唐 军，高 处，李福军，邱伟强，李方杰

(1. 广州海洋地质调查局，广东 广州 510075；2. 中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011)

0 引 言

物探船是海洋地球物理勘探船的简称，由于船上装备的高精度物探设备和船员数量均比较多，为保证精密设备正常工作，该类船型对船体振动响应水平控制的要求较高。船舶总体振动特性一般在总体设计阶段就进行计算分析，但许多情况下船舶振动问题是局部结构振动引起，如船尾、上层建筑等的局部振动[1-2]。局部振动不仅会妨碍船上各种装备和仪器的正常工作，使船上人员疲劳和不适，而且可能对船舶局部强度发生很大影响，甚至导致结构损坏。目前，能效、排放和舒适性等指标已在船舶设计中广泛应用，为设计建造更大更轻的船舶，提供经济的结构，常常降低船体结构的刚度，同时为了减小提高螺旋桨推进效率，船尾线型越来越瘦，这种趋势使得船上的主要激励频率可能落入局部结构固有频率范围内，引起局部结构共振，其危害正逐步显现出来，应引起全行业重视[3-6]。

在全船振动响应分析过程中，一般考虑螺旋桨、主机和推进电机3个主要激励源，较少计及首侧推激励的影响，首侧推激励对于首部区域舱室振动水平的影响往往被忽略。

1 动力学分析有限元模型

目标船是中国船舶及海洋设计研究院（MARIC）为广州地质调查局设计的，具有完全自主知识产权的新一代三维物探调查船。全船振动有限元模型沿船长方向，每个肋位之间一个网格；垂向、甲板之间按照舷侧纵骨以及舱壁上加强筋的布置划分网格；船长方向，根据甲板纵骨和横舱壁上加强筋的布置情况进行划分。对于规模小于一个骨材间距的小肘板和小开孔等在有限元模型中不予考虑。船体外板、甲板、舱壁等用板单元模拟，尺寸较小的纵桁、横梁和加强筋等用等效偏心梁单元模拟，尺寸较大的纵桁、强横梁、龙骨等腹板用板单元模拟，面板用梁单元模拟[7]。

动力学模型中船体结构自身重量通过有限元模型中梁板单元自动计入。对于货物、压载水、船上设备、船员和乘客等，其重量以质量点单元的形式，按照等效质量质心的原则分布到相应位置有限元节点上。对于舾装产生的附加质量，通过非结构质量调整到相应部位板单元中，标准为居住甲板100 kg/m2，生活甲板80 kg/m2，机舱甲板150 kg/m2。对于船底板和吃水面下舷侧外板，还需要计入附连水质量的影响，采用源汇法由Nastran软件通过MFLUID命令自动加载计算。阻尼对于振动响应的计算结果有着重要的影响，本船的振动响应计算采用模态叠加法求解，对于模态阻尼系数的选取，根据中国船级社（CCS）的相关规定采用常数阻尼系数的方法，取值1.5%临界阻尼系数作为频率响应计算中的阻尼值。

物探船上的主要激振力来自螺旋桨、主机以及推进电机，此外首侧推激振力对首部区域舱室的振动响应也有一定的影响。由于主机、推进电机、首侧推振动峰值所在频率与船体固有频率相差较大，不会与船体或者局部结构的固有频率接近，所以仅有螺旋桨叶频和倍叶频±10%的范围属于危险频率，俗称频率禁区。如果船舶整体或局部结构在该频率区间内有振动模态，则有可能在该频率下产生共振，并可能产生大的振动幅值。对于主机和推进电机，根据所给载荷谱进行加载，激振力类型为设备通过隔振器传递到基座面板的加速度。表1给出了该物探船螺旋桨的激振力频率范围。

表1 螺旋桨激振频率和频率禁区（转速172 r/min）Tab. 1 Propeller blade frequency and frequency rejection zone

全船有限元模型节点总数为55 242，单元总数为121 560。图1为满载工况下船体结构有限元模型及其半剖图。

2 综合物探调查船振动模态

2.1 计算工况

振动模态计算的计算工况为：满载出港（FULL LOAD DEPARTURE），船体吃水5.924 m，3台主发电机组正常运行。采用正则模态分析方法求解全船结构振动固有频率和振动模态，附连水质量则采用源汇法由Nastran软件通过MFLUID命令自动加载计算。

图1 满载工况下的全船有限元模型及其半剖图Fig. 1 Finite element model

2.2 船体整体振动特性

图2～图9给出了满载出港工况下全船整体振动模态，固有频率如表2所示。

图2 满载出港工况整船1阶垂向弯曲模态Fig. 2 1st order vertical bending modal

图3 满载出港工况整船1阶扭转模态Fig. 3 1st order torsional modal

图4 满载出港工况整船1阶水平弯曲模态Fig. 4 1st order horizontal bending modal

图5 满载出港工况整船2阶垂向弯曲模态Fig. 5 2nd order vertical bending modal

根据上述计算结果可知，满载出港工况下全船前3阶垂向弯曲固有频率、前2阶水平弯曲固有频率、前3阶扭转固有频率都能够避开螺旋桨的叶频激振频率。根据模态计算结果，在倍叶频（22.97 Hz）频率禁区内，船体首部、船尾未出现局部振动模态，在倍叶频附近未产生共振现象，船体结构固有频率错开率满足要求。

图6 满载出港工况整船2阶扭转模态Fig. 6 2nd order torsional modal

图7 满载出港工况整船3阶垂向弯曲模态Fig. 7 3rd order vertical bending modal

图8 满载出港工况整船3阶扭转模态Fig. 8 3rd order torsional modal

图9 满载出港工况整船2阶水平弯曲模态Fig. 9 2nd order horizontal bending modal

表2 满载出港工况下全船固有频率Tab. 2 Hull girder natural frequency（full load departure）

2.3 船体局部振动特性

为了详细研究船尾与上层建筑的局部振动特性，建立包含船尾和上层建筑的局部结构有限元模型。船尾模型包括主甲板以下，#12肋位横舱壁之后的部分。上层建筑模型包括救助艇甲板以上的部分。根据船尾和上层建筑的局部有限元模型中所找到的上层建筑横向振动及船尾垂向振动的频率，模态计算结果如图10和图11所示。

图10 上层建筑局部模型与横向振动模态（13.263 Hz）Fig. 10 Vibration modal of superstructure（13.263 Hz）

图11 船尾局部模型与垂向振动模态（10.618 Hz）Fig. 11 Vibration modal of ship stern（10.618 Hz）

对模态计算结果进行归纳，评估其共振可能性。船尾与上层建筑局部振动计算结果及与螺旋桨激振频率的频率错开率如表3所示。上层建筑整体振动模态与主要激励频率错开较多，有少量舱室的局部振动固有频率接近螺旋桨叶频，但这些舱室中心距离螺旋桨激励源较远。船尾1阶垂向振动频率与螺旋桨叶频接近，有共振可能性，因此需要施加螺旋桨、主机、推进电机和首侧推等激励力，对全船结构行振动响应分析，以评估可能出现的振动响应峰值。

表3 船尾与上层建筑局部振动计算结果及与螺旋桨激振频率的频率错开率Tab. 3 Results of modal analysis and frequency stagger rate

3 综合物探调查船振动响应分析

3.1 船体振动响应计算方法

采用模态叠加法计算全船振动频响，计算中考虑了附连水质量。有效模态数取15 000阶，能够覆盖螺旋桨脉动压力、主机激振力和推进电机激振力的频率范围，保证计算精度。

螺旋桨脉动压力最大值位于沿轴线方向螺旋桨盘面之前0.1D（D为螺旋桨直径），其分布可近似为D×D的范围（双桨），为保守考虑起见，把激振力等效为集中力6011.2N作用在两螺旋桨上方船底外板，施加位置如图12所示。

图12 螺旋桨脉动压力施加位置Fig. 12 Propeller excitation force and position

主机激振力根据主发机组隔振效果测试结果加载。所用数据为柴油发电机组测试运行于SMR100%工况下主机通过隔振器传递到机脚的振动加速度级。根据所给振动加速度级转化后，所施加的主机激振载荷如表4所示。

表4 主机激振载荷Tab. 4 Acceleration spectrum of main diesel engine

推进电机激振力加载曲线如图13所示。

首侧推激振力加载曲线如图14所示。

3.2 螺旋桨、主机、推进电机、首侧推激振力共同作用下船体振动响应

在振动响应计算之初，首侧推筒体与船体结构之间的连接形式尚未完全确定下来，筒体与钢制船体之间的连接构件刚度较弱，连接面积不足。导致首侧推本身的振动响应较大，且激励能量没有分散到周围钢制船体结构上，而是直接向上传递到主甲板的科学家、大厨居住舱室以及首楼甲板的科学家、水手长室等，导致这些区域的振动响应速度值超过3 mm/s。

图13 推进电机振动加速度谱曲线Fig. 13 Acceleration spectrum of propulsion motor

图14 首侧推振动速度谱曲线Fig. 14 Acceleration spectrum of bow thruster

在观察首侧推的激励传递路径之后，将首侧推的筒体四周加固，并与周围的钢制船体强构件连接，极大程度地改善了首侧推本身的振动响应水平，且较大程度地减少了靠近首侧推首部区域舱室结构的振动水平。为了更直观地反映在虑及首侧推激励载荷之后的各层甲板居住、工作区域的振动响应情况，表5给出了x，y，z三个方向的最大振动响应速度值。

表5 各层甲板评价区域最大振动响应计算结果Tab. 5 Frequency response results of each deck

在螺旋桨、主机、推进电机、首侧推激振力共同作用下，各层甲板评价点三向振动速度最大峰值小于2.1 mm/s，振动速度峰值满足规范要求。根据ISO6954-2000（E），按照速度加权均方根（RMS）总值来计算评估振动响应，计算公式由下式给出：

根据式（1）以及船上不同部位的适居性标准，计算了每层甲板主要舱室的振动速度评价值，如表6所示。

根据表6船上不同部位的适居性标准，满载出港工况下本船在螺旋桨脉动压力、主发电机、推进电机激振力、首侧推激振力共同施加时，各舱室的振动速度均满足要求。

表6 满载出港工况各层甲板振级较大舱室振动速度评价值Tab. 6 Velocity level of typical decks（full load departure）

同时，由表也可以看出，在主甲板最靠近首侧推的居住舱室是科学家前、厨工和大厨房间；在首楼甲板没有临近首侧推的居住舱室；在系泊甲板最靠近首侧推的居住舱室是科学家前和水手长室。这些房间的振动响应值相对于相邻类似舱室的振动响应水平略大一些，其中主要原因是首侧推激励的影响。如果首侧推筒体与船体主要结构之间的连接刚度不够，首侧推激励能量将更多传递到临近的居住舱室，有可能导致这些区域的振动响应进一步加大，甚至有超过规范许用值的风险，这点应引起设计师的重视。

4 结 语

通过建立全船结构三维有限元模型，对物探调查船进行了全船固有频率计算，给出船体结构主要振动模态。考虑包括首侧推激励在内的多种激励载荷条件下，分析该船的振动响应，并按照相关规范进行评估，得到的主要结论如下：

1）全船船体布局和结构设计合理，无整体共振风险。

2）船尾和少数甲板局部结构的共振频率与螺旋桨叶频频率错开率虽然不大，但由于本船作用在船底板上的螺旋桨激励力相对略小，且有共振风险的舱室距离激励源较远，因此振动响应值相对较小。每层甲板主要舱室的振动速度计算结果小于规范值，满足ISO6954-2000（E）的舒适性要求。

3）首侧推激励对靠近它的舱室振动响应水平有一定的影响，在设计时应加以重视。对于首侧推筒体与钢制船体主要结构之间的连接应妥善考虑，减少首侧推激励能量传递到临近的居住舱室。

实船海试测试结果表明，本船的整体和局部振动响应均较小，试航人员较为满意。同时，船员反映在首侧推刚刚启动的瞬间，在临近首部的舱室内有的较大震感。由于激励源的技术数据资料所限，尚不能给出首侧推启动瞬间激励力的加载曲线，因此不能给出这一现象的准确仿真，下一步将予以关注。