刘源，陈玉材

(1.广东电网有限责任公司惠州供电局，广东 惠州 516000；2.中国人民解放军66469部队，北京 100042)

真空断路器因其体积小和开断能力强等优点被广泛地应用在电力系统中。真空断路器是以真空作为绝缘和灭弧手段的，其灭弧室的气压保持在10-2Pa量级以下。在真空条件中，电弧的形成主要依靠动静触头分离瞬间产生的金属蒸汽和金属离子[1-2]。试验表明燃弧产生的大部份金属蒸汽都在屏蔽罩内壁上冷凝后被吸附，长期吸附金属蒸汽后屏蔽罩内壁会形成不规则的金属毛刺，导致灭弧室内电场分布产生畸变，对真空灭弧室的可靠性产生不利影响；因此，建立屏蔽罩内壁存在金属毛刺缺陷的模型，进而探究灭弧室电场分布与畸变情况，对实现真空灭弧室内屏蔽罩的优化设计、运行状态评估、真空灭弧室的耐压能力和真空灭弧室使用年限提高等有着重要的意义。

真空灭弧室内部的燃弧规律和电场分布一直以来都是国内外学者关注的重点。文献[3-5]研究了真空断路器燃弧的现象与金属蒸汽形成的规律，HAUG R等学者指出在触头分离时形成了液态金属桥，当金属桥断裂便形成高压金属蒸汽维持电弧。文献[6]研究了燃弧时金属蒸汽对电弧的影响，指出距电弧中心一定距离的金属蒸汽未能引发电子崩而发展为电弧，因而燃弧产生的部分金属蒸汽会扩散至屏蔽罩上形成金属毛刺。文献[7]研究了金属蒸汽的分布，但主要集中在触头之间铜离子蒸汽密度分布与放电间隙击穿的关系上，并未揭示铜离子的扩散轨迹。在真空灭弧室电场分布方面，文献[8-10]研究了不同类型真空灭弧室的电场分布，分析了不同断口类型对电场分布的影响。文献[11]提出屏蔽罩的大小与结构差异会对电场分布产生明显影响。

基于上述情况，本文依据铜离子蒸汽在灭弧室内的扩散规律，建立对应的缺陷模型，进而对存在金属毛刺缺陷时灭弧室电场的畸变情况进行研究。

1 真空灭弧室模型建立

1.1 几何模型

本文以使用ZN28断路器的灭弧室为研究对象建立相应的二维轴对称几何模型，如图1所示。灭弧室动静触头呈碗状，底面半径为25 mm；开关开距为8 mm；导电臂半径为12 mm；屏蔽罩截面为上下底面开口的八边形，厚度为1.5 mm，与导电杆平行部分高度为90 mm。本文在建立几何模型时忽略真空灭弧室因制造工艺而造成的结构尺寸误差。

图1 几何模型Fig.1 Geometric model

1.2 数学模型

灭弧室开关分闸时动静触头分离，在焦耳热作用下产生大量的金属蒸汽，电弧作用下电子向阳极移动，与游离的金属蒸汽碰撞产生大量的铜离子和电子[12-13]；部分未能引发电弧的铜离子蒸汽在初始动能与菲克效应的作用下向外扩散，同时带有正电荷的铜离子扩散轨迹受到真空灭弧室内电场的影响。本文主要考虑因电场作用和菲克效应扩散至屏蔽罩的铜离子蒸汽，放电间隙为粒子释放源。

为了研究在灭弧室内铜离子蒸汽的扩散规律，本文重点研究铜离子蒸汽基于电场与浓度差条件下在灭弧室内的扩散规律。

上述铜离子蒸汽的扩散规律可用偏微分方程进行描述，即

(1)

式中：Cu为蒸汽质量浓度；c为扩散系数；β为对流系数；ρ为铜蒸汽密度；θ为触头传热发生相变时发生气态相变的体积分数；A为气相面积；V为蒸汽体积;t为时间。

气隙击穿时粒子的分布与运动处于非平衡态。为简化建模过程，忽略光电离效应以及将阴极发射电子设置为阴极表面指定边界的发射通量。基于漂移-扩散方程可以得到粒子守恒方程

(2)

式中：n为铜离子密度；μ为离子迁移率；E为电场强度；D为离子扩散率；R为因化学反应而引起的粒子生成。

假设电子能量满足玻尔兹曼分布条件，则电子能量守恒方程

(3)

式中：ne为平均电子能；Re为所有反应碰撞损耗总和；Гe为电子能量通量；μe为电子迁移率；Te为电子温度。

真空灭弧室电场可由泊松方程得出,即

·(ε0εr

(4)

式中：q为单位电荷带电量；U为电位；ε0、εr分别为相对介电常数、灭弧室气体介电常数；Zi为电荷数；N为空间包含的电子总数；ni为电子能。

上述模型边界条件设置采用文献[14]的方法。

2 基于金属毛刺缺陷的灭弧室模型建立

2.1 燃弧时电场分布

当灭弧室动静触头分离时，触头表面宏斑点在负载电流的作用下产生大量焦耳热，首先形成熔融的金属液桥。在金属液桥断裂后，产生微斑金属熔池，大量金属蒸汽从微斑熔池中喷射而出[15]。本文主要考虑金属液桥断裂后由微斑熔池中喷射的金属蒸汽所形成的毛刺缺陷，因此只需要选取触头间隙形成稳定微斑的时间，进而研究其电场分布。根据仿真结果，放电间隙在0.312 ms时形成导电通道而开始燃弧。为了便于分析计算，本文只选取燃弧时间在0.32～0.34 ms时的电场分布作为驱动离子的动力源进行研究，并假设在0.34 ms后的燃弧时间内离子运动轨迹也符合相关规律。

在燃弧时间为0.32 ms时灭弧室电场强度分布如图2所示。由图2可知，此时电场集中于放电间隙，且电场强度随放电间隙横向距离增加而迅速减少。灭弧室中轴线上的电场强度与横向距离关系如图3所示，由图3可知：电场强度在横向存在2个波峰，电场强度最大值达到2.28×106V/m，但电弧发展对电场强度变化趋势影响不大；距放电通道15 mm外的电场强度迅速下降，直至离开触头间隙范围后再次上升。部分未能形成电子崩而游离在触头之间的铜离子受到强电场的作用开始作加速运动，在纵向电场的作用下部分游离铜离子运动至触头部分被吸收；在横向电场作用下，部分铜离子离开触头运动至屏蔽罩内壁，从而被屏蔽罩吸收发展成为金属毛刺。

图2 燃弧时灭弧室电场强度分布Fig.2 Electric field distribution of arc extinguishing chamber during arcing

图3 燃弧时中轴线电场分布规律Fig.3 Electric field distribution along the central axis during arcing

2.2 铜离子蒸汽的扩散分析

铜离子蒸汽在真空中扩散规律符合菲克定律，但屏蔽罩需设置为粒子出口。单独追踪铜离子在电场作用下的扩散轨迹，如图4所示。铜离子从放电通道和触头的电极熔池中射出，部分喷射到触头表面的铜离子被触头吸收，剩余铜离子在初始动能和电场共同作用下从触头之间喷射进入灭弧室。脱离触头区域进入灭弧室的大部分铜离子高速沿着原轨迹喷向。此外，由于触头碗状部分存在集中电场，进入灭弧室的部分铜离子在该处获得二次加速形成2股分流：一部分向偏离中轴向外发散，另一部分向中轴合流。电场作用下的喷射轨迹呈现对称性，落点主要集中在屏蔽罩距中轴线10 mm附近的范围。

图4 电场作用下铜离子扩散轨迹Fig.4 Diffusion trace of copper ions under electric field

图5所示为铜离子在真空中扩散的运动轨迹。由图5可以看出：在真空作用下铜离子从触头间隙涌出，铜离子落点主要集中在距中轴线50 mm附近的范围；而大部分铜离子集中在中轴线附近，少部分铜离子在真空的作用下朝纵向运动，最远可扩散至屏蔽罩上下拐角处。

图5 真空作用下铜离子扩散轨迹Fig.5 Diffusion trace of copper ions under vacuum

为了进一步分析铜离子在灭弧室内的实际运动规律，本文给出了综合考虑电场和真空共同作用下铜离子运动轨迹，如图6所示。通过对比图4—6可以发现，电场作用使铜离子蒸汽的扩散轨迹收窄，而真空作用则使扩散轨迹发散。

图6 综合作用下铜离子扩散轨迹Fig.6 Diffusion trace of copper ion under comprehensive action

由图6可以看出：在电场和真空的共同作用下，当铜离子离开触头间隙后，有偏离中轴线的扩散趋势，但其落点主要集中在屏蔽罩距中轴线20 mm附近的范围，与纯真空作用下铜离子蒸汽可以扩散至屏蔽罩边缘的结果相比更为集中。电场作用对铜离子蒸汽扩散影响更大的原因可能为：

a)铜离子离开间隙时因强电场获得更高的初始动能，且触头与屏蔽罩之间存在着电场作用使得铜离子在横向上持续获得加速度，因此制约了真空作用使铜离子朝纵向扩散的效应。

b)在纯真空作用下，铜离子可以扩散至屏蔽罩上下拐角处已属于小概率事件，大部分铜离子主要还是集中在中轴线附近；因此，在加入电场作用后，使得铜离子蒸汽远离中轴线发散的概率更低，进而使落点范围明显收窄。

2.3 屏蔽罩内壁金属毛刺分布

为了进一步量化铜离子在屏蔽罩落点的分布规律，本文采用计算概率分布的方法对落点位置进行分析。本文以步长为0.1 mm，将模型中屏蔽罩平行于刀臂的平面部分分为940段。铜离子落点位于第i段的概率

(5)

式中:φ为平面部分总段数，i,j=1,2,…,φ；ri为到达第i段区域内铜离子数量。

由式(5)计算出铜离子在屏蔽罩各段之间的落点概率分布如图7所示。由图7可以看出:铜离子在屏蔽罩上的分布主要集中在距中轴线25 mm以内的范围，其概率分布曲线沿灭弧室中轴线对称。概率分布曲线存在2个峰值，呈现“两头高，中间低”的分布规律,上下峰值位置分别位于5.8 mm和-5.8 mm，峰值位置靠近触头表面，59.7%的铜离子落点都在2个峰值之间的区域；过峰后铜离子分布概率随着中轴线距离的增加而迅速减小，到距中轴线超过25 mm的区域，铜离子分布概率几乎下降为0。造成这种分布规律原因可能为：分闸时触头分离，在触头间隙产生放电间隙从而形成电弧，电弧烧蚀触头表面使得大量铜蒸汽从触头表面喷出，靠近触头的位置所喷射铜蒸汽的密度较大，通过电场和真空扩散的共同作用，在靠近触头表面的位置产生铜离子概率分布峰值。

图7 铜离子落点概率分布Fig.7 Probability distribution of copper ion falling point

根据上述分析，建立带金属毛刺缺陷的屏蔽罩模型如图8所示。考虑实际运行工况，开关在运行过程中开合次数有限，因此本文的模型中金属毛刺峰厚度设为0.05 mm[16]。

3 电场分布畸变情况分析

图9为正常条件下无缺陷灭弧室在开关运行时的电场强度分布图。由图9可知：正常条件下，灭弧室电场分布主要集中在动静触头碗状边缘和屏蔽罩口处导电杆边缘两处；其中，电场强度最大点位于动静触头碗状边缘处，其最大值为1.04 kV/mm。

图9 正常条件下灭弧室电场强度分布Fig.9 Electric field distribution in normal conditions

图10为存在金属毛刺缺陷时灭弧室在开关运行时的电场强度分布图。由图10可以看出：屏蔽罩口处导电杆电场与正常情况条件下的电场分布类似，而动静触头碗状边缘有明显的畸变；屏蔽层存在金属毛刺缺陷时，动静触头碗状边缘电场强度更为集中，其最大值达到1.18 kV/mm，增加了11.86%。

图10 存在金属毛刺缺陷灭弧室电场强度分布Fig.10 Electric field distribution in the presence of metal burr

工频电压下，真空灭弧室间隙电场强度达到20 kV/mm左右时便有较大概率发生击穿现象[17]，屏蔽罩存在峰值为0.05 mm毛刺缺陷，缺陷虽然会使得灭弧室内电场更加集中，但不足以威胁真空灭弧室的正常运行。但在实际运行中，下述原因可能会导致灭弧室内毛刺缺陷峰值远大于0.05 mm：

a)在运行过程中，真空断路器有可能会出现短路开合的极端情况，在该情况中一次电弧所释放的铜离子蒸汽数量远远大于正常开合时所释放的数量。

b)对于无功补偿设备间隔的断路器，在其运行过程中可能会频繁投切，导致断路器开合次数达到数百甚至上千次。

c)畸变的电场会加速毛刺缺陷的进一步发展，从而加速毛刺缺陷的劣化。

基于上述考虑，本文还分别研究了毛刺缺陷峰值分别为0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm和0.25 mm时灭弧室的电场强度分布。图11为上述情况下动静触头碗状边缘在同一标尺下的电场强度分布的对比图。

由图11可知：随着毛刺峰值的增加，灭弧室触头边缘的电场畸变更加严重，其高电场强度区域在真空灭弧室内占比更大，但电场强度最大值都位于触头碗状边缘的位置。

图11 毛刺缺陷峰值下触头边缘电场强度分布对比Fig.11 Comparisons of electric field distribution at the edge of contact

为了进一步量化毛刺峰值对灭弧室绝缘性能的影响，本文以毛刺峰值和对应的最大电场强度关系作为研究对象，其关系如图12所示。

图12 毛刺峰值与灭弧室内最大电场强度关系Fig.12 Relationship between peak value of burr and maximum electric field strength

由图12可知：毛刺峰值与真空灭弧室内最大电场强度呈非线性增长的关系，即随着毛刺峰值的增加，最大电场强度快速增加，当灭弧室毛刺峰值为0.25 mm时最大电场强度达到17.86 kV/mm；该电场强度接近20 kV/mm，虽然不会导致触头与屏蔽罩之间的间隙发生击穿，但此时真空灭弧室在电场强度最大点具有一定概率发生局部放电现象。在此状态下运行会进一步影响真空灭弧室绝缘性能，使得真空绝缘进一步劣化。

综上所述，开关运行时，若屏蔽罩内壁存在金属毛刺缺陷，动静触头周围电场强度将会明显增强，且毛刺峰值越高，电场畸变越严重。在实际应用中，可以选择如铜钨、铜铬等耐电弧材料制造触头[18-19]，也可考虑根据铜离子蒸汽在灭弧室内落点集聚的情况改良屏蔽罩结构。

4 结论

本文以ZN28断路器为研究对象，建立了相应的几何模型，研究了在燃弧时因焦耳热产生的铜蒸汽的扩散规律，建立了对应的缺陷模型，进而对存在金属毛刺缺陷时灭弧室电场的畸变情况进行了研究，得到结论如下：

a)燃弧时，部分未能形成电子崩而游离在触头之间的铜离子蒸汽，受到电场和浓度差的作用由触头间隙向屏蔽罩扩散，从而被屏蔽罩吸收发展成为金属毛刺缺陷。

b) 铜离子在屏蔽罩上的分布主要集中在距中轴线25 mm以内的范围，其概率分布呈双峰状，峰值位置靠近触头表面，其中有59.7%的铜离子落点都在2个峰值之间的区域。

c) 开关运行时，若屏蔽罩内壁存在金属毛刺缺陷，动静触头周围电场强度将会明显地增强，电场分布更为集中；毛刺峰值越高，电场畸变越严重，当毛刺峰值发展到0.25 mm时，触头边缘区域具有发生局部放电可能性。