黄智刚，刘 文，卢德梅

(1.福州水务平潭引水开发有限公司，福州 350000；2.北京海策工程咨询有限公司，北京 100055)

0 引 言

水资源是我国最基础的战略性的自然资源和经济资源，是人类生产生活的生命之源。伴随着我国对水资源的管控逐步从粗放型转变为集约型，如何精确的衡量用水量从而制定用水定额，是提高水资源利用率的关键。根据2018年水资源公报，我国农业用水为3 693.1 亿m3，占全国总用水量的61.4%，农田灌溉水有效利用系数为0.554，用水效率低。农业灌溉中的量水技术和量水设施等方面的研究，尤其是农业灌溉常用的U形渠道，目前还有很多问题需要进一步的探讨和研究。

U形渠道作为一种普遍采用的灌溉、排水渠道，比矩形和梯形渠道具有更优的水力特性[1]，目前渠道量水设施主要包括：量水堰、无喉道量水槽和巴歇尔量水槽[2]。其中量水堰虽然结构简单、成本较低、观测方便，但由于其会抬高上游渠道水位，如果水流含沙量较大，易造成淤积，在纵坡较小的渠道中不适用。后两种形式的量水槽在水流中有杂物和泥沙时也能有较高的量水精度，被广泛地应用于各类农业灌溉渠道中[3,4]，但由于这两种量水槽均为折线形断面，在U形渠道中使用，所产生的水头损失比较大。因此，王智等[6]提出了平底抛物线形量水槽，平底抛物线形量水槽在U形渠道中使用时有过流能力强、水头损失小、低水位时测流精度高、结构简单等特点，但安装在有坡度的U形渠道内时要求量水槽上游一段距离渠底水平，这要求在安装平底抛物线形无喉段量水槽时操平渠底，不仅增加了施工难度还会在下游制造跌坎从而引起水头损失，而且平底抛物线形无喉段量水槽存在以下不足：不适用于在坡度大于1/1250坡度的U形渠道量水；流量计算需要经过复杂的试算过程。在实际农业灌溉中可考虑在缓坡渠道中修建抛物线形喉口的方式来布置抛物线形量水槽，使得量水槽更符合自然水流特性，流速分布更加均匀，几乎没有涡流和回流的现象发生，接近水力最佳断面，水头损失小，具有更广泛的适用性。

为研究抛物线形量水槽的水头损失情况，本文采用VOF(Volume of Fluid)模型，对安装在U形渠道内的抛物线形量水槽和巴歇尔量水槽进行了三维数值模拟。分析了各典型断面的流速分布和湍动能耗散率分布，比较了两种量水槽的水头损失。

1 抛物线形量水槽的构造形式

抛物线形量水槽是在渠道上安装一个抛物线形薄壁堰，在上下游渠道增加渐变段从而形成喉口，属于文丘里型量水槽[7]，见图1。量水槽的 形状和水流的含沙量等物 理性质决定其上游的水流条件，但量水槽上游渠道的形状和糙率以及量水槽下游的水流流态对上游水流条件基本无影响。水流的临界流形成在量水槽的喉口附近，当水流流量稳定时，断面总水头最小时的水深为临界流水深，此时的过流量仅和槽前水深有对应关系[8]。

图1 抛物线形量水槽

抛物线形量水槽的喉口断面表达式为：

y=Px2

(1)

式中：y为断面的纵坐标，m；x为断面的横坐标，m；P为抛物线形状系数，m-1。

抛物线形量水槽进口收缩渐变段和出口扩散渐变段的长度由渠道和喉口的宽度确定：

L1=L2=3(B-b)

(2)

式中：L1为进口收缩段长度，m；L2为出口扩散段长度，m；B为渠道正常宽度，m；b为喉口宽度，m。

水流在渠道中为缓流，通过抛物线形量水槽渐变段时，由于断面不断缩小，流速不断增加，为保证水流产生临界流，量水槽的喉口需充分收缩，抛物线形量水槽的收缩比用喉口断面与正常渠道断面的面积之比来表示：

(3)

式中：ε为抛物线形量水槽收缩比；At、A0分别为喉口断面和正常渠道断面面积，m2。

2 数值模拟方法

2.1 模型软件介绍

Flow-3D软件采用计算流体动力学(CFD)解算技术，是一套可以处理复杂自由液体的流体力学分析软件。该软件独有的FAVOR技术，可以使得划分网格与几何图形相互独立，采用线性差分的方式来确定网格中的物体面积，与传统FED技术相比，划分的网格数量大大减少，提升了计算速度，但计算精度不会受到影响。

VOF即流体体积法，基本原理为定义目标流体的体积与网格体积的比值，由每个网格上的体积比值来追踪流体的运动轨迹，再进行界面的重构。该算法主要包括以下3个方面：定位自由表面形状和位置、采用计算网络跟踪自由表面随时间变化、定义自由表面的边界条件[9]。一般的CFD软件未考虑如何定义自由表面的边界条件，使得模拟计算的结果与实际有较大的误差，但Flow-3D软件通过对网格内的流体体积比值来重构流体边界，对自由表面的描述也更为准确，大大提高了计算精度，因此又被称为TruVOF。并且Flow-3D对不含流体的网格不进行计算，可减少模型计算的内容和时间。

2.2 数学模型

本文以Flow-3D软件为计算工具，选用VOF模型[10]对抛物线形量水槽和巴歇尔量水槽的流场进行模拟。其控制方程为[11]：

连续性方程：

(4)

动量方程：

(5)

式中：u为x方向的速度，m/s；v为y方向的速度，m/s；w为z方向的速度，m/s；Ax、Ay、Az为计算单元x、y、z向面积，m2；gi为重力，m/s2；VF为各计算单元内液体的体积分数；P′为压强，MPa；ρ为液体密度，kg/m3；fi为雷诺应力。

为保证可以精确计算紊流和水跃，选择标准k-ε模型封闭方程作为紊流计算模型[12]。

2.3 物理模型及边界条件

图2为按照巴歇尔量水槽设计标准设计的安装在U形渠道内的巴歇尔量水槽模型，其喉口尺寸为0.152 m。图3为安装在U形渠道内的抛物线形量水槽模型，其收缩比 分别为0.65。每个量水槽模型前后的U形行进渠道U形断面的直线段外倾角为14°，底弧半径为0.2 m。为分析量水槽的水力特性，选择巴歇尔量水槽的进口渐变段、收缩段、喉口和渐变段为典型断面，各断面的位置如图2中的S1、S2、S3、S4所示；选择抛物线形量水槽的收缩段、喉口和扩散段为典型断面，各断面的位置如图3中的S1、S2、S3所示。

图2 巴歇尔量水槽模型

图3 抛物线形量水槽模型

量水槽上游和下游渠道长度取为10 m，以保证上游来水在进入量水槽前和流出后已经稳定。进口边界条件设为流量进口，出流边界设为无水位限制的自由出流边界，水面上方设为相对压强为零的压力边界。固体壁面设为无滑移边界条件，每次模拟时间持续200 s，以保证整个模型内的水流完全稳定。

2.4 数学模型验证

为验证数值模拟计算的有效性，首先对抛物线量水槽进行了模型试验。具体模型尺寸为：渠深H=0.45 m，渠底半径R=0.2 m，槽底坡度i=1/1 250，渠底中心角θ=152°，收缩比ε=0.763，量水槽进口收缩段和出口扩算段长度L1=L2=40 cm，抛物线形状系数P=25.342，见图4。选取流量Q=40 L/s为计算工况，在试验槽中轴线处选取18个点测量其水深。

图4 抛物线形量水槽试验图

采用VOF模型模拟了同样工况下的抛物线形量水槽，并将模拟数据和试验数据进行对比分析，并绘制出量水槽自由水面线，如图5所示。

图5 抛物线形量水槽自由水面线(单位：m)

由图5可以看出，VOF模型模拟数据和试验数据吻合较好，上游渠道水流呈平稳缓流，当进入收缩段后，自由水面线开始往下弯曲，并在扩算段，达到急流状态，此时的水面线降到最低。根据数据分析可知自由水面高度最大相对误差为1.06%，最大误差仅为2.1 mm，可以说明VOF模型能较好地跟踪水流的自由表面，准确模拟渠道中的水流状态[13]。

3 水头损失数据分析

3.1 巴歇尔量水槽

巴歇尔量水槽喉口尺寸为0.152 m，选取流量Q=40 L/s为计算工况，对图2中的4个典型断面的流速和湍动能耗散率分布进行模拟，模拟结果见图6～图9。

图6 S1断面量水槽流速及湍动能耗散率分布情况

图7 S2断面量水槽流速及湍动能耗散率分布情况

图8 S3断面量水槽流速及湍动能耗散率分布情况

由图6和图7可知，巴歇尔量水槽S1和S2断面的水流流速均未超过1 m/s，说明在进口收缩段的水流流速较缓，且该段的湍动能耗散率较小，仅在槽底和槽壁附近聚集。

根据图8可知，巴歇尔量水槽S3断面的水流流速有明显的提升，达到1.5 m/s左右，且在喉口段水流流速最大值出现在断面中间位置，该段的湍动能耗散率较收缩段有所增加，但依然集中在槽底和槽壁附近。

根据图9可知，巴歇尔量水槽S4断面的水流流速在断面中心位置增加明显，最大流速达到1.69 m/s，说明在扩散段和喉口连接处发生水跃现象，扩算段有水跃回流和水跃掺气现象发生，该段的湍动能耗散率较大，且集中在自由液体表面。

为研究巴歇尔量水槽所造成的水头损失大小，取流量Q=40 L/s，根据式(6)计算巴歇尔量水槽各个断面的总水头，并绘制总水头线如图10所示。

将量水槽中某一个断面的总水头Htotal定义为：

图9 S4断面量水槽流速及湍动能耗散率分布情况

图10 巴歇尔量水槽水面及总水头线(单位：m)

Htotal=

(6)

式中：zi为断面某计算单元以槽底为零点的高程，m；pi为某计算网格的压强，Pa；ai为断面某计算网格中水的体积分数；ui为某计算网格的x方向流速，m/s；vi为某计算网格的y方向流速，m/s；wi为某计算网格的方向流速，m/s。

由图10可知，巴歇尔量水槽总水头损失为0.124 55 m，水头损失主要集中在喉口段和扩散段，其中喉口段水头损失为0.010 59 m，占总水头损失的8.5%；扩散段由于产生了水跃，水头损失为0.094 79 m，占总水头损失的76.1%，水头损失最为严重。由此可知，巴歇尔量水槽水头损失大，不适宜使用于在U形渠道中。

3.2 抛物线形量水槽

抛物线形量水槽收缩比为0.65，选取流量Q=40 L/s为计算工况，对图3中的3个典型断面的流速和湍动能耗散率分布进行模拟，模拟结果见图11～图13。

由图11可知，抛物线形量水槽S1断面收缩段水流流速较为缓慢，断面中心点附近产生最大流速，为0.73 m/s；该段的湍动能耗散率较小，且在槽壁附近聚集。

由图12可知，抛物线形量水槽S2断面喉口处，水流流速由显著增加，且最大流速位置下移，该段的湍动能耗散率较收缩段剧烈，但仍仅发生在槽壁附近。

图11 S1断面量水槽流速及湍动能耗散率分布情况

图12 S2断面量水槽流速及湍动能耗散率分布情况

图13 S3断面量水槽流速及湍动能耗散率分布情况

由图13可知，抛物线形量水槽S3断面扩算段，流速分布在近水面区域密集，最大流速回到断面中心点附近，发生水跃现象，并在液面中间位置附近产生了水跃掺气现象。此时的水流的湍动能耗散率大，且主要集中在液体表面。

为研究抛物线形量水槽所造成的水头损失大小，取流量Q=40 L/s，根据式(6)计算抛物线形量水槽各个断面的总水头，并绘制总水头线如图14所示。

图14 抛物线形量水槽水面及总水头线(单位：m)

由图14可知，抛物线形量水槽总水头损失为0.037 59 m，远远小于巴歇尔量水槽的水头损失量，水头损失主要集中在扩散段。这说明抛物线形量水槽在U形渠道中使用水头损失较小，非常适合在U形渠道中使用。

4 结 语

本文模拟了抛物线形量水槽和巴歇尔量水槽的流场，分析结果表明：

(1)Flow-3D软件独有的FAVOR技术和TruVOF模型可以更加精确地描述液体自由表面，准确完整的模拟量水槽的水流过程，且计算所需内存小，计算速度快。

(2)在U形渠道中采用巴歇尔量水槽会产生较大的水头损失，水头损失主要集中在喉口和扩散段，其中扩散段水头损失占总水头损失的76.1%。

(3)在U形渠道采用抛物线形量水槽所产生的水头损失仅为巴歇尔量水槽的30%，在U形渠道中使用可提高量水精度。