卿光明，李江红，张朝阳，张 宇

（中车株洲电力机车研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

地铁是一个复杂的系统，其运营常受客流变化、设备故障等随机因素的影响，如早晚高峰期因客流拥堵会导致车门关闭时间延长，从而致使停站时间加长，造成列车运营晚点。轻微程度的晚点通常只影响当前车次运营，可通过压缩固定的列车停站时间或提升列车运行速度等级就能消除；若晚点时间偏差较大，会造成后续列车连带晚点，即晚点传播效应，此时需大面积调整运营时刻表才能消除晚点。可见，列车晚点问题是地铁安全运营的痛点，也是亟须解决的问题。

近年来，国内外学者针对这一问题展开了充分的研究。如文献[1]运用排队理论，以晚点乘客等待时间为目标建立了G/G/∞模型与M/M/1 模型；文献[2]基于客流随机分布特征建立了在多个加速度限制以及不同列车运行速度情况下的列车晚点评估模型；文献[3]以乘客在某一时间段内受影响的程度建立了客流集聚模型；文献[4]建立了列车总晚点时间以及到发均衡优化模型，并采用遗传算法进行求解，从而调整晚点情况下列车时刻表；文献[5]分析了乘客出入站的行为对列车晚点恢复的影响，提出了无模型自适应控制的列车运行晚点调整方法；文献[6]根据专家经验提出一种“压赶相结合”的调整方法，即当前车发生晚点时，后车为避免区间内停车而适当地减缓旅行速度，并在下一个运行区间采取赶点运行措施来消除晚点偏差。……