基于主成分聚类分析法对区块链上市公司的数据分析

2020-11-16陈梦梦

河南教育学院学报（自然科学版） 2020年3期

陈梦梦

(华北水利水电大学数学与统计学院，河南郑州 450046)

0 引言

我国将区块链技术作为自主创新的核心技术的突破口，加快推动区块链技术和产业创新发展。目前，区块链概念的热度不减，涉及区块链概念的上市公司之多，使投资者眼花缭乱。在此背景下，分析上市公司的财务指标显得尤为重要。上市公司披露的财务报表是广大投资者了解公司的经营状况与财务状况的主要来源，在众多的财务指标中，许多分析者将公司的财务指标分为偿债指标、营运指标、盈利指标及发展前景4个方面进行评价[1-4]，笔者将利用主成分聚类分析法对财务指标进行分析。

1 方法与步骤

1.1 研究方法

上市公司披露的财务指标数量众多，在评价绩效方面存在困难，同时许多财务指标之间也具有一定相关性，单一利用主成分分析法具有一定的片面性。本文利用主成分分析法进行降维处理[5]，并将结果进行聚类分析。

1.2 具体步骤

选取m个分析对象，每个对象有p个观察值，并将m个分析对象的全部观察值写成矩阵形式，并从相关矩阵R出发分析。

1)建立分析对象观察值的相关矩阵R；

2)求解相关矩阵R的特征值λi,i=1,2，…n，特征向量ti,i=1,2，…，n；

4)构造综合得分函数(各个主成分的贡献率加权求和),计算前k(k

5)利用动态聚类法将分析对象的综合得分分类，并进行综合分析。

2 实证分析

2.1 分析对象选择

本文选取国泰君安数据库中区块链板块的36家上市公司作为分析对象；其财务数据选取2018年各公司经审计的年度财务报告。

2.2 财务指标选择

上市公司披露的财务信息主要通过财务报表，包括资产负债表、利润表、现金流量表等[6]，涉及的财务指标众多。本文选取总资产周转率、应收账款周转率、权益乘数(总资产/股东权益总额)、资产负债率、销售净利率、总资产净利率、每股收益、每股净资产、营业额增长率、总资产增长率、净利润增长率11项指标。

2.3 主成分分析过程

本文利用R语言进行处理，首先对相关矩阵R进行Bartlett检验，其卡方值为2 168.735(自由度为55)，P=0.00<0.05，故可知选取的财务指标的相关矩阵适合主成分分析，再利用R语言做主成分分析，分析结果如表1所示。

表1 各主成分的分析结果(取前6个)Tab.1 Analysis results of principal component (first six)

从表1可知，前4个因子的累计贡献率为 81.3%，说明前4个主成分因子对于评价上市公司的财务指标的解释能力达到 81.3%。故可利用前4个主成分因子代替原始财务指标进行评价。

根据R语言输出的结果，可知各主成分因子的荷载量(反应原始指标对主成分因子的重要程度)。荷载量数值越少，说明有些指标对于主成分的解释度越低[7]，即该主成分中包含该指标信息量越少，因此可把各主成分因子上荷载较小的指标忽略，便于对各主成分因子做出经济解释。可以大致认为因子F1主要反馈公司的债务情况，可称为债务因子；因子F2主要反馈公司资产增长程度，可称为盈利因子；因子F3主要反馈的是公司的营运情况，可称为经营因子；因子F4反馈的主要是公司发展状况，可称为发展因子。

现在计算各主成分因子的贡献率，再由各主成分的贡献率进行加权求和，计算各公司的综合得分，结果如表2所示。