彭康夫 夏大桥

(1.中广建(北京)塔桅安全科技有限公司 100045；2.西安理工大学 710048)

引言

广播电视塔作为城市的地标建筑，既作为城市的名片，同时也承载着广播电视信号的接收和发射任务。作为高耸结构，广播电视塔的控制荷载是横向的风荷载，所以风荷载的合理取值对结构设计和既有结构的核算具有极其重要的意义。对于普通的高耸结构，风荷载一般按国内现行规范取值，而对于复杂的高耸结构，其绕流场非常复杂，规范难以满足实际需求。目前，风洞试验是研究高耸结构表面风压分布的主要方法，但是风洞试验的成本较高、周期较长。近年来CFD数值模拟发展较快，由于其成本低、速度快且可进行全尺寸模拟的特点[1，2]，CFD技术被越来越多地运用到高耸结构抗风的研究中来。杨伟[3]等人采用四面体网格对某单栋高耸结构进行了模拟，得到了其表面风压特性，并与试验结果做了对比；周志勇[4]等人对河南电视塔进行了数值模拟，分析了其绕流场特性，得到了表面风压分布和体型系数。邢琼[5]等人采用混合网格对上海东方明珠电视塔进行了模拟，研究了表面粗糙度对三圆柱绕流的影响。上述两个电视塔主体均为圆柱结构，模拟时均忽略了顶部的桅杆。本文以深圳梧桐山电视塔为依托，采用完全结构化网格进行数值模拟，得到其表面风压系数及体型系数，并将体形系数与《高耸结构设计标准》(GB50135—2019)取值作对比。

1 研究对象

深圳市梧桐山电视发射塔总高度198m，位于梧桐山山顶，塔底海拔约为650m。该塔是一座集观光、娱乐、餐饮、旅游以及广播电视发射于一体的多功能塔，是深圳标志性建筑之一(图1)。该塔结构较为特殊，其主体由多层圆台构成，塔楼以上为八面体天线桅杆。

图1 深圳梧桐山电视塔Fig.1 ShenzhenWutong Mountain TV Tower

2 模型建立及参数选取

2.1 几何模型

参考深圳电视塔的设计资料，对模型做了适当的简化，建立电视塔1∶1的模型。计算空气域的大小为1000m×1000m×500m(长×宽×高)，电视塔模型位于空气域的中心，其底部与空气域底部重合。经计算，塔体在计算空气域中的阻塞率小于1%。

2.2 网格划分

CFD模拟需要对计算区域进行离散化，即网格划分。网格质量及密度对CFD模拟有着巨大的影响，因此对计算域进行合理的网格划分具有重要的意义。结构网格对计算模型有良好的保型能力，能有效保证数值模拟工作的计算精度[6]，且具有计算速度快、网格质量高的优点，因此本文采用完全结构化网格对计算区域进行网格划分，并在计算核心区域对网格进行加密。如图2所示，模型的网格数量达到约1.8×107个，具有较高的网格密度。

图2 计算模型空间结构网格Fig.2 Space structure grid of the model

考虑到计算模型为刚性模型，因此入口风速设置为10m/s。计算模型的雷诺数约为1×107，边界层网格高度为0.004，y+控制在100左右(y+为无量纲的壁面距离，用于计算边界层的速度分布)。

2.3 边界条件

采用速度入口模拟大气边界层风速剖面分布。地面及电视塔表面设置为无滑移壁面。空气域下游出口设置为压力出口，出口相对压力为零。空气域顶部及左右侧均采用对称边界条件。

2.4 湍流模型及求解方法

CFD数值模拟是求解N-S方程的过程，DNS法是直接用瞬时N-S方程对湍流进行求解，理论上讲具有很高的求解精度，但其对计算要求非常高，目前应用较少[7-9]。RANS方法的本质是求解平均N-S方程，其具有较快的计算速度，且能满足一般工程的计算精度，是目前主要的湍流求解方法。湍流模型基于试验数据用以封闭平均N-S方程，选择合适的湍流模型能得到较好的模拟结果，本文采用SSTk-ω湍流模型，因其能精确地模拟边界层的现象，在外流场模拟中得到了广泛的运用[10-12]。

求解器采用3D单精度分离式求解器，流场中速度耦合采用SIMPLE算法，动量方程和湍流模型采用二阶迎风格式，湍流模型中的经验参数均取默认值。

3 表面风压分布

3.1 模拟结构

由于塔体结构对称，同时为了与风洞试验的结果作对比，只模拟了0°风向，风向如图3所示。轴对称塔体表面沿周向的变化称为纬向角，电视塔正对风向的位置定义为0°。

图3 风向角示意Fig.3 Schematic diagram of wind direction angle

电视塔的表面风压分布如图4所示，其分布特点与三维钝体结构相符。

图4 电视塔表面风压分布(单位：Pa)Fig.4 Distribution of wind pressure on the surface of the Television Tower(unit:Pa)

3.2 模型实测

深圳电视塔的刚性风洞试验在北京大学力学与工程科学系D2.25m大型低速风洞中完成，模型比例为1∶200。如图5所示，选取塔体上8个风压测点用于对比数值模拟与风洞试验的表面压力系数。

图5 测点位置示意Fig.5 Schematic diagram of measuring point location

图6为各测点数值模拟与风洞试验的表面压力系数变化曲线，图6中纵坐标压力系数Cp为塔体表面的相对静压与空气域入口动压的比值[13]。风洞试验将纬向角0°～180°和180°～360°对称的风压系数进行了平均，最终只给出了纬向角0°～180°的风压系数结果。因此，采取相同的处理方式，图中数值模拟的风压系数也为对称轴两侧的平均值。由图可知，对于1～2号测点，风洞试验和数值模拟的压力系数随纬向角变化趋势相同，其值在纬向角0°～90°之间迅速降低，在90°～120°之间缓慢增加，并最终稳定在-0.4左右；但1～2号测点数值模拟的最大与最小压力系数与风洞试验结果存在一定差距，差值在0.28～0.4之间。对于3～5号测点，数值模拟的最大压力系数及纬向角120°后的压力系数和试验结果很接近，其差值大部分在0.1以内；但在90°附近，两者负压存在较大差异，特别是测点3，风洞试验结果的最小压力系为-0.82，而数值模拟的压力系数达到了-2.05。对于八面体塔段(5～8号测点)，数值模拟的压力系数除了在纬向角90°处略小于风洞试验之外，在其他角度与风洞试验的结果基本吻合。

图6 各测点表面压力系数对比Fig.6 Surface pressure coefficient of each measuring point

4 绕流场分析

电视塔可视作具有复杂气动外形的三维钝体结构。当自然风流经塔体时，来流会在迎风面边缘发生流动分离，而在塔体后方会有分离流再附及旋涡脱落等现象，其绕流特性十分复杂。从图6中不难发现，数值模拟的最小压力系数均不同程度地小于风洞试验的结果，这与其流动分离特性不同有关。图7为1～5号测点所在塔段的流场迹线图，3个塔段均出现不同程度的流动分离。3～4号测点位置处的流动分离十分明显，其中3号测点纬向角约为110°，4号测点则为120°左右；1～2号测点的流动分离现象较轻，分离角为120°。结合图6不难发现，流动分离越明显的地方，其最小负压越小。

图7 部分塔段流场迹线(单位：m/s)Fig.7 Flow trace of some tower sections(unit:m/s)

图7中3个塔段的绕流特性与圆柱绕流十分接近，由于圆柱是非流线型物体，其尾流形态、圆柱受力等绕流特性受到雷诺数、表面粗糙度、湍流强度、圆柱尺寸等诸多因素的影响[14]。何鸿涛[15]对不同雷诺数下的圆柱绕流做了模拟，结果表明当雷诺数处于超临界时，其流动分离现象较为明显，对应纬向角90°附近的压力系数明显小于亚临界状态的模拟结果。邢琼等人[5，16，17]的研究印证了表面粗糙度及雷诺数对纬向角90°附近的压力系数的影响。本文数值模拟模型的雷诺数约为1×107，处于超临界状态，风洞试验的雷诺数约为2×105，处于亚临界状态，同时风洞试验模型的部分塔楼外表面有装饰条构成的粗糙表面，而在数值模拟时未考虑这些装饰条对流场的影响。结合文献[14]不难发现，数值模拟和风洞试验部分塔段纬向角90°附近风压系数的差异是由粗糙度和雷诺数的不同造成的。

5 体型系数

基于1～8号测点的表面风压分布，沿风流方向积分，可得到各测点位置的体型系数。表1为1～8号测点分别按数值模拟、风洞试验及高耸规范计算得到的体形系数。在圆台塔段，风洞试验得到的体型系数最小，数值模拟结果略大于规范取值；在八边形塔段，三者的体形系数均很接近，在8号测点规范取值略大。因此，对于类似高耸结构，采用数值模拟来计算其风荷载取值是可行的。

3～5号测点纬向角90°附近风洞试验与数值模拟的压力系数相差较大，但其体形系数却很吻合。这是因为纬向角90°附近的表面风压在风流流动方向的分力较小，不影响其整体体型系数的计算。

表1 各测点位置体型系数Tab.1 Shape coefficient of each measuring point

6 结论

1.数值模拟表面风压系数除了部分测点在纬向角90°附近的最小压力系数与风洞试验相差较大之外，其余位置与风洞试验吻合得很好。

2.数值模拟圆台塔段均出现不同程度的流动分离现象，由于数值模拟与风洞试验的表面粗糙度、雷诺数及湍流强度等存在一定差别，可能导致两者的流动分离特性不同，进而造成在纬向角90°附近压力系数的差异。

3.数值模拟和按规范取值的体型系数十分接近，相较于风洞试验结果偏安全，说明对于类似电视塔结构，可采用数值模拟的方法计算其体型系数，为初步设计或既有结构核算的风荷载计算提供参考。