闫宇智 战家旺 张楠 沈凯祺

（1.北京交通大学，北京 100044；2.北京市基础设施投资有限公司，北京 100101；3.北京九州一轨环境科技股份有限公司，北京 100070；4.中交公路规划设计院有限公司，北京 100088）

多跨简支梁桥［1］因其结构简单、架设方便、造价低、施工工期短等优势，广泛应用于高速铁路，我国高速铁路多跨简支梁已超过30 万孔。多跨简支梁桥主要分为上部结构和下部结构2 部分，其中下部结构连接桥梁上部结构和基础，是确保列车安全通过桥梁的重要组成部分。我国幅员辽阔，地形及环境复杂多样。当桥梁结构处于季节性冻土区时，桥墩基础易受到土壤冻融循环的影响［2］；当桥梁结构横跨山川河流时，桥墩基础受水流冲刷、盐碱腐蚀等影响［3］，导致桥墩发生横向变位、基础劣化等病害。曹艳梅等［4］分析了既有线附近基础施工引起的桥梁横竖向变形对行车安全性的影响，并提出了变形限值；宋国华等［5］建立了车-线-桥耦合动力分析模型，采用自编程序分析研究了桥墩不均匀沉降对行车安全性的影响；王凡等［6］分析了考虑徐变影响的连续梁拱桥车桥耦合振动问题，并指出混凝土徐变效应引起的桥面变形会产生附加轨道不平顺，需要在高速铁路桥梁动力分析中予以考虑；周爽等［7］分析了多种因素影响下的桥梁准静态变形对车桥动力响应的影响，并给出了变形限值。

既有文献主要研究邻近施工、不均匀沉降、混凝土自身收缩徐变等因素造成的基础附加变形对行车安全性的影响，但关于桥墩横向变位和基础病害对行车安全性影响的研究鲜有涉及。本文以高速铁路32 m多跨简支箱梁为研究对象，采用车桥耦合动力求解方法分析桥墩横向变位和基础刚度变化对行车安全性的影响，并给出安全限值。

1 车桥耦合动力分析模型

建立车桥耦合动力分析模型，车辆模型和桥梁模型依托轮轨相互作用关系发生耦合作用，并以轨道不平顺作为激励源。

1.1 车辆模型和轮轨相互作用关系

对于车辆模型，本文分析时选用23 个自由度模型：每个车体和转向架均考虑点头、摇头、横摆、侧滚、沉浮5 个自由度；每个轮对均考虑横摆、侧滚2 个自由度；车体、转向架、轮对之间选用弹簧阻尼单元进行连接。竖向轮轨关系采用轮轨密贴假定，横向轮轨关系采用简化的Kalker线性蠕滑理论。

车桥耦合动力计算时选用8 节编组的ICE3 型高速列车，列车编组方式为MTMTTMTM，其中M 为动车，T为拖车。

1.2 桥梁模型

建立10×32 m 简支梁桥模型，墩高为20 m。采用空间梁单元模拟梁结构和桥墩，采用弹簧阻尼单元模拟支座和基底约束。梁体弹性模量取35 GPa，密度为4 665.4 kg/m3。

基于TB 10093—2017《铁路桥涵地基和基础设计规范》，按照m 法计算基础各方向的约束刚度（表1），其中方向x，y，z分别为顺桥向、横桥向、垂向；rx，ry，rz分别为沿顺桥向、横桥向、垂向的转动方向。

表1 基础约束刚度

1.3 轨道不平顺

轨道不平顺是轮轨间产生振动的主要激励，计算过程中选取德国低干扰谱作为计算轨道不平顺谱，其构成规则见文献［8］。

当墩顶发生横向变位时，为了分析其对行车安全性的影响，将横向变位幅值以线性分配的方式等效分配至各横向轨道不平顺点上，并与原轨道不平顺叠加处理。

2 行车安全性评估准则

利用车桥耦合动力分析模型计算车辆系统和桥梁系统的动力响应，对桥梁下部结构不同病害条件下的行车安全性进行系统评估。评估方法主要包含列车运行安全性评估和桥梁运营安全性评估。前者选用脱轨系数和轮重减载率进行评估［9］，二者的限值分别为0.8和0.6。后者选用桥梁跨中横向振幅、墩顶横向振幅进行评估，根据相关规范要求［10-11］，二者的限值分别为0.15，0.086 4 mm。

3 行车安全性分析

3.1 桥墩横向变位

3.1.1 工况设置

在实际工程环境当中，最易发生的桥墩横向变位病害是多跨简支梁桥中的某一桥墩突然产生横向变位。为了模拟该类工况，将5#墩作为变位墩（图1（a）），当多跨简支梁桥的相邻桥墩交错发生横向变位时为最不利工况（图1（b））。该最不利工况在实际情况下发生的概率较低，计算时假定相邻桥墩横向变位的幅值相同，方向相反。其中，Δ5y表示5#墩在y方向发生的横向变位，余同。

图1 墩顶横向变位示意

当墩顶横向变位较大时会引起支座上下板脱位，导致弹簧阻尼系数发生变化，但墩顶横向变位与支座参数之间的映射关系相对复杂，因此暂不考虑支座参数变化，仅研究横向变位对行车安全性的影响。墩顶横向变位工况见表2。

表2 墩顶横向变位工况

3.1.2 列车运行安全性分析

列车在10 跨简支梁上以300 km/h 的速度匀速运行，墩顶无横向变位和5#墩墩顶产生50 mm变位时，列车脱轨系数和轮重减载率时程曲线分别见图2和图3。

图2 列车脱轨系数时程曲线

图3 列车轮重减载率时程曲线

由图2 和图3 可知，当列车通过发生横向变位的位置时列车脱轨系数明显增大，而列车轮重减载率几乎没有变化。这是因为列车脱轨系数是横向力与动轮重之比，该指标与横向力直接相关；而列车轮重减载率与横向力并无直接关联。故后续分析中仅采用列车脱轨系数对列车运行安全性进行评估。

当5#墩发生不同幅值的横向变位时，列车脱轨系数见图4（a）；当相邻桥墩交错发生横向变位时，列车脱轨系数见图4（b）。

图4 列车脱轨系数随横向变位的变化

由图4可知：

1）对于单墩横向变位工况，变位小于20 mm 时，列车脱轨系数无明显变化；变位超过20 mm 后，列车脱轨系数明显增大；变位大于100 mm 时，列车脱轨系数接近安全运行限值0.8。

2）对于多墩横向变位工况，变位小于10 mm 时，列车脱轨系数无明显变化；变位超过10 mm 后，列车脱轨系数明显增大；变位为40 mm 时，列车脱轨系数依然在安全限值范围内；变位为60 mm 时，已超过安全限值。

3）对比多墩横向变位和单墩横向变位，前者对列车运行安全性更不利。为确保列车运行安全，桥墩横向变位建议不超过40 mm。

为了分析不同列车速度对列车运行安全性的影响，分别计算了160～320 km/h 时不同桥墩横向变位工况的列车脱轨系数，见图5。

由图5可知：

1）随着车速的增加，不同工况下列车脱轨系数均呈增大趋势。

2）对于单墩横向变位工况，变位小于50 mm 时，列车脱轨系数一直在安全限值内；当变位为100 mm，且列车运行速度达到或超过320 km/h 时，列车脱轨系数超过安全限值。

3）对于多墩横向变位工况，变位小于40 mm 时，列车脱轨系数一直在安全限值内；变位为60 mm 时，列车运行速度必须小于260 km/h 才能保证列车运行安全；变位为80 mm时，列车脱轨系数超过安全限值。

综上，为确保列车运行安全，列车在任意车速运行过程中，桥墩横向变位的限值为40 mm。当桥墩发生横向变位时，可采用限制车速的方法保障列车运行安全性。

图5 不同车速下列车脱轨系数随横向变位的变化曲线

3.1.3 桥梁运营安全性分析

为了评估列车以300 km/h的速度在10跨简支梁上匀速运行时的行车安全性，应对桥梁运营安全性进行评估。墩顶无横向变位和单墩横向变位（工况3）时，跨中横向振幅和墩顶横向振幅时程曲线见图6。可知，当单墩横向变位为50 mm 时，墩顶横向振幅最大值为0.052 mm，跨中横向振幅最大值为0.034 mm，且当桥墩发生横向变位时，二者振幅最大值均显著增大，会对行车安全性造成影响。

图6 桥梁跨中横向振幅和墩顶横向振幅时程曲线

跨中横向振幅和墩顶横向振幅随桥墩横向变位的变化曲线分别见图7和图8。

图7 跨中横向振幅随桥墩横向变位的变化曲线

图8 墩顶横向振幅随桥墩横向变位的变化曲线

由图7和图8可知：

1）对于单墩横向变位和多墩横向变位工况，前者对桥梁运营安全性更不利，且随着变位的增大，跨中横向振幅和墩顶横向振幅均呈增大趋势，且墩顶横向振幅对横向变位的敏感度明显大于跨中横向振幅。

2）对于墩顶横向振幅指标，当单墩横向变位达到100 mm 时，其幅值超过运营安全限值；当多墩横向变位达到60 mm 时，其幅值接近运营安全限值。为了保证桥梁运营安全性，墩顶横向变位建议不超过60 mm。

列车以160～320 km/h 的速度匀速通过多跨简支梁时，无墩顶横向变位和5#墩发生50 mm 横向变位工况下第6跨跨中横向振幅和墩顶横向振幅见图9。

图9 跨中横向振幅和墩顶横向振幅随车速的变化曲线

由图9可知：

1）跨中横向振幅和墩顶横向振幅随车速的变化具有一定的随机性。

2）桥墩无横向变位，且车速为260 km/h时出现墩顶横向振幅最大值；桥墩发生横向变位，且车速为280 km/h时出现墩顶横向振幅最大值，说明在260～280 km/h 存在共振速度。

3）2 种工况中跨中横向振幅和墩顶横向振幅最大值均未超过规范限值，说明规范对二者的规定较为宽松，在实际高速铁路桥梁评价时需更加谨慎。

3.2 基础刚度变化

3.2.1 计算工况

对于桥梁下部结构来说，当病害发生后，除了产生墩顶横向变位外，还会出现桥墩基础约束能力下降的现象。因此，采用5#墩基底刚度整体下降的方式模拟基础刚度变化，下降工况见表3。其中，损伤程度代表基础刚度的降低量，损伤间隔Δ 表示各工况下基础刚度的下降梯度，例如工况1 中表示基础刚度从原始刚度的90%以10%的梯度逐渐降低到10%。

表3 桥墩基底刚度下降工况

3.2.2 行车安全性分析

当列车以300 km/h的速度匀速通过多跨简支梁时，各评价指标随基底刚度下降的变化曲线见图10。

图10 各评价指标随基底刚度下降的变化曲线

由图10可知：

1）某一桥墩基础刚度下降对列车脱轨系数的影响较小，说明对于多跨简支梁桥，桥墩、梁体、支座等其他构件会减小结构局部损伤对列车运行安全性的影响。

2）当桥墩基础刚度下降时，跨中横向振幅和墩顶横向振幅均呈增大趋势，但损伤程度在90%以下时，二者发展较为缓慢。说明简支箱梁桥的刚度储备较大，即便局部发生较大损伤也不会对桥梁运营安全性造成明显影响。当损伤程度发展至90%以上时，跨中横向振幅和墩顶横向振幅急剧增加，此时会严重影响列车运行安全，在日常检查中需重点关注高速铁路桥梁局部较大病害。

4 结论

本文建立了高速铁路多跨简支梁模型，采用车桥耦合动力计算方法分析了桥梁下部结构横向变位和基础刚度变化对行车安全性的影响，得到以下结论：

1）相同列车速度和横向变位幅值时，某一桥墩单独产生变位对行车安全性的影响要小于多墩横向变位的影响。

2）随着列车速度的增加，列车脱轨系数逐渐增大；跨中横向振幅和墩顶横向振幅随车速的变化具有一定的随机性。

3）墩顶横向变位幅值的安全限值为40 mm，当桥墩墩顶已发生横向变位时，可采用限制车速的方法保证列车运行安全性。

4）高速铁路多跨32 m 简支箱梁桥的刚度储备较大，且桥墩、梁体、支座等其他构件会减小局部损伤对行车安全性的影响。

5）当桥墩基础刚度下降时，桥梁运营安全性指标相较于列车运行安全性指标更加敏感。桥墩基础刚度下降过多会严重影响列车运行安全，在日常检查中需重点关注基础较大病害。