王长国，卫剑征，刘宇艳，苗常青，林国昌，谢志民，王友善，杜星文，谭惠丰

(哈尔滨工业大学特种环境复合材料技术国家级重点实验室，哈尔滨150080)

0 引 言

近年来，随着载人登月和深空探测等航天活动深入推进，各国为争夺航天主导权，纷纷出台航天创新技术优先发展规划，并积极开展在轨验证。这其中，以航天柔性展开结构技术为主导的多个航天器方案与演示验证尤为密集，体现了航天柔性展开结构技术作为主导技术在航天技术发展中的作用日益突显。然而，现阶段的航天柔性展开结构中大部分尚处于概念设计与地面试验阶段，部分关键技术虽然获得在轨试验验证，但在实际航天应用中尚存在在轨形状控制和柔性材料环境适应性等诸多技术难题亟待攻克。另外，部分理论难题和关键科学问题亟待解决，如大型复杂柔性体折叠展开动力学分析和柔性体多模式耦联失稳理论等。

本文瞄准航天柔性展开结构技术的未来发展需求，以本领域理论难题和关键技术为牵引，凝练总结出如下关键问题并重点进行研究综述。

1 基础理论问题与关键技术

1.1 薄膜褶皱问题的研究

褶皱是薄膜表面失稳产生的大变形，是充气天线等航天柔性展开结构的主要失效模式[1-2]。

1.1.1褶皱的张力场理论

该理论假定研究对象为纯薄膜，当其受压时结构以面外变形释放能量。基于该理论衍生了本构矩阵修改、松弛能量密度以及变形梯度修改法等[3-4]。该理论中，将褶皱考虑为薄膜三类典型变形中的一种，与其它两类变形，如均匀张拉和松弛变形，通过本构矩阵加以区分。在进行褶皱计算时，对单向压缩本构矩阵进行主对角线元素强化处理，使其刚阵求逆时不会出现奇异性。该理论由于直接对本构矩阵进行处理，因此特别适合对不同材料进行褶皱计算。该理论能够获得褶皱面内信息而无法得到褶皱面外信息和演化特征，因此不适合用来进行高精度航天柔性结构的变形分析。

1.1.2褶皱的分岔理论

该理论假设结构为薄板壳，能够承受一定的压缩和弯曲作用，当结构受压失稳时产生褶皱[1,5]。基于该理论可以预报薄膜的起皱临界载荷、波长、幅值以及得到褶皱演化特征[6-7]。其中，褶皱幅值的预报精度远低于褶皱波长的预报精度，这主要是因为力平衡分析中结构几何不连续和材料弹性假定造成的。利用解析方法获取后屈曲阶段褶皱的演化过程较为困难，因此，数值方法是当前褶皱演化行为研究的一类主要方法[8-11]，主要涉及分岔点判定、刚度矩阵奇异性消除以及分岔路径追踪。Wang等[8]通过修改奇异位移分量并使用直扰力模拟技术，解决了褶皱计算中的分岔点判定、分岔路径追踪问题。收敛性是褶皱计算中的关键问题，Taylor等[12]采用显式时间积分法来计算褶皱，并得到了褶皱在演化过程中的变形结果。这种处理方法虽然不存在收敛问题，但对理解褶皱演化本质无益。该理论虽复杂且有收敛问题，但能够得到精确的面外形变信息，是航天柔性结构形状控制的重要理论依据。

1.1.3薄膜的二次屈曲行为

研究[13-14]发现，褶皱构型在演化过程中会发生突变，这种突变对应薄膜的二次屈曲。这种二次屈曲会随着载荷的增加从局部向整体演化，过程中不断有新褶皱产生，这比薄板二次屈曲更为复杂。文献[15-16]针对薄膜二次屈曲机理及特性开展了深入研究，建立了薄膜二次屈曲判定准则，预报了二次屈曲临界载荷，分析并获得了褶皱构型的突变特征，追踪了分叉路径并揭示了薄膜二次屈曲机理。二次屈曲是推进褶皱演化的重要诱因，是航天柔性结构形状控制中需要重点关注的问题。

1.2 充气张力结构的屈曲失稳研究

1.2.1整体屈曲失稳

在对充气张力结构进行本征屈曲载荷分析时多采用Euler-Bernoulli公式形式进行描述[17]，尽管其结果与试验结果有一定的偏差，但是由于该模型相对较简单，且可准确考虑细长结构和高气压情况，所以该模型仍被部分学者所接受。充气结构的屈曲特性分析需要考虑充气压力的作用，还需要考虑结构受载过程中的大位移和大转动效应，因此需要从能量平衡的角度出发进行非线性屈曲分析[18-20]。整体失稳理论相对较成熟，对于大型复杂、整体细长且失稳模式复杂的航天柔性结构，可以采用整体失稳理论对结构承载能力进行初步评估。

1.2.2局部褶皱失稳与弯折失稳

基于力平衡推导可以得到褶皱区和紧张区的挠曲微分方程，能够获得充气梁局部起皱载荷与弯折失效载荷，以及充气梁屈曲前后的挠度关系曲线[21-22]。文献[23-26]系统研究了充气梁的起皱与弯折特性，基于弯皱因子和力平衡条件，采用极值法预报了充气梁的起皱与失效弯矩、起皱位置以及褶皱沿轴向和环向的分布特征，揭示了充气梁弯皱失稳的力矩平衡机理。上述研究集中在弯曲起皱与弯折失效载荷的预报，研究充气梁受弯变形的失稳全过程需要使用能量法。Liu等[27]采用傅立叶级数表述并基于能量法，引入非一致截面椭圆化假定，建立了充气梁弯曲失稳控制方程，采用连续分叉算法研究了充气梁从平滑弯曲、椭圆化失稳、褶皱失稳、局部-整体耦合失稳到弯折失效的全过程形变特征。充气张力结构作为航天柔性结构主承力结构时，因壁面欠刚度会发生大范围失稳和弯折失效，结构承载设计中必须对该问题给予充分重视。

1.3 薄膜折痕力学行为研究

1.3.1薄膜塑性弯折变形研究

塑性弯折变形的机理十分复杂，需要考虑几何、载荷、边界和材料等诸多耦合因素[28]。作为典型的Z型弯折，多位学者开展了深入的研究[29]，明确了弯折力与弯折变形曲率及层间距的关系，对比分析了不同Z型弯折的弯折力、弯曲刚度及弯折变形关系，通过分级及连续加载方式获得了关键参数的实验结果。Xia等[30]认为航天用薄膜多为弹塑性，基于幂硬化弹塑性模型分析了Z型弯折的变形行为，预报了薄膜塑性弯折的临界间距及临界弯折力。通过数值分析获得了薄膜塑性弯折区的应力场及扩展规律。弯折会产生折痕，对薄膜折痕的考虑将有助于评估航天柔性材料的折叠损伤，是折叠展开设计中应该给予重点考虑的问题之一。

1.3.2薄膜拉展变形研究

薄膜的拉展变形主要是通过等效梁模型对薄膜准静态反弯折行为分析获得[31-33]。依据折痕角变化与否，可分为固定折痕角[31]和可变折痕角[32-33]两种模型。固定折痕角模型中折痕角在拉展过程不变化且梁交点为固支约束。对于规则折痕，采用弹塑性折梁模型，分析了薄膜反弯折的弹性、塑性及硬化变形，推导了折痕薄膜的等效弹性模量。对于随机折痕，采用弹性折梁模型，引入任意形式应变转移函数修正本构关系，分析了随机分布折痕的薄膜反弯折变形，研究了典型Miura-ori型薄膜的拉展变形行为。可变折痕角模型中将梁交点视为半刚性铰，基于能量法，引入弯曲大变形、折痕转动刚度、厚度与曲率的非线性等，建立了基于平面应变梁的弹性铰支梁模型，研究了薄膜折痕的拉展变形特征，揭示了薄膜拉伸应变能、弯曲应变能与折痕转动能的耦合机制。基于拉展变形分析可以清楚地捕获到折痕区应力的变化，是航天柔性结构折叠展开设计中必要的有益的辅助。

1.4 充气结构展开动力学研究

充气结构展开通常是复杂的非线性动力学过程[34]。不同于机械结构展开方法[35-39]，柔性结构展开与折叠方法、增压方式、有序展开约束、结构特征以及空间环境等因素密切相关。对于充气结构展开动力学研究可分为理论研究、实验研究以及空间环境下展开过程验证。

1.4.1展开动力学理论研究

充气结构折叠方法主要分为三种：Z形、卷曲与多边形折叠等[40]，首先，不考虑结构局部变形的展开动力学模型有：线性铰链模型和非线性铰链模型。这两种模型适合管状充气结构展开，思想是管状充气结构被离散为多段可转动展开的铰链[41]。对于卷曲折叠结构，主要有基于刚体平面运动理论建立阿基米德螺旋线充气展开动力学模型[42]和基于能量函数的弹簧-质点模型[43]，还有基于预应力初始化的显式动力学与罚函数接触算法研究了开口薄壳结构弹性自展开的稳定性[44]以及展开耦合问题[45]。为了更精确描述柔性结构膨胀变形，多气室控制体积模型[46]提升了充气结构的膨胀展开变形仿真的准确性[47-48]。基于任意拉格朗日-欧拉法Wei等[49]研究了气体与薄膜结构膨胀展开之间的流-固耦合问题。

1.4.2折叠展开实验研究

由于柔性展开结构通常初始处于压紧折叠状态，存在面与面接触、非均匀的褶皱与折痕、层间摩擦以及初始预应力等因素，导致结构初始折叠模型建模困难，于是，国内外学者通过实验方法研究Z形折叠展开过程增压迟滞[50-52]、展开速度和展开稳定性[53]等。在卷曲展开实验方面，主要研究了卷曲折叠半径对展开动力学的影响[54]和评估粘扣约束对展开有序性和稳定性[55]。针对不同的折纸方法，研究了残余气体、折叠弹性势能、增压方式对初始展开和二次展开稳定性的影响[56-57]。

1.4.3在轨空间环境展开验证

二十世纪末NASA对充气展开薄膜天线进行了在轨试验，Campbell等[50]通过微重力方法对充气薄膜天线进行展开实验。为了验证基于卷曲折叠方法对有序约束展开过程控制，哈尔滨工业大学研制了一个长度3.0 m可展开重力梯度杆，采用充气增压驱动与渐进阻尼控制方法，在地面模拟了等效无重力展开，热真空环境下充气展开动力学等特征[58]。2012年，充气式重力梯度杆搭载XY-1卫星发射入轨，在轨折叠存储约半年后，于2013年梯度杆成功展开到位[59]，这是国际上首次应用充气结构展开技术在小卫星实现重力梯度稳定功能。2016年，首个充气可扩展活动模块BEAM进行了展开试验[60]，首次没成功后在航天员参与下才展开。这些试验进一步验证，展开过程动力学特征与初始折叠接触、增压方式、柔性材料和空间环境等因素是相互耦合的。

1.5 薄膜结构屈后振动特性研究

薄膜屈后振动分析是需要先进行褶皱计算，然后再进行振动分析，因此可以根据褶皱分析方法将薄膜屈后振动特性分析分为两大类：一类是基于张力场进行褶皱计算，然后进行振动分析；另一类是基于分岔理论进行褶皱计算，然后进行振动分析。其中，基于张力场的褶皱计算主要是通过修改切向刚度矩阵来实现，基于这种策略多位学者进行了薄膜褶皱计算，并分析了褶皱对振动特性的影响[61-62]。研究中考虑了空气阻尼的影响、不同结构形式与屈后振动特性的关联关系等，研究发现，褶皱对振动频率和模态都产生了很大影响，这是因为褶皱改变了薄膜中应力的分布特征。这种方法无法评估褶皱波形特征对振动特性的影响。文献[63-65]采用分岔理论建立褶皱控制方程，综合运用混合级数和有限差分法计算得到褶皱波形，在褶皱波形上建立薄膜振动的Hamilton振动控制方程并进行了求解，分析了褶皱波形对振动频率和模态的影响。文献[66-67]基于分岔理论采用直扰力技术模拟分析了褶皱对薄膜振动特性的影响。上述研究表明，薄膜屈后振动的高阶模态与褶皱波形密切相关，褶皱程度越大薄膜屈后振动频率越高，这是由褶皱应力和褶皱区参与振动的有效质量决定的。对于航天柔性结构的振动控制[68-69]，有必要采用分岔理论获得褶皱并进行屈后振动特性分析，以指导有效的控制策略设计。

1.6 刚化材料及刚化技术研究

1.6.1铝/聚合物薄膜刚化材料

铝/聚合物薄膜由柔软可延展的铝箔与聚合物薄膜层合而成，当充气增压后铝箔受拉伸超过屈服应力产生应变硬化而实现刚化，该方法已成功用于Explorer IX、Explorer XIX、Echo I、Echo II等卫星[70]。这种刚化技术的优势在于：无需刚化能量、地面储存期长、可进行多次测试。不足在于：承载能力有限；易于形成褶皱缺陷造成结构变形；易产生针眼型孔洞，造成气体喷出改变航天器的方向。为改善上述缺点，2000年NASA的JPL实验室开发了一种弹簧片加强铝层合(STR)充气支撑管，其优点在于设计简单、空间自刚化、高负载能力、所需充气展开压力低、重复地面测试可逆等[71]。

1.6.2热刚化材料

热刚化技术的原材料主要由热固性树脂和纤维增强材料构成。该技术的研究始于20世纪60年代美国的空间充气展开结构发展计划。ILC Dover公司和国内哈尔滨工业大学均制备出室温贮藏寿命达2年以上的基体树脂，通过在结构中嵌入热阻元件，明显提高了基体树脂的固化质量并延长了使用寿命[72-73]。热刚化技术优点在于：刚化过程可控、可预测；其不足在于：储存时间短、刚化过程不可逆、固化所需能量高。

1.6.3紫外刚化技术

紫外固化复合材料由基体树脂和增强纤维组成，由太阳或结构内部光源提供紫外线能量引发刚化。该技术早期研究主要是美国Hughes飞行器公司引导、美国空军飞行器推进实验室赞助的，采用玻璃纤维增强聚酯复合材料，应用于可充气太阳能收集器等结构。国内研究者制备了玻璃纤维/环氧复合材料紫外刚化充气展开结构[74-75]。近年来美国Adherent Technologies公司开发了多种光固化材料用于空间充气结构[76-77]。该技术优势在于：地面存贮时间长；可在常温、低温环境进行；可利用太阳光进行刚化，能耗低，快速高效。不足在于：利用太阳光刚化会形成阴影区，导致不均匀固化和结构的变形；其刚化过程不可逆。

1.6.4热塑性/形状记忆刚化技术

热塑性刚化技术是利用热塑性树脂在Tg上下所表现出的不同状态来实现结构刚化的。形状记忆聚合物是指具有初始形状的制品经变形固定后，通过加热等外界条件刺激可恢复其初始形状的聚合物。热塑性/形状记忆刚化技术所需能量低、储存期近乎无限、刚化过程可逆，正逐渐成为研究的热点[78]。美国L'Garde、CTD、ILC Dover等机构和国内哈尔滨工业大学等开发了多种刚化树脂，应用于桁架、铰链、天线、支撑管等空间可展开结构[79-81]。2008 年 3月美国NASA空军试验室在“奋进号”航天飞机上验证了这种刚化技术在太空中应用的可行性[82]。该技术也存在不足：为了便于折叠封装，树脂体系的交联度不宜过高，这势必影响材料刚化效果。针对这一问题，哈尔滨工业大学将二阶段固化的思路引入形状记忆环氧体系[83]，地面第一阶段固化制备出具有良好形状记忆性能的材料，发射前可多次折叠-展开测试，贮存寿命长；在轨二阶段固化后赋予材料优异的耐空间环境能力，拓宽了形状记忆刚化技术在空间展开结构中的应用。

1.7 柔性结构型面精度测试技术研究

目前，可用于航天柔性结构的测量方法主要有数字摄影测量法[84]、数字激光扫描法[85]以及数字图像散斑处理法[86]。Pappa等[87]综述了摄影测量法在NASA兰利研究中心多种薄膜结构型面精度中的应用，以充气天线反射面和薄膜太阳帆为重点，利用数字摄影测量法获得了大量型面精度测试试验数据并进行了精度分析。文献[86,88-89]利用数字摄影测量法对柔性薄膜网面的型面精度进行了测量，依据测量结果提出了柔性薄膜网面精度调整方法。利用三维激光扫描测量法测试了充气薄膜囊体的构型，通过数据分析进行了扫描误差的补偿分析。利用数字图像散斑处理法测量了圆形织物薄膜以及充气薄膜囊体鼓胀状态下的变形，并得到了薄膜表面的应变场分布。精度测试技术是柔性结构形状控制的关键[90-92]，更是在轨精度调整的重要依据[93-94]。

2 柔性展开结构技术应用中亟待解决的问题

1)无损/低损高效折叠收纳问题

大型柔性结构如何优化折叠线使其损伤最小折叠效率最高是一个关键问题，这即涉及到材料问题也涉及到折叠设计问题。

2)自主展开与展开控制问题

大型柔性结构在轨自主展开如何能同时满足低能耗、平稳有序和展开可重复是最关键的问题，结构越复杂，尺度越大，这个问题越突出。

3)高保型柔性结构的变形控制问题

柔性结构在轨变形控制需要精确的感知、精确的调整算法、精确的调整执行，但受空间交变温环境以及当前传感与作动器技术限制而难以实现。

4)尺度关联性问题

受地面模拟实验装置的尺寸与条件限制，大型柔性结构的全尺模拟环境测试极其困难，可靠的缩尺相似规律研究尤为重要。

5)航天用柔性材料使役性能评价问题

当前，航天柔性复合材料尚无任何标准化的评价方法能够阐述其在轨性能演化，更难以预报该类材料在空间环境下的寿命、安全性、可靠性等。

3 柔性展开结构技术的未来发展趋势

1)航天柔性展开结构将呈现大型高精度和小型多功能两极化发展趋势

以应用需求为导引，决定了航天柔性结构两极化的发展趋势。深孔探测、高分辨率对地观测等亟需超大尺寸且精度高的柔性结构。微小卫星等亟需尺寸小且功能多的柔性结构。

2)航天柔性结构的设计与制造将朝向刚柔组合体系及智能制造发展

单一柔性结构无法满足尺度大型化或是功能多样化，刚柔组合体系是航天柔性结构形式发展的必然趋势，柔性结构刚性化是关键，智能制造可以同时兼顾刚柔转换和折叠展开，是该方向未来发展重点。

3)简单可靠的折展策略将主导未来航天柔性展开结构的主流模式

折纸、剪纸、充气膨胀以及智能可变构型等简单且可靠的展开策略，将极大地减少复杂机械传动以及复杂索系等展开控制难度。折展策略趋于简单可靠是未来航天柔性系统发展的必然趋势。

4)形状保持技术仍将是未来航天柔性结构技术发展的关键，在轨形状控制将是重点

热循环交变环境对形状的影响是决定航天柔性结构在轨服役性能的关键，因此，形状保持技术的未来发展趋势将由当前的地面模拟实验，转到面向使役环境的在轨形状控制方面，在轨褶皱形变控制与精度保持是难点。

5)航天柔性材料将朝向耐候及多功能化方向发展

柔性材料需要面对复杂的空间环境，还要满足长寿命要求，尤其是航天生命保障系统、在轨服务和登火探月等任务，对航天柔性材料提出了多功能需求，如何实现承载与多功能应用，并最终实现自感知和自适应等智能化是未来的重点。

4 结束语

本文主要综述了航天柔性展开结构技术的发展现状，梳理了相关基础理论及关键技术并综述了其研究状态，评述了航天柔性展开结构技术应用中亟待解决的问题，分析了航天柔性展开结构技术的未来发展趋势。随着理论研究的深入和关键技术的不断突破，航天柔性展开结构技术的发展将对我国在探月、深空探测与通信等领域的航天能力提升与技术优势领先中发挥不可替代的重要作用。