肖 蕾，骆世威，陈仁宏，路 雷

（中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550081）

1 工程概况

马马崖水电站为北盘江干流规划梯级的第二级，属2 等大（二）型工程，枢纽工程由碾压混凝土重力坝、坝身开敞式溢流表孔、坝身放空底孔、左岸引水系统及左岸地下厂房等主要建筑物组成。

下岩滑塌体D2 位于马马崖坝址下游峡谷河段右岸，距马马崖坝址5.4 km。下岩滑塌体D2 分布高程490 m～1100 m，地形综合坡角10°～16°，多处形成台阶状地貌，分布面积3.88 km2。滑塌体下伏基岩为T2g1薄层、极薄层夹中厚层泥质白云岩、泥质灰岩夹泥岩、泥灰岩或T2g2下部的泥质灰岩、泥灰岩等，其后缘以上陡壁岩性主要为T2y 白云岩及T2g2灰岩夹泥质灰岩等，主要由孤、块石、碎石夹粘土及滑塌层状岩体等物质组成，铅直深度一般60 m～110 m，总体积约3 亿m3，为一个成因复杂、体积巨大的滑塌体。

根据地貌、物质组成和拉裂缝等的差异，从上往下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。Ⅰ区为新近滑动区，Ⅱ区为古滑动区，Ⅲ区为崩塌堆积区，其中Ⅰ区下部有最新滑塌区、易滑塌区及最新开裂区。滑塌体地质平面图及其分区见图1。

图1 滑塌体工程地质平面示意图

2 研究思路及计算步骤

2.1 研究思路

对于大型边坡而言，应力应变计算是其设计的重要内容之一。一般边坡工程设计中，以刚体极限平衡法作为设计主要依据，以有限元、有限差分等数值计算方法为计算复核手段。本文结合该滑塌体的规模，进行有限差分数值分析，给出滑塌体的应力与变形、塑性区、拉力区、安全系数等内容。

边坡失稳的判别主要是从以下三点进行考虑：1）塑性区贯通；2）计算不收敛判据；3）位移突变准则。对于下岩滑塌体，首先假定边坡强度折减系数的范围，计算分析在某个强度折减系数较大时的位移变形、塑性区及计算收敛情况，若判断此强度折减系数下边坡已发生塑性破坏，则减小强度折减系数进行计算，反之则增大强度折减系数，直至计算到边坡处于临界稳定状态，此时的强度折减系数为边坡稳定安全系数。

2.2 计算步骤

（1）计算天然地应力场

采用更改强度参数的弹塑性求解法求解边坡天然自身应力场。首先将模型中材料的粘聚力和抗拉强度设为大值，计算至平衡后再将粘聚力和抗拉强度改为分析中采用的实际值计算至最终状态，即可得到边坡的天然应力场。

（2）利用强度折减法求解安全系数

对第（1）步计算结果的模型位移及初速度设置为0，然后将天然地应力场模型中材料更改为不同工况下相应强度折减系数对应的M-C 材料参数，进行计算达到设置的收敛参数为止。对计算结果进行位移、收敛性及塑性区分析，判断该强度折减系数下边坡是否稳定。分析多次强度折减系数下边坡稳定情况，综合确定边坡稳定安全系数。

3 计算模型及计算参数

3.1 计算模型

选取典型剖面a-a' 为研究对象，根据计算工况分别建立计算模型。模型包含Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区，以X 轴为横河向，指向岸坡为正，X 向总长3129 m；Z 轴为顺河向，指向上游为正；Y 轴为铅直向，铅直向上为正。底部边界Y 方向受Y 向约束，左右边界X 方向受X 向约束，Z 向施加Z 向约束，作为平面应变问题考虑。

全部材料基本采用6 面体等参单元，局部采用三棱柱单元过渡。机组满发工况计算模型见图2，模型共包含20759 个单元。所取范围内材料皆近似假定为各向同性、均匀连续弹塑性材料。

图2 a-a' 剖面计算模型

3.2 计算参数

滑塌体、滑塌体下伏基岩、覆盖层及基岩参数取值见表1～表3。

表1 滑塌体物理力学参数建议值表

表2 滑塌体下伏基岩物理力学参数建议值表

表3 覆盖层及基岩计算参数

4 计算成果分析

4.1 天然地应力场

从图3 可知：持久工况下滑塌体在自重荷载作用下大主应力基本呈层状分布，大主应力等值线与坡面近于平行，在周围边界法向约束条件下，底部大主应力数值约为34 MPa；小主应力在滑塌体表面出现小范围拉应力区。

图3 滑塌体机组满发水位下主应力云图

4.2 滑塌体稳定性判别

对于机组满发工况计算研究强度折减系数分别为0.90、0.95、0.96、0.97、0.98、0.99、1.0、1.01、1.02、1.03、1.04、1.05 时 滑塌体整体的变形、计算收敛及塑性区变化情况。

（1）位移判别

沿坡表选取21 个位移特征点，可反映整个滑坡体的变形情况。坡表特征点示意图见图4，特征点水平位移统计见图5。

图4 坡表特征点示意图

图5 滑塌体强度折减位移特征曲线

选取折减系数为0.99～1.01 时的位移特征曲线和位移大小综合进行分析，安全系数为0.99～1.0 时，滑塌体下缘1～8 号点的水平向位移发生突变，初步判定滑塌体的安全系数在0.99～1.0之间。为增加安全系数精度，在0.98～1.0 之间选取8 组折减系数进行计算，进一步分析位移变化趋势，计算结果见图6。

图6 强度折减位移特征曲线（0.98～1.0）

从图6 可以看出，当强度折减系数在0.996～0.998 之间时，关键点水平向位移发生一定突变，因此滑塌体的安全系数在0.996～0.998 之间。

（2）不同安全系数下计算收敛情况

表4 不同强度折减系数下计算收敛情况

（3）塑性区贯通情况

由计算可知，Ⅱ、Ⅲ区稳定情况较好，在进行破坏模式分析时，仅以Ⅰ区为主要研究区域。选取强度折减系数为0.90、0.95、1.0、1.05 时的计算结果作为代表性研究对象，对其位移、塑性区、剪应变增量的变化趋势进行分析，计算云图见图7～10。

图7 F s=0.90 时计算云图

图8 F s=0.95 时计算云图

图9 F s=1.0 时计算云图

图10 F s=1.05 时计算云图

由图7～10 可知，机组满发工况下滑塌体Ⅰ区的塑性剪切区主要分布在前缘局部、后缘拉裂缝及接触带区域。随着强度折减系数增大，参数降低，塑性区沿着接触带从高高程向低高程逐步发育，后缘拉破坏区域逐渐增大，前缘剪切破坏范围也增加，在河床底部塑性区达到贯通。结合塑性区、位移发展趋势来看，滑塌体Ⅰ区接触带为潜在滑动面，存在沿接触带发生推移式破坏的可能，在推移式破坏发展过程中，滑塌体主要表现为后缘裂缝张开，前缘地形陡峭区域产生破坏。机组满发时滑塌体的安全系数为0.996～0.998。

根据强度折减法计算成果，a-a'剖面安全系数统计见表5。通过对比可知，采用强度折减法的安全系数及滑动趋势同刚体极限平衡法计算结果较为一致。

表5 a-a' 剖面安全系数汇总表

5 结论

（1）在各工况下，马马崖下岩滑塌体Ⅰ区稳定性较差，Ⅱ、Ⅲ区稳定性较好，不会发生整体破坏。机组满发工况时，滑塌体Ⅰ区存在沿接触带发生推移式破坏的可能，在推移式破坏发展过程中，滑塌体主要表现为后缘裂缝张开，前缘地形陡峭区域产生破坏。其它各个工况下，塑性区范围略有变化，但总体分布区域和发展趋势与工况1 相近，说明水位变动不会影响滑塌体的破坏模式。

（2）强度折减法成果揭示的滑塌体安全系数及滑动趋势与刚体极限平衡法较为一致，为实际工程设计提供了一定依据。