李昌元

摘 要： 本文利用MATLAB编程实现PCA降维，计算数据协方差矩阵的特征向量和特征值，求得各主成分的贡献率，设置阈值，通过累积贡献率从而提取相应主成分分量来重构低维高光谱遥感数据，达到维数约简的目的。实验证明，该方法效果较好，计算量小，且计算时间较短。

关键词： 高光谱遥感数据;降维;主成分分析;MATLAB

【中图分类号】R791 【文献标识码】A 【文章编号】1674-3733（2020）08-0226-01

1 引言

高光谱遥感技术集成了日益成熟的成像技术和先进的光谱探测技术，利用光谱成像技术以数十至数百个窄且连续的光谱波段对目标区域成像，从而获取地物丰富的空间信息、辐射信息和光谱信息。高光谱影像具有光谱分辨率高、波段数目多等优点，但其庞大的数据量，包含几十到数百个波段，极易造成数据冗余，不仅让分类代价变得十分昂贵，还容易出现高光谱遥感数据的维数灾难问题[1]。

在这种情况下，我们能想到的最好方法就是高光谱遥感遥感数据的降维处理，将庞大的数据量做减法，通过选择或提取有用的波段或特征来降低数据维度，对后续高光谱遥感数据处理产生最小的影响[2]。

2 主成分分析算法

2.1 主成分分析的基本思想

主成分分析是一种无监督的线性特征提取的降维方法，它将原本的高维数据投影到一个低维度子空间中，高效地找出数据的主要部分（我们称之为主成分），将原有的复杂数据降维处理，就不需要原本众多的波段，进而实现高维数据的降维[3]。……