江苏省昆山市锦溪初级中学 金 英

随着教学改革的不断深入，实验教学越发显得重要。实验教学也是常态教学，是日常课堂教学的补充与延伸。

2019 年10 月，第六届“苏派名师精品课堂初中数学观察与研讨活动”在江苏省昆山市吴淞江学校举行，笔者进行《数值转换机》的课堂教学展示，这是苏科版七年级上册实验手册内容，本实验是为帮助学生较好地掌握“代数式的值”而设计的。实验要求学生在理解数值转换机的基础上，能根据转换程序写出输出结果，也能根据输出结果编出转换程序，并感受程序转换在日常生活中的应用价值。接下来，笔者将结合《数值转换机》的课堂教学设计，谈谈实验教学设计的一点体会。

一、情境渗透，游戏贯穿实验始终

预备铃响后，教师马上用多媒体播放一段配有神秘背景音乐的视频：“哈哈！大家好！我是D 先生，你们的礼物密码已经被我用数值转换机换掉了，想要得到礼物，你们必须在45 分钟内和金老师一起完成3 道任务关卡，获得线索碎片，进而求得密码。时间紧迫，抓紧时间，大家准备好了吗？”学生的兴趣马上被激发了起来，都异口同声地大声回答道：“准备好了！”教学过程中的3 个关卡通过后，分别给予图1、图2、图3 三个线索碎片，正好又集成了一个新的数值转换机（图4），然后用今天的日期作为礼物密码，输入数值转换机，取得神秘礼物——我学会了数值转换机的相关知识。让学生明白学到知识是最好的礼物，同时渗透德育。

整堂数学实验课中，游戏作为一条明线贯穿始终。通过闯关集成碎片的形式，层层推进，由易到难，把本堂课的知识点有机融合其中，最终形成完整的实验教学结构。学生的注意力始终被老师的话语、游戏的环节、氛围的渲染所吸引，师生间形成了良好的课堂教学互动，往来之间，教学相长。可以说，本堂课强烈地突出了实验教学的特点及魅力。

二、学法与教法在数学实验中的结合运用

1.学法渗透，数学思想贯穿实验始终

例1：图5 是一个数值转换机，请按步骤计算并填写下表：

输入x-1 0 1 2 3输出

在学生根据数值转换机填好表格后，让学生观察结果，教师提问。

教师设问：每输入一个x 的值，输出的结果有几个？

学生回答：1 个。

教师设问：当x 在不断增大时，输出值有什么变化?

学生回答：也在不断变大。

继续回答：而且我发现x 的值每增加1，输出的值就增加2。

【设计意图】教师引导学生找寻数值间的关系，渗透了函数思想，为学生八年级学习函数作铺垫。

教师设问：图5 的数值转换机中，当输入值为x 时，输出值用代数式如何表示？

学生回答：2x-3。

【设计意图】教师引导学生将不熟悉的程序图转化成了熟悉的代数式求值，培养了学生解决问题的能力，渗透了转化思想。

教师设问：图5的数值转换机，若输出结果为7，则输入值是多少？

学生回答：2x-3=7，2x=4，x=2。

【设计意图】学生回顾小学阶段方程的相关知识点，渗透方程思想，温故知新。

例2：图6 是一个数值转换机，请按步骤计算并填写下表：

输入x-2 0 2输出

在学生根据数值转换机填好表格后，让学生观察结果，教师提问。

教师设问：在具体计算时需要注意什么问题？

学生回答：根据不同的条件将数值代入不同的代数式进行运算。

【设计意图】学生能根据条件选择对应的转换程序，感悟分类讨论的思想方法。

数学思想在本堂实验教学课中的体现与渗透是本课的一条暗线，伴随着游戏这条明线展开，两者都是由浅到深、由易到难。从函数思想到转化思想再到方程思想，最后到分类讨论思想，方法的渗透逐步加深，由学生的旧知逐步过渡到学生的新知。伴随着数学思想的渗透，本节实验教学课的主题——数值转换机的几种形式也逐步呈现在学生面前。其中，函数、方程和转化的数学思想体现在顺序型数值转换机中，分类讨论的数学思想体现在选择型数值转换机中，循环型数值转换机中也有转化数学思想的影子。明暗两条线索的交错融合将整堂实验教学的授课内容清晰完整地呈现给学生，做到了课堂教学目标的有效生成。

2.教法渗透，变式教学在实验教学中的运用

例1：图5 是一个数值转换机，请按步骤计算并填写下表：

输入x-1 0 1 2 3输出

变式一：图5 的数值转换机中，当输入值为x 时，输出值用代数式如何表示？

学生回答：2x-3。

变式二：图5 的数值转换机照图7 操作步骤变换，此时输入-1 时，则输出结果为多少？

学生回答：-13。

【设计意图】变式教学通过题目间的内在联系进行变化，能够有效地缩短教师的知识点讲解时间以及学生的信息接收时间，学生更容易接受。

本次实验教学中，教师在讲解选择型数值转换机模型时，运用了变式教学的教学思想。变式教学从学生已掌握的旧知（顺序型数值转换机）入手，在旧知的基础上设置条件重新架构模型，形成一种全新的数值转换机模型——循环型数值转换机。这样的教学模式充分考虑到了学生的学情以及知识点之间的相互联系，以期利用最短的时间最大化教学实效，如此便顺利地解决了本课的一个教学难点，达到了教学的预期目标，为下一步的教学做出了坚实的铺垫与引导。

三、迁移运用，实验教学联系生活

例3：小明根据某市自来水公司居民用水的收费标准，设计了水费的数值转换机示意图（如图8），计算3 位用户应缴水费。

张大爷家 刘奶奶家 王阿姨家输入/m3 6 15 20输出/元

在学生根据数值转换机填好表格后，让学生观察结果，教师提问。

教师设问：当输入x 时，输出的表达式是什么？你能解读一下这个数值转换机的实际意义吗？

学生回答：输入x 时，输出的表达式要根据输入值的变化而变化。当x ≤15 时，表达式为3x；当x ＞15 时，表达式为45+5（x-15）。此数值转换机的实际意义是能够帮助人们快速准确地计算出每月水费，解决生活实际问题。

【设计意图】学生能根据条件选择对应的转换程序，感受数值转换机在日常生活中的应用价值， 从中体会用数学知识解决实际问题的乐趣。

为了检验对例3 的理解掌握程度，设计了如下练习：某市出租车的收费标准如下：

里程收费/元3km 以下，含3km 10.00 3km 以上，每增加1km 2.10

根据该市出租车收费标准，设计一个数值转换机程序，输入里程（km），输出费用（元)。

【设计意图】提供实际生活情境，在实际背景中再次感受、运用数值转换机，让学生感受到出租车的计价器就是一个数值转换机的最直接的运用。

四、数学实验教学的总结与感悟

数学实验教学作为常规教学中一个比较独特的分支，在以往的课堂教学中较少受到教师的关注，平时教学中，教师开展得也比较少。然而，实验教学一些与生俱来的优点使得近些年越来越引起教师的重视。宏观上，它能充分激发学生的兴趣，丰富课堂教学组织形式，增强师生之间的互动，有利于课堂教学目标的动态性生成。微观上，通过具象化的实验操作，帮助学生了解知识点诞生的原理与经过。无论是复习巩固旧知，还是学习延伸新知，实验教学均能化繁为简，化抽象为具体，使学生对知识的掌握变得快捷高效。此外，情境化的实验场景有利于学生真正将知识学以致用，解决一些生活中常见的模型化问题，体会到用数学知识解决实际问题的乐趣。

这堂课的最后，学生将集齐的碎片通过程式运算出了一个圆满的数字100，课堂上的学习画上圆满句号，而在课外，学生的学习永无止境。正如笛卡尔所言：数学是知识的工具，亦是其他知识工具的泉源。因此，数学永远是无限大。