高三数学综合测试

2020-11-27

高中数学教与学 2020年21期

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,计40分)

1.已知集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x∈N|x<4},那么集合A∩B=( )

(A)(1,4) (B){2}

(C){1,2} (D){1,2,4}

2.若z(2-i)2=-i(i是虚数单位),则复数z的模为( )

3.已知集合a=log30.2,b=log0.20.3,c=100.1,则( )

(A)a

(C)c

4.在∆ABC中,如果cos(2B+C)+cosC>0,那么∆ABC的形状为( )

(A)钝角三角形 (B)直角三角形

(C)锐角三角形 (D)等腰三角形

二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,计20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)

9.在悠久灿烂的中国古代文化中,数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一,大约创作于公元五世纪．书中有如下问题: “今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈,问日益几何?”．其大意为: “有一女子擅长织布,织布的速度一天比一天快,从第二天起,每天比前一天多织相同数量的布,第一天织5尺,一个月共织了九匹三丈,问从第二天起,每天比前一天多织多少尺布?”．已知1匹=4丈, 1丈=10尺,若这一个月有30天,记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为an,bn=2an,对于数列{an},{bn},下列选项中正确的为( )

(A)b10=8b5

(B){bn}是等比数列

(C)a1b30=105