谭利萍

一、案例重现

学完六年级上册扇形统计图后，小学阶段的三种不同统计图——条形统计图、折线统计图、扇形统计图就完整地呈现在学生面前。这三种统计图特点各异，学生要学会根据统计的目的，结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述，进一步培养学生的数据分析观念。为了让学生体会根据具体的问题选择合适的统计图，教材提供了同一组题材的三种不同形式的数据，让学生选择合适的统计图描述这些数据，在比较中选择能直观、有效表示信息的统计图，加深对三种统计图特点的认识。

一位教师在教学“选择合适的统计图”时是这样操作的。以下是这节课的大致流程。

教师出示教材中给出的三个统计表（如图所示），要求学生观察统计表后思考。

师：请观察第一张统计表，你会选择哪种统计图来表示呢？

生：……

师：请你制作出这张统计图。

学生埋头制作统计图。教师收集学生做出的两种不同的统计图进行展示。

师：我们一起对比观察这两张统计图，你认为哪张统计图能更合适地表达统计表中的数据信息，为什么？

生：……

师：我们再来观察第二张统计表，你又会选择哪种统计图来表示呢？

生：……

师：请你制作出这张统计图。

学生埋头制作统计图。教师收集学生做出的两种不同的统计图进行展示。

师：我们一起对比观察这两张统计图，你认为哪张统计图能更合适地表达统计表中的数据信息，为什么？

……

二、观课思考

一节课下来，教师带领学生从观察统计表中的信息，到选择统计图，再到制作统计图，最后对比分析选择合适的统计图。三个表，同样的教学步骤、同样的学生操作方式和交流方式，就如照本宣科，老师不用讲解、带领，学生自学课本也能完成学习任务。但是这样的统计教学，是否给了学生充分的时间去收集数据、整理数据、对数据进行分析？是否对分析的结果做了判断和预测？显然这样的设计限制了学生的思维发展空间，无法培养学生的数据分析能力，更谈不上数学核心素养的培养了。

事实上，数据分析能力是学生数学核心素养的六个方面之一。要培养学生的数据分析能力，我们在教学中尤其是在统计内容的教学中，就要让学生经历收集、整理、描述与分析数据的过程，初步学会正确使用这个过程中涉及的一些简单的统计方法并能够正确地看待由这些方法得到的统计结果。在课堂有限的时空里，数据的收集、整理等仅靠学生的独立操作难以实现，为此，我们可以采用小组合作学习方式，在教师的指导下以学习目标和任务为导向，以设疑、引导、讨论、比较、探究等基本活动方式，为学生学习方式提供一条新的途径。

三、课堂实践

“选择合适的统计图”的学习目标是：1.知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择合适的统计图，从而直观、有效的描述数据、进一步发展数据分析观念。2.进一步认识各类统计图的特点，体会统计在现实生活中的作用。针对学习目标，我们数学组在深入解讀教材，把握学情的基础上设计了教学，以小组合作学习的方式进行了教学尝试。

【案例分享】

（一）创设情境提问题

师：老师教了5班和6班的数学，我想对比两个班学生的学习水平。这是刚刚进行单元测试的学习成绩，你觉得可以怎样对比？同桌的两位同学先商量一下，我们可以对比什么数据。（出示两个班学生的成绩）

生1：我们觉得可以分别算出两个班学生的平均分再对比。

生2：如果我们班有1个很低的分数，会把平均分给拉下去了，那么一定就说6班比5班差吗？

生3：是啊，平均分很容易被这种特低的分数影响，如果就凭这一次的成绩，有点不公平。

师：嗯，平均分是我们常用的比较方法，但也容易被这种极高或极低的数据来影响评价。

生4：可以把每个分数段的学生人数统计出来再进行比较。

生5：我觉得分数段可以按每隔10分为一段进行区分，比如：100分有几人，90～99分有几人，80～89分有几人，70～79分有几人，60～69分有几人，60分以下的有几人。我看老师以前就有这样的统计，高分段的人数多这个班成绩就好一些。

师：你为什么选择10分为一段，而不选择每隔5分为一段呢？

生6：如果是每隔5分为一段，那样分得太细了，可能有的段就没有人。

生7：老师现在是要比较两个班的成绩，只统计人数还不够，因为两个班的总人数不一样多啊，我们是不是要知道100分的同学占班级总人数的百分之几呢？

生8：对，每个分数段的人数占班级总人数的百分之几都要算出来，这样才合理。

生9：我们知道这次考试的成绩，但是这学期我们进行了几次考试，成绩也有高低，我们是不是要比较一下这几次考试成绩的变化，看看哪个班在进步呢？

师：好主意，老师这里正好留存了前面四次考试的平均分，可以提供给大家参考。

师：同学们对于比较两个班的成绩，都给出了合理的建议和要收集的数据。我们一起来整理一下可以收集哪些数据？

生10：平均分、分段人数统计、分数人数占班级总人数的百分比、这几次考试的平均分。

师：这么多的数据，你们准备怎样收集呢？

生11：我们可以分组来收集，每个组选择一项任务进行收集、整理。

（二）收集整理统数据

各小组根据成绩数据，选择其中的一项分工合作进行整理，制作成统计表（如下所示）。

（三）选择图表说特征

师：每个小组都整理出来了各项数据的统计表。如果根据这些数据提供的信息制作统计图，你会选择哪种统计图呢？

各小组选择其中一张统计表。组内各成员先独立思考，你会选择怎样的统计图，并说明理由。组内有不同意见的，先分工制作统计图，再对比分析选择哪一种统计图更有优点，最后统一意见进行汇报。

生10：我们小组选择的是表1，设计了条形统计图。我们认为每一次考试的平均分通过条形的长方形表示出来，条形越长越高，平均分也就越高。

生11：我们小组也是选择的是表1，但是我们设计的是折线统计图。我们认为折线统计图不仅表示出了每次考试的平均分，而且能一眼看出分数高低的变化，上升和下降的幅度也能直接感受到。

生12：条形统计图也有条形的高高低低，也能看出变化趋势。

师：大家觉得用条形统计图和折线统计图表示表1的数据，都有道理，只是折线统计图中线的表现力更强，点与点之间线的长短、陡峭程度都能给我们以强烈的视觉冲击，数据变化的趋势更明显。因此折线统计图在表示变化趋势时更合适些。（学生若有所思，点头）

生13：我们小组选择的是表2，是用条形统计图表示的，因为条形统计图能清楚地看出各个分数段的人数。

生14：我们小组选择的是复式条形统计图，它可以对比两个班在不同分数段的人数差别。

生15：我们小组选择的是表2，我们选择的折线统计图。

师：大家对这几个小组的选择，有什么不同意见吗？

生16：我觉得选择折线统计图，就是需要看到同一个班级成绩的变化，或者同一个学生的成绩变化，这些分数段之间的人数不一样，没有必要用折线统计图。

师：折线统计图的优点是可以表示同一类事物的数量增减变化情况。点、线的变化很直观，而且便于我们做后期数据分析。你们觉得表2用折线统计图科学吗？

生：对，还是条形统计图合理。

师：请选择表3的小组说一说。

生17：我们根据表3提供的数据，选择的是扇形统计图。扇形统计图的优点就是能够一眼看出部分与整体的关系。

师小结：从今天的讨论中，你有什么收获？

学生发现，选择的各种统计图并没有对错，只是在不同的情境下选择不同的统计图，这是根据统计图各自的特点来决定的。

（四）分析数据做决策

师：同样的最原始的两个班的成绩数据，经过大家从不同角度来整理这些数据，我们得到了这么多不同内容，不同形式的统计图表。大家真了不起！你从这些不同的图表中，会想到什么呢？为了后阶段的继续学习，你有什么好的建议和意见呢？

生18：从折线统计图中，我看到5班同学与6班同学的成绩一直相差不大，特别是后面2次，已经在慢慢接近，最后居然超过了，我们6班不能骄傲！

生19：从条形统计图中，我看到6班平均分比5班低是因为低于60分的人数要比5班多，落分落的太多了，要把有困难的学生成绩要补上来。

生20：从扇形统计图中，我们还是可以看到我们满分的同学占比还是不错的，有20%也就是五分之一的同学得满分。但是为了能够弥补落后同学落下的分数，我们的百分还是要越多越好。

……

（五）联系生活谈升华

师：大家的讨论都很热烈。统计、分析、做决策，这是统计的最终目标。在生活中你还遇到过哪些问题可以用我们所学的统计知识来解决呢？

生21：我们组织研学活动，为了吸引大家参与，在选择研学基地时就要做调查，收集一系列的数据统计，比如游乐设施、研学居住环境、饮食等。

生22：布置寒暑假作业，老师们也可以做一些统计，比如學习上的作业、体育锻炼的作业、做家务劳动的作业，布置的作业要最受我们同学们喜欢，大家完成的兴趣高，质量才会高。

四、课后反思

对比两个案例，我们可以发现，要让学生完整地经历统计分析的过程，学会合理地选择统计图表征数据，小组合作学习是一种有效的方式。它既可以让个体无法完成的任务而通过发挥团队的合作达到教学目标，展示小组合作学习“和而不同”的特色;也能在学生独立思考前提下开展具有推理、探索的小组讨论，提高个体的学习能力、展示个性。要落实好小组合作学习，激发学生小组合作的积极性，发挥小组这一学习共同体的创造性，使之成为一种行之有效的学习方式，我们认为要做好以下几个方面的调控。

1.选择合适的合作学习内容

选择恰当的合作学习内容是保证小组合作学习有效性的前提和关键。教师在课前要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等，选择有价值的内容，精心设计小组合作学习的问题，为学生提供适当的、带有一定挑战性的学习对象或任务。

对于统计教学而言，要让学生经历现实的统计活动而不仅仅是处理老师提供的数据，那么数据的收集、整理、分析等都是需要学生去完成。这一过程，靠学生个人的力量是无法达成目标的。本案例中，教师在这些环节的处理上组织学生进行小组合作学习，让学生发挥小组的力量完成任务，充分体现了学生的主体地位，有效地促进学生掌握知识、提高能力。

2.设计好合作学习的任务

为了让小组合作学习开展得有序、有效，教师需要围绕教学目标，根据教学内容的重难点，结合班级学生实际，为学生量身设计合理的合作任务，让学生在合作学习的过程中，思维得到发展，数学核心素养得到落实。本案例中，教师设计的根据不同内容的统计表选择合适的统计图环节中，把主动权交给学生，让每个孩子通过自己独立思考后，在小组内组长的带领下，充分发表自己的意见。三种统计图各有特点，没有对错，只有合适不合适。因为团队成员少，每个人都有发言的机会，每个人也都能倾听别人的思考，当遇到和自己想法一致时，频频点头同意;当遇到与自己意见不一时，可以反思、质疑，并且及时在组内发表自己的想法。这样的时间和空间在大班级学习环境中是无法想象的，但是在小组合作学习中，却能保证这样的时间、空间。

3.关注合作学习的过程

小组合作学习要有实效，离不开教师的参与和指导。教师在小组合作学习的过程中，要以参与者、合作者的身份，倾听学生的意见，在学生发表完意见后谈自己的想法，使自己成为小组合作学习中的一员，让学生懂得在交往中要相互尊重、知识互补、成果分享等。同时，要充分发挥主导作用，给予学生合作学习过程中必要的指导和点拨，让学生的讨论升华。案例中的教师，在学生经历简单数据的统计全过程中，引导他们从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，让学生学会根据数据分析的结果做出简单的判断与预测，学会独立地综合运用所学知识和方法解决简单实际问题。学生在小组合作的基础上展示各组合作学习的结果，从而明确三种统计图的特点，也弄清楚了要根据不同的情境选择不同的统计图体现数据的特征。

本文系长沙市教育科学研究院“十三五”规划课题“基于小学生数学核心素养的团队合作学习方式研究”阶段性研究成果。