葛宁静 马振明 宓 玲

(临沂大学 数学与统计学院，山东 临沂 276000)

0 引言

群体决策是将若干决策者的个体偏好集成为集体偏好,然后根据集体偏好对一组方案进行排序,从中选择最优方案.目前,将方案两两比较而得到的群体判断矩阵是群体决策分析中的一个热点,从判断矩阵元素的表示方式看,判断矩阵有正互反判断矩阵[1]和模糊判断矩阵[2,3]两种形式.但与正互反判断矩阵相比,模糊判断矩阵更符合人的心理习惯,更容易为决策者掌握和使用.判断矩阵一致性能够反映决策者判断合理性,从而成为判断矩阵研究的核心.目前,对模糊判断矩阵一致性的研究已有一些成果[4-13].由于实际决策环境的复杂性,决策者给出的模糊判断矩阵一般是难以达到完全一致性要求的,因此为了保证模糊判断矩阵排序向量的可信度和准确性,必须对其一致性程度作一定要求,并对不具有满意一致性的模糊判断矩阵进行修正.有些学者在群体决策环境下研究模糊判断矩阵一致性问题[8,9,12,14,15],但这些方法往往是对模糊判断矩阵进行全局修正,使得原始判断矩阵中几乎所有元素都发生了变化,不能很好反映原始判断矩阵的信息.既然决策者是专家,其判断元素大部分应该是可靠的,只是少数元素不准确,因此判断矩阵的调整应该局部进行,即只涉及少量元素.

本文首先给出模糊判断矩阵的偏序及其若干性质,然后讨论群体决策中模糊判断……