张 浩， 张志全， 刘 捷， 陈梦思， 纪国法

(长江大学石油工程学院， 武汉 430100)

目前，中国页岩气藏拥有巨大的开采储量潜力，根据研究表明潜力可采储量达30×1012m3。但页岩气的开发难度较大，国内相应的开采技术并未取得决定性突破，还没有形成完善的页岩气井开采开发体系。其中页岩气井排水采气工艺在整个页岩气开发过程中处于极其重要的地位[1]。页岩气常用的排采工艺主要有泡沫排水采气、气举排水采气、电潜泵排水采气和有杆泵排水采气等。其中射流泵排采工艺的管柱中没有运动元件，结构简单，不会出现磨损现象，可靠性强；在更换泵芯时不需要起出管柱，具有经济效益好、适应力强等特点；并且在启动初期就可以大量排出井底积液同时带出井底污物[2-3]。这些优势提高了页岩气井的排水采气效率，降低了压裂液对储层的损害，确保了页岩气井的稳定开采[4]。目前针对射流泵排水采气工艺中下泵深度确定方法的相关研究寥寥无几，国内各大油田主要是通过气井的生产情况分析产能，以气井的IPR曲线为根据，结合井筒内压力的分布，由射流泵的吸入口压力确定下泵深度，或者依据经验公式以射流泵的沉没度超过泵挂深度的30%两种设计方法。但是目前关于页岩气井射流泵的吸入口压力的确定还没有一个统一的标准；且经验公式缺少理论支持，下泵深度的确定方法模糊，具有一定的局限性。

针对这个问题，现以满足页岩气井正常带液生产和节省管柱、提高经济效益为目的，以气井产气量能够满足携液要求时的液面为分析目标，从气井产能和临界携液流量两个方面进行分析，最终确定页岩气井射流泵的下泵深度，形成一套完整的页岩气井射流泵排水采气工艺下泵深度的设计流程。

1 工作原理及结构

射流泵的主要工作元件(图1)由喷嘴、喉管和扩散管三个部分组成。射流泵排采工艺主要利用喷射原理,将由地面高压泵提供的高压动力液通过喷嘴形成的高流速低压头的流体泵入喉管中,与通过吸入口进入喉管的井底积液均匀混合[5]。当混合液通过具有不断增大的横截面积的扩散管时,液体的流速持续不断地降低,而压力不断升高,即混合液的动能持续不断地转换为压能,直至混合液压力高于液体静液柱的压力时,井底积液将被举升至井口。

An为喷嘴出口断面面积，Aj为喉管断面面积图1 射流泵工作原理示意图Fig.1 Schematic diagram of working principle of jet pump

2 页岩气井射流泵下泵深度分析

提出一种针对常压高气液比页岩气井的新型射流泵深度设计思想，从气井产能和临界携液流量两个方面进行分析，通过将射流泵下入页岩气井内某一深度后排出其上部所有积液，使页岩气井在该动液面高度下产气量高于同一井底流压下的临界携液流量，以达成页岩气井依靠自身的地层能量进行间歇自喷生产和节省管柱、提高经济效益的目的。

采用这种新型射流泵排采设计后，页岩气井的生产模式会有所变化：在页岩气井见产之前下入射流泵，启泵，排出射流泵上部的所有井液，当页岩气井通过自身的地层能量放喷生产时，停泵；随着气井放喷生产的进行，井筒积液增加，当地层不能为气井自喷生产提供足够能量时，启泵排水，减小液柱对气井地层能量的影响，当井筒积液降低到气井能够自喷时停泵，继续放喷生产，如此不间断循环；此外页岩气井也可以在射流泵排水的同时，通过大环空采气进行生产。

2.1 页岩气井的产能分析

气井产量和井底流压的数据是拟合页岩气井产能方程必要条件，但由于采排测试中没有测试井底流压数据，所以只能通过井筒多相管流理论将地面测试的井口压力折算井底流压，进而分析页岩气井产能。

根据前人实践经验，当气液比大于2 000 m3/m3时，井筒中流体流型以雾状流为主，可以采用拟单相流公式求取井底流压。当气液比小于2 000 m3/m3时，液相的影响不可忽略，宜采用气液两相流方法求取井底流压。

Beggs-Brill模型适用于计算气液两相流井筒压力分布及井底流压，其基本模型如下：

(1)

式(1)中:p为压力，MPa；g为重力加速度，m/s2；v为混合物平均流速，m/s；vsg为气相表观流速，m/s；θ为管线与水平方向夹角，(°)；ρl为液相密度，kg/m3；ρg为气相密度，kg/m3；Hl为持液率，%；λ为流动阻力系数；D为管的内径，m；A为油管截面积，m2。

常规天然气井的产能方程主要有指数式和二项式，其数学表达式分别如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

式中:Pr为井底静压，qsc为井口流量，Pwf为井底流压。

式(3)变形可得

(4)

2.2 页岩气井的临界携液流量分析

在页岩气井正常开发时，气体为连续相，主要由压裂液组成的井底积液为分散相颗粒。在充足的地层压力保证下，积液以液滴的形式被气体连续不断地携带至井口，但随着页岩气井生产时间的增加，气藏的地层压力逐渐减小，井下气体流速下降，气体的携带液滴的能力不断降低，最终无法将积液持续不断地举升至地面，致使气井产量降低甚至停产。为了保证气井不积液，气井的产量必须大于临界携液流量[6-7]。

根据对XX区块邻井井史的调研，该区块页岩气井在正常携液生产初期属于常压高气液比页岩气井，并且随着生产开发，页岩气井的井底液量逐渐减少，气井正常携液生产时的气液比会逐渐增大，故该区块页岩气井适用于Turner等模型分析其临界携液流量[8]。

临界携液流量作为判断气井是否积液至关重要的数据，中外专家学者提出了多种确定页岩气井的临界携液流量的相关模型，这些模型是根据某一区块的地质特征在Turner理论的基础上根据液滴的不同形态又或是不同雷诺数Re等条件下建立的。在公式中由于不同曳力系数CD的取值导致系数a不同[9]。因此，最终推导出的计算公式中的各项系数不同，如表1所示。

表1 不同临界携液流速公式对比

2.3 页岩气井射流泵的下入深度分析

为保证页岩气井的正常带液生产，对气井产能和临界携液流量两个方面进行分析，以气井的产气量能够满足携液要求时的液面为下泵深度的依据，最终确定页岩气井射流泵的下泵深度。页岩气井射流泵下泵深度设计流程如图2所示。

图2 射流泵下泵深度设计流程框图Fig.2 Flow chart of pump depth design of jet pump

3 实例

为了验证提出的页岩气井射流泵下泵深度研究的可行性，同时为该区块同类页岩气井射流泵下泵深度的确定探索新的技术途径。XX工程院于2019年5月选用同心双管射流泵在XX区块XX井进行了试验应用。XX井是一口常压高气液比的页岩气井，该井通过采取静压测试措施(压力计下入气层中部深度3 000 m)，实测井下压力为27.23 MPa，压力系数为0.908，同时测得该储层的地层静温是84.37 ℃，地温梯度为2.55 ℃/100 m。由于XX井在压裂后无法采用套管完成测试求产，气举无法激活；之后采用间歇电潜泵抽排试气，4次测试求产，测试气产量(6.4～14.7)×104m3/d，水量2～6 m3/h，测试期间电潜泵排液量115 m3，套管放喷339 m3，累计排液454 m3，2019年11月30日停止测试，起出电潜泵排采管柱。测试数据如表2所示。

表2 XX井四次排采测试情况统计

3.1 根据XX井史测试数据进行该井的流入动态分析

由于XX井4个测试时间点的气液比均低于2 000 m3/m3，并且该井的电潜泵的下泵深度为2 380 m，所以在井底流压的计算中2 380 m以上部分井筒的压力的计算应使用Beggs-Brill方法。而2 380 m以下部分的压力分布则按照静液柱压力计算[10]。根据XX井四次排采测试情况，分析和计算结果如表3所示。

表3 XX井四次排采测试情况统计

图3 指数式产能方程拟合曲线Fig.3 Fitting curve of exponential capacity equation

根据指数式产能方程变形后的线性回归曲线可以计算得出，该产能方程中常数n=2.194，常数C=4.95×10-5，将系数代入产能方程中，得到

(5)

根据产能方程计算绘制该井的井底流压与井口产气量的流入动态曲线如图4所示。

3.2 根据Turner液滴模型对XX井进行临界携液流量分析

页岩气井在正常带液生产时，气流从井筒上升的过程中受到的压力逐步减小，气体流速增加，气体的携液能力增加，所以井底附近是确定临界携液流量的关键点。选取了三个在中国各大油田应用广泛具有代表性的模型，并根据XX井不同的井底流压推导得出临界携液流量的变化趋势，如图5所示。

图5 XX井临界携液流量与井底流压的关系曲线Fig.5 Relationship curve between critical liquid-carrying flow and bottom-hole flow pressure in well XX

根据图5可以看出在不同模型中临界携液流量随井底流压变化的趋势相似，系数a的取值越大，某一确定井底流压下对应的临界携液流量值就越高。为了确保页岩气井能够完成间歇自喷生产，应选取最安全的临界携液流量作为确定下泵深度的条件。所以选用系数最大的Turner模型进行气井的最大携液流量分析，计算不同井底流压时气井的临界携液流量。

根据Turner模型理论推导出的临界流速公式为

(6)

式(6)中：a=(4g/3CD)0.25；v为临界流速，m/s；CD为曳力系数，无因次；g为重力加速度，m/s2；ρl、ρg为液相、气相的密度，kg/m3；σ为气液表面张力，N/m。

换算成标况下的气井临界携液流量公式，如式7所示：

qc=2.5×104AvP/ZT

(7)

式(7)中:qc为临界流量，104m3/d；A为油管横截面积，m2；P为压力，MPa；T为温度，K；Z为天然气偏差系数，无因次。

3.3 根据XX井流入动态以及最大临界携液流量确定下泵深度

从XX井的产能和最大临界携液流量两个方面进行分析，将该井的流入动态曲线(图4)以及根据Turner液滴模型确定的临界携液流量与井底流压的关系曲线(图5)绘制在同一坐标系中，两条曲线相交于一点，如图6所示。

图6 XX井流入动态与临界携液流量分析曲线Fig.6 Analysis curve of inflow dynamics and critical liquid-carrying flow rate in well XX

图6中的横坐标表示该井的产气量，纵坐标表示根据XX井史数据计算得出的井底流压。根据XX井流入动态与临界携液流量曲线可以分析得出，当井底流压小于交点23.86 MPa时，在固定井底流压下，气井的产气量大于临界携液流量，气井能够正常生产。

同心双管射流泵在正常生产时流体流动通道为油套环空，按最大外输压力4 MPa计算，当井底压力为23.86 MPa时，该气井的动液面深度为2 050 m。也就是说，井筒液体被掏空至2 050 m时气井就能正常生产，为了确保举升液体后能够正常生产，可以将射流泵下至2 100 m。

4 现场应用效果评价

4.1 射流泵启泵排水效果评价

XX井于2019年6月依据确定的射流泵下泵深度及其配套的参数优化设计进行施工排水，根据前期测井数据测得动液面在167 m，射流泵下深2 100 m，尾管下深2 800 m，接近A靶点。该井合计启泵工作14.2 h，在启泵工作10 h后，井筒内动液面下降到2 100 m，井口开始有气体产出，气井开始启泵生产。启泵排水的过程中地层累计产水量为40.83 m3，混合液累计排液量为96 m3，射流泵的平均泵效为20%，证实了射流泵可高效携带液体出井筒并且有效降低了井筒液柱对地层回压的影响，实现了页岩气井的快速排水采气，减少了压裂液对气藏的伤害，提高了气井的采收率。

4.2 页岩气井自喷生产效果评价

XX井在启泵工作14.2 h后停泵，通过小油管环空进行自喷生产，气井的累计产气量104.01×104m3，累计产水量86.75 m3，气液比为11 921.74 m3/m3，由于气井产气量较大，地层产水成连续相被气体携带出小油管环空。其生产数据如表4所示。

根据页岩气井的自喷生产数据，该井平均产气量为14.86×104m3/d，远大于最大临界携液流量6.752×104m3/d，证明设计的射流泵下泵深度满足现场生产的需要，能够保证该井在较长时间内正常带液生产并且节省管柱，降低了生产成本，提高了经济效益。

表4 XX井正常自喷携液生产数据

5 结论

(1)XX区块XX井的现场数据证实了提出的常压高气液比页岩气井射流泵下泵深度设计思想的可行性，对现场施工具有指导意义。

(2)根据本工艺计算得到的射流泵最佳下泵深度进行现场施工，能够节省管柱，有效降低生产成本，对页岩气井射流泵排水采气工艺的使用和推广具有积极作用。

(3)对于准备采用确定射流泵下泵深度设计的页岩气井，应采用实测的IPR曲线进行计算设计，以减小工程误差。