王春 林姚群

摘 要：测量平差在土木工程及其相关专业领域的教学中是重点、难点，数据处理较为复杂，而常用的Excel表格在取整修约、角度录入和计算过程中，存在一定的工作难点，而在应用型教学改革中，理论和实践课时合理安排、Excel如何穿插应用在教学过程中，也是专业教学过程中值得深入思考的问题，本文针对导线测量的教学过程进行了设计，并对导线测量中的关键数据处理过程进行了典型分析，对本课程教学工作有促进作用，对相关课程的教学工作可起到辐射作用。

关键词：导线平差;测量教学;Excel

中图分类号：G642.0  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2020）10-0107-04

测量学是土木工程及其相关专业的一门重要专业基础课，也是实践性较强的课程之一。目前的课程教学中，存在例题较为单一、数据处理计算量大、不易进行教学评价等方面的问题。特别是导线测量的内业计算，很难将其作为各阶段考试的内容之一[1]。主要原因是计算过程及计算校核的时间较长，而课堂教学时间相对紧凑[2]，导致教学进度和效果不理想，该知识点始终作为测量学相关课程的难点之一。本文意图在教学模式、教学内容上嵌入EXCEL的辅助计算，并通过计算表格的编制过程来理解整个导线测量的实现过程，通过外业实测来收集和实时处理相关数据，探索信息化时代独立解决工程问题的理念培养。

1 引言

国内相关专家学者对于excel在教学过程中的应用较多，如：吉林大学冷亮对融合Excel的测量平差计算进行了教学设计[3];内蒙古科技大学的党晓晶对测量平差的教学应用进行了分析[4];内江师范学院的王芳等，对excel在附合导线平差应用进行了阐述[5];陈兵等对以具体的算例介绍了较为详细的计算过程和相关计算公式[6];方齐对平差数据精度指标进行了VBA的处理[7]。

总结前人的研究成果，在教学应用的过程中，存在以下问题：

（1）计算结果有效数字保留位数通常是越多越好，在计算过程中的物理意义表达不严谨。

（2）校核平差的过程中对是否闭合、不闭合的情况进行分析的较少，没有测量结果的图形校验。

（3）角度的输入通常需要度、分、秒分别占一个单元格，一方面计算公式比较长，另一方面在涉及进位和借位的时候公式更为复杂。

（4）因角度计算中存在多次转化过程，因此需设置辅助计算列。

本文在教学过程中融合Excel的计算表格设计，寻求现有技术手段中较为简便的一种问题分析解决途径，以推动课程的教学改革、增强数据分析的严谨性，以学生为中心研究更清晰、更适用于不同学生个性的分析解决问题的方法。

2 测量课程教学中Excel的教学定位及教学过程设计

笔者将测量的理论、外业测量过程、内业分析计算过程串联在一起，通过理论教学、教学演示、现场指导、任务实践、效果评价等5个过程，从理论教学逐步的推到独立解决问题的能力培养中来，以小组教学、组内合作、组间评比的方式，调动同学们的学习积极性和主动性。形成教师讲授为辅，教师主导、学生为主体的教学模式，任务式的实践作为提高学生综合素养的手段，组内、组间、教师点评等综合结果作为教学标准的教学过程。在此过程中，把运用Excel的方式方法，融入到整个测量过程中来，将理论知识点、运用方式、分析处理方法统一起来，形成学生感兴趣的课程。

在整个教学环节中，因EXCEL的计算过程贯穿着整个教学过程的始终，而导线测量又涵盖了角度测量、角度平差、距离测量、距离平差、坐标正算等计算过程，将测量课程的大部分知识点进行了串联，而在学生的学习过程中，因计算机基础差异性较大，需要对分析和计算过程进行详细解读，因此进行了Excel軟件的应用分析和关键问题的解决方式探讨。

3 Excel的特点及在课程应用中的难点分析

通过比较Excel和其他专业软件的适用情况，笔者认为Excel在一般数据处理过程中，可用根据使用者的不同需求灵活调整表格的形式和内容，这在学生学习构建自己的知识领域和知识体系中是非常重要的。专业软件只能看到输入和输出结果两端，而中间的计算过程是“黑匣子”，虽然有工作效率，但在对全过程的分析、总结中不能很好地匹配学生的学习构建知识的过程。这也包括在运用Excel中，对Excel一些关键特点的分析。

如：（1）Excel的进位取舍方式，有函数round（），规则是四舍五入，roundup（）、rounddown（）分别为向上取整和向下取整，而包括测量、化工等行业要求的进位规则，是“四舍六入”。

（2）excel表格中，没有角度显示方式，即如15°15′15″这种形式。

（3）excel中三角函数的计算，是以弧度为基本参数来计算的，并非“度分秒”的形式，需要进行单位转化。

（4）“时间/日期”格式与“度分秒”格式同样是60进制的计算方法，但用“时间/日期”格式无法计算出负值，即无法表示为“-10°10′10″”的格式。

（5）Excel中的“时间/日期”格式的显示单位，是以“天”为基本单位，在计算方式上存在差异。

4 关键问题的解决方式

4.1 四舍六入的解决方式

四舍六入是常用的数据分析技术方式，曹祥显利用round（）函数实现[8]，但需要做辅助单元格;笔者在网页上搜索到一个用INT（）函数实现的方法;刘加鹏等用VBA进行了编程[9]。现将后两种方法进行比较：

假定C9是数据保存的单元格，小数点保留3位，若用四舍六入的方式来进行修约，则按图2所示计算：

式中，int（）是取整函数，mod（）是计算余数的函数，用if（）函数来实现不同条件的判断。计算拓展，若保留n位，则修改公式中10^4改为10^（n+1），10^3改为10^n，3改为n。

该方法的计算过程，需对被处理的数进行多次引用，则如果这个数包含计算公式，则整个计算公式的可读性不好。因此若处理数据比较简单，可用此方式。向下取整部分，也可用Rounddown（）函数来实现，效果相同。

若用VBA进行编程，按照刘加鹏等人的计算方法，设定函数输入格式为SWL（x，y），见图3，式中，x为需要处理的数，y为小数点位数，加入方法为，通过工作表标签→点右键→查看代码，或者用ALT+F11组合键打开VBA界面，在“插入”菜单中选择“模块”，输入下图程序，其中单引号所在行为注释，可不输入。使用时，直接调用SWL（）函数即可实现四舍六入的计算。经验证，与前面的方法计算的结果一致。当然，也可以用前面的计算公式，在VBA中定义。

用VBA的方法进行数据修约，优点是可读性较好，但可能会在换电脑、不同软件打开的过程中，存在函数不识别的情况，需要重新导入一下宏，其方法是将存有该函数的文件，另存为“加载宏”的格式，再将该文件复制到计算机加载宏的保存位置。

4.2 角度显示及计算

齐建伟等，在2000年前后，提出用“度.分秒”与度小数相互转化的方式，来解决数据输入、存储和计算的关系[10]。

计算和转化公式如图4：

王中伟提出，用“日期/时间”格式进行角度测量数据的存储及处理[11]。基本原则是，时间日期格式和“度、分、秒”格式一样，都是60进制的方式，且可进行加减运算。该方法显示方便，计算简单，但无法计算出负数，且计算单位软件默认以“天”为单位，因此，笔者考虑了如下的解决方法：

（1）对无法计算为负值的问题，转化为“秒”进行计算，方法是用TEXT（A，"[s]"）函数，即可将“度分秒”格式计算为秒，其一优点是函数简单，使用方便;其二，秒可以有正负之分，不影响加减运算的结果，避免因时间/日期格式显示的角度，因无法计算为负值而导致计算出错。

（2）计算过程中遇到三角函数计算，考虑系数“24”，将“时间/日期”格式的数转化为角度进行计算。

（3）显示方式，用单元格格式“[hh]"°"mm"′"ss"″"”，输入格式按照时间的格式“hh：mm：ss”来，即度、分、秒之间用“：”分隔。

（4）角度转化为弧度，用RADIANS（C），其中C为“度分秒”即“时间/日期”格式×24小时，也可以用弧度角度的定义，即1弧度=180/PI（），其中PI（）为π的Excel调用函数。

4.3 解决导线测量的excel计算，主要的计算方法总结如表1。

5 算例

5.1 主要计算原理

5.2 计算表格设计

某闭合导线测量平差计算表格设计如图5，按图例颜色，分为录入项、检查项、输入项（外业测量数值）、调整项（手动平差）等区域，其他部分均为自动计算成果，供误差分析、检核之用。

计算过程中，对每个阶段的数值进行了严格的四舍六入计算，确保每个阶段的每个数均有实际物理意义。同时，根据本次练习的具体情况，对某些过程的计算判定进行了部分简化，向同学们介绍基本的计算原理。图中主要单元格的输入和计算公式如表2。

5.3 结果的呈现

计算结束后，将各坐标点，用折线图绘制出来，可以进一步地进行测量成果与实际地块数据的定性比较，进行最后的数据检核。图形如图6。

6 结论

Excel是目前被广泛应用的数据分析处理工具。在使用上具备很好的灵活性，更方便学生综合利用所学知识，形成个性鲜明的不同分析方式，在同学们不同的设计思路影响下，有助于对专业知识的进一步深入探索和理解。工程规范是相对固定的，工程师在工作过程中，要规范还要更严格地执行规范。懂得计算分析的原理，才能更好地服务于工程项目建设[12]。

本文所做的计算分析方法，在测量学教学的各个知识点中，均做了有效尝试，可广泛适用于三四等水准测量计算、水平角、竖直角、全圆观测法、视距测量、三角测量、道路圆曲线测设、沉降观测等分析計算过程中。因此，本课程要求，在外业测量中同学们带上自编的计算表格，在手机中记录测量数据，随时可以与教师进行互动，实时的检查外业测量数据的准确性和测量精度。提高了教学效果，同学们的普遍接受效果较好。

参考文献：

〔1〕王春林，通拉嘎，乌力吉，李玉华，杨震.测量学实践教学模式的比较研究[J].价值工程，2017，36（01）：185-187.

〔2〕王春林，苑晨丹，徐超.非测绘专业全站仪教学课程优化实践研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2017，33（05）：196-198.

〔3〕冷亮.谈融合Excel的测量计算课程建设与教学改革[J].辽宁高职学报，2019，21（10）：57-60.

〔4〕党晓晶.Excel辅助测量平差课程教学[J].科技创新导报，2019，16（10）：219-220.

〔5〕王芳，王建.“Excel在测绘中的应用”课程优化与教学探讨[J].科教文汇（中旬刊），2020，17（04）：81-83.

〔6〕陈兵，何红玲.利用Excel快速实现附合导线平差计算[C].中国测绘学会科技信息网分会.全国测绘科技信息网中南分网第三十次学术信息交流会论文集.中国测绘学会科技信息网分会：中国测绘学会科技信息网分会，2016.482-492.

〔7〕方齐.基于VBA的平差数据精度指标处理程序设计[J].铁道勘察，2020，46（02）：5-9.

〔8〕曹祥显.如何在Excel中实现四舍六入五化偶的简单方法[J].中国计量，2009，14（04）：88-89.

〔9〕刘加鹏，高磊，张淑美.Excel表中如何实现“四舍六入，逢五奇进偶舍”[J].上海计量测试，2015，42（04）：51-52.

〔10〕齐建伟，白永辉.EXCEL电子表格在测量计算中的应用[J].测绘通报，2001，47（S1）：53-54.

〔11〕王中伟.用Excel的“日期/时间”格式进行角度测量数据的存储及处理[J].勘察科学技术，2012，30（02）：19-21.

〔12〕王春林，王延丽，王英杰.应用型人才培养模式下的测量学教改问题研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2015，31（17）：255-256.