李 捷，张宏杰，韩军科，李茂华，刘海锋，牛华伟

(1.国网北京市电力公司，北京 100031 ；2.中国电力科学研究院有限公司，北京 100055；3.湖南大学风洞实验室，湖南 长沙 410082)

煤炭资源是能源矿产资源之一。在世界一次能源消费量中占25%。2000年底，世界煤炭总产量为46.61亿t，消费量46.59亿t，贸易量5.9亿t。随着我国国民经济持续快速发展，电力、冶金、建材、化工等行业的高速发展导致了对煤炭需求的大幅度增加，煤炭开采对电力需求日益增大，电网工程不断扩大，钢管塔结构数量不断增多，煤矿坚强智能电网建设日益紧迫[1]。在某些地形平坦的区域，每当进入风速风向适宜且气温较低的季节，都会诱发圆形钢管塔杆件发生涡激共振。涡激共振是一种限幅振动，不会造成钢管杆件的强度破坏，但持续发生将引起钢管杆件或节点板的疲劳破坏。因此，在兼顾经济性的前提下，为尽可能避免涡振的发生，输电线路钢管塔设计规范[2]，对钢管杆件的起振临界风速进行了控制，要求一阶起振临界风速不低于8m/s。并依据这一原则，对钢管杆件长细比进行了控制。但是，钢管杆件起振临界风速受两端约束型式影响较为突出[3]，而对于某些两端节点板刚度较小的辅助材，其两端十分接近铰接约束，这类辅助材的起振临界风速很低。文献[2]中提供的附表A.1规定，长细比为148的两端铰接杆件起振临界风速仅为5.16m/s，在自然环境中比较易于发生涡振。而涡振发生后，如何准确计算涡激力，如何估算钢管杆件或节点板疲劳寿命，就成为一个不容回避的问题。

关于各种约束型式的钢管塔杆件起振临界风速及涡激力的计算，杨靖波等[4，5]已经开展了较多研究工作，部分研究成果已经写入规范中。邓洪洲等[6-8]在计算涡激力的基础上，还结合一定的气象条件，开展了钢管塔杆件的疲劳寿命估算工作。这些工作的开展都为分析实际发生的涡振疲劳破坏事件提供了基础理论依据。但是，涉及到工程中各种计算参数的选取[9，10]，还有一些参数有待研究。例如，有关不同雷诺数条件下的气动升力系数取值问题，就对涡激力的影响十分显著[11，12]，而这一取值的变化范围较大[13]，这就给涡激力的准确计算带来了较多不确定性。

再者，结构疲劳破坏总是从应力集中点处开始[14]，以往研究的疲劳结构断面型式，采用理论计算即可获取较为准确的最大应力幅值。由于钢管塔设计中采用的节点构造型式较为复杂，理论计算难于获取准确的理论解，需要开展针对性的实体仿真分析，以明确最小开裂点位处的应力状态。

在此背景下，本文结合工程实践中发生的钢管塔塔单根杆件涡振造成节点板疲劳破坏的事件，收集了当地的风速风向信息，开展了涡振杆件所在铁塔节间的桁架梁单元动力特性分析，基于两端铰接约束条件计算了杆件涡激力荷载，并基于实体建模仿真分析，获取了应力集中点处的最大应力幅值，给出了可能引起钢管杆件两端节点板疲劳开裂的成因，并为后续开展此类事件成因分析提出了研究建议。

1 发生涡振的钢管塔工程背景

1.1 发生涡振的杆件位置及破坏情况

2019年4月，某交流输变电线路建成后，发生了少数吊杆的涡激共振(图1中1409#吊杆)。从吊杆的功能来看，其主要用来防止与其相连的水平横隔面发生过大的竖向位移，其所受轴力很小。因此，在进行设计时，满足构造要求即可，图1中 1409#吊杆为圆形钢管杆件，计算长度为8.567m，管径0.168m，壁厚0.004m，计算长细比为148，形心高度离地43m。

图1 发生涡振的吊杆所在位置示意

图2 节点板开裂照片

涡振从2019年5月份被观察到，至2019年11月份运维检修人员上塔检查，发现1409#吊杆与下横隔面水平材相连的1411#节点板发生了开裂(图2)。开裂位置属于节点板加劲肋突出部位的热影响区。以往输电线路工程中，钢管塔部分杆件发生涡振也是有的，但从未发生过此类连接板开裂的事件，而且此次是在建成后不足4～5个月的时间就发生了开裂。钢管涡激振动断裂板件材质分析显示，材质力学性能均达标，焊缝组织未见异常，断口电镜扫描提示多源疲劳开裂。涡振疲劳如此迅速，其成因有待开展研究。发生断裂的1411#节点板细部构造如图3所示。

图3 节点板细部构造图(mm)

1.2 周边地理气象信息收集与分析

收集了距离本工程较近的濮阳气象站风速风向数据。濮阳气象站设立于1953年，地理坐标东经115°01′，北纬35°42′，观测场海拔高度为53.1m，观测项目较齐全。2009年至2019年间风速小于4.4m/s的风速占比分布情况如图4所示。由图4可知，4.4m/s的风速样本占比超过了94%。考虑当地地线条件，按照B类地貌高度，将风速向1409#吊杆所在的高度范围内修正(离地38.9～46.8m)，则吊杆高度处风速修正系数在1.23～1.26之间，则吊杆高度处大于5.4m/s风速的发生概率不大于6%。考虑到吊杆与水平面的夹角已经达到64°，近似竖直放置，绝大多数风向下都较为适宜诱发涡振，因此假定全风向角下吊杆均有可能发生涡振。

图4 当地小于4.4m/s风速样本发生概率

2 涡激振型的确定

发生涡振的吊杆接近铅垂放置，在全风向角作用下，一阶弱轴与一阶强轴均有可能在较低风速下发生涡振，因此，需要通过对吊杆振型频率与实测振动信号的综合分析，确定是强轴还是弱轴发生了振动。

2.1 吊杆一阶弱轴与一阶强轴振型分析

为真实模拟吊杆所在节间其他杆件对吊杆振动特性的影响，建立了整个桁架节间的有限元模型(图5)，并提取了吊杆一阶弱轴与一阶强轴对应振型与频率(图6)。

图5 吊杆动力特性分析有限元模型

图6 吊杆一阶弱轴与强轴振型

由图6可知，吊杆的1阶弱轴振动频率为6.21Hz，振型为垂直于斜杆所在V面的面外半波正弦振动；1阶强轴振动频率为9.86Hz，振型为平行于斜杆所在V面的面内半波正弦振动。

2.2 基于振动视频的涡振锁定频率识别

采用振动视频识别分析软件，对现场拍摄到的吊杆典型振动视频进行了分析工作，得到了样本频谱中出现次数较多的两类振动频谱如图7所示。

图7 识别到的两类振动频谱图

2.3 涡振锁定频率

综合有限元分析与现场振动视频识别结果，基本可以判定，锁定频率7.5Hz的振动为一阶弱轴振动，锁定频率9.96Hz的振动为一阶强轴振动，两种振动在实际使用环境中都有发生。后续将分别对应两种涡振，计算1411#节点板开裂位置处的应力幅。

3 吊杆涡激力的计算

根据文献[5]杆件涡激力计算公式如下：

pdj(x)=ρA(2πnj)2qjφj(x)=

式中，φj(x)为j阶振型形函数；ρa为空气密度；ξj为j阶振型阻尼比；x为杆件距离一端的距离；L为杆件计算长度；D为钢管直径；CLs应为圆形截面气动升力系数的标准差；Vcrj为j阶振型涡振风速，采用式(2)计算。

式中，St为斯托雷哈数，圆形截面在亚临界区可取为0.2。

由式(1)可知，在杆件结构参数已固定的情况下，涡激力还受到CLs和Vcrj这两个与涡振状态相关的参数的影响。既有研究表明，涡振风速范围大约维持在1～1.3Vcrj之间[14]，且圆形截面的最大振幅基本在涡振风速锁定范围的中间位置出现[15，16]。因此，1.15Vcrj对应可能出现的最大涡激力。则对应一阶弱轴最大涡激力的风速为6.3m/s，一阶强轴最大涡激力的风速为8.4m/s。结合当地风速资料，发生一阶弱轴涡振的概率明显高于一阶强轴，但两种涡振的发生概率之和不会超过6%。

其次，有关CLs的取值，其不仅受到雷诺数效应的影响[17]，还受到钢管涡振幅值的影响，文献[13]给出了CLs随雷诺数的变化曲线，可知CLs会在0.1～0.6之间变化。出于寻找可能造成节点板疲劳开裂最大荷载的考虑，本文将CLs取为0.6，这与文献[5]的取值一致。

图8 吊杆加载

4 节点板实体建模应力分析

建立节点板实体模型，而后通过求解涡激荷载作用下吊杆传递给钢管特定截面处的剪力和弯矩，并施加在钢管截面实体模型边界处，从而实现涡激荷载作用下的节点板应力仿真分析。一阶弱轴涡激荷载与一阶强轴涡激荷载作用下的节点板应力分布如图9所示。

图9 弱轴与强轴涡激荷载作用下的节点板应力云图

经计算，肋板处开裂截面，9.96Hz对应涡激力荷载虽然较大，但平行于板面加载时，由于强轴截面抗弯惯性矩较大，其对应的应力幅仅为7.7MPa，7.5Hz涡振对应的涡激力虽然较小，但垂直于板面加载时，弱轴截面抗弯惯性矩较小，其对应的应力幅达到了77.83MPa。

5 节点板最短开裂时间估算

根据钢结构设计规范规定[18]，在应力幅已知的情况下，计算疲劳寿命，采用式(3)进行计算。根据结构构造特征，与钢结构规范附录E中第7项第5类构件和连接类别相似，故将C取为1.47×1012，β取为3。

不考虑风向和自然界紊流度的影响，并假定全年6%适宜涡振发生的风速条件下均发生了涡振，对2018年11月1日至2019年10月31日间，可能发生的涡振次数进行了估算。最大容许涡振次数的计算结果及其与各月累积涡振次数的对比情况见表1。

由表1可知，当弱轴发生涡振时，节点板疲劳开裂的最大容许涡振次数只有312.1万次。以当地的气象条件，理想情况下在2月份的累积涡振次数已达391.7万次，理论上1411#节点板可能在钢管塔完工后的4～5个月时间内因涡振发生疲劳断裂。

表1 2018年11月至2019年10月涡振发生频次统计

6 结 论

本文针对输电线路钢管塔杆件涡振引起节点板疲劳开裂事件，进行了周边环境分析、涡振频率识别、涡激力计算、节点板实体模型应力分析以及最短开裂时间估算等工作。通过上述研究工作，从理论上给出了节点板疲劳开裂的主要原因在于：当杆件弱轴涡振时，节点板中间位置加劲肋最外缘处有明显的应力集中，当涡激力的升力系数取为0.6时，最大应力幅可达77.83MPa，根据钢结构规范中的第5类构件疲劳寿命计算公式，1411连板加劲肋附近区域理论上有可能在4～5个月的时间内发生疲劳开裂，这与断口电镜扫描提示的多源疲劳开裂相吻合。

本次事件的发生，也提醒相关结构设计人员，需要从以下几个方面予以关注和改进：

1)按照当前钢管塔设计规范规定，部分杆件的涡振是必然会发生的，需要考虑在规范中，增加涡振振幅控制指标或添置必要的涡振控制措施，尤其是非受力控制的近似两端铰接的杆件，这种需求尤为迫切。

2)涡振受自然环境影响显著，发生具有较强的随机性，传统的在线监测设备缺乏对涡振捕捉所需的灵活性，这使得当前对于涡振锁定频率及振型的判定处于无据可依的境况，需要开发更为灵活的涡振特征快速诊断装置，以评估是否发生了能引起结构迅速疲劳的涡振。否则，放任大幅涡振的持续发生，节点板、杆件或其他薄弱点处的疲劳开裂将只是时间问题。

3)应当尽量避免采用单插板节点板，或者优先采用不存在明显弱轴的节点板型式。