王月，徐绍棠，姚海燕，杨克俊，李玉环*

(1.山东农业大学 资源与环境学院，山东 泰安 271000； 2.无棣县农业农村局，山东 滨州 251900；3.诸城市农业农村局，山东 潍坊 262200)

光合作用是植物叶片吸收和转换光能的过程，是进行物质生产的基础[1]，可以作为检测植物生长状况的生理指标[2-4]。前人针对净光合速率的日变化及其在不同实验环境下以及植物受胁迫时产生的变化等方面的研究取得了很多成就[5-7]。近年来，高光谱以快速、无损、有效的大面积检测等优点，被广泛应用在植被的各种理化参数的定量反演上。刘二华等[8]以夏玉米为研究对象， 通过光谱变换和植被指数分析不同灌水处理下光合有效辐射比变化，建立有效线性和指数模型；李军[9]发现，通过土壤调节植被指数(SAVI)、红边归一化植被指数(NDVI705)、增强植被指数(DVI)和比值植被指数(RVI)可以建立不同生育时期的监测模型；Strachan等[10]研究不同施氮水平下玉米红边位置和叶绿素SPAD值显著相关。这些反演方法多通过光谱变换或植被指数等建立生化参数的反演模型，但吸收谷和反射峰表现的反射特征有所不同，且具有尺度特征[11]在高光谱反射光谱较少的考虑光谱在尺度上反映出的信息差异。

小波变换在空间和时间上对函数进行局部分解的数学变换，可以将信号在不同频域上分解并得到不同尺度上的特征信息[11-13]，提高光谱预测精度。史锐等[14]对TM数据通过小波反演湖泊叶绿素a的含量增强部分信号。田青林等[15]研究发现，小波变换可以提高岩心高光谱蚀变信息提取精度。王森等[16]发现，小波变换可以提高结构化森林的表面裂纹分割精度。但有关小波变换对高光谱反演净光合速率精度的影响的研究较少。因此，本文在不同小波分解层次上分析高光谱波长与小麦净光合速率的相关性，筛选敏感波段并构建光谱指数，建立神经网络反演模型以实现小麦叶片净光合速率的高精度反演。

1 材料与方法

1.1 研究区概况与数据获取

研究区位于山东省滨州市无棣县渤海粮仓，属于北温带东亚季风区域大陆性气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。土壤类型主要为滨海潮土和盐化潮土，耕层质地以轻壤、中壤和重壤为主。渤海粮仓主要用于盐碱地改良实验，分别以有机肥(有机质含量为45%，含有腐殖酸)、碱性土壤调理剂(主要成分为硫酸铝、腐殖酸和钙镁磷肥等)和土壤含沙量设置四个梯度进行处理，并设定中盐碱地对照，东西行向种植。选择2016年5月与2017年5月抽穗期小麦为研究对象，筛除无效数据后余76个采样点。

通过ASD公司的Field Spec Handheld仪器采集光谱。该仪器光谱采集范围为325～1 075 nm，光谱分辨率为1 nm，在植被研究的可见光波段和近红外波段应用广泛，且采集信息快，野外携带方便。测量前预热光谱仪，再次测量前进行优化，并在采集前后进行参考板反射率测定，测量时探头垂直向下，视场角为25°。每个样点采集光谱数据20条，后期进行光谱统计分析。通过L1-6400光合测定仪采集样点小麦旗叶的净光合速率(Pn，μmol·m2·s-1),重复测量6次，进行统计分析。

1.2 小波变换

为了解决对称性和精确信号重构的不相容性，引入双正交小波(biorNr.Nd)。它通过一个函数分解，通过另一个函数进行重构，解决了线性相位和正交性要求的矛盾。根据前人研究结论[15-16]，研究选择Bior1.3小波系通过MATLAB对5点加权移动平均后的光谱数据进行1～7层小波包分解，变换在2，22，23，…，27的尺度上进行，获得不同分解层次的高频和低频的小波信号。通过小波分解，将原始光谱分解为一个低频分量(信号的总体特征)和1～7层高频分量(信号的细节特征)。以Bior1.3小波包5层分解为例，其中cA5为低频分量光谱，cD1、cD2、cD3、cD4、cD5为分解为5层的高频分量光谱即光谱的细节特征。

1.3 净光合速率敏感波段和光谱指数筛选

将小波变换后的高频分量和低频分量于小麦叶片Pn分析相关性选取敏感波段，并构建归一化差值指数(NDVI)、比值指数(RVI)和差值指数(DVI)进行相关性分析筛选敏感光谱指数。

1.4 模型与精度检验

从76个小麦样品中随机选取2/3样本作为训练集训练模型，1/3进行验证。通过MATLAB作归一化处理后进行BP神经网络模型分析，针对本文样本数据对网络参数调试以期得到稳定结果，参数设置如下：迭代次数为100，学习率为0.01，训练终止条件均方根误差为0.01。通过决定系数(R2)和均方根误差(RMSE)进行精度检验。

2 结果与讨论

2.1 小麦净光合速率统计分析

随机抽取50个小麦旗叶样本做训练集，剩余26个作预测集，其描述性统计分析见表1。全部样本的净光合速率标准差为4.37，变异系数为0.35，说明选取的样点净光合速率有明显差异，降低由于样本实测数值过于相近而导致模型不具代表性问题。训练集与预测集统计分析结果相似，预标准差相差0.1，变异系数相差0.02，说明样本数据训练集与测试集分布离散程度相似，数据划分科学合理，保证模型的有效性。

表1 冬小麦净光合速率统计参数

2.2 小波包变换最佳分解层数与敏感波段

通过Bior1.3小波基函数对小麦旗叶光谱曲线进行2～7层分解后，图1为不同分解尺度的最大相关系数，可见不同分解层与净光合速率(Pn)的相关性有明显差异。随分解层数增加，特征增强，以5层分解特征相关性最大，6层和7层分解与净光合速率(Pn)相关性低于5层分解，其中，以Bior1.3五层分解的低频分量cD4中788 nm的相关性最高，为0.69。因此，本研究确定Bior1.3小波奇函数的5层分解是对小麦旗叶光谱曲线分解重构的最佳分解层数。

图1 不同尺度相关系数变化

通过5层小波分解重构得到原始光谱曲线的低频分量(cA)和5个高频分量(cD1、cD2、cD3、cD4、cD5)，见图2。其中，低频分量在500～600 nm附近存在峰值，在700～800 nm处光谱变化迅速直至800 nm左右变化趋于平缓，但总体信号变化相对平缓，具有明显的植被光谱特征。而高频分量在400～600 nm和700～800 nm处光谱信号值波动剧烈，特征变化十分显著，突出了小麦旗叶高光谱的细节特征。高频分量cD4信号波动变化最为强烈，具有与净光合速率最敏感的特征。

图2 小麦光谱5层分解重构高频和低频分量

小麦净光合速率与5层小波分解重构光谱的相关关系见图3，可以发现重构后的低频分量即光谱明显精度降低，高频分量与Pn的相关性提高，高频分量cD1波动最大，其次是cD2分量，但相关性最高的是高频分量cD4。高频部分在400、600和800 nm处相关性明显较高，与特征光谱波动剧烈区域相近。因此，由于缺失细节信息重构后的低频分量信号平缓，相关性基本不变，而高频分量与Pn相关的细节信息较多，相关性提高。

本文借鉴前人研究经验，基于光谱特征分析和小波包5层变换重构光谱与净光合速率间的相关性分析，选取每层变换相关性的峰值点，通过波段组合构建新的光谱指数(表2)。通过小麦旗叶净光合速率与光谱指数相关性分析(表3)可知，除了cD2分量的指数相关性下降外，其他指数效果均得到提高，其中以cD4分量效果最佳。其中高频部分cD4的DVI[788-404]和RVI[788-404]指数相关性最高，分别为-0.75和-0.72，其次为cD5分量的DVI[784-400]指数，相关性为0.71。因此，根据上述研究结果选择5层分解高频分量cD4中的788和780 nm，以及cD3分量中的782和794 nm参与净光合速率定量反演模型的构建。

图3 五层小波分解净光合速率与波长的相关系数

表2 估算小麦净光合速率的高光谱指数

2.3 小麦净光合速率反演结果与分析

建立BP神经网络模型反演小麦净光合速率训练集R2为0.825，RMSE为1.95，预测集R2为0.80，RMSE为2.43。对比cD4分量的RVI[788-404]、DVI[788-404]和NDVI[788-404]指数建立的BP神经网络模型，R2为0.86，RMSE为1.99(图4)。可以看出，基于光谱指数的净光合速率反演精度明显优于反射率模型，R2增大了7.5%，RMSE减小了约22.1%左右。说明在小波分解高频分量能够挖掘光谱的细节信息，且基于高频分量的光谱指数能增强探测Pn的能力，突出细节信息。

表3 小麦净光合速率(Pn)与光谱指数 相关性分析

图4 基于小波包变换小麦净光合速率实测值与预测值关系

3 小结与讨论

方圣辉等[17]发现，植被叶绿素特征层为第3层；孙少波等[18]确定毛竹林叶片净光合速率最佳尺度为第3层。本文研究表明，小麦旗叶净光合速率最佳尺度为第5层，与前人研究最优分解层有所差异，可能是由小波母函数差异、特征光谱重构选择、研究对象差异等因素造成，但均能表明基于小波变换指数分析可以提高反演模型精度。本研究通过小波系数分解重构在一定程度上去除了部分光谱噪声，凸显光谱细节信息，增强与小麦净光合速率的相关性，提高模型精度。分解层次过多，部分单个波段可能存在噪声去除过度，部分有效信息丢失，分解层次过少，则无法有效去除光谱噪声。张锐等[19]提出最优光谱可以最大化解决小波包去噪中信息保持和噪声去除间的矛盾，因此,今后研究根据本研究思路，并通过局部最优相关系数分析获得最优光谱以获得更好的小麦参数反演结果。

本文以小麦旗叶净光合实测数据和平滑后高光谱数据为数据源，通过Bior1.3小波包1～7层分解重构得到的高频和低频分量，确定最佳分解层次并构建光谱指数，选择最理想的光谱指数建立BP神经网络模型反演小麦旗叶Pn反演，并与重构光谱高频分量反演对比分析。研究结论如下：(1)小波包分解不同分解层次与Pn的相关性有关，相关系数先增加后减少，其中以5层小波分解效果最佳，确定为最佳分解层，能够更好地突出与Pn相关的细节信息。(2)通过小波包分解确定敏感波段集中在400、600和800 nm，与Pn有关的光谱细节信息主要集中在高频分量，以高频分量cD4效果最好。(3)5层小波分解的高频分量构建的光谱指数中以cD4效果最好，DVI[788-404]相关性最好，R2为0.75，相较于重构后的相关性最高的高频分量，相关性提高了8.7%。(4)基于敏感波段和cD4分量的光谱指数建立BP神经网络模型预测Pn含量，决定系数均大于0.6，说明此方法评估Pn可行。以光谱指数模型精度最高，说明cD4分量能够更好地反映小麦旗叶Pn的细节特征,方法可行。