江苏省海门市四甲初级中学 吴建忠

转化思想是一种重要的解题思想，能够化难为易，提高学习者的解题能力。因此在教学中，为提高学习者的应用意识以及应用能力，应结合初中数学教学内容，制定合理的教学计划，优选经典例题，辅助学生理解数学思想的应用，进而给学生的解题带来启发。

一、优选例题，注重图形的转化

转化思想涉及范围较为广泛，其中图形的转化是具体的体现方式之一。数学中通过补形使得无规则的图形转化为有规则的图形，本质上来看就是转化思想的应用。教学中要使学习者能够巧妙地应用转化思想解答图形问题，就需要围绕所学制作多媒体课件，为学生展示各种情形下的图形转化方法，以拓展其视野，为在解题中的灵活应用做好铺垫。同时，注重优选经典例题，教师通过讲解解题过程，让学生亲身感受转化思想在解题中的应用，进而更好地发散思维，掌握图形转化的相关思路，指引其更好地解答类似问题。

例1：如图1 所示，有三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形。若直线AB 将其分成面积相等的两部分，则x 的值为_____。

很多学生看到该题目时都感到一头雾水，无法构建已知与未知之间的关系。事实上，运用转化思想将不规则的图形转化为规则的图形，即将图1 的左右分别补充一个小矩形，使其成为一个大的矩形，则不难找到参数之间的相互关系。因AB 将图形分成面积相等的两部分，将其补成一个大矩形后，AB 正好为其一条对角线，因此补全图形后容易得到图形两边补充的小矩形的面积相等，由此可列出方程x（9-x）=6×（9-6），整理得到x2-9x+18=0，解得x=3 或6。通过该例题的讲解，使学生进一步感受到了转化思想的应用，尤其针对图形的转化，包括无规则向有规则的转化、部分向整体的转化等，进而使其在以后解答类似问题时能够迅速找到解题思路。

二、创设情境，注重方程的转化

方程与函数的联系非常紧密，其中方程的根即为对应函数图像与x 轴交点的横坐标。为使学生能够实现方程与函数的灵活转化，顺利地解答相关的数学问题，教学中应围绕教学重点，积极创设经典的问题情境，要求学生思考讨论，尝试求解。同时，为增强学生的解题自信，应重视点拨，使其更加深刻地理解题意，顺利解答问题。另外，需要注意的是，当学生得出正确的结果时应注重给予鼓励，提升其解题的成就感与自豪感。

A. -2 ＜x ＜-1 B. -1 ＜x ＜0

C. 0 ＜x ＜1 D. 1 ＜x ＜2

三、加强训练，注重思维的转化

求解数学问题时，思维的转化也属于转化思想的范畴，即，从另一个角度分析看似无从下手的问题，将其转化成易于理解与求解的问题。教学中为训练学生的思维，使其能够结合具体问题进行正确的转化，应注重设计新颖的数学问题对其进行训练。一方面，设计训练习题时应追求质量，使学习者能通过解答一道习题实现思维能力的提升。另一方面，鼓励学习者做好训练后的反思与总结，分析思维转化过程中应注意的细节，总结思维转化的规律，使其能够从给出的已知条件中迅速找到转化的切入点，避免在解题中走弯路。

例3：如图2 所示，在矩形ABCD 中，AD=4，点P 是直线AD上一动点，若满足△PBC 为等腰三角形的点P 有且只有三个，则AB的长为____。

综上所述，初中数学解题过程中，转化思想的应用十分普遍。为使学生认识到转化思想的重要性，自觉认真地学习这一重要思想，教学中既要注重灌输相关的理论，又要结合具体例题应用转化思想，进一步深化其对转化思想的认识与理解，尤其注重设计相关的习题对学生进行训练，不断提高其对转化思想的应用水平。