林巧文

(山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009)

数字全息是一种三维相衬成像技术，不仅可以获得物体的定量振幅信息，而且可以获得定量的相位信息[1]。它将携带物体细节信息的物光波与参考光波相互干涉后用光电探测器记录全息图，然后通过再现算法获得物体的三维形貌信息[2-3]。因此该成像方法具有非接触、灵敏度高、响应速度快、可进行实时的获得物体的三维信息，主要应用于微机电器件检测，微小形变测量，粒子场测量、生物医学的监测和检测等领域[4-6]。

相比于同轴数字全息成像系统，离轴数字全息术可以有效的将零级像、原始像和共轭像分离，但当参考光方向选取的不合适时，再现时零级像和共轭像会对再现像造成干扰，降低成像质量，不易对物体进行准确的测量和监测。本文主要通过仿真实验的方法分析选取不同参考光的方向，对再现像质量的影响不同，当参考光的方向选取的合适，可以提高再现像的质量。

1 离轴数字全息成像原理

1.1 数字全息图的记录

图1 为数字全息图的记录光路，其中坐标系(x0,y0)为物体所在平面，坐标系(x,y)为全息图记录面，物体到记录面的距离为z0,波长为λ的平行光垂直照射物体，通过物体衍射后在(x0,y0)面上物光场的分布为O0(x0,y0)[4]。

图1 记录光路

当物光场衍射传播距离z0后，在记录面上，物光波的复振幅O(x,y)分布为：

其中k=2π/λ为波数。

在光路中，将倾斜y方向θ角度的相干平面光波作为参考光波照射到记录面上的复振幅R(x,y)分布可以表示为：

其中r0、2παy分别表示参考光在记录面处的振幅和相位分布。α为

复振幅为O(x,y)的物光波和复振幅为R(x,y)的参考光的在记录面上相互干涉形成全息图，该全息图光场U(x,y)分布为：

光强I(x,y)分布为：

将式(2)带入式(5)得：

式(6)中前两项是零级项；第三项为被参考光调制的振幅和相位信息的+1级项；第四项为共轭项。

1.2 数字全息图的再现

用单位振幅的平面光波垂直照射记录下来的全息图，通过全息图后的光场分布为：

其中：

式中U0为零级像。U+1为物光波的再现像，即在距记录面-z0的位置处物体的虚像。U-1为共轭像，即在距记录面z0的位置处物体的实像，物体的实像和虚像相对于记录面对称。当参考光的方向选取的合适，沿着三个不同方向传播的零级像、原始像和共轭像可以很好的被分离。

2 仿真实验

采用Matlab软件进行仿真，仿真实验中采用的记录光路如图1 所示。将图2 作为物体，通过衍射传播距离z0后，在记录面上形成衍射图如图3 所示。平面参考光与x、y轴的夹角均为θ。当θ为89.5°时，在记录面z0处形成的全息图如图4 所示。对图4 通过再现算法得到物体的再现像如图5 所示。从图5 可以看出，原始像、零级像和共轭像之间产生了串扰，降低了再现像的质量。当θ为88.9°时，在记录面z0处形成的全息图如图6 所示。对图6 通过再现算法得到物体的再现像如图7所示。从图7可以看出，零级像、原始像和共轭像之间没有产生串扰，提高了再现像的质量。

对比图5 和图7 可以看出，当参考光与物光之间的夹角选取的合适，得到的原始像可以很好的与零级像和共轭像分离，有效的提高了成像质量。

图2 物体

图3 衍射图

图4 θ为89.5°时的全息图

图5 θ为89.5°时的再现像

图6 θ为88.9°时的全息图

图7 θ为88.9°时的再现像

3 结论

本文采用离轴记录方式记录全息图，平面参考光与x、y轴的夹角均为θ，当θ分别为89.5°和88.9°时，零级像、共轭像对原始再现像的影响不同。当参考光选取的角度合适，获得的再现像不受零级像和共轭像的影响，提高了数字全息成像系统的成像质量。