王南 吴朝月 张怀芝 王世琦

目前国内外有关混凝土温度应力的研究主要集中在大体积混凝土，而关于地下工程的温度应力研究比较少。地下厂房的环境温度相对稳定，温控条件较好，而对于岩壁吊车梁，体积相对不大，温控条件好，研究也较少。但从工程实例表明，岩壁吊车梁浇筑后出现裂缝的情况也时有发生，因此，对于岩壁吊车梁的温控研究很有必要。

目前，我国大型水电站岩锚梁裂缝的成因及防止其产生的施工措施在很多的文章中已经有总结[1-3]，温控效果明显，也有通过计算手段进行深入分析，分析温控措施的合理性[4-5]。本文运用三维有限元仿真分析方法，对丰宁抽水蓄能电站的岩壁吊车梁进行温控仿真分析，对比分析不同温控措施方案下岩壁吊车梁的温度场和温度应力场规律，得出不同温控措施的效果规律，并得出建议的温控措施。

1 温控仿真计算方法

1.1 温度场计算

1.1.1 热传导微分方程

均匀的、各向同性的固体， 热传导方程可改写为：

式中α——导温系数，m2∕h；

T——温度，℃；

τ——时间，h；

θ——绝热温升，℃。

1.1.2 初始条件

在初始瞬时，温度场是坐标(x,y,z)的已知函数T0(x,y,z)，即当τ=0 时

1.1.3 边界条件

第1 类边界条件，边界上物体温度为已知函数f(t)：

第2 类边界条件， 边界上的热流量为q=q(Γ,t)：

式中n——指区域表面的法向方向，如果区域表面没有热量传递，则有q=q(Γ,t)=0。

第3类边界条件，边界上满足热流量平衡条件：

式中n——垂直混凝土表面的法向方向；

Ta——外界环境温度；

H——指对流换热系数，一般也称为表面放热系数。

第4 类边界条件，不同的固体相互接触时，若互相接触较好，则相互接触的面上温度和热流量都是连续的，边界条件如下：

1.2 温度应力场计算

取混凝土为线弹性徐变体，将计算域离散为若干单元，则温度应力计算的基本方程为：

式中[K]——刚度矩阵；

2 温控仿真分析

2.1 工程概况

丰宁抽水蓄能电站位于河北省承德市丰宁满族自治县境内，电站总装机容量3 600 MW，电站分两期开发，一、二期工程装机容量分别为1 800 MW，一、二期同步建设。丰宁电站主厂房洞和尾闸洞均采用锚喷支护型式和岩壁吊车梁结构。其中一、二期主厂房洞岩壁吊车梁全长151.5 m，主厂房洞开挖跨度在岩壁吊车梁以上为26.5 m，在岩壁吊车梁以下为25.0 m，如图1 所示。

图1 岩壁吊车梁典型断面示意图

2.2 计算模型

以主厂房洞的岩壁吊车梁为研究对象，选取一段岩壁吊车梁作为研究对象，整个有限元模型建立在笛卡尔坐标系下，x轴为垂直边墙外表面方向；y轴为洞轴线方向；z轴为铅直方向。在整个计算域内，对铅直边墙边界施加垂直于表面的法向位移约束，边墙后部基础边界施加全部位移约束。采用8 节点6 面体等参单元对岩壁吊车梁及基础进行有限元离散。三维有限元整体网格模型如图2 所示，结构单元总数共计5 248 个，节点总数共计6 341 个。

图2 岩壁吊车梁三维有限元网格图

2.3 计算条件

2.3.1 混凝土及围岩热力学参数

由于缺乏相关的混凝土试验资料，采用的混凝土和围岩的热力学性能参数参照类似工程及相关规范取值，具体见表1。

表1 混凝土和围岩热力学参数

2.3.2 混凝土徐变度

混凝土徐变度的计算采用朱伯芳《大体积混凝土温度应力与温度控制》推荐用于初步设计的水工混凝土徐变度计算公式[6]：

式中t——龄期，d；

t-τ——持荷时间，d。

2.3.3 边界条件

地下洞室内温度变幅小，考虑夏季气温15 ℃，冬季气温11 ℃，采用余弦函数曲线模拟气温年周期性变化，表达式为：

式中Ta——气温，℃；

Τ——时间，月。

2.3.4 计算方案

地下洞室温度较为稳定，不同浇筑时间的外界温度接近，而浇筑温度和厂房外部温度相关，气温越高浇筑温度越高，从最不利角度出发，取7 月15 日为开始浇筑日期，为更好研究温控措施效果，拟定不同的温控措施方案，具体方案见表2。

表2 施工方案表

2.4 温度场成果分析

由于表面和围岩的散热，岩壁吊车梁浇筑后中部温度最高，取中间剖面为典型剖面以及中间点为典型点，典型剖面的最高温度包络图如图3 所示，典型点的温度历时曲线如图4 所示，温度场的成果表见表3。

通过温度场计算结果的对比分析，有以下结论和规律：

图3 岩壁吊车梁中剖面温度包络图（单位：℃）

图4 岩壁吊车梁中间点温度历时曲线

表3 岩壁吊车梁温度成果表 ℃

（1）岩壁吊车梁在混凝土浇筑结束后，内部温度快速升高，3 d 左右达到温度峰值。方案1 浇筑温度最高，内部最高温度36.86 ℃；与方案1 相比较，方案2 和方案4 最高温度分别降低1.88 ℃和3.23 ℃，是由于控制浇筑温度和通水冷却导致的；而方案3 由于临时保温，混凝土表面散热减小，虽然控制了浇筑温度，但是，内部最高温度仍稍高于方案1，高0.73 ℃。

（2）由于洞内温度较为稳定，岩壁吊车梁的内外温差主要随着水化热变化，3～4 d 便达到最大内外温差。方案1 最大内外温差为10.93 ℃，方案2 和方案4 控制了混凝土内部最高温度，内外温差分别降低0.95 ℃和1.79 ℃，方案3 主要控制了混凝土表面的温度，从而降低了内外温差，降低6.26 ℃。

（3） 岩壁吊车梁在浇筑后3 d 左右内部温度达到最大，内外温差也因此达到最大。控制浇筑温度和通水冷却能显著降低最高温度，也能有效地降低内外温差；而临时保温能显著降低内外温差，但会由于表面散热减小而导致最高温度有所增大。

2.5 温度应力场成果分析

岩壁吊车梁浇筑后内部温度会快速升高，外部受环境影响温升较小，易产生过大的内外温差，导致出现较大温度应力而形成裂缝；同时后期混凝土达到稳定温度场时，降温幅度大，也易产生较大的基础温差，形成较大的温度应力。第一主应力和其他向应力相比较，数值较突出，限于篇幅，便以第一主应力为例进行温度应力场成果分析。典型剖面的最大温度应力包络图如图5 所示，典型点的温度应力历时曲线如图6、7 所示，温度应力的成果表见表4。

图5 岩壁吊车梁中剖面温度应力包络图（单位：MPa）

图6 岩壁吊车梁中间点温度应力历时曲线

图7 岩壁吊车梁顶面点温度应力历时曲线

表4 岩壁吊车梁温度应力成果表

通过温度应力场计算结果的对比分析，有以下结论和规律：

（1）岩壁吊车梁中部温度升幅最大，会快速膨胀而在表面产生很大的拉应力，此时内部为压应力；随着内部温度降低，混凝土会收缩，表面拉应力会减小而内部压应力转变为拉应力。方案1 由于浇筑温度高且没有其他温控措施，内部最高温度最高，前期混凝土快速膨胀导致表面应力在3 d 左右达到1.51 MPa，超过允许拉应力0.46 MPa，而内部温度应力在后期达到最大2.36 MPa，满足允许拉应力。可见，岩壁吊车梁在前期由于内外温差很大，会在表面产生很大的拉应力，而此时允许拉应力较小，会有很大的开裂风险，是温控的重点阶段。

（2）方案2 控制了浇筑温度，使得最高温度降低了1.88 ℃，前期表面的拉应力缓解作用不明显，降低0.05 MPa，仍超过允许拉应力0.41 MPa，而对于内部最高温度应力缓解明显，最大温度应力降低0.28 MPa；方案3 施加了临时保温，主要通过减小表面温降速率而控制了内外温差，经仿真分析可知，前期的表面拉应力降为1.00 MPa，降低了0.46 MPa，效果显著，但由于保温使得散热减小导致内部最高温度增大，后期温降变大，使得内部温度应力较方案2 有所增大，最大温度应力2.34 MPa，增大0.26 MPa，但仍满足混凝土允许应力控制标准；方案4 施加通水冷却，降低内部温度十分有效，使得前期表面温度应力以及后期内部温度应力降低明显，和方案2 比较，表面前期最大温度应力降低0.47 MPa，内部最大温度应力降低0.19 MPa。

（3）岩壁吊车梁的表面温度应力在浇筑后3 d左右会有个峰值，应力值很大，此时混凝土龄期低，允许拉应力不大，存在极大的开裂风险；而岩壁吊车梁内部温度应力在后期达到峰值，温度应力也较大。控制浇筑温度主要降低内部温度，对前期表面温度应力峰值影响很小，对于内部温度应力缓解有效。临时保温主要控制内外温差，能明显降低前期表面温度应力，但由于内部温度有升高使得内部温度应力有所增大。通水冷却效果的温控显著，能同时降低前期表面温度应力以及后期内部温度应力，但岩壁吊车梁浇筑仓面狭小、钢筋布设较多，布设水管时相互干扰矛盾突出。

（4）综合以上分析，并考虑现场方便施工，建议丰宁抽蓄电站岩壁吊车梁的温控措施为：控制浇筑温度不高于18 ℃，并在浇筑后施加临时保温90 d，保温系数β≈200 kJ（∕m2·d·K）。

3 结 语

（1）不施加温控措施的情况下，岩壁吊车梁内部的最高温度超过36 ℃，早期表面温度应力超过允许拉应力，存在表面开裂的风险；加之后期岩壁吊车梁内部温降，表面裂缝易向内部发展，形成贯穿裂缝。

（2）不同温控措施对于岩壁吊车梁的影响不同：控制浇筑温度能降低最高温度，但对于前期表面温度应力的缓解效果不明显；临时保温能显著降低内外温差，从而降低前期表面温度应力，但会由于表面散热减小而导致最高温度有所增大，后期温度应力会稍许增大；通水冷却能显著降低最高温度和内外温差，因此，显著降低温度应力，效果十分显著。

（3）对于岩壁吊车梁，从仿真计算分析可知，采取综合温控措施：控制浇筑温度+通水冷却、控制浇筑温度+及时施加临时保温措施，均可实现避免产生温度裂缝。

（4）岩壁吊车梁浇筑仓面狭小、钢筋布设较多，布设水管时相互干扰矛盾突出，综合分析，建议的丰宁蓄能电站岩壁吊车梁温控措施为：控制浇筑温度不高于18 ℃，并在浇筑后施加临时保温90 d，保温系数β≈200 kJ∕（m2·d·K）。