成金德

一、位移公式 的含义

二、位移公式的应用

例3 火车紧急刹车后经7s停止运动，设火车做的是匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移多大?

火车做匀减速直线运动至停止，逆方向来看，火车做初速度为零的匀加速直线运动。火车在最后1s内的位移是2m，可以看成做初速度为零的

例4 某斜面的长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以大小不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x 与初速度二次方v20的关系图像(x-v20图像)如图2所示。若滑块下滑时的初速度大小为5m/s，则滑块沿斜面下滑至斜面底端所需的时间为多长?

5.极值问题：求极值问题，一般要先根据物体的运动过程，利用位移公式建立方程，再结合二次函数求极值的数学方法求解。

例5 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以大小为3m/s2的加速度开始启动，恰在这时一辆自行车以大小为6m/s的速度匀速驶过，那么在汽车追上自行车之前经过多长时间两车相距最远? 最远距离是多少?

1.在高速公路上，发生“追尾”事故(后面的汽车撞上前面的汽车)是很危险的情况，因此道路交通安全方面的法律规定同车道行驶的前后车辆必须保持足够的安全距离。已知我国高速公路的最高车速限制为120km/h。设某人驾车正以最高限速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为0.6s～0.7s。请计算该车在行驶过程中的安全距离。

2.如图3 所示，在一足够长的光滑斜面上，小球以初速度v0=10m/s，加速度a=-5m/s2，从斜面中部某点沿斜面向上运动，当小球经过的位移大小为5m 时经历的时间为多大?

3.一颗子弹垂直穿过三块紧靠在一起的木板后，速度刚好为零。设子弹所受阻力不变，求：

(1)若子弹穿过每块木板的时间相同，则三块木板的厚度之比为多少?

(2)若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比是多少?

4.汽车沿一平直公路以速度v0=20m/s匀速行驶，某时刻司机关闭发动机使汽车做匀减速运动，加速度大小a=5m/s2。从司机关闭发动机开始计时，求经过5s时间汽车通过的位移大小。

5.一辆执勤的警车停在路边，当警员发现从他身旁以v0=8m/s的速度匀速行驶的汽车有违章行为时，决定前去追赶，经t0=2.5s，警车启动，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，试问：

(1)警车从启动开始需要多长时间才能追上违章车辆?

(2)在警车追上违章车辆之前两车之间的最远距离是多大?