。

二、BP神经网络模型

（一）BP神经网络介绍

BP神经网络是一种应用于模式识别和分类预测评价的人工神经网络。一般的神经网络结构可能由多个层所构成，本文采用由输入层、隐含层、输出层构成的3层拓扑结构的神经网络[2]。

（二）BP算法推导过程

根据BP神经网络的模型，我们假设输入n个训练样本：

三、神经网络建模和求解

（一）模型建立

1.输入输出层的设计

神经网络一般以每组数据的决定影响因素的可测变量作为输入层，在本文中，我们的神经网络的输入层为通过显著性分析得到的钢液质量、钢液氧活度和钢渣中初始不稳定氧化物活度这三个因素的可测变量，以Mn元素的收得率作为输出层，因此可以得到输入层和输出层的节点数分别为3和1。

2.隐层设计

在网络设计过程中，隐层神经元数的确定十分重要，隐层神经元个数过多会导致神经网络的计算量大，收敛速度较慢，而个数过少则可能会导致最后的结果不够精确。隐层神经元的数目的确定与问题的复杂程度、输入和输出层的神经元数以及对期望误差的设定有关。在本文中，我们选取隐层神经元个数主要参照了以下的经验公式：

其中，n为输入层神经元个数，m为输出层神经元个数，a为[1，10]之间的常数[3]。

根据上式可以计算出在本模型中隐层神经元的个数为3～12之间，我们选择隐层神经元个数为8。

3.激励函数的选取

BP神经网络通常采用Sigmoid可微函数和线性函数作为网络的激励函数。本文选择S型正切函数tansig作为隐层神经元的激励函数。而由于网络的输出归一到[-1，1]范围内，因此预测模型同样选取S型对数函数tansig作为输出层神经元的激励函数[3]。

（二）模型求解

本文对某钢铁厂的数据预处理后，共有678条有效数据。我们利用MATLAB的神经网络工具箱进行Mn元素收得率的预测，首先，由于数据具有量纲，因此需要先将数据进行归一化，然后才能输入进网络作为训练样本，接着设定网络的隐层和输出层的激励函数为tansig函数，网络训练函数选择为trainlm函数，网络性能函数设定为mse，隐层神经元数初始值为8，然后，由于数据量过大，按照普通的5000次迭代次数可能不一定能得到最优的预测效果，因此我们将网络迭代次数epochs设定为50000次，同时，为了确保网络训练的精度，我们将期望误差goal设定为10-4，学习速率lr设定为0.01。在设定好神经网络的训练参数后，调用神经网络工具箱开始训练网络并且进行预测，最终得到的Mn的预测结果与实际结果的比较如下图所示。

（三）模型检验

我们利用公式误差=|预测值-真实值|真实值×100%来计算误差，得到Mn误差小于10%的预测值约占总预测值的9587%。由此可知，本次的BP神经网络训练模型达到了很好的预测效果，有助于以后对于合金收得率的应用研究。

四、基于线性规划的加料模型

（一）模型建立

首先，我们查找并得到了不同钢号的主要合金元素含量的国家标准和常用合金成分（仅列出C、Si、Mn、P、S）及参考价格，分别如表1、表2所示。

（二）模型求解

我们使用线性规划模型进行优化处理，模型中存在唯一全局最优解。将数据导入MATLAB，求解该线性规划模型，即可得到成本最小的配料方案。

五、关于钢水脱氧合金化过程的几点建议

为了实现高效节能、低成本生产，我国炼铁工业需要多方面采取措施，我们尝试通过以往的元素收得率数据建立数学模型，预测元素收得率，并给出合适的脱氧合金剂的配料方案，且使成本尽可能低来提高钢铁厂的竞争力。

在我们所建立的神经网络预测及线性规划模型中，为了保证钢水质量的同时最大限度地降低合金钢的生产成本，可以采用投入不同种类及质量的脱氧合金剂，从多个不同的角度入手以降低生产成本。

首先是从使用的脱氧合金剂入手，混合使用有时并不能达到良好的效果而且会提高钢的生产成本。所以可以尝试研发新的高效的复合脱氧合金剂，以提高炼钢过程中脱氧合金化效率。

其次我们查阅资料，发现P和S两种元素在炼钢和后续的脱氧合金化过程中对钢产品的质量存在一定的影响，所以建议在炼钢的时候加入适当促进P、S元素脱去的试剂，从而提高贵厂的钢材质。

最后是根据适应不同钢种、不同工艺要求的脱氧合金化技术。针对不同钢种加入其特有的脱氧合金剂，以实现对于该钢种的产量提升。

参考文献：

[1]李晶.LF精炼技术[M].北京：冶金工业出版社，2009.

[2]邱晨，罗璟，赵朝文，崔凯辉.基于BP神经网络的空气质量模型分类预测研究[J].軟件，2019，40（02）：129-132.

[3]高宪文，张傲岸，魏庆来.基于神经网络的钢包精炼终点预报[J].东北大学学报，2005（08）：726-728.

[4]崔博.神经网络在GDP预测中的应用[J].信息技术，2011，35（02）：103-105.