颜学升， 郁有阳， 左子文， 田程友， 颜 亮

(1.江苏大学能源与动力工程学院， 镇江 212001； 2.江苏远东环保工程有限公司， 镇江 212001)

膜蒸馏技术是蒸馏与膜过滤耦合的一种水处理方法，以疏水性薄膜为分离介质，在饱和蒸气压差的推动下，将温度较高一侧溶液中易挥发的气相组分穿过膜孔到达另一侧冷凝，实现组分分离的过程[1]。与传统蒸馏分离技术对比，其具有截留率高、对溶液组分敏感度低、装置结构简单、操作温度低、操作压力低等优点[2-3]，可以应用于淡化海水[4]、提纯中药[5]、处理高含盐废水[6]等方面。但因其存在膜通量及热效率低、膜污染严重等问题[7]，大规模商业化应用较少。

针对膜蒸馏过程，中外学者进行了大量的实验研究。丁鹏元等[6]对高含盐废水进行真空膜蒸馏实验研究，结果表明真空度为99 298.5 Pa、温度为70 ℃、流速为41.8 L/h、含盐量为35 g/L时，膜通量可达到4.21 L/(m2·h)。Shirazi等[8]采用9种不同聚四氟乙烯(PTFE)膜进行实验，结果表明提高进料温度，进料流量，降低渗透侧温度都可以增加膜通量；刘羊九等[9]对含盐溶液进行了膜蒸馏实验，以膜通量和造水比为评价指标，利用正交实验法找出了特定料液侧温度、渗透侧温度及料液流量下膜通量与造水比的最优组合。在膜蒸馏实验中，膜表面温度、浓度等参数的测定较复杂，且实验难以观察膜组件内部的流体流动状态。因此，借助计算流体力学软件对膜蒸馏过程进行数值模拟，对膜组件内部参数进行分析很有必要。

计算流体力学(CFD)是计算机科学与流体力学等学科交叉形成的一门新的学科[10]，于20世纪80 年代后期被引入膜过程研究，随着计算流体力学的发展，越来越多研究者将CFD技术引入到膜蒸馏研究中。Yazgan-Birgi等[11]以渗透通量和温度极化系数为指标，研究操作参数对直接接触式膜蒸馏(DCMD)性能的影响，并将平板膜与中空纤维膜进行对比，建立了CFD模型，研究了4个操作参数(料液侧温度、渗透侧入口温度、料液侧雷诺数，渗透侧雷诺数)对于膜通量和温度极化系数(TPC)的影响，结果表明渗透侧雷诺数增加对中空纤维膜的膜通量而言，比平板膜更为敏感，且当渗透侧雷诺数越大，料液侧温度越高时，平板膜的膜通量越大。Lou等[12]利用CFD软件模拟了板框式DCMD系统中的热量和质量传递，并通过实验验证，研究了各操作条件以及顺流并流情况下的温度和浓度极化现象，研究表明膜表面溶质浓度显著增加，超过进料值的1.6倍，温度，浓度和蒸汽通量在出口方向上有较大差异。李花等[13]对气液两相流强化气隙式膜蒸馏过程进行了实验及CFD模拟，研究分析了气含率对流体扰动作用、气液混合效果、传质效果等的影响，结果表明气含率≤0.56时，随着气含率增大，扰动作用增强，传质效果变好；气含率>0.56时，两相流强化效果相对变差。前人研究多侧重于流速、真空度等操作参数对膜蒸馏过程的影响，现采用CFD模拟实验加以验证的方法，从优化流道入手，设计新型的“弯曲型”挡流板，对膜组件内部流动状态及相关参数进行分析，为膜组件优化提供借鉴意义，以期实现工业化应用。

1 物理模型

对3种膜组件进行数值模拟研究，三维物理模型如图1所示，规定长度方向为Y方向，宽度方向为X方向，高度方向为Z方向，坐标原点位于整个膜组件中心位置。如图1(a)所示，模型A为实验研究中的常规膜组件；图1(b)所示为模型B，其主要优化方式是将模型A中的横向进出口位置改为垂直进出口；在模型B的基础上，于膜组件内部加入3块挡流板构成模型C，其示意图如图1(c)所示。采用ICEM软件对3种膜组件分别进行网格划分，为观察边界层，在膜两侧加密网格，近膜面第一层网格厚度为0.001 5 mm，计算发现第一层网格处于黏性底层区域，满足计算要求，加密网格呈对称分布。在此基础上，利用Fluent16.0选择能量模型、动能-耗散率(k-ε)湍流模型、组分运输模型，采用基于压力求解器的SIMPLE算法求解离散后的方程组，设置计算收敛残差值为10-5。

图1 三维物理模型Fig.1 Three-dimensional physical model

2 膜蒸馏评价指标

2.1 膜通量

膜通量是膜蒸馏过程中重要的评价指标，其物理意义是单位时间内单位面积疏水膜的产水质量，表达式如式(1)所示：

(1)

式(1)中：m为产水量，kg；Δt为产水时间，s；s为膜的有效产水面积，m2。

2.2 热效率

热效率σ是穿过膜面潜热量与总热通量的比值，是量化膜蒸馏过程能量利用与损耗情况的重要指标，表达式为

(2)

式(2)中：Jm为膜通量，g/(m2·s)；km为导热系数；ΔHv为易挥发组分相变潜热，kJ/kg；δ为膜厚度，m；Tmf为热侧膜表面温度， ℃；Tmp为冷侧膜表面温度， ℃。

2.3 温度极化系数(TPC)

在膜蒸馏过程中，膜两侧料液主体温度与两侧膜表面温度并不相同，会存在温度边界层，而温度边界层会削弱传质推动力，这种现象称为温度极化，因此引入温度极化系数来表征，具体形式为

(3)

式(3)中：Tbf为热侧主体温度， ℃；Tbp为冷侧主体温度， ℃。

2.4 浓度极化系数(CPC)

与温度极化系数类似，引入浓度极化系数，其表达式为

(4)

式(4)中：cmf为热侧膜表面浓度，g/g；cmp为冷侧膜表面浓度，g/g；cbf为热侧主体浓度，g/g；cbp为冷侧主体浓度，g/g。

3 理论分析

3.1 传热过程

膜蒸馏过程中的热量传递分为两种:透过膜的蒸气产生的汽化潜热和热传导，所以膜两侧传递的总热通量为

(5)

式(5)中：Jm为膜通量，g/(m2·s)；ΔHv为易挥发组分相变潜热。

对于水，蒸发潜热是温度的单值函数：

(6)

由于膜由膜基与膜孔组成，在传热过程中膜孔中充满气相组分，所以导热系数采用等效导热系数算法计算，如式(7)所示：

km=εkg+(1-ε)ks

(7)

式(7)中：ε为膜的孔隙率；kg为膜孔中气相组分的导热系数，W/(m·K)；ks为膜基的导热系数，W/(m·K)。

3.2 传质过程

膜蒸馏跨膜传质时，传递的质量与膜两侧的压差成正比，如式(8)所示：

Jm=KmΔp=Km(pmf-pmp)

(8)

式(8)中：Km为跨膜传质系数；pmf为料液侧膜表面蒸气压，Pa；pmp为渗透侧膜表面蒸气压，Pa；Δp为膜两侧蒸气压差。

计算公式[14]为

(9)

式(9)中：R为摩尔气体常数；T为膜的平均温度，℃；τ为疏水膜的曲折因子；δ为膜的厚度；Pa为膜孔内空气分压；r为平均膜孔孔径；ε为疏水膜的孔隙率；Mv为水的摩尔质量，kg/mol；P为膜孔内总压；D为水蒸气的分子扩散系数，PD可由经验公式[15]计算：

PD=1.895×10-5T2.072

(10)

(11)

不挥发性组分的浓度及水的活度会影响水的饱和蒸汽压，其计算公式为

(12)

(13)

3.3 控制方程

(1)连续性方程：

(14)

(2)动量守恒方程[16]:

(15)

(16)

式中：p为压力；g为重力加速度；I为湍流强度。

(3)能量守恒方程[16]:

(17)

式(17)中：c为浓度；Cp为定压比热容；k为流体导热系数。

(4)组分运输方程

(18)

式(18)中：Yi为氯化钠的质量分数；Ji为氯化钠扩散通量;Si为对应组分的质量源项；下标i表示各组分。

3.4 边界条件

(1)料液侧与渗透侧入口边界条件：速度入口，压力为常压，采用湍流强度和水力直径选项。

(2)料液侧与渗透侧出口边界条件：压力出口，出口压力为常压。

(3)膜表面：无滑移壁面，无传质通量，有传热，式(5)为传热计算公式。

膜组件壁面：无滑移壁面，无传热传质。

4 实验装置

采用所设计的新型膜组件模型C进行膜蒸馏实验研究。实验采用聚四氟乙烯(PTEF)平板膜，由上海名列新材料公司提供，膜材料具体参数如表1所示。实验流程如图2所示。对不同热侧温度、热侧入口流速、浓度等采用单因素实验进行了研究，数据较多，因此为避免重复说明，后续如无特殊说明，各工况默认操作参数如表2所示。

表1 疏水膜物性参数

图2 实验装置示意图Fig.2 Schematic diagram of experimental equipment

表2 默认操作参数

5 模拟结果与讨论

5.1 模型验证

图3 不同工况下实验与模拟对比Fig.3 Comparison of experiment and simulation under different conditions

在不同热侧温度、热侧进口流速、浓度等工况下对模型C进行了实验验证，模拟值与实验值对比结果如图3所示。图3(a)总误差平均值为7.2%，当热侧温度为40～55 ℃，误差在±6%波动，当热侧温度达到60 ℃以上时，误差逐步增大，最终达到峰值13.8%。图3(b)以w(NaCl)=1%为条件进行实验，平均误差为6.4%，最大误差为12.3%，最小误差为2.25%。图3(c)为不同w(NaCl)下实验值与模拟值对比。w(NaCl)较低时误差能维持在8%以内，w(NaCl)=9%时，误差最大为13%。总体而言，各工况下实验值与模拟值总体误差能维持在14%以内，较为吻合，证明了模型的精确性。

5.2 膜组件内部整体流态

所设计新型膜组件仅在热侧增加3块挡流板，而未加挡流板时，冷侧与热侧流道结构一致，速度分布具有对称性，故仅展示热侧流线图。模型A流线图如图4(a)所示，根据流态差异，可分为两个区域：主流区与回流区，主流区中流体流向一致，均是从入口指向出口，不存在流向相反的液流，主流区形状是流动方向上截面逐渐变大的圆台。整主流区内流体受惯性力主导，流动速度快；当主流区高速液流达到出口时在惯性作用下撞击壁面产生回流和涡旋，形成回流区，回流区中的流体方向混乱，相比于主流区，回流区能量损失较大，流速急剧下降。图4(b)为模型B内热侧流线图，可以看出，进口流体撞击膜表面会形成四处发散的液流，这些液流充满整个膜组件后流向出口，总体来说，整个膜组件具有较为均匀的流场分布，这极大减少了膜组

图4 各模型流线图Fig.4 Streamline diagram of each model

件内“死角”，可以最大限度利用膜面积，膜组件内部不存在主流区与回流区，使得大部分区域流体可以充分地与外界料液进行循环。图4(c)为模型C热侧流线图，可以看出，流体经过第一个挡板时，一部分高速通过挡板与膜面之间的空隙，另一部分沿着挡板流往上层主体料液，带动膜表面流体与上层主体料液的混合，形成漩涡流动，高速液流在惯性作用下流过第2个挡板的流体时又分为两个部分，以此循环，而在模型C中挡流板造成的复杂流动与入口液流碰撞结合，形成了更为混乱复杂的流动。总体而言，流道优化效果显著，能改变膜组件内部流体的流态，达到预期效果。

5.3 模型对比

5.3.1 温度极化系数对比

如图5(a)所示，总体来说，模型C的Y=0平面上TPC最高，仅在X=10 mm及对称区域极小一段范围内低于模型B；在主流区，模型A保持较高的TPC，即-7 mm

图5(b)中，根据X=0平面上TPC分布规律可以将其分为4个部分：①靠近进口区域，由于入流与膜面的冲击作用，模型B与模型C的TPC远高于模型A；②-35 mm

图5 3种模型Y=0与X=0 平面上TPC分布Fig.5 TPC distributionon plane Y=0 and X=0 for three models

图6 3种模型Y=0与X=0平面上CPC分布Fig.6 CPC distribution on plane Y=0 and X=0 for three models

5.3.2 浓度极化系数对比

图6(a)中，模型C的CPC最小、最平稳，其最大值不超过1.03，说明模型C的浓度极化现象最弱，而在大部分区域内模型A的CPC低于模型B，尤其是在模型A的主流区这种现象更为显著；同样，图6(b)中X=0平面上，模型C虽有小范围波动，但是整体水平极低，模型B在进口处由于液流撞击作用CPC较低，但在流动发展过程以极快的速度上升，使其在X>-20 mm的区域内超过其他2种模型。

在同一工况下使用不同模型进行试验，即排除其他因素的影响，证明了流道的优化取得了良好的效果，综合TPC与CPC分布，可以发现TPC与CPC对流动状态的敏感程度并非具有一致性，模型C的流动湍度是最高的，因此其在TPC与CPC性能表现最佳，但是CPC的强化效果优于TPC；模型A的温度极化现象较模型B严重，而浓度极化现象却优于模型B，综合对比模型A与模型B内的速度分布图，可以看出Y=0平面模型A的速度远大于模型B，由此可以得出结论：雷诺数提高的确可以极大地弱化浓度极化现象，因为浓度边界层很薄，一般并不会影响主体料液浓度，所以流速增加使膜表面高浓度流体与主体料液混合后，膜面浓度会迅速下降，而雷诺数的提高对温度极化的影响并非是决定条件，原因在于，热量传递速度快，量级大，很容易影响主体料液温度，当膜组件内流动循环不佳时(如模型A中回流区)，热侧主体料液温度会大幅下降，流速巨大也无法使膜面温度得到恢复。

5.3.3 膜通量与热效率

采用单因素变量，以热侧温度、热侧进口流速、浓度为因变量进行模拟数据对比，分析各模型在不同工况下的膜通量与热效率差异的原因。

由图7(a)所示，3种模型的膜通量均随着热侧温度升高而加速上升，因为随着温度升高，水的饱和蒸汽压呈指数升高，膜两侧的饱和蒸汽压差增大，根据达西定律，膜通量与饱和蒸汽压差呈正比例关系，故膜通量呈上升的趋势。同时，温度升高，水的黏度降低，流动阻力降低，削弱了温度极化和浓度极化效应，膜通量进一步提高。此外，膜通量大小关系为模型C>模型B>模型A，可见，流道优化起到了显著的效果，当温度为70 ℃时，模型C的膜通量约为模型A的两倍，同时模型C的增长速率最快，当热侧温度从40 ℃增加至70 ℃时，膜通量从2.9 g/(m2·s)提高至14 g/(m2·s)，增加了约4.8倍，而模型A与模型B分别提升了4.2倍与4.1倍，可见，热侧温度对模型C膜通量影响效果最显著。

图7 不同模型中不同热侧温度下对膜通量与热效率影响Fig.7 Effect of different hot side temperature on membrane flux and thermal efficiency for different models

对于图7(b)所示的热效率，模型C对比其他两种模型提高4%以上，此外，在热侧温度低于45 ℃时，模型B>模型A，而高于45 ℃时，模型B<模型A，其原因在于，在膜两侧温差较低时，热传导速率低，模型A与模型B导热量差异小，而模型B的潜热量高于模型A，所以在低温差下模型B热效率大于模型A，膜两侧温差增加时，模型A由于回流区的存在与模型B总体导热量差异逐渐增大(前者小于后者)，当潜热量的差异无法弥补导热量差异时，模型B热效率开始小于模型A。

如图8(a)所示，各模型的膜通量均随着流速增加而增加，因为流速的增加主要影响流道内的湍动程度，流速越快，扰动越强，有利于破坏温度边界层和浓度边界层，进而提高膜通量；此外，流速加快，能够防止NaCl在膜表面附近沉积，膜通量也会提升。热侧进口流速从0.2 m/s增加到0.8 m/s时，各模型膜通量增长速率各不相同，模型A膜通量增大1.9倍，模型B增大2倍，模型C增大1.78倍，即模型C<模型A<模型B，原因在于模型C中挡流板的存在极大地提高了膜通量，当流速及混合度达到某个临界值后膜通量变化不大；对于模型A，需对两个区域分别分析，首先流速的增加对主流区的膜通量优化较为显著，而对于回流区，入口流速增加可以强化回流区的流速(根据模型A的速度分布图)，但是由于回流区与主流区质量交换效果不佳限制了温度极化的削弱，此外，流速的增加并不会大幅度改变主流区与回流区交界处的流动状态；模型B内部流动均匀，入口流速增加时，内部流速均得到提升，所以流速强化效果最佳。

图8 不同模型中不同热侧进口流速下对膜通量与热效率影响Fig.8 Effect of hot side inlet flow rate on membrane flux and thermal efficiency for different models

图8(b)中，模型A与模型B的热效率趋势线存在交叉点，原因在于：低流速下模型A的热传导损失量远远低于模型B，随着流速增加，模型B的膜通量增加，其潜热量增大，当流速达到0.65 m/s时，潜热量与热传导通量达到平衡，而后模型A热效率高于模型B。

由图9(a)可知，随着NaCl浓度的提高，各模型的膜通量均呈下降的趋势。因为料液浓度的提高会降低水的活度，进而导致水蒸气分压减小，削弱了传质推动力，造成膜通量下降；同时，当料液浓度达到过饱和度时，会引发过饱和结晶现象，使膜孔堵塞、膜的有效面积下降，膜通量下降。从w(NaCl)=1%提高至w(NaCl)=7%过程中，各模型所降低的量有所不同，模型A下降了5.5%，模型B下降6.76%，模型C下降2.5%，说明NaCl浓度对模型B膜通量影响最剧烈，模型A其次，模型C敏感度最低。事实上，该结果与浓度边界层有关，根据前文得出的不同模型浓度极化系数分布得出的结论，3种模型中，模型B的浓度极化现象最严重，说明浓度边界层普遍存在，故模型B膜通量变小情况尤为明显。

图9 不同模型中不同浓度下对膜通量(a)与热效率(b)影响Fig.9 Effect of concentration on membrane flux (a) and thermal efficiency (b) for different models

浓度的提高并不会对流动产生影响，其对传热的影响仅体现在膜通量引起的潜热差异，所以图9(b)热效率的变化趋势与图9(a)保持一致。

6 结论

对3种流道结构的膜组件进行数值模拟，选取最优流道膜组件予以实验验证后，得出以下结论。

(1)模型A中流体存在分区现象，主流区流速快，回流区能量损失大，不利于传质；模型B内流场均匀，无分区现象；加入挡流板使模型C内流体最为复杂，流体湍动程度高。

(2)在同一工况下，对于TPC，模型C>模型B>模型A，对于CPC，模型C<模型A<模型B，模型A温度极化现象最严重，模型B浓度极化现象最严重，模型C对比其他模型极化效应得到极大改善(尤其是浓度极化现象)。

(3)膜通量最高的模型C比膜通量最低的模型A提升至少90%，对于热效率，模型C最高，模型A与模型B在不同工况下大小存在差异；此外各操作参数对各模型的影响显著性不同：模型C的膜通量对热侧温度最为敏感，同时， 模型C的膜通量受热侧进口流速影响也最小。

(4)通过对流道进行优化，能提高膜蒸馏过程的渗透通量。