王天科

在常规的高中数学课堂教学中，学生通常以记录课堂笔记、聆听教师讲解的方式来获取数学知识，这样方式的教学效率较低。在新课改背景下，教师中分发挥学生的主体作用，启发学生的思维，引导学生通过自主探究、思考来完成知识的构建，利用所学知识来解决现实问题。注重引导学生深入挖掘知识的本质规律、将数学知识与生活实际应用相结合，可以促使学生进行深度学习，从而切实提升学生的数学综合能力和数学核心素养。

一、创设问题情境

良好的问题情境可以激发学生的探究欲。教师要积极借助不同的问题情境，如生活实际问题、探究性问题、启发性问题等来唤起学生的思考意识，引导学生多思考、多提问，促使学生在数学思考活动中进行深度学习，从而全面调动学生参与课堂活动的积极性。

例如，在“函数的概念”一课的教学中，笔者利用多媒体展示了某城市某一天的气温变化情况，如图1所示，然后提出问题：0点的气温约是多少？图中自变量的取值范围为多少？因变量的取值范围为多少？学生根据图形很快得答案：0点的气温约是1oC， 图中自变量的取值范围为多少？因变量x的取值范围在0&lt;x<24， 因变量y的取值范围为-2<y<9.接着，笔者问道：如果将因变量x的取值范围看作一个集合A， 因变量y的取值范围看作集合B，，那么集合A与之间有什么关系呢？学生通过自主思考、讨论表示：它们是按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应。这样笔者便顺利地引入了函数的概念，并且我们把x的取值范围A叫做函数的定义域;函数值的集合B叫做函数的值域.

学生在问题的引导下通过自主思考、探究、讨论，深入地了解了函数的概念，自主完成知识的构建，促使学生在数学思考活动中进行深度学习，从而提升学生课堂学习的效率。

二、组织数学探究

探究活动是以高中生的自主学习为中心的，便于学生积极发现、学以致用，从而深化学生的知识理解。为此，高中数学教师要在前期问题情境的引导下组织高中生思考相关问题的解法，然后以小组合作的方式分析问题，比如结合自己的已有知识经验去解决新问题，或者是利用数形结合的思想方法将文字转化成图形与文字问题，借此展开数学建模，积极探寻问题解法。

就如在“对数函数”一课教学中，笔者就让学生以5人小组形式探究了本课内容。由于学生已经学习了指数函数与反函数知识，而对数函数与指数函数又有逆向思维关系，所以学生可以利用自己的知识经验来推测对数函数的关系式与基本性质。首先，笔者展示了一个以细胞分类为背景的数学问题，即一个细胞一次可以分裂成2个，2个可以分裂成4个，而当细胞个数为x时，请问细胞数量为多少？学生回答，2y=x，然后在利用反函数知识可以得出y=log2x这个结论。接着，笔者就引导学生学习了对数函数的概念，然后再让学生们以描点法或描点法来绘制y=log2x的图像。

列表法的结论如表1所示：

描点法则如图2所示：

根据图像与表格，学生则可从定义域，即（0，+∞），值域，即y=R，单调性即增函数等多个层面来总结对数函数的性质。实践证明，当学生们可以通过自主探究取得数学知识时，便能迅速内化数学知识，而且还会牢固记忆每一个思考点，比如对数函数定义域的取值特点、函数值的变化情况以及对数函数的定点。

三、设计数学实践

数学实践是高中生应用数学知识与技能来解决现实问题的一种行为活动，也是逐步深化学生学习程度的必要之路。新课改十分看重数学实践，所以高中数学教师也要从生活中选择数学问题，引导学生设计实践计划、应用所学知识，总结数学知识应用规律，多交流、多沟通，从而有效提升高中生的解题能力。

就如在“空间图形的展开图”一课教学中，笔者就让学生观察了现实生活中的几何图形，从三维角度出发，描绘每一个实物图形的展开图，由此训练学生的空间想象能力，丰富学生的几何经验。比如，当学生们看到正方形的桌子时，便充分发挥了自己的想象，但是所绘制的展开图类型却不一样。例如，有部分学生所绘制的正方体展开图并不是一排的正方形，而是以上下结构呈现了正方体的展开图，即中间有四个正方形，然后在上下两面各有一个正方形;有的学生却在第一行绘制了三个正方形，然后再在第二行绘制了三个正方形，保证第二排第一个正方形与第一排第三个正方形位于一线，等等，具体如图3所示。

于是，笔者就让这些学生裁剪展开图，将这个展开图改造成正方体，分别验证了学生的几何想象是否正确。另外，还有的学生在看到易拉罐时，能够绘制上下底两个圆形，但是却不知道如何绘制侧面。于是，笔者就鼓励这些学生用剪刀剪开易拉罐，发现易拉罐的侧面展开是一个长方形。于是，学生就由此得知圆柱的展开图是由一个长方形与两个圆形组成的。

总而言之，高中生的心智发育基本趋于成熟，而且已经积累了大量的数学学习经验。因此，教师应该要积极落实深度学习理论，相信学生有学好数学的能力与决心，促使学生在积极的数学思考、丰富的探究与实践活动中提升自己的数学能力，优化学生的认知发展，為高中生取得高考数学成功、在未来学习中继续研究与应用数学知识积累可行经验。

贵州省晴隆民族中学