林水助

在实施新课改之前，我国传统数学教育重视演绎推理，而在实施新课改后，演绎推理相对来说被弱化，与之相比，合情推理得到重视。一线的中小学教师，还有一些高校学者都积极投入到对“合情推理”的研究当中去，试图在教学活动中引入合情推理，为的是契合课标的要求，而演绎推理在数学上是作为一种严格的推理方法使用，是数学严谨性的体现。 因此，合情推理与演绎推理是相辅相成的。

笔者以具体案例加以阐述，以执教新北师大版六年级下册第一单元复习中一实践活动为例，本课教材中，设计了一个用4张完全一样的长方形纸（长16cm，宽4cm）卷成不同的圆柱形的活动，其实践活动目的是通过 “用长方形纸卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。教学重难点：体会在圆柱侧面积相等的情况下，体积不等，理解其原由。

一、运用合情推理，发现规律

《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。在本课教学中，先采用合情推理中的不完全归纳法推理，让学生经过观察、猜想、实验、比较，再进行归纳、类比，验证得出规律。

教学实例简述：

1、观察和猜想

教师拿出两张同样的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大吗？……