基于灰色-BP网络以及马尔科夫算法的天然气年消费量预测

2020-11-30刘卓良彭喜亮潘振刘培胜

当代化工 2020年9期

刘卓良彭喜亮潘振刘培胜

摘要：采用灰色关联度分析法对我国天然气年消费量的影响因素进行筛选，将灰色关联度数值较大的影响因素作为BP（Back-propagation）神经网络预测的输入向量，进而建立灰色-BP神经网络模型对我国年天然气年消费量进行预测，利用天然气消费量的预测值与实际值的误差得出适用于本次预测的马尔科夫矩阵，再采用马尔科夫矩阵对进一步的天然气消费量预测数值进行误差修正，进而得到更为精准的预测结果。以往数据表明，我国天然气年消费量的主要影响因素为天然气产量及进口量、煤炭、石油以及其他能源消费量。通过灰色-BP模型预测得出的天然气年消费量数值与天然气的实际年消费量数值进行比较，预测结果显示灰色-BP神经网络模型适用于对我国天然气年消费量的预测，通过得到的马尔科夫矩阵对进一步的预测结果进行修正，经修正后误差有减小趋势，说明马尔科夫法可有效减小预测误差。

关键词：天然气年消费量;预测模型;灰色关联度;BP神经网络;马尔科夫法

中图分类号：TE 820 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2020）09-1977-06

Abstract： The factors affecting the annual consumption of natural gas in China were screened by the grey correlation analysis method. The influence factors of the large grey relational value were used as the input vector of the BP （Back-propagation） neural network prediction， and the grey -BP neural network model was established to predict China's annual natural gas consumption. The error of the predicted value of gas consumption and the actual value was used to obtain the Markoff matrix which was suitable for this prediction， and then the Markoff matrix was used to further correct the prediction value of natural gas consumption， and then a more accurate prediction result was obtained. Previous data showed that the main factors affecting the annual consumption of natural gas were natural gas output and import quantum， the consumption of coal， oil and other energy. The annual consumption value of natural gas predicted by the grey-BP model was compared with the actual annual consumption of natural gas. The prediction results showed that the grey -BP neural network model was suitable for the forecast of annual consumption of natural gas in China. The results of the further prediction were amended by the Markoff matrix， and the post error had a decreasing trend， showing that Marco's method can effectively reduce the prediction error.

Key words： Annual consumption of natural gas; Prediction model; Grey relational grade; BP neural network; Markov method.

我國的工业生产水平逐步提高，同时又大力提倡节能环保及低碳排放，天然气作为一种清洁、热值高的能源，其年消费量呈逐年递增的趋势[1]。相对于我国天然气消费量的增长速度，我国天然气产量的增长速度较为缓慢，为了避免出现天然气不能满足于工业及民用的情况，很有必要对天然气消费量进行有效预测，预测的效果好坏在很大程度上会影响到我国的工业发展以及居民生活，因此很有必要建立一个高精度的预测模型[2]。

近些年来，国内外学者们对天然气消费量的预测方法进行了深入学习与研究，随着研究的深入，研究人员所采用的方法得出的预测数据精准度越来越高。总体上，通过两类方式对天然气年消费量进行预测，一是物理方法，物理方法多利用天气预报的结果如温度、湿度、风速、云量等物理信息建立刻画天然气消费量的模型进行预测;二是统计方法，即采用计算机技术结合数学知识来建立新的模型进行对天然气消费量的有效预测，常用的统计方法有：BP神经网络模型、支持向量机模型、灰色理论模型以及时间序列模型等[3]。物理方法只需要较少的实际数据，但由于外界因素对其预测的数值影响较大，因此预测精度不是很高，而统计方法则是通过对历史数据的分析，获知隐含在数据中的规律，进而建立主观模型，然后通过主观模型进行有效预测[4]。

董明亮等通过对天然气消费量的影响因素进行分析，采用遗传算法和交叉验证方法分别对支持向量机模型的惩罚因子c及核函数参数g进行优化，将优化后的参数输入支持向量机模型中，提高了天然气长期负荷预测的精准度[5]。宋娟等提出利用K-近邻算法对燃气负荷样本中离群数据进行查找定位，并用特征曲线法对离群数据进行修正，再建立基于SVM（Support Vector Machines）的天然气日负荷预测模型，并采用果蝇优化算法优化SVM的模型参数[6]。宋超等分别利用Elman神经网络和BP神经网絡预测模型对某企业的天然气负荷数据进行仿真[7]。

前人对天然气消费量进行预测时，在研究中考虑到影响因素相对比较少，而且很少对影响因素与天然气年消费量的关联度进行分析;有些研究方案在对天然气年消费量进行预测的同时，没能对预测结果进行有效地修正。因而，在本文中提出一种基于灰色-BP神经网络以及马尔科夫算法的预测方法。

1 灰色关联

1.1 灰色关联理论

灰色关联度是两个（或几个）因素间关联性大小的量度，关联度表明了影响某事物发展的各因素间相互制约影响的程度，例如不同影响因素相对于天然气消费量的变化幅度与变化速率等[8]。灰色关联度实际上是比较数据曲线的几何形状的接近程度，几何形状越接近，变化趋势就越接近，关联度就越大。灰色关联分析是通过计算出各因素间的灰色关联度，对其影响程度进行了解，再选择某些影响因素后进行深入研究，进而获取其发展规律的一种方法[9]。

1.2 灰色关联度计算

下面对灰色关联分析的计算步骤做进一步介绍。

1.3 灰色关联度分析

因为天然气与煤炭、原油等能源构成了一个影响我国工业及居民生活的能源结构，其他种类能源的消费情况发生变化，往往会引起我国天然气消费量的变化。因此，本文中将我国历年的煤炭、原油、汽油、柴油、燃料油、电力消费量作为对天然气消费量预测研究的影响因素，表1是我国2000-2015年天然气年消费量及主要影响因素。

根据表1中的数据可以地表述出各能源消费量之间的关联情况，由于各类能源消费量数据的计量单位的不一致性，导致在数值上具有较大的差距，为了满足在同一幅图上完整、清晰地展现出各类能源消费量的具体情况，以实现对各影响因素的关联度进行初步筛选，因此将各类能源消费量在数值上进行相应处理，具体操作为：煤炭消费量、原油消费量以及柴油消费量的数值保持不变，汽油消费量和电力消费量的数值统一放大10倍，燃料油消费量数值统一放大100倍，天然气消费量数值统一放大100倍，经调整后的各能源消费量具体情况如图1所示。

由图1可以看出天然气年消费量在2000年至2015年间呈逐年递增的趋势，在前五年内增速较为缓慢，但由于我国工业以及城镇的快速发展，以及响应国家号召加大对清洁能源的使用，在后10年内增速明显提高;电力消费量以及煤炭消费量在15年里呈增长趋势较为明显，在近五年间，增长幅度更是与天然气年消费量的增长趋势很相似;汽油消费量、原油消费量以及柴油消费量虽然逐年递增，但增速相对平缓一些;然而燃料油消费量的波动性较大，多次出现上升下降的波动趋势。为了进一步准确地描述各能源消费量间的关系，通过灰色关联计算各影响因素与天然气年消费量的灰色关联度。

通过对影响我国天然气消费量的几个因素进行灰色关联度分析后，可得到各个因素与我国天然气年消费量的关联度，具体关联度如表2。

由表2可知和天然气年消费量关联度较大的影响因素为原油消费量、汽油消费量以及柴油消费量，因此选取原油消费量、汽油消费量以及柴油消费量作为BP预测模型的输入变量。

2 BP神经网络

2.1 BP神经网络理论

首先，以日、周、月等单位进行计量的天然气消费量均具有一定的周期性;其次，节假日、气候温度以及天气都对天然气年消费量具有一定影响，这些因素会导致天然气消费量的数据趋于不稳定，具有一定随机性，因此利用传统的线性预测方法，通过简单的方程式计算还不能全面获知其变化规律，预测误差往往较大[10]。BP神经网络是一种多层前馈网络，它具有非线性逼近、自适应学习能力，它由一个输入层、一个或多个隐含层和一个输出层构成，每层由一定数量的神经元构成[11]。BP神经网络不但可以对天然气消费量的周期性进行准确描述，还可以反映出各因素对天然气消费量的影响作用，适用于对我国天然气消费量的预测。BP神经网络的结构图如图2所示，BP神经网络训练流程图如图3所示。

2.2 BP神经网络模型建立及结果分析

研究中所使用的数据为我国2000年至2015年的能源年消费量，预测模型的输入训练样本为2000年至2007年的能源年消费量，输出测试样本为2005年至2013年的天然气年消费量，其中包括训练用过的2005年至2007年的天然气年消费量。

本文所要建立的天然气年消费量预测模型是输出单元为1的特殊模型，利用premnmx函数对输入变量和目标函数集进行归一化处理，通过newff函数建立一个前馈BP神经网络，采用train函数进行网络训练，由于输出变量与输入变量的关系比较复杂，因此可对隐含层的神经元数进行适度增加，通过多次训练及调整，最终确定隐含层为8个隐层节点。

首先将未经灰色关联度分析筛选的数据样本作为输入样本进行预测，其中考虑的样本包括2000年至2007年的天然气、煤炭、原油、汽油量、柴油、燃料油、电力消费量;再将经过灰色关联度分析筛选的数据样本作为输入样本进行预测，其中考虑的样本包括天然气消费量、原油消费量、汽油消费量以及柴油消费量。预测结果如图4所示。

其中预测值一是通过对影响因素进行分析筛选所得出的预测值，预测值二是未对影响因素进行分析筛选所得出的预测值。

由图4可以看出，对各因素进行筛选后作为输入变量的预测精度更高，预测数值拟合的曲线更加接近于真实值，而未对因素进行筛选的预测结果误差较大，拟合形成的曲线与实际数据拟合的曲线具有较大偏差。采用两种方式预测出的天然气年消费量的具体数值以及预测的相对误差如表3、表4所示。

3 马尔科夫过程

3.1 马尔科夫理论

利用BP模型进行长期预测时，如果用于训练的历史数据往往具有较大波动性，得出的预测结果误差较大[12]。而马尔科夫则是针对数据具有一定随机性的系统进行预测的，马尔科夫法首先对事物发展状态的转移概率进行考虑，转移概率反映出各种随机因素间的影响程度，再通过事物状态之间的转移概率来对事物未来的发展进行判断，其思路是对光滑的预测曲线进行划分，分为不同的状态区间;根据落入各状态区间的时间点计算出马尔科夫转移概率矩阵;取预测值所处状态区间的中间点对预测值进行修正，进而提高预测值的预测精度[13]。

通过马尔科夫法对天然气年消费量预测结果进行修正的步骤：

1）预测模型对天然气年消费量进行预测，计算并分析天然气年消费量的预测误差，将其按照N个状态进行划分;

2）上一步对状态的划分，统计天然气年消费量预测误差的状态转换情况，得出适用于此次预测的状态转换频数矩阵;

3）上一步得出的状态转换频数矩阵进而推算出状态转换概率矩阵;

4）采用预测模型对未参与上一次預测的天然气年消费量数据进行预测，通过状态转换概率矩阵对天然气年消费量进一步的预测值进行修正;

5）修正后的预测值与实际值进行对比，再次计算预测误差。

3.2 马尔科夫矩阵计算

由马尔科夫理论可以得知，对事物发展的状态划分会影响到预测结果，即状态划分的不同会引起预测结果的侧重点不同[14]。由复杂系统理论可以得知，研究中通过定量与定性相结合的方法对事物发展趋势进行预测，是为了让两种方式得到的预测结果进行相互补充以及检验。在对于我国天然气年消费量所进行的预测，定性预测的思想是：将天然气消费量的预测误差的发展状态分为上升和下降两种，预测结果表明的是天然气消费量预测值的误差相对于前一时间段的发展状态是上升或下降;定量预测的思想是：将天然气年消费量发展状态分为3种，状态1为[-15%，0），状态2为[0，15%），状态3为[15%，30%]，状态1表示对于预测误差的低估，状态2表示对于预测误差的高估，状态3表示对于预测误差的过度高估[15]。通过马尔科夫进行预测的建模思想为：首先对天然气年消费量的预测误差发展状态进行定性分析，即为升或降;再对天然气年消费量的预测误差发展状态进行性分析，预测结果表明在下一时间段，天然气年消费量的预测误差将处于某一状态，再根据所处的状态对天然气消费量的预测值进行误差修正。根据采用BP 神经网络模型进行预测得出的结果可以得到天然气消费量状态预测表，如表5所示。

根据天然气年消费量状态预测表可以得出状态转移概率矩阵，根据不同步数的转向可得到相应的状态转移概率矩阵，状态转移概率矩阵如下所示，R1、R2、R3分别为经过1步、2步、3步所得到的状态转移概率矩阵。

3.3 马尔科夫矩阵的修正

取离预测年份2014及2015年最为接近的 3个年份，根据距离预测年份的远近，转移的步数分别为：1、2、3，并在各个转移步数所对应的转移矩阵中，取其起始状态所对应的行向量，组成新的概率矩阵，并对该概率矩阵的列向量求和，确定系统未来转向状态[16]。由天然气年消费量状态预测表以及状态转移概率矩阵可以得到2014年以及2015年的天然气消费量状态预测表，表6为2014年的天然气消费量状态预测表，表7为2015年的天然气消费量状态预测表。

根据以表6可知在合计一栏中以状态 1的概率最大，因此可以预测2014年的天然气年消费量的预测误差处于状态1，进而对预测值进行修正，可推算出2014年的天然气年消费量为：

1 576.1×（1+1/2×15%）=1 694.31（亿m3）。

同理，根据以表7可知在合计一栏中以状态 1的概率最大，因此可以预测2015年的天然气年消费量的预测误差处于状态1，进而对预测值进行修正，可推算出2015年的天然气年消费量为：

1 634×（1+1/2×15%）=1 756.55（亿m3）。

进而可以得出表8、表9基于2种模型的天然气年消费量预测表，其中模型1为BP神经网络模型，模型2为经马尔科夫矩阵修正的BP神经网络模型。

由表8和表9可知经马尔科夫矩阵修正的BP神经网络模型预测精度要优于BP神经网络模型，相对误差有所减小。

4 结论

本文首先应用灰色关联算法对天然气年消费量的影响因素与天然气年消费量的关联度进行计算，选出影响作用大的因素作为BP预测模型的输入变量，通过BP预测模型预测天然气的年消费量，对比预测值与实际值之间误差推算出马尔科夫矩阵，再利用马尔科夫矩阵对BP预测模型的进一步预测进行修正，由本文的计算得到以下结论：

1）采用多影响因素进行预测的效果往往好于单一影响因素预测的效果，但关联度小的影响因素往往会降低预测精度，对多种影响因素进行筛选后作为输入变量，预测精度有明显提高。

2）BP神经网络对于变化比较活跃、具有一定波动性的数据进行预测时，预测精度不够，但通过马尔科夫法对预测数据的的误差进行分析后，可对数据间的变化规律进一步了解，再对BP模型得出的预测数据进行进一步修正，修正后预测精度有提高趋势。

3）为以后对天然气年消费量的预测提供了一种新的方法，对于预测天然气消费量的季度、月以及周的负荷预测也具有一定的参考价值。

参考文献：