□徐兆丹

“一账三绘”是指从“课前绘写”“课中绘录”“课后绘探”三次绘制中，学生将学习过程中的问题、思考与实践记录到数学手账中，建构出知识框架，使学生的思维能够跃然纸上，从而激发学生数学学习的兴趣，提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，从而增强学生自主学习管理的软实力。

一、课前绘写——初识新知，绘出问题

“预习是合理的抢跑。”教师应鼓励学生自主预习新知，大致了解新课内容，将一些简单易懂的内容内化为自己的知识，在数学手账里写下预习所得。而对于一些理解不到位的知识，要让学生有机会提出真实的困惑和真正感兴趣的问题。借助数学手账这个载体暴露学生真实的状态，从而激发学习欲望，激活思考细胞，唤醒学生自主学习的能力。

（一）于“写出所得”中唤醒经验

小学数学中，有些知识是与生活密切相关的，学生通过已有的生活经验便可理解，也有一些知识是与前面知识紧密相连的，通过知识的迁移便可理解。例如人教版三年级下册的《复式统计表》与二年级的《统计表》一脉相承。学生在预习此类新知时，可在数学手账中将自己所掌握的内容写下来。以下是学生课前预习的一份数学手账作品。

通过这样的方式来唤醒学生已有的经验，使学生在学习新知的过程中能够做到心中有数，从而提高课堂学习效率。

（二）于“写出疑惑”中发现问题

从学生学习的角度，由学生自主提出问题，有利于激发学生的学习动力。通过问题，学生能知道这节课主要学什么，明了要解决的问题和目标。因此，教师应精心指导学生在上课之前将自己不理解的知识或学习过程，用自己喜欢的方式表征在数学手账上。

例如在《笔算两位数乘两位数》这一课学习前，一学生通过自学未能理解教材第46页中的28和140代表什么，所以她在手账中提出了这样的问题：两位数乘两位数，竖式中的每个数代表什么意思？

让学生提出问题，一方面，能够充分暴露学生学习的真实状态，在新知学习前做到脑中有问。另一方面，教师能通过学生的数学手账了解学情，便于设计课堂教学。

（三）于“写出欲知”中促发动力

求知欲是人们探索世界的一把钥匙。在学习开始之前，教师要引导学生带着问题和求知欲进课堂，促发学生内源性的学习动力。而数学手账作为沟通师生、生生的桥梁，教师可指导学生将自己想了解的内容写进手账。

例如在学习《面积单位》一课时，有不少学生提出了这样的问题：什么是面积？面积有单位吗？

在生活中，学生其实已经在用面积的大小来比较物体的大小，因此对于面积，学生是有一定的生活感知的。教师应充分保护好学生的这份求知欲。

二、课中绘录——深度学习，绘出思考

子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”学习离不开思考，思维决定了学习的效率。在“学”与“思”中学生的自主学习能力再次被唤醒。

（一）于“记录解答”中引发思考

由于在课前预习时，学生已经将自己的疑惑和欲知内容记录在手账中，在上课过程中，学生可随时将得到的答案也记录在问题旁，在学习中动静结合，增加自身的学习参与感。例如之前提出“什么是面积？面积有单位吗”的学生，将从课堂中找到的答案记录在手账里（如下图）。

又如提出“两位数乘两位数，竖式中的每个数代表什么意思”的这位学生也将得到的答案梳理后记录在“我的思考”这一板块中。

课前有所问，课中有所思。从提出问题到在课堂中解决问题，充分培养了学生发现问题、解决问题的能力，同时在课堂学习中也能引发学生思考。

（二）于“记录难点”中再次思考

做课堂笔记是一种将眼到、手到、心到三者相融合的学习方式，而小学阶段正是学生各种学习习惯的养成期，因此教师可引导学生将自认为的重点、困难、有趣之处等记录下来，融入数学手账中，以培养学生做笔记的习惯。下图分别是学生在学习《笔算两位数乘两位数》和《面积和面积单位》时记录的重点、难点。

从图中我们可以发现，部分学生对于重点难点的把握非常准确。在“笔算两位数乘两位数”数学手账中，这位学生着重记录了算法。从例子到文字总结，体现了学生对于本节课内容的思考。另外，在“面积和面积单位”数学手账中，学生将面积单位的知识点记录了下来，体现了其清晰的思考过程。

（三）于“记录新问”中深度思考

一个问题解决了往往会产生新的问题，而这些新问题又能激发学生的思维。应当鼓励学生立刻将其记录下来待课后去探索。在分享交流中，教师发现一位学生的想法很有代表性，在学习《笔算两位数乘两位数》时，他联想到了三位数乘法，他的想法是能否在两位数乘两位数的基础上用百位去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的百位对齐，如右图，这位学生能够根据已学的知识联想到未学的内容，值得肯定。

于“记录新问”中引发学生深度思考，学生根据课堂新知和已有经验提出新的问题，促进深度学习，从而提升思维品质。

三、课后绘探——自主探究，绘出实践

建构主义学习理论告诉我们：学习是学习者根据自己的经验背景，对外部信息进行主动选择、加工和处理，从而获得自己的意义的过程。在学习之后，教师应当鼓励和指导学生挖掘数学在生活中应用的素材，再次经历实践探索的过程，并将知识内化，深度唤醒学生的自主学习能力。

（一）于“探索新问”中学会自主

问题的提出与解决是交织并行的，提出了问题便要设法去解决。例如上文中提出“三位数乘法怎么算”的这位学生，根据自己的猜想，进行尝试，笔算了136×155，并且通过使用计算器和请教老师这两种方式，最终验证了他的猜想（见下图），确实是在两位数乘两位数的基础上，用百位上的数去乘另一个数，得到的数写在百位上。

学生通过自主探究解决问题的方式，获得更多的是一种课后的延伸，一种思维的提高，一种素质的培养。以问题开启后续学习的探索，以探索提升学生自主学习管理的能力。

（二）于“探索生活”中学会实践

《九年义务教育小学教学大纲》强调：“小学数学要注意与实际相联系，不断加强实践活动，使学生更好地理解并掌握数学基础知识，并可以应用这些知识来解决简单的生活问题。”因此，教师可以引导学生将生活中要用到的数学情境和知识绘制在数学手账中，供全班分享。以下是学生在学习《位置与方向》后，经过实地考察绘制出的自己家到学校的路线图。

小学数学是生活化的学科，其源于生活，又被应用到生活中，去解决生活中的问题，这正是数学的价值所在。

（三）于“探索联系”中学会思辨

“温故知新”，联系旧知，学习新知，前后思辨，能使知识系统化，让学生学会反思，培养元认知能力。这样有效的数学学习，能够促进学生对原有经验的应用、提炼和积累，使学生建立起知识点之间的联系，激起对后续知识学习的欲望。下图分别是学生经过整理与反思绘制的《两位数乘两位数》和《位置与方向》的数学手账。

绘制数学手账是一种全新的尝试，更是一种有价值的学习方式。学生将所学的数学知识以及所思所想浓缩到小小的数学手账里，使学习过程有迹可循，学习收获有“案”可查。