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加深知识理解 提升审题能力
——高中物理电磁感应易错题剖析

2020-11-18福建饶华东郑惠娟

教学考试(高考物理) 2020年5期
关键词:线框安培力磁感应

福建 饶华东 郑惠娟

(作者单位:福建省漳州市漳州第一中学)

电磁感应是高中物理的重要内容,是历年高考的必考内容。根据笔者的教学经验,电磁感应相关习题中,部分习题学生首次答题的错误率极高,甚至一错再错,对这些习题,我们有必要加强研究,以便精确定位教学目标,提高课堂效率。教学过程中,也要引导学生研究这些易错题,进而使学生熟悉命题者设置的陷阱,提高复习效率。

易错情形一 思维不严 考虑不周

电磁感应相关习题,命题者设计的陷阱往往不止一个,教学中要培养学生形成严谨的思维,使学生在解题过程中时刻保持高度警惕,避免掉入陷阱。

【例1】(2019年全国卷Ⅰ第17题)如图1所示,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接,已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为

图1

( )

A.2FB.1.5FC.0.5FD.0

【答案】B

【错解】导体棒MLN的有效长度与MN长度相等,导体棒MLN所受安培力也与MN相同,所以线框LMN受到的总安培力为2F,A选项正确。

【错因剖析】这里有两个易错点,一是通过“化曲为直”得出导体棒MLN的有效长度和MN等长;二是两个支路电阻不同,电流不同,安培力不同。第一个易错点学生容易规避,但却容易忽视“两个支路电阻不同”这个条件,进而导致错误。

【正确解析】导体棒MLN的有效长度与MN相同,但MLN支路的电阻是MN支路电阻的两倍,电流为MN支路的一半,根据F=BIL可知导体棒MLN所受安培力为MN的一半,方向竖直向上,所以线框LMN受到的总安培力为1.5F,B选项正确。这类题型为了规避错误,最有效的方法就是画等效电路图(如图2所示),电路图画好后电流关系就一目了然了。

图2

易错情形二 知识不清 一知半解

【例2】如图3甲所示,一粗细均匀的闭合金属圆环,用绝缘细线悬挂在竖直平面内。圆环的上半部分处在方向垂直圆环向里的有界匀强磁场中,磁场磁感应强度B随时间t的变化关系如图3乙所示。已知圆环半径r=0.1 m,单位长度的电阻为δ=0.2 Ω/m,则

( )

A.t=0.1 s时,穿过圆环的磁通量为0.002π Wb

B.t=0.1 s时,圆环所受安培力大小为0.01 N

C.0~0.1 s内,通过圆环导体某横截面的电量为0.05 C

D.圆环中的感应电流方向为顺时针,且环有扩张趋势

【答案】B

【错解】计算磁通量时代入整个圆环的面积计算,A选项正确。

【错因剖析】没有正确理解磁通量的概念。磁通量是标量,但有正负之分,正负表示磁感线穿过面积的方式不同,在计算磁通量或磁通量变化量时要注意规避三个易错点:一是正负号的选择;二是对面积的理解,即要将有效面积代入计算;三是要用有效磁场代入计算,即如果磁场方向与面积不垂直,要将磁感应强度分解到和面积垂直的方向上,之后再代入计算。

易错情形三 生搬硬套 滥用结论

电磁感应部分,教师上课时一般都会总结一些常用的二级结论,如“来拒去留”“增反减同”“增缩减扩”“同向电流相互吸引,反向电流相互排斥”等,但如果没用理解二级结论适用的前提,盲目套用结论,就可能得出截然相反的答案。

【例3】如图4所示,水平面内固定有两根相互平行的光滑无限长金属导轨,其间距为L,电阻不计。在虚线l1左侧存在竖直向上的匀强磁场,在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场,两部分匀强磁场的磁感应强度均为B。a、b两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直,分别位于两块磁场中,现突然给a棒一个水平向左的初速度v0,在两棒达到稳定的过程中,下列说法正确的是

图4

( )

A.b棒向左运动

B.b棒向右运动

C.两金属棒组成的系统动量守恒

D.两金属棒组成的系统动量不守恒

【答案】BD

【错解】根据“来退去跟”的二级结论,a棒向左运动时,b棒也向左运动,a、b两棒所受安培力等大反向,系统动量守恒,AC选项正确。

【错因剖析】“来退去跟”是楞次定律的二级结论,本题因两棒所处磁场方向相反,该结论不再适用。本题导致错误的原因为对楞次定律没有深入理解,在不满足条件的情况下,生搬硬套“二级结论”,自然会得出错误的答案。实际上,如图5所示,ab、cd两棒原本静止,当ab棒运动时,也不能用“来退去跟”的二级结论分析cd棒的运动,因为结构的巧妙设计使得两棒电流方向始终同向,安培力方向也始终相同。

图5

【正确解析】a棒向左切割磁感线,产生感应电动势,回路中产生顺时针方向的感应电流,两棒受到的安培力的方向均水平向右。b棒向右运动,两棒构成的系统动量不守恒,BD选项正确。需要指出的是b棒运动后在右侧切割磁感线,也产生感应电动势,两棒切割产生的感应电动势反向,a棒减速,b棒加速,当两棒速度等大时,回路总电动势为零,不再有感应电流,两棒不再受安培力,最终两棒将做匀速运动。

易错情形四 形同神异 未作区分

有些题目看起来十分相似,实则是“形同而神异”,如果不加以区分判别,常常会导致解题错误,下面两道题就是典型的例子。

【例4】如图6所示,把两个同样的导线环同轴平行悬挂(虚线表示内侧),相隔一小段距离,当同时给两导线环通以同向电流时,我们可观察到导线环将

图6

( )

A.吸引 B.排斥

C.保持静止 D.边吸引边转动

【答案】A

【解析】本题为容易题,根据同向电流相互吸引的结论,易得正确答案为A。

【例5】如图7所示,光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b,当一条形磁铁的S极竖直向下迅速靠近两环中间时,则

图7

( )

A.a、b均静止不动 B.a、b互相靠近

C.a、b互相远离 D.a、b均向上跳起

【答案】C

【错解】当磁铁靠近金属环时,根据楞次定律判断,穿过a、b两金属环中产生了相同方向(从上往下看都为顺时针方向)的电流,根据同向电流相互吸引,所以a、b互相靠近,B选项正确。

【错因剖析】例4、例5两道例题表面上看起来十分相似,都是要分析两个圆环同时产生同向电流时的运动情况。但是两个圆环的运动原因有本质的区别:例4中两环的运动是两环中的电流相互作用的结果,而例5中金属环a、b的运动主要是磁铁产生的磁场对通电导线作用的结果,此时两环之间的作用力是次要因素。学生如果不加以分析,用分析例4的方法分析例5,出错是必然的。

【正确解析】先不考虑两环之间的作用力,对a环受力分析如图8所示(俯视图),磁铁的磁场对环a的左半部分作用力为F1,对右半部分作用力为F2,由于环a右半部分更靠近磁铁,所处磁场更强,易知F2>F1,所以圆环a将向左运动,同理可以分析出圆环b向右运动,a、b互相远离。若再考虑两环之间的作用力,如图9所示,把圆环a、b等分成1、2、3、4四份,由于距离关系,两环之间的作用力主要取决于2、3之间的作用力,显然2、3部分电流反向,表现为排斥力。故C选项正确。

图8

图9

易错情形五 定性分析 遗漏变量

电磁感应相关习题,特别是图像题,大多数时候均可通过定性分析,结合排除法解题,但如果为了追求解题速度,而遗漏了须要考虑的相关条件(变量),将会导致解题错误。

【例6】矩形导线框abcd放在匀强磁场中,在外力控制下处于静止状态,如图10甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图像如图10乙所示。t=0时刻,磁感应强度的方向垂直导线框平面向里,在0~4 s时间内,导线框ad边所受安培力随时间变化的图像(规定以向左为安培力正方向)可能正确的是

图10

( )

A

B

C

D

【答案】D

【错解】0~2 s磁场均匀变化,产生恒定电流,安培力恒定,同理2~4 s安培力也是恒力,但方向与0~2 s相反,B选项正确。

【错因剖析】F=BIL,安培力大小和方向既跟电流I有关,也和磁场B有关,学生考虑到了电流因素,却没考虑到磁场也在变化。

【正确解析】0~1 s磁感应强度均匀减小,产生恒定电流,根据F=BIL可知安培力F均匀减小,由于磁感应强度减小,根据楞次定律可知,线框有扩张趋势,ad边所受安培力水平向左,为正值;1~2 s磁感应强度均匀增大,产生恒定电流,根据F=BIL可知安培力F均匀增大,线框有收缩趋势,ad边所受安培力水平向右,为负值,同理可分析2~4 s时的情况,D选项正确。

定性分析是物理解题中常用的解题技巧,其特点是抓住主要因素,对物理过程或物体所处状态进行大致地分析,因为避免了定量计算,解题效率大大提高。但解题快要以“正确解题”为前提,定性分析的特点一方面表现为“解题速度快”,另一方面要求“思维严谨、逻辑清晰”,如果思维不严谨,逻辑混乱,忽略了不该忽略的条件,定性分析就失去了意义。

易错情形六 电路分析 不分内外

电磁感应电路问题,一定要分清电路中哪部分是等效电源,哪部分是外电路,哪部分电压是路端电压,哪部分电压是部分电路的电压,如果“源”和“路”分析不清,将导致解题错误。

【例8】粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行,现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图11所示,则在移出过程中线框的a、b两点间电势差绝对值的比值为

( )

A.1∶1∶1∶1 B.1∶3∶1∶1

C.3∶3∶3∶1 D.3∶1∶3∶3

【答案】B

【错解】Uab=IRab,四种情况下电流相同,所以Uab相同,A选项正确。

【错因剖析】正确解题的关键是正确理解物理概念,构建完善的知识体系。本题易错点在于没有正确区分内外电路、路端电压与部分电压。

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