邵 璐

（宁夏大学新华学院，宁夏 银川 750021）

0 引言

信道编码技术一直是各代通信空中接口的关键技术之一，也是标准化进程中国际组织、各大公司讨论、布局的热点。由于Turbo码在一定的码率、调制方式[2]、信号能量条件下，可逼近香农极限[1]，且其系统具有低复杂度和高灵活性等优点[3]。同时，考虑到目前支持3G/4G的硬件设备采用的是Tu rbo 编码方式，若弃用Tu rbo编码，终端设备同时需具备多种信道编码模块，从而将造成巨大的功率损耗及硬件开销。反之，如果新的移动通信技术继续沿用Turbo编码方式，随着FPGA和ASIC硬件技术的提高，终端设备将能继续沿用原有编码模块，且能够支持更高的吞吐量[3]。

通过对SC- FDMA使用前向纠错编码方式——Tu rbo编码进行系统信噪比与误码率关系的仿真，得出Turbo编码在不同信道模型条件下，对SC-FDMA系统的误码改善。从而衡量Tu rbo编码在SC- FDM A 系统中对系统开销与通信质量的改善程度之间的关系，为Turbo编码用于LTE上行系统提供理论依据。

1 单载波分频多址（SC-FDMA）

单载波分频多址（SC-FDMA）是一种新型的LTE上行调制方案，它可以灵活地分配副载波，在低频段下减轻多径信道的影响[3]。

SC-FDMA是一种利用单载波调制、DFT-spread正交频复用和频域均衡的新型多址接入技术。它具有与OFDMA相似的结构和性能。

正交频分多址（OF DMA）是OF DM的一种具体实现。在同一副载波上多路复用多个用户。在发射机中，多个符号在每个时隙中并行传输，这显然是一种多载波方式。

而对于SC-FDMA，假设每个调制符号包含N 位数据，OF DM A中每个数据符号占数据符号的N倍。而且，SC-FDMA的数据符号在每个时隙中以N倍的速度串行传输。也就是说，SC - FDMA和OFDMA都有相同的带宽。

但是，峰值-平均比率（PAR）是由原始生成数据[3]决定的。因此，在多载波OFDMA系统中，增加多个窄带调制信号并行传输，会产生较大的功率，导致更高的峰值。然而，在SC-FDMA系统中，每个副载波的带宽是扩展的，并保持与原始数据相同的峰值。较高的波幅值会导致幅度失真，从而影响形容词信道的频谱。在实际工程中，会产生成本高、设备规模大的问题。

SC-FDMA原理图如图1所示。

图1 单载波分频多址（SC-FDMA）[2]结构

2 信道模型

在无线通信系统中，信道模型或信道被用来建模一个信号传输过程，它会导致传输信号的衰减和延迟。为了在模拟中获得较高的精度，需要说明信道的统计特性和物理特性。具体来说，将对加性白高斯噪声（AWGN）信道、瑞利衰落信道和多径信道进行表征。

2.1 加性高斯白噪声（AWGN）信道

加性高斯白噪声（AWGN）是无线信道的一种原型，它直接加入到信号中。该噪声的功率谱密度（PSD）是均匀的，因此称为“白噪声”，因为白噪声对信号的影响是独立的。以下给出AWGN信道模型

AWGN信道的概率密度函数（PDF）可以写成

式中，μ为平均值；σ2为方差（标准差的平方）。本文中，我们假设存在一种归一化高斯分布，即μ=0且σ2=1。

累积密度函数（CDF）为

2.2 瑞利衰落信道

在已建成的城市环境中，它总是没有显性传播，即没有视距（line-of-sight，LOS）路径。在没有LOS路径的情况下，这导致了最坏情况的出现——瑞利分布。瑞利衰落信道的PDF可以写成

瑞利衰落信道的CDF可以写成

在实际应用中，快衰落分布模型有很多种，但瑞利分布模型被广泛应用。

相关瑞利衰落信道的生成模型如图2所示，该模型基于不含多普勒滤波器的不相关瑞利衰落信道：

图2 相关瑞利衰落通道[6]示意图

在相关瑞利衰落信道示意图中，产生相关瑞利信道的源信号为非相关分布的高斯分布。它们分别经过两个多普勒滤波器，输出仍然为高斯分布αI和αQ，然后生成相关瑞利模α和相位φ并输出。

2.3 多径信道

在时域中，接收机不仅从直接路径接收到正确的信号，而且还接收到带有不同的延迟和衰减的部分前序信号，而这些信号会对当前信号产生干扰。此外，在高速数据速率系统中，符号周期变得相对较低，因此，ISI有覆盖整个符号周期甚至延续到下一个符号周期。在频域上，多径衰落导致每条路径有不同的相移。因此在接收机中，频率选择衰落会发生并导致深衰落。

延迟扩展是多径信道引起的一个重要结果。更具体地说，将介绍慢和快衰落。一般来说，衰落用来描述传输信号[5]包络线中的波动。慢衰落和快衰落的区别对于衰落信道的数学建模和通信系统在不同类型[6]信道下的性能评估是很重要的。

（1）慢衰落。在无线信道中，如果无线电信号的包络变化缓慢，这被定义为慢衰落或路径损失[5]。基站（BS）与移动台（MS）之间的地形特征（如小山丘、高楼）往往是造成这种情况的原因。这种衰落引起的功率变化统计量总是可以很好地量化。

（2）快衰落。快速衰落使得传输损耗平均值和大尺度衰落[4]上的功率快速变化。它包括多路径信号，具有一系列的延迟、衰减和多普勒频移在MS 天线相加，导致功率迅速波动。由于影响快速衰落特性的因素非常复杂，这种衰落难以调制。多径衰落是由随机延迟、反射、散射和衍射的信号分量[6]构成的破坏性组合造成的，[6]相对较快，因此导致信号变化频繁。

在多路径时延中，均方根时延扩展为[7]

式中，平均超额延迟为

以及

式中，P（τ）为接收功率延迟，利用功率延迟曲线在时域上对多径信号进行表征。

3 仿真结果

本部分对Turbo编码的SC-FDMA系统进行了仿真，并对其在不同信道环境下的性能进行了比较和分析。仿真中的参数如表1所示。

表1 Turbo编码SC-FDMA仿真性能参数

Tu rbo编码SC-FDMA在AWGN信道中的性能仿真如下：

图3 AWGN信道中，Turbo编码SC-FDMA和非编码SC-FDMA的性能比较

由图3可见，在AWGN信道中（假设在EPA信道模型中），由于AWGN信道中干扰很小，而Turbo码本身会带来一定错误和冗余，因此在信噪比小于18 dB时，未编码的SC-FDMA系统比Turbo编码的SC-FDMA系统反而具有微弱的优势。然而，在信噪比处于较理想状态下时，Turbo编码之后的SC-FDMA系统的性能要比未编码的系统具有明显优势。

Turbo编码SC-FDMA在非相关瑞利衰落信道中的性能仿真如下：

图4 非相关瑞利衰落信道下，Turbo编码SC-FDMA和非编码SC-FDMA的性能比较

在瑞利衰落信道中，通信系统的性能受到了严重影响。但是可以采取一些方法来修正误差发生概率，Turbo编码正是实现这一目标的有效途径。

如图4所示，在非相关瑞利衰落信道中，对于LTE上行链路，不带Turbo码的SC-FDMA在实际通信中性能并不理想，即使在较好的信噪比环境中，误码率仍然维持在10-2左右。通过加入Turbo编码，则大大改善了在瑞利衰落信道中低误码率的困扰。在未编码的SCFDMA系统中，当SNR为21 dB时，误码率仅能达到0.4×10-2，而Turbo编码后，同样SNR条件下，误码率可优化至10-5。

4 结束语

Turbo编码的SC-FDMA系统在AWGN信道中，仅在相对优良的信噪比条件下，有较好的性能表现，这是因为Turbo编码本身造成的误码与冗余。但值得注意的是，Turbo编码的SC-FDMA系统在瑞利衰落信道中，具有非常突出的性能表现。仿真结果表明，即使在信噪比较低的瑞利衰落信道 中，Turbo编码仍能取得显著的改善效果。当然，随着信噪比的提高，Turbo编码的SCFDMA的系统性能有越来越好的趋势。