胡淑婷，姚 晨，胡海洋

(1.安徽建筑大学 数理学院，安徽 合肥 230000；2.东北财经大学 工商管理学院，辽宁 大连 116025；3.河南牧业经济学院 经济与贸易学院，河南 郑州 450000)

1 引 言

随着销售行业的迅速发展，那些追求传统产品战略的公司与追求平台战略的公司相比，越来越处于劣势.有很多平台，比如亚马逊，淘宝等，不销售他们所拥有的产品或服务，而是促进双边客户(卖家和买家)之间的互动交易.然而，一些有实力或资金充足的产品公司也可以成为平台，最直接的方式就是邀请其竞争对手公司在已经销售的原始产品的基础之上销售他们的产品或服务.

比如Salesforce成立于1999年，是一家向中小型企业销售CRM软件产品的公司.2005年，该公司围绕其产品创建了一个平台(Force.com)和一个应用程序市场(Appexchange)，允许第三方软件开发人员构建和销售其他软件给Salesforce的CRM客户.今天，有超过100万的Force.com注册开发者和超过2500个应用程序提供的应用交换.在金融业，例如德意志银行(DeutscheBank)为其德国账户持有人提供了通过其平台访问选定竞争银行的固定存款的机会.同样，例如QuickBooks是美国小企业会计、财务管理和税收合规的领先软件.在过去的七年里，它已经变成了一个多方面的平台.具体来说，该公司打开了应用程序编程接口，创建了一个开发人员程序，并推出了一个应用程序商店，允许第三方开发人员构建和销售软件产品给QuickBooks的客户群[1].这些不同行业的产品公司通过建设平台与竞争对手进行联合销售或者合作，既方便了有不同产品需求的消费者，也能够与竞争对手共享客户资源以达到合作共赢.

一些现有的论文分析了平台商业模式与传统商业模式之间的权衡，比如Hagiu和Wright等[2]研究了经销商开拓平台市场的相关探索，Abhishek等[3]分析了产品代理与批发定价的相关权衡.在这些论文中，平台模式与传统商业模式的主要区别是对与客户相关的营销决策，而本文的中心问题是解决传统的公司邀请竞争对手成为一个平台.关于竞争对手共享资源的相关问题也受到了广泛的关注，比如Boudreau[4]，Niculescu等[5]，Parker和Van Alstyne[6]等，他们关注的问题是与平台参与者共享多少技术.August等[7]研究了公司是否制作开源软件建立平台，Mantovani和Ruiz-Aliseda[8]在August等[5]的基础上探索了产品公司与互补产品公司合作的相关问题.这些资源共享问题关注的重点是鼓励非平台竞争对手的外部开发人员或互补者的创新和贡献.平台的建设涉及产品的捆绑，潘林等[9]研究了零售商之间互补产品的捆绑销售.世卫组织表明，捆绑互补产品降低了消费者支付产品的意愿，从而使平台能够从销售其主要产品中获得更高的利润[10].Carlton等研究了严格互补的产品，而本文模型中，它们是独立的，只因购物成本而成为补充.

还有一个问题是关于一个平台是否适合第三方供应商提供自己的产品或服务的相关研究.例如，Hagiu和Spulber[11]研究了一个平台引入第三方内容和第三方内容的动机.Zhu 和Liu[12]在亚马逊的背景下研究了这个问题.本文和White[13]关注了一个共同的重点，即如何建设平台降低购物成本和提高消费者的参与度问题.另外，邀请第三方加入平台需要收取一定的费用，Rey和Tirole[14]研究了上游平台向下游公司收取准入关税的相关决策.

Li和Agarwal[15]在对Facebook整合Instagram的实证研究中将竞争对手转化为补充，但这是通过直接收购完成的，而本文研究的是产品相互补充的模式，仍允许竞争对手在平台外进行销售.关于一站式购物问题近年来也受到广泛的关注，如Zhou[16]，Rhodes和Zhou[17]，他们研究的重点是一站式购物对定价、捆绑等的影响.本文将重点放在一站式购物对多产品公司创建平台邀请竞争公司进行联合销售的相关决策影响.

2 问题描述与符号说明

2.1 问题描述

以一个简单的模型为基础，研究一个多产品公司决定是否要建设平台邀请竞争对手进行联合销售的相关权衡问题.在模型中，有一个多产品公司CM提供两种产品A与BM,而它的一个竞争对手公司CS专供更高级版本的产品B即BS.消费者无论去哪个产品公司购买产品都要承担相应的购物成本，并根据自己的需求有选择地去不同的公司.在这个模型中，如果公司CM建设平台，邀请竞争对手CS进行联合销售，这意味着消费者可以去CM购买产品A和产品B的两个版本，即CM销售的产品BM和CS销售的产品BS，同时只承担一次购物成本.这种模式发挥了现实平台的一个基础的作用，即提供一个基础设施，允许生产或销售多个产品或服务给消费者.本文重点在于潜在的平台所有者与专一产品公司之间的战略互动，这决定了多产品公司是否将成为一个平台.当公司CS决定加入平台进行联合销售时，平台公司CM将市场竞争转化为平台内部的竞争，这意味着CM不能再通过销售BM来盈利，因为平台上有更高级的产品BS.多产品公司CM将改变原有的销售模式，利用平台探索新的盈利策略.

本模型将消费者归为两类，消费者总体度量为1.其中一类消费者只想购买产品A，另一类消费者对两种产品都感兴趣.消费者关于产品的偏好设为λ，其购买产品A的偏好为λ，购买产品B的偏好为λ2(由于只有两类产品，则λ1=1-λ2).则第一类消费者的产品偏好为λ1(0≤λ1≤1)，且λ2=0；第二类消费者的产品偏好为0≤λ1,λ2≤1.购买产品A给消费者带来的效用为UA，购买产品BM的效用为UB，购买产品BS的效用为Us=UB+β，其中β≥0，因为BS是产品B的更高级的版本，β是BS相较于BM给消费者带来的附加效用.所有消费者去任何一家公司购买产品都会产生相应的购物成本α(α>0)，因此如果消费者选择去两家公司则会承担两次购物成本.一个合理的假设为α

图1 消费者购买策略及效用

2.2 符号说明

表1 符号说明

3 模型建立

本节主要分析上一节提出的基础模型，首先在没有联合销售模式的情形下，分析两个产品公司的竞争模式，然后分析联合销售模式下两个公司的相关决策.最后拓展到在平台监管竞争对手销售，并向其收取可变费用的情形下研究如何激励联合销售.

3.1 非联合销售情形下两产品公司的竞争模式

在非联合销售模式下，如果消费者想要购买产品BS，他们必须去公司CS.令CM对产品A与产品BM的定价分别为PA与PB，CS对产品BS的定价为pS.对第一类消费者而言，由于λ1≥0，λ2=0，因此他们只对产品A感兴趣，消费者购买产品A的整体效用为

U1=UA-pA-α.

(1)

当U1大于零时，消费者才会选择购买.即CM定价时需要注意pA≤UA-α，对第二类消费者而言，λ1≥0，λ2≥0.也就是说他们共有5种选择：

Ⅰ.只在CM购买产品A，其效用为U2=UA-pA-α；

Ⅱ.在CM购买产品A与BM，其效用为U2=UA+UB-pA-pB-α；

Ⅲ.在CM购买产品A，在CS购买BS，其效用为U2=UA+UB+β-pA-pB-2α；

Ⅳ.只在CM购买产品BM，其效用为U2=UB-pB-α;

Ⅴ.只在CS购买产品BS，其效用为U2=UB+β-pS-α.

因为β≤α，即购物成本α超过了产品BS的附加值，因此在非联合销售情形下，有独特的均衡结果，且CM将垄断整个销售市场，有如下定理成立：

证明在均衡条件下，所有的第二类消费者如果选择去CM，都会对产品A感兴趣并且购买，均衡结果建立在第二类消费者无论是选择在CM购买A和BM，还是在CM购买产品A及在CS购买BS，或者只在CS购买产品BS的效用都相同，满足条件

(2)

(3)

平台利润也是平台做决策的重要依据，根据上述分析，引用需求与价格典型的线性关系，令产品A的市场需求为DA=Q-kpA,产品B的市场需求为DB=Q-kpB,其中Q是产品的潜在市场总需求，k是消费者对价格的敏感系数.则多产品公司CM的利润为

πM=DApA+λ2DBpB+α(DA+λ2DB).

(4)

利用数值分析来观察CM对两种产品的定价对公司利润的影响，图2的相关设置为Q=1，k=0.1，λ2=0.8，α=0.2.

图2 竞争模式下多产品公司CM的利润

以上研究说明，非联合销售情形下，当消费者的购物成本超过了BS本身的附加值时，如果两产品公司处于竞争模式，多产品公司占绝对主导地位，并且对自己的两个产品拥有定价权力.如果长期保持这种模式，那么专业产品公司在同一个市场环境下会受到一定程度的打击，也不利于市场的稳定发展.

3.2 从多产品公司角度研究联合销售模式

现假设CM创建平台并邀请CS加入平台进行联合销售，这意味着第二类消费者可以从平台CM购买到产品BS，而且不需要额外的购物成本.令pSM为CM销售产品BS时的价格，此时CM拥有产品BM的定价权.由于建设平台会产生一定的成本，令其为固定成本f，且满足f≥0.联合销售为对产品A和BS都感兴趣的消费者消除了额外的购物成本，使得两家产品公司在销售产品B时处在一个公平的竞争环境中(即平台CM)，只要β>0(即产品BS和BS相比，能够为消费者带来更高的效用)，加入平台CM的公司CS将会在出售产品B方面有更多的优势，并且第二类消费者均会选择在平台CM购买产品BS.尽管CM失去了BM的市场，但是吸引了更多第二类消费者前来CM平台购买产品A，因此CM对产品A有更多的出售自由，而不会担心消费者去其他平台.联合销售会分离产品A与BM.这种情况下，当pA≤UA-α时，第一类消费者将会购买产品A；第二类消费者在pA≤UA时会购买产品A，并且首先考虑去平台CM，因为他们从平台CM获得了盈余，即

UA+UB+β-pA-pSM-α=UA+UB-pA-α≥UB-α>0.

(5)

对CM来说有两种决策，①设置pA=UA-α

利用数值分析来观察在多产品公司建设平台以后的联合销售模式情形下，两种产品的定价对CM的利润的影响.图3的相关参数设置为Q=1，k=0.1，λ2=0.2，α=0.2.

图3 联合销售托管竞争对手后多产品公司CM的利润

由图2与图3可以看出，对多产品公司CM来说，选择建设平台邀请竞争对手联合销售能够提升自己的利润，并且产品A与BM的定价对已经变成平台的多产品公司CM的影响与建设平台之前基本一致，这也说明建设平台对市场中多产品公司的定价决策不会产生较大的干扰.因此，多产品公司在日益激烈的竞争背景下，可以投资公司转型为平台并邀请竞争对手开展新的合作模式.这种新的模式既是挑战，也能够给多产品公司带来新的机遇与不同的客户群体.

3.3 从专业产品公司角度研究联合销售模式

如上所述，最初考虑的是多产品公司关于建设平台进行联合销售的相关决策与均衡，而忽略了联合销售模式在什么演的相关决策下才能给专业产品公司带来好处.对消费者来说，当他们有多方购物需求时，联合销售模式能够为他们省下一定的购物成本.因此，由于购物成本的存在使得多产品公司在消费者购买产品A和B时比单一产品公司更具有竞争优势.同时，在平台上的联合销售模式也影响到了产品A的相关决策.从专业产品公司角度研究联合销售模式，有以下定理成立.

证明联合销售是双向行为，之前是站在多产品公司CM的角度研究是否要建设平台的相关决策，现要研究两个产公司共同选择联合销售模式.当几乎没有第一类消费者(λ1→0)时，如2.2节中所述，联合销售模式允许CM通过增加β来增加自己的利润，当β超过CM建设平台所需的成本时，联合销售的模式是首选的.并且联合销售模式下，CM对产品A的最优定价是UA而不是UA-α，因为购物成本由BS带来的产品盈余来弥补，这就是CM通过邀请CS进行联合销售的意义.

由以上分析可以得出，在新的合作模式下，专业产品公司的利润随着产品盈余的增加而增加，因此联合销售也激励了专业产品公司在激烈的竞争环境下对专有产品进行更好地投资与研发，以促进两个竞争性公司的共赢.与之前的纯竞争模式相比，由于新建平台的存在，专业产品公司不需要担心自己的客户群体因为较高的购物成本而选择别的公司.并且平台负责定价与销售，专业产品公司不需要投资自己的销售成本，可以将公司营销模式转向装有产品的研发，以此来增加产品的盈余.

3.4 在平台监管销售的情形下激励联合销售

与上述分析不同，假设在多产品公司CM建设平台并邀请专业产品公司CS进行联合销售以后，平台具有监管销售的权利.在这种情形下，CS在平台CM上每销售单位产品都要向平台支付费用t.在可变费用t与建设平台的固定成本f确立以后，两家公司同时设定产品价格，可得如下定理.

定理4当CM可以向CS收取可变费用t时，一个最优的可变费用是t*=α，有两种情形需要讨论：

证明如果t>α，即专业产品公司CS要交的平台监管费用已经超出了消费者的购物成本，显然此时CS更愿意直接出售BS而不是通过平台进行联合销售，结果与竞争销售情形相同.因此，要讨论联合销售需要满足t≤α，且在均衡条件下，CS必须通过平台CM销售给所有的第二类消费者，这样才能从产品BS获得较高的效用.CM对产品A的定价影响到联合销售的整体决策，以下分几种情况讨论在平台监管销售的情形下的联合销售.

(6)

(7)

综上，以下结论成立：

由于在平台监管销售的情形下，pA和pB对联合利润的影响较为复杂，本节利用数值分析来研究这一影响.图4的相关参数设置为Q=1，k=0.1，λ2=0.8，α=0.2.

图4 联合销售模式下两个产品公司的联合利润

如图4所示，无论是CM与CS同时选择联合销售还是如2.1节进行竞争销售，联合利润都随着pB的增加而增加.由图可以看出托管后的联合利润整体上要高于托管之前的联合利润，这也说明了托管模式能够为两个竞争性公司带来共赢.同时，当产品BM的价格较低，即B类产品的价格整体较低时，CM建设平台邀请CS进行联合销售是不合适的，因为CM建设平台需要一定的成本，当产品B的价格很低时，CM从产品BS上获得的利润不足以弥补自己的建设成本支出，这时的联合销售不会被共同选择.

以上分析说明，两个竞争性产品公司同时选择新建平台上的联合销售需要多方考虑.只有建设成本在多产品公司能够承受的范围内，它才会选择进行平台建设，并且多产品公司需要在恰当范围内对平台产品进行定价，而专业产品公司需要对产品投入大量的研发时间来保证产品能够为消费者带来一定的吸引力.因此，在平台监管情形下的联合销售是一种复杂且需要多方决策的合作模式，这给两个产品公司都带来了一定的挑战.只有两个产品公司相互积极合作，并且都做出适当的决策才能为彼此带来共同的利润提升.

4 结 语

现有公司有许多潜在的机会通过邀请竞争对手进行合作来将自己变成平台.本文研究了一个多产品公司为了弥补自身产品的不足以及吸引更多有多方需求的顾客资源，通过创建平台邀请专业产品公司进行联合销售的新模式，重点是潜在平台所有者与专业公司之间的战略互动，这决定了多产品公司是否确实能成为一个平台.将一个产品公司建设为平台，以节省客户的购物成本，抓住了现实世界平台所发挥的一个基本作用，即提供一个共同的基础设施，允许生产或销售给客户多个产品或服务.通过这样的模式，专业产品公司也可以将更多的精力放在专业产品的研究与开发中.

本文以产品公司的利润作为主要决策依据，但是仍有很多因素将会影响到多产品公司关于平台建设的相关决策，这在以后的研究中可以考虑.联合销售也可能使某一方面临风险，因为他们每一方都需要承担一些不可收回的固定费用.本文在建模中没有考虑到联合销售模式未来可能会遇到的相关风险，在以后的相关工作中可以完善.