福建 饶华东

高中阶段，一些习题学生首次答题的错误率极高，甚至一错再错，我们把这些题目称为易错题。教师研究易错题，可以精确定位教学目标，提高课堂效率。学生研究易错题则可以提高学习效率，洞明命题者设置的陷阱，在考场上做到“众人皆醉我独醒”，避免错误，提高成绩。

易错情形一 不明条件 误用定律(定理)

物理定律(定理)往往都有其适用条件，不加思考，随意套用公式，错误在所难免。

【例1】半径为r的两个完全相同的金属球，球心间的距离为3r，当它们带上等量异种电荷q时，已知静电力常量为k，两球间的库仑力F大小为

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【答案】B

【错因剖析】库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，本题中的小球半径为r，球心距为3r，小球尺寸未满足远小于球心距的条件，由于相互吸引，两金属球表面电荷将不会均匀分布。

图1

【例2】如图1所示，有一方向水平向右的匀强电场，一个质量为m，带电荷量为+q的小球以初速度v0从a点竖直向上射入电场中。小球通过电场中b点时速度大小为2v0，方向与电场方向一致，忽略空气阻力，重力加速度为g，求a、b两点间的电势差。

【错因剖析】上述错误解法被许多师生认可并使用，并且被认为是最简便的做法，实际上动能是标量，不能分解为水平方向的动能和竖直方向的动能，动能定理也没有分量式，考试过程采用“动能定理分量式”解题，即使答案正确，也不得分。

易错情形二 一知半解 滥用结论

课堂上教师为学生总结了许多常用的结论，目的是为了帮助学生减少不必要的运算，达到快速解题的目的。但是学生如果没有理解结论内涵、明确结论的适用条件，滥用结论的后果就是糊里糊涂地得出错误答案，还不知道错在何处。

【例3】如图2所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流I增大时

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图2

A.环A有缩小的趋势

B.环A有扩张的趋势

C.螺线管B有缩短的趋势

D.螺线管B有伸长的趋势

【答案】BC

【错解】电流增大时，穿过圆环A的磁通量增大，根据“增缩减扩”的结论，环A具有收缩趋势，所以选项A正确；螺线管相邻的两个环形电流相当于是同向电流，同向电流相互吸引，电流增大时，吸引力增大，螺线管具有缩短趋势，选项C正确。。

【错因剖析】“增缩减扩”是楞次定律的二级结论，适用条件是闭合回路只包含单一方向的磁感线，当包含两个方向的磁感线时结论不再成立。

【正确解析】圆环A既包含螺线管内部(全部)的磁感线(向右)，也包含螺线管外部(部分)的磁感线(向左)，当电流增大时，增大圆环面积，可以使得包含向左的磁感线条数增加，进而达到阻碍总磁通量增加的效果，选项B正确；螺线管相邻的两个环形电流相当于是同向电流，同向电流相互吸引，电流增大时，吸引力增大，螺线管具有缩短趋势，选项C正确。

【例4】如图3所示，紧靠在一起的物块A、B静置于水平地面上，已知A、B质量均为m，与地面间的动摩擦因数均为μ，给A施加一水平向右的力F，A、B仍静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确是

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图3

D.地面对A的作用力可能竖直向上

【答案】B

【错因剖析】对于连接体问题，由牛顿第二定律，利用整体法和隔离法推导出的“动力分配原理”适用条件是连接体一起加速或减速，本题施加水平向右的力F后，A、B仍静止，不符合“动力分配原理”的适用条件。

易错情形三 过程不明 轨迹不清

物体运动过程的分析，是物理解题的关键。错误的过程分析，不正确的轨迹描写，必定会导致错误的结果。由于陷阱的隐蔽，学生如果缺乏深入分析，踩入“过程不明，轨迹不清”的“深坑”，也是“意料之中”的事情，这点尤其容易发生在功与能相关的习题里。

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图4

【答案】B

【错因剖析】由于思维定式，学生容易误以为物块沿斜面下滑，实际上物块的运动轨迹由其受力情况决定，物块将脱离斜面运动。

图5

图6

【例6】如图6所示，轻绳长为L一端系一质量为m的小球，另一端系在O点，小球在轻绳与水平方向成30°角位置由静止自由释放。求小球到达最低位置时，绳中张力为多大？

【答案】F=3.5mg

【错解】对于小球的运动过程，根据动能定理有

小球到达竖直位置时，由牛顿第二定律有

【错因剖析】绳子绷紧前，小球做自由落体运动，绳子绷紧后小球才做圆周运动，绳子绷紧过程中，小球机械能有损失，学生容易误以为小球始终做圆周运动，进而忽视了“隐藏”在小球运动过程中的机械能损失。

易错情形四 思维不严 多解漏答

【例7】如图7所示，物块从光滑曲面上的P点自由滑下，刚到达传送带时速率为v1，通过粗糙的静止水平传送带后落在地面上的Q点，若传送带以速率v2匀速转动起来，已知v2>v1，仍把物块放到P点自由滑下，则

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图7

A.物块可能仍落在Q点

B.物块可能落在Q点的右侧

C.物块不可能落在Q点的左侧

D.物块有可能落不到地面上

【答案】ABC

【错解】传送带以速率v2匀速转动起来后，物块在传送带上的运动有两种可能，先加速后匀速或全程加速，两种情况下物块都应落在Q点右侧，故选项BC正确。

【错因剖析】题目未说明传送带是逆时针旋转还是顺时针旋转，导致题目有多种可能，学生容易思维定式，主观以为传送带是顺时针转动。

【正确解析】若传送带顺时针转动，物块在传送带上的运动有两种可能，先加速后匀速或全程加速，两种情况下物块都应落在Q点右侧。若传送带逆时针转动，物块在传送带上的运动与传动带静止时相同，都是全程减速，仍落在Q点，故选项ABC正确。

易错情形五 定性分析 欲速不达

【例8】如图8所示，三个线框是用同一种材料制成的边长相同的正方形线框。a线框不闭合，b和c都闭合，b线框的导线比c粗，c线框与a线框粗细相同。将它们在竖直面内从相同高度由静止开始释放，图中水平虚线下方是方向垂直于线框所在平面的匀强磁场。下列关于三个线框的说法中正确的是

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图8

A.a线框最先落地

B.b线框比c线框先落地

C.b线框比c线框后落地

D.b、c线框同时落地

【答案】AD

【错解】a线框下落时不受安培力，做自由落体运动，最先落地，b、c线框进入磁场过程中受到向上的安培力作用，且b线框比c线框粗，电阻小，电流大，安培力大，所以b线框比c线框后落地，故选项AC正确。

【错因剖析】“能定性不定量”是提高解题速度的技巧之一，为广大师生所推崇，但有的题目只有经过严格演算才能确定答案，如果一味为了提高解题速度，采用定性分析，后果就是“欲速则不达”。上述错误解法只对线框的运动情况和受力情况做了定性分析，线框b比线框c粗，虽然线框b所受安培力大于线框c所受安培力，但线框b的重力也大于线框c的重力，要比较线框b、c谁先落地，需要定量计算分析。

易错情形六 极限方法 未判单调

【例9】如图9所示，一质量为m可视为质点的小球从倾角θ=45°的斜面底端A点的正上方O点水平抛出，A、O高度差为h，O点与B点等高，不计空气阻力，则

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图9

A.落点由A到B逐渐升高，小球落到斜面时的动能一直减小

B.落点由A到B逐渐升高，小球落到斜面时的动能一直增大

C.落点由A到B逐渐升高，小球落到斜面时的动能先减小后增大

D.落点由A到B逐渐升高，小球落到斜面时的动能变化情况无法确定

【答案】C

【错解】利用极限法解题，若抛出速度为零，小球做自由落体运动，落到斜面上A点时的动能Ek=mgh，若抛出速度无穷大，落点无限接近B点，落到斜面上时的动能Ek趋向无穷大，落点从A到B逐渐升高，小球落到斜面时的动能一直增大，故选项B正确。

【错因剖析】利用极限法判断物理量的变化趋势，必须先确定该物理量与变量的函数是否为单调递增(递减)函数，未判断单调性而用极限法，极有可能导致错误结果。本题中小球落到斜面时的动能Ek与抛出的初速度和下落高度有关，落点由A到B逐渐升高，小球落到斜面时的动能并非单调变化。

攻克高中阶段的易错题，教师层面要做好搜集易错题的工作，在课堂上做好剖析教学，此外要充分利用编制练习、命制试题等机会，针对容易误解的定义、容易混淆的概念、容易遗漏的多解(多过程)问题、容易误用的方法来巧设陷阱，在练习和考试过程中让学生提早暴露问题，并及时点破，正所谓“吃一堑，长一智”，学生平时多吃亏，才能在考场上少犯错。学生层面，要做好错题集，平时多理解消化，考前多复习回顾，对有疑问的知识点一定要想方设法理清楚，对于物理规律、定律、定理及各种解题方法务必要明确其适用条件，不能一知半解，企图侥幸过关。学生在复习过程中，完善的知识体系、清晰的逻辑思维、谨慎细心的解题习惯是物理取得高分的保证。