线性荷载下排桩、空沟隔振特性试验研究

2020-11-09孟玉山赵大威刘晶磊

科学技术与工程 2020年27期

孟玉山，赵大威，刘杰，刘晶磊*

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，张家口 075000； 2.张家口市金石岩土工程技术有限公司，张家口 075000)

随着轨道交通的快速发展，城市建设的突飞猛进，地铁、高铁等轨道形式也随之快速崛起，在城市中形成了一道亮丽的风景线。但是振动污染问题也随之而来。因此解决振动问题带来的公害污染已成为当前急需解决的重要问题之一[1-2]。中外学者对此开展了大量的实验研究和数值分析。Woods[3]最早进行空沟隔振效果实验研究，得出了空沟几何因素对于隔振效果的影响；Aviles等[4]通过数值分析方法研究了单排桩对振动波的阻隔问题，指出桩的刚度越强，隔振越好；Kattis等[5]采用三维频域边界元法用排桩代替了沟槽，并通过参数化分析得出了关于排桩隔振效果的结论；徐长节等[6]构建了饱和土中夹水混凝土复合隔振屏障计算模型，通过引入势函数对隔振屏障的隔振效果进行分析，发现隔振效果与入射波入射角度有一定关系；时刚等[7]针对均质饱和地基中单排桩远场被动隔振问题，利用Green函数与边界元法分析了半空间的动力问题；柴华友等[8]基于理论分析以及数值计算对表面波普进行分析，结果表明与振源相对的场地沟槽反射的瑞利波会使测点的向速度与波长出现扰动；夏唐代等[9]采用Fourier-Bessel函数系的级数展开表达式来研究弹性波入射下的多重散射问题，并阐述了双排桩屏障的隔振性状；高广运等[10]通过建立列车-轨道-群桩基础半解析耦合模型，基于傅里叶变换求得群桩基础地面波动场，并对群桩隔振效果与位置进行了合理的设计。

目前，前人研究多以数值计算为主，然而在实际工程隔振中，理论计算与实际结果存在较大的误差，且在试验部分多以点振源的形式对屏障的隔振效果进行研究。王启云等[11]提出以连续型作为振源能更具体地体现列车荷载的振动特性。因此，以连续型荷载作用下的空沟与排桩的隔振效果进行对比研究，以隔振效果为基础对两种隔振屏障的影响范围进行研究，得出可供实际参考的建议。

1 试验相关设施与方案

1.1 试验场地与设备

现场试验可以控制试验参数，并重复进行试验，是较好的试验方式。选取尺寸为边长×边长×深=4 m×4 m×2 m的场地。由于砂土性质参数少且试验变量容易控制，因此试验采用砂土地基，并控制其含水率和密度分别为12%～13%和1 700～1 800 kg/m3[12]。

试验采用设备包括数据采集装置，信号发生装置，信号传递与放大装置，数据处理装置等部分，主要有：WS-Z30小型精密模拟振动台、计算机、地表加速度传感器、电磁式激振器。试验仪器如图1所示。图1中，激振器为电磁式激振器与宽为15 cm的实心混凝土桩组合而成的连续荷载，连续型荷载长度为120 cm。

图1 实验设备布置Fig.1 The layout of laboratory equipment

1.2 试验方案

试验通过将电磁激振器与混凝土进行结合实行线性荷载的转化，考虑到激振力的大小对试验结果产生影响，为了在采集频率中选择波形稳定的波段，激振时间选择为5 s，选取2～5 s的波形，并且连续测试3次，且加速度±5%作为3次测量结果，将3次测试结果取平均值作为最终测试的加速度值。

采样频率设置为5 000 Hz，在测量数据的过程中，保持电荷放大器的数值一致。为保证采集数据可靠，试验过程中尽量避免人为因素干扰。在试验前要进行连续型荷载校核，将传感器水平布置于连续型荷载边缘10 cm处，以保证每个传感器所测得数据幅值不超过10%，达到连续型荷载目的。具体空沟与排桩试验方案如图2所示。

在图2中，传感器间隔为10 cm，并且在屏障前后位置距离屏障边缘10 cm进行布置。

图2 试验场地仪器布置Fig.2 Test site instrument placement

1.2.1 空沟试验方案

为了对比连续型荷载作用下的空沟与排桩对隔振效果的影响，空沟试验方案选取沟深、沟宽与振源距因素作为对比因素，其中沟深设置30、40、50 cm；沟宽设置5、10、15 cm。振源距离设置30、60、90 cm。传感器布置为沟前布置2个传感器，间距为10 cm，从沟边开始布置。沟后布置8个传感器，间距为10 cm。传感器按顺序摆放，连续且唯一。空沟试验工况设置如表1所示。

表1 空沟试验变量Table 1 Empty trench test variables

1.2.2 排桩试验方案

为了对比连续型荷载作用下的空沟与排桩对隔振效果的影响，采用排桩试验方案。排桩试验方案同样选取桩深，桩径，振源距作为对比因素。其中设置桩深为30、40、50 cm；设置桩径为5、10、15 cm。设置振源距离为30、60、90 cm。传感器布置同空沟布置形式，并且在每个桩间布置1个传感器，传感器顺序摆放，具体试验工况如表2所示。

表2 排桩试验变量

2 试验评价指标

以相对地表加速度Ar(Ar为无量纲参数)作为评价指标来分析两种隔振屏障的隔振特性[12]，目的在于更加直观反映地表加速度的变化情况。Ar计算方法为

Ar=a1/a0

(1)

式(1)中：a1为设置隔振屏障时传感器的加速度；a0为无隔振措施时的传感器加速度。

在测试无隔振和有隔振措施的加速度值时，保持两次测试时的加速度位置一致。并且Ar越大表示隔振效果越差。

徐平[13-14]以位移比小于0.5研究了弹性波在多排桩中的散射问题和空沟对平面纵波的隔离问题，采用文献[13-14]的方法研究两种隔振屏障的隔振特点，通过绘制二维等值线图并进行相应的线性分析，且规定在线性分析中，Ar<0.5的长度定义为隔振半径R。

3 试验结果与分析

3.1 瑞利波波速的测试

通过将瑞利波的波长与隔振屏障的参数进行关联，将试验的研究方法推广到实际工程中，测试瑞利波波速的方法采用表面波普法[15]，根据试验结果，测得瑞利波的波速为109.99 m/s，瑞利波波长计算公式为

LR=VR/f

(2)

式(2)中：LR为瑞利波波长；VR为瑞利波波速，在试验场地条件下，瑞利波波速为109.99 m/s；f为试验频率，设置试验频率为30、60、90 Hz。

计算不同频率下的瑞利波波长，并将屏障尺寸与瑞利波波长建立联系，相关参数的计算方法如式(3)～式(5)所示：

D=d/LR

(3)

式(3)中：D为深度参数；d为屏障深度；LR为瑞利波波长。

W=w/LR

(4)

式(4)中:W为宽度参数；w为屏障深度；LR为瑞利波波长。

S=s/LR

(5)

式(5)中:S为振源距参数；s为屏障深度；LR为瑞利波波长。

3.2 不同隔振屏障深度的隔振特性分析

为了研究排桩、空沟在相同深度时的隔振特性，通过设置相同的深度来分析两种不同的隔振屏障的隔振特点，排桩桩间距为5 cm，工况安排如表3所示。

表3 不同隔振屏障深度工况Table 3 Different vibration isolation barrier depth conditions

研究表明，由轨道交通所引起的地面振动的频率中，主要频率为60 Hz[16]，故在研究两种隔振屏障的隔振特特性时，激振频率的选择为60 Hz。由于篇幅原因，仅展示激振频率为60 Hz以下的二维等值线图。根据仪器摆放测试结果绘制成二维等值线图，并对其进行相应的线性分析，如图3、图4所示。

由图3可知，在桩前存在Ar放大的现象，而在桩后距离排桩的一定范围内，存在Ar较小的区域，在此区域内，隔振效果达到最佳。随着距离的继续增加，Ar开始增加，隔振效果开始降低。当桩长设置为30 cm时，桩后最佳隔振效果的区域为0.4～0.5，而随着桩长增加到40 cm时，桩后隔振区域最佳的区域仍为0.4～0.5，然而最大不同于桩长为30 cm的是，桩后Ar在0.4～0.5区域的面积增大。随着桩长增长达50 cm，桩后Ar为0.4～0.5的区域已增加到了较大的范围，在此区域之中，又出现了Ar在0.3～0.4的区域，表明增加桩长可提高桩后最佳隔振区域的面积以及排桩的隔振效果。

图3 不同桩长在线荷载下的隔振特性Fig.3 Vibration isolation characteristics of different pile lengths under online load

图4 不同沟深在线荷载下的隔振特性Fig.4 Vibration isolation characteristics under different trench depths under line load

由图4可以看出，在沟前同样存在Ar增加的区域，以及在沟后Ar减小的区域，当沟宽为5 cm时，沟后的隔振效果最佳在0.4～0.5的区域，而随着沟宽增加到10 cm时，沟后隔振效果最佳的Ar在0.3～0.4区域，并具备了一定的面积，当沟宽继续增加到15 cm时，沟后的Ar在0.3～0.4的面积已具有一定的规模，占据了较大的面积。

综合分析对比图3、图4可以看出，在隔振屏障前方均存在Ar较大的区域，在距离隔振屏障的一定距离后，存在着隔振效果最佳的区域，不同屏障深度的增加，均能提高桩后最佳隔振区域的面积以及相应的隔振效果，在相同的屏障长度下，空沟的隔振效果要优于排桩。同样，空沟的隔振半径要大于排桩，当屏障深度继续增加到50 cm，排桩的隔振半径增加到了73 cm，而空沟的隔振半径由于测试区域的问题，其值的起点约为60 cm，而其结尾值已经超过140 cm，隔振半径的值已超过80 cm。

图5 不同隔振屏障在相同深度下的线性分析Fig.5 Linear analysis of different vibration isolation barriers at the same depth

对两种不同深度下的隔振屏障均进行线性分析，线L1位于测试区域的正中央，绘制情况如图5所示。

由图5可以看出，在桩前、沟前均存在Ar增大的现象，在桩后Ar逐渐减小到隔振效果最好的状态，同时对比排桩与空沟的屏障后方隔振效果，空沟的隔振效果要优于排桩；对于R，当屏障深度为30 cm时，排桩、空沟的R分别为25、32 cm，空沟的R较排桩的R大7 cm左右。随着屏障设置深度达到40 cm，排桩的R为35 cm，而空沟的R为55 cm。当屏障深度达到50 cm时，排桩的R为59 cm，空沟的R达到80 cm以上。

注意到当空沟深度变化时，隔振半径R也发生了变化，因此将R与D的关系进行拟合，拟合结果如图6所示。

相关拟合方程的信息如表4所示。对于拟合公式，选取多种拟合公式并选择了拟合度最好的拟合公式作为拟合结果。

由表4可知，各拟合方程的相关系数较大且均大于临界值，说明拟合结果可较好地反映R与D的关系。

由图6可知，排桩、空沟的R随着D的增加呈增加的趋势，说明D的增加使得R呈整体增加的趋势，即在线性荷载下，屏障的影响范围增大。这是由于当屏障深度的增加，从屏障底部的绕射波减少，使得屏障底部绕射波对屏障后方土体的振动影响大大减小。

表4 深度参数拟合方程信息Table 4 Fitting equation information of depth parameters

图6 不同隔振屏障R随D的变化Fig.6 R value of different isolation barriers varies with D

综合分析图3～图6可知，在桩前、沟前的Ar增大，增加屏障深度可提高其隔振效果与隔振半径，同时空沟的隔振效果要优于排桩，其隔振半径在相同的深度下要优于排桩，并且随着D的增加，两种屏障的影响范围均呈现出增加的趋势。

3.3 隔振屏障宽度的隔振特性分析

为了研究排桩、空沟宽度不同时的隔振特性，通过设置不同宽度的屏障来进行对比，其中桩间距在选择上选择桩间距为10 cm的布置情况，工况安排如表5所示。对工况安排(表5)进行测设，并分别绘制图7和图8。

由图7可以看出，当选择排桩进行隔振时可以取得类似空沟的整体性隔振效果，当桩径为5 cm时，排桩的隔振效果最佳在0.4～0.5区域，Ar在桩后，0.5～0.6的区域占据了绝大的区域，当桩径增加到10 cm时，相比于桩径为5 cm时，Ar在0.4～0.5的区域面积增大到了一定的范围，当桩径继续增加到15 cm时，桩后Ar在0.4～0.5的区域占据了大部分面积，同时也出现了Ar在0.3～0.4的区域，但面积较小，这说明增加桩径可明显提高Ar在0.4～0.5的区域面积，对于排桩的隔振效果，增加桩径可提高排桩的隔振效果，但其影响程度较小。

表5 屏障宽度工况安排Table 5 Barrier width conditional arrangement

图7 不同桩径在线荷载下的隔振特性图Fig.7 Vibration isolation characteristics of different pile diameters under online load

图8 不同沟宽在线荷载下的隔振特性图Fig.8 Vibration isolation characteristics under different trench widths under line load

由图8可以看出，当沟宽为5 cm时，沟后的隔振效果最佳在0.2～0.3的区域，其面积仅是局部的，而随着沟宽增加到10 cm时，沟后隔振效果最佳的Ar在0.3～0.4的区域，并具备一定的面积，当沟宽继续增加到15 cm时，沟后的Ar在0.3～0.4的的面积，且面积较小。

对比图7、图8可以看出，空沟的隔振效果要优于排桩隔振，当屏障的宽度为5 cm，且随着屏障宽度的增加，排桩的隔振效果逐渐增强，而对于空沟来说，隔振效果开始减弱。对图7、图8进行线性分析绘于图9中。

图9 不同隔振屏障在相同屏障宽度下的线性分析Fig.9 Linear analysis of different isolation barriers at the same barrier width

由图9可知，当桩径为5 cm时，其隔振半径R为22 cm，而空沟的隔振半径为54 cm，空沟的R要明显大于排桩的R，随着屏障的宽度增加到10 cm，排桩的R增加到35 cm，而空沟的R增加到55 cm，空沟的隔振半径变化不大，隔振屏障宽度增长到15 cm时，空沟的R减小到48 cm，排桩的R继续增加到73 cm，排桩的R超过了空沟。

对上述隔振半径与宽度参数进行拟合，拟合结果如图10所示。拟合方程信息如表6所示。

由表6可知，拟合方程拟合度较好，可反映R与W之间的关系。由图10可知，排桩的R随着W整体呈现出增加的趋势，说明W的增加，排桩的影响范围增加，而空沟则出现不同的趋势，随着W的增加，空沟的R整体呈现出降低的趋势，W的增加会使得空沟的影响范围降低。相比于排桩R的变化，空沟变化较小，当排桩桩径增加时，振动波仍可通过桩间透过隔振屏障影响着屏障后方的土体，但其间振动波传播的路径增加，使得能量降低。而空沟由于其中介质为空气，沟宽的变化则会使得透射波的路径增加，但实际上在空沟中的透射波能量很小，所以其隔振半径的变化较小。

图10 不同隔振屏障R随W变化Fig.10 R value of different isolation barriers varies with W

表6 宽度参数拟合方程信息Table 6 Fitting equation information of width parameters

综上所述，当屏障宽度为5、10 cm时，空沟的隔振效果要优于排桩，空沟的隔振半径R同样大于排桩，而当屏障宽度为15 cm时，空沟与排桩的隔振效果相差不大，而排桩的R大于空沟。排桩的影响范围会随着W的增加而增加，而空沟的影响范围会随着W的增加而呈现出降低的趋势。

3.4 不同隔振屏障振源距的隔振特性分析

为了研究排桩、空沟振源距不同时的隔振特性，通过设置不同振源距的屏障来进行对比，其中桩间距在选择上选择桩间距为5 cm的布置情况，工况安排如表7所示。

根据工况安排(表7)按照试验测试顺序进行测试，二维Ar等值线图如图11、图12所示。

由图11可以看出，在桩前存在Ar放大的现象，而在桩后一定距离的范围内，存在着Ar较小的区域，在此区域内，隔振效果达到最佳，随着距离的继续增加，Ar则开始增加，隔振效果开始降低。当振源距离设置为30 cm时，桩后最佳隔振区域为0.4～0.5的区域，而随着振源距离增加到60 cm时，桩后最佳隔振区域的面积有所减少，当振源距离增加到90 cm时，桩后的隔振区域已经明显减少，并且变得不连续，支离破碎。说明增加振源距离并不会使隔振效果增强。相反，振源距离越近，隔振效果就越好。

表7 屏障振源距工况安排Table 7 Barrier source distance arrangement

图11 不同桩振源距在线荷载下的隔振特性Fig.11 Vibration isolation characteristics of different pile vibration source distances under line load

图12 不同沟振源距在线荷载下的隔振特性Fig.12 Vibration isolation characteristics of different trench vibration sources under line load

由图12可以看出，沟前Ar同样具有一定的放大现象。并且放大的效果随着振源距离的增加而有所减少。在距离沟槽后的一定距离内，存在着隔振效果最佳的区域，随着振源距离的增加，隔振效果依旧是逐渐递减。当沟槽的振源距离为30 cm时，沟槽后隔振效果较好的区域为0.3～0.4，随着振源距离的增大，最终在振源距离为90 cm时，沟槽后隔振效果较好的区域其Ar仅为0.4～0.5。说明在振源距离增加的情况下，沟槽的隔振效果也会减小。

对两种不同振源距离下的隔振屏障均进行线性分析，线L1位于测试的正中央，绘制情况如图13所示。

图13 不同隔振屏障在相同振源距下的线性分析Fig.13 Linear analysis of different isolation barriers at the same source distance

由图13可知，当振源距离为30 cm时，空沟的R为55 cm，而排桩的则为35 cm。当振源距离继续增大到60 cm时，排桩与空沟的隔振半径分别为22、26 cm，两者相差不大，R都迅速减小，但空沟的R仍然大于排桩，当振源距离继续增加到90 cm时，排桩的R为16 cm，而空沟的R减小到13 cm，两者相差同样不大，当排桩的R已超过空沟。

同样对上述参数之间进行拟合，拟合结果如图14所示。拟合方程的信息如表8所示。

由表8可知，各拟合方程拟合度较好，可较好地反映R与S之间的关系。

由图14可知，排桩、空沟的R均随着振源距参数S的增加而呈现出降低的趋势，即随着振源距参数S的增加，排桩、空沟的影响范围降低。这是由于随着振远距离的增加，振动波传播的路径增加，在传播过程中伴随着能量的耗散，使得其对屏障后方土体振动的影响将低而使得屏障的影响范围降低。

综合分析图11～图14，振源距离的增加会使得隔振屏障的隔振效果变弱，对于R，排桩与空沟的R值呈现减小的趋势。在振源距离为90 cm时，排桩的R超过了空沟。排桩、空沟的影响范围均随着S的增加而降低。