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一题多变在初中数学教学中的应用

2020-11-18 08:54:13 速读·下旬 2020年8期

赵婷婷

◆摘  要:随着教育行业的不断发展,教学质量引起了越来越多的关注。在初中数学的教学过程中,由于大部分的数学知识具有抽象化的特点,所以不利于学生理解,容易影响学生的学习积极性。在教学改革的过程中,教师逐渐开始重视“一题多变”的方法,本文结合“一题多变”在初中数学教学中的作用进行了分析,并且对其在教学过程中的应用进行了探讨。

◆关键词:一题多变;初中数学;应用

初中数学具有一定的难度,因此学生在学习数学知识的过程中会遇到很多的阻碍,为了不断提高学生的学习积极性,教师需要选择科学的教学方法。在众多的教学方法中,“一题多变”具有明显的优势,尤其是在解决一个问题时,教师可以引导学生打开思路,让学生从不同的角度思考问题,对于培养学生的解题能力和综合能力具有重要的意义。

一、一题多变在初中数学教学中的作用

对于理科教师来说,经常会用到“一题多变”的解题思路,教师为了给学生做更加科学的指导,让学生更好的掌握数学解题方法,可以使用“一题多变”这种方式,在实际的操作中能够发现,使用“一题多变”可以提高教学质量。“一题多变”严格来说指的是针对同一个问题进行多层次的考虑,学生在使用“一题多变”的过程中,能够更加深入的了解题目,可以逐渐吃透知识点,更全面的掌握相关知识,而且还有助于培养学生的发散性思维,对于提高学生的数学能力也有一定的作用。其主要的作用表现在,第一,学习新课时,学生可以使用“一题多变”,将复杂的问题简单化,循序渐进的理解课程内容,可以提高学生的学习积极性,避免因為题目太难而倍感压力。第二,习题练习,学生可以使用“一题多变”寻找更多的途径进行解题,可以提高做题的效率。第三,使用“一题多变”,是对知识的巩固,学生可以将已经学过的知识和新学习的知识进行结合,积累更多的解题经验,发现规律并且掌握规律,提高学习质量。

二、一题多变在初中数学教学中的实际应用

1.变化问题条件,开拓学生思路

在数学教学的过程中,作为教师,不仅要注重基础知识的教学,还需要从多个角度进行分析,可以采用对比或者是分类等方式让学生更深刻的理解数学题。尤其是可以采用引导的方式,启发学生使用不同的解题思路,对一个问题进行深入的剖析,可以通过问题条件的变化,来拓展学生的思路。比如在进行“二元一次方程”这一课程的教学过程中,有这样一个问题,我校的一名学生患了流感,经过两次传染,学校有242人患了此病,那么问题是每一次传染中平均一个人传染了几个人?教师需要引导学生对这一问题进行分析,然后通过问题条件的变化,来深入解析相关的问题,比如可以将两次传染变为三次传染,让学生继续进行解题,通过“一题多变”,学生可以更好的掌握“二元一次方程”的相关内容,并且可以学会活学活用。

2.使用开放性题目,强调学生主体地位

随着新课改的不断发展,当前的教育强调学生的主体地位,但是在很多初中课堂上,学生的主体地位没有得到充分的重视。所以在初中数学教学的过程中,要注意使用一些比较开放性的题目,可以借助“一题多变”来激发学生的潜力。比如在进行“图形的旋转”这一课程的学习过程中,教师可以为学生创设一定的情境,并且设计问题,汽车方向盘、电风扇叶片的转动有什么共同点?在其转动的过程中发生了哪些变化?主要是让学生发散思维,还可以激发学生的参与热情。

3.“一题多变”在几何证明中的应用

“一题多变”在函数和几何证明中都发挥着重要的作用,比如在几何证明中,原定题目是△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD=CD。使用“一题多变”的方式,可以简化原本的条件,让此题变得更加简单,便于学生直接进行解题或者是概括其中的知识点,在变化条件的过程中需要注意保证其合理性。比如可以将“AD是∠BAC的角平分线”这一条件变化为∠BAD=∠CAD,其他条件保持不变,仍然求证:BD=CD。第二种变化方式,可以将结论进行改变,不变原本的条件,将求证:BD=CD变为求证AD⊥BC,其他条件不改变。除此之外,还可以做一些比较大的改动,比如将结论和条件都改变,这种方式相对复杂,但是优势在于可以进一步提升学生的数学能力,提高学生对问题的理解能力。数学教师在教学的过程中,需要注意结合学生的掌握情况和理解能力进行变化,尤其是要针对学生的课堂表现和差异性进行分析,选择科学的条件变换方式,避免将问题处理的过于复杂,导致学生无法理解。“一题多变”在初中数学教学过程中起着重要的作用,学生也会因此转变学习思路,灵活应对各种各样的数学难题。作为数学教师,还需要将知识点进行整合,充分发挥“一题多变”的作用,便于学生更加系统的掌握数学知识。

4.“一题多变”可以提高学生的学习兴趣,培养学生的探究意识。

在初中阶段,学生在学习了平行线的相关性质和判定的基础上,会进一步学习全等三角形,平行四边形和特殊的平行四边形等几何知识,很明显平面几何由简单到复杂。在这个过程中,随着图形的复杂,学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也逐步提升。对于这种情况,如何应对百变的数学题目,让学生在所有问题面前都游刃有余呢?我认为最关键就是将复杂的问题简单化,找到最近基本的数学模型。而在日常的教学中,我们就应该特别重视基础图形的研究,让基础图形一变再变,也就是“一题多变”。万变不离其宗,找到本质才是最关键的。下面以一个在教学中常见的几何题为例:几何图形中的“蝴蝶型”。

【基本图形】

这个图形中△AOB与△DOC有对顶角,通过等腰三角形的等边对等角来解决,而且形如蝴蝶,简称为“蝴蝶型”。目的是让学生发现这个基本图形。

【变形1】

已知:长方形ABCD,BD为对角线,将△BCD沿BD翻折得到△BED

①求证:AF=EF

其中△ABF和△EFD是典型的蝴蝶型,有一个公共角,可以用三角形全等来解决。

其中△AEF和△BFD是蝴蝶型,是基础题型的一个变形。

在“蝴蝶型”的基础上,将题目变形,方法不唯一,可以开拓学生的思维。

【拓展提高】

可以添加辅助线通过构造“蝴蝶”图形来解决。如果直接把这个拓展提高拿出来让学生解决,可能难度会有点大。在平常的学习中,将基本几何图形研究透,一题多变的作用显得更重要。将简单问题多样化,将复杂问题简单化,让每一个图形能说话。学生在探索的过程中也能找到数学的乐趣,激发内在的潜能。

三、结论

在初中数学的教学过程中,可以充分利用“一题多变”这种解题方式,其主要的优势在于可以培养学生的发散性思维,拓展学生思路,让学生在学习数学的道路上能够从容应对。初中数学的难度会逐渐增加,因此借助“一题多变”可以提高学生解题的能力,也有助于提高数学教学的质量。

参考文献

[1]刘丹.一题多变,玩转数学——例析变式训练在初中数学习题教学中的积极作用[J].数学教学通讯,2018(20):25-27.

[2]仲兆香.“一题多解”与“一题多变”在初中数学教学中的应用——以《人教版九年级上册第二十四章圆中两道习题》为例[J].读与写(教育教学刊),2018,15(04):83-84.