郑祥，李晓光，陈宇，王玉勤

往复泵十字头接触应力分析

郑祥1，李晓光2，陈宇1，王玉勤1

（1. 巢湖学院 机械工程学院，安徽 巢湖 238000；2. 安徽粮食工程职业学院 机电工程系，安徽 合肥 230012）

往复泵十字头是连接连杆和十字头的传动部件，在衬套中往复移动，接触应力十分复杂。通过十字头运动方程的建立，推导出十字头受力公式，得到不同曲柄转角的连杆力及惯性力，再运用ANSYS Workbench分析出十字头衬套间最大主应力、比压值及摩擦应力随曲柄转角的变化情况。三种应力峰值浮动范围分别为29.5%、88.9%、183.5%，在材料的安全性能范围内。

往复泵；十字头；接触应力；分析

引言

大功率往复泵在石油开采、煤矿瓦斯抽取等工程实际中被广泛应用[1]。图1为某型号的三缸单作用往复泵的结构示意图。动力传递依次为齿轮轴、曲轴上的大齿圈、连杆、十字头、活塞部件，将原动机的回转运动转化为活塞的往复直线运动[2]。

1—曲轴；2—大齿圈；3—连杆；4—十字头衬套；5—十字头；6—齿轮轴；7—活塞组件。

十字头把作平面摆动的连杆和作往复运动的活塞杆，以铰链形式连接起来并起着力的传递作用，十字头在其滑履衬套里做直线往复运动，十字头与衬套的比压及接触应力直接影响着十字头的有效寿命[3]。十字头与衬套的接触应力影响着大功率往复泵的工作效率及失效形式。本文通过对十字头运动模型的分析计算，得到不同位置下的十字头受力情况，再运用有限元分析软件对十字头、衬套之间的接触应力进行数值模拟分析。

1 十字头受力分析

图2是传动端平面力系简图。其中，十字头和连杆自重分别为mg和mg；十字头受到连杆小端的力F和F、十字头衬套的力F和F；曲轴受到连杆大端的力F和F；曲轴以的角速度输入回转运动。

图2 往复泵传动机构的平面力系

依次对十字头、连杆建立平面运动微分方程[4]，

式中——十字头的加速度，m/s2；

——活塞杆对十字头作用力，N；

f——十字头与滑道之间的滑动摩擦系数；

a、a——连杆质心C点的加速度分量，m/s2；

ε——连杆平面运动的角加速度，rad/s2；

I——连杆在质心C处的转动惯量，kg·m2；

——连杆长度，m；

L——连杆大端到质心C的长度，m；

——连杆的摆角，rad；

联立式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）可以建立矩阵方程：

2 十字头接触应力分析

往复泵工作行程中，十字头在衬套内来回移动，工作时两个零件间的接触应力大小直接影响着衬套的磨损及往复泵整体性能。

2.1 网格划分及载荷施加

十字头与衬套之间的接触应力属于非线性分析，在ANSYS Workbench中，导入十字头与衬套模型，材料属性设置为表1所示，网格划分采用自适应网格划分，设置单元尺寸10 mm，划分后单元数量为18078，平均质量为0.74，十字头与衬套接触设置采用摩擦接触，摩擦系数设置为0.15。图3显示十字头受到连杆力在水平方向和竖直方向的分力随曲柄转角的变化趋势不一致。虽然可以通过合成后求力的最大值，但这样给有限元的载荷施加带来了不便。为了简化分析，取往复泵排出行程中十字头与衬套间的接触应力为研究对象，具体为曲柄转角每隔十度取一个十字头所受连杆水平分力、竖直分力、水平惯性力数据，为有限元分析提供边界载荷，其中部分数据如表2所示。

表1 十字头—衬套材料参数

表2 往复泵排出行程十字头所受作用力

2.2 分析结果

分别对表1中的各组数据施加载荷边界进行分析。分析得到十字头、衬套之间的最大主应力、比压值及摩擦应力随曲柄转角之间的变化规律，如图4所示，最大主应力、比压值及摩擦应力的变化趋势基本一致，呈三角函数规律。通过比对有限元分析结果，三种数值随曲柄转角先增大后减小，曲柄转角位于270度左右时三者均达到最值。

图4 排出行程十字头-衬套的主应力、比压及摩擦应力

往复泵整个排出行程中，最大主应力范围29.29 MPa到37.94 MPa，峰值浮动29.5%；最大比压值从9.72 MPa到18.36 MPa，峰值浮动88.9%；最大摩擦应力0.97 MPa到2.75 MPa，峰值浮动183.5%。十字头材料为42CrMo，衬套采用的是铜合金，各种应力峰值在材料许用范围内。

图5、图6和图7是曲柄转角为270度时三种应力的云图，分析发现最大摩擦应力分布与比压分布基本一致，其中最大应力峰值位于油槽与滑履面的分界处，所以油槽的设计需要考虑应力集中的因素。最大主应力位于十字头孔与销的配合处，此处属于铰接副，将连杆的平面摆动转化为十字头的往复运动。

图5 最大主应力云图

图6 最大比压应力云图

图7 最大摩擦应力云图

结论

本文首先通过对十字头的运动方程的求解，得到往复泵排出行程中十字头所受水平分力、竖直分力及惯性力随曲柄转角的变化规律，每隔十度计算出十字的受力情况，为十字头与衬套间接触应力的有限元分析提供载荷边界；其次在ANSYS Workbench中对十字头衬套模型进行接触分析，仿真得到最大主应力、比压及摩擦应力值及相应位置。三种应力随曲柄转角的变化趋势基本一致，主要变化区间为210度至330度范围间，其中270度左右时取得最大值，接近十字头往复行程的中点位置[6]，所以这个区域附近的衬套表面质量可以适当提高。

[1] 编写组. 往复泵设计[M]. 北京: 机械工业出版社, 1987: 541~543.

[2] 郑祥, 朱增宝, 高鑫, 等. 基于SolidWorks往复泵曲轴参数化建模及模态分析[J]. 煤矿机械, 2014, 35（11）: 273~275.

[3] 沈学海. 钻井往复泵原理与设计[M]. 北京: 机械工业出版社, 1990: 110~113.

[4] 张金龙, 王鹏彧. 基于ADAMS的三曲柄六连杆往复泵仿真分析研究[J]. 煤矿机械, 2017, 38（2）: 169~171.

[5] 张俊峰, 张春光, 李上青, 等. 大功率往复泵曲轴的设计与动力学仿真分析[J]. 机械制造, 2019, 57（9）: 9~11.

[6] 董洪波, 杜小山, 姚亚峰. BWY-220/9型泥浆泵十字头摩擦副优化设计[J]. 辽宁工程技术大学学报（自然科学版）, 2013, 32（6）: 792~796.

Contact Stress Analysis of the Crosshead for Reciprocating Pump

ZHENG Xiang1, Li Xiao-guang2, CHEN Yu1, WANG Yu-qin1

(1. Mechanical Engineering College, Chaohu University, Chaohu Anhui 238000; 2. Department of Mechanical and Electronic Engineering, Anhui Vocational College of Grain Engineering, Hefei Anhui 230012, China)

The crosshead of reciprocating pump is the transmission part connecting the linking rod and crosshead, which moves back and forth in the bush, the contact stress being very complex. By establishing the motion equation of crosshead, the force formula of crosshead is derived, and the connecting rod force and inertia force of different crank angle are obtained. Then, the maximum principal stress, pressure and friction stress of crosshead liner with crank angle are analyzed by ANSYS Workbench. The floating ranges of the three stress peaks are 29.5%, 88.9% and 183.5% respectively, which are within the range of material safety performance.

reciprocating pump; crosshead; contact stress; analysis

2020-02-18

安徽省高校自然科学研究重点项目（KJ2017A450）；巢湖学院科研项目（XLY-201907、XLY-201908）

郑祥（1989—），男，安徽巢湖人，助教，硕士，研究方向：机械传动及先进制造系统。

TH38

A

2095-9249（2020）03-0033-05

〔责任编校：范延琛〕