彭红义，张志敏，周振雄

(北华大学电气与信息工程学院，吉林 吉林 132013)

作为一种可再生的清洁能源，风能得到了世界各国前所未有的重视.提高风能利用效率，已成为全世界都亟待解决的共同问题[1-2].变速恒频风力发电以矢量变换技术为基础，以嵌入式微处理器为核心，对电机的运行情况进行控制，使其能够在理想状态下工作，不仅安装、控制比较简单，而且还具有风能转换效率高、能量损失较小、谐波污染少等优点；采用双PWM变流器控制技术[3]，不仅可以实现能量双向流动，而且还可以通过改变网侧PWM变流器的状态达到调节输出电压的目的，且在理想情况下柔性并网能力好.本文通过分析三相电压型变流器在三相静止坐标系和两相同步旋转坐标系下的数学模型，推导出定子电压定向变流器数学模型，设计基于ADRC的直流母线电压外环和基于PID的电流内环的双闭环控制系统.仿真验证表明，双闭环控制系统具有良好的控制效果.

1 系统结构及原理分析

双馈风力发电机的系统结构见图1.当外界风速发生变化时，转子的实际转速加上转子励磁绕组产生的交流旋转磁场转速等于同步转速，此时会在气隙中形成一个同步旋转磁场，从而在定子侧感应出同步频率的感应电势.

当转子转速低于同步转速时，电网向双馈风力发电机输送能量，网侧变流器对电网电压进行整流，以维持直流母线电压恒定，保证双馈风力发电机正常运行；当转子转速高于同步转速时，双馈风力发电机向电网输送能量，网侧变流器处于逆变状态，保证逆变后的电压波形与电网电压的相位、频率、幅值等一致.通过提高系统的并网能力，实现能量的双向流动控制.

文献[4]在分析双馈风力发电机等效电路的基础上，推导出无功平衡方程，以提高机组并网能力，保持电力系统电压稳定性；文献[5]通过构建以转子转速和定子无功控制为外环，转子电流滞环跟踪控制为内环的双闭环控制系统在较大范围内实现平滑调速，但是无功功率控制比较复杂，且系统鲁棒性较差.为提高系统鲁棒性，降低系统的控制难度，本设计在双馈风力发电机交/直/交控制的基础上，提出基于ADRC的直流母线电压外环和基于PID的电流内环的双闭环控制系统，通过实时控制直流母线电压和电流，达到控制定子侧感应电势的目的.

变速恒频双馈风力发电机网侧变流器采用三相电压型PWM变流器[6-7]，与转子侧变流器搭配使用，可实现能量的双向流动，其拓扑结构见图2.

以三相电源中点O为参考点，由基尔霍夫电压和电流定律，可列写出下列方程：

(1)

式中：usa、usb、usc为三相电网电压；L为每相交流输入电感；p为微分算子；ia、ib、ic为整流器交流侧输入电流；Sa、Sb、Sc为三相桥臂开关函数，S=1代表桥臂上管导通，下管关断，S=0代表桥臂上管关断，下管导通；idc为直流侧输出电流；R为含电感寄生电阻在内的各相线路电阻；udc为输出直流母线电压；C为直流母线滤波电容；iL为直流侧负载电流.

由基尔霍夫电流定律可知，某一节点的流入电流之和等于流出电流之和，即ia+ib+ic=0，由此可知

(2)

如果电源电压平衡，即没有零序分量，有usa+usb+usc=0，将式(2)代回式(1)，则

(3)

由以上分析可知：三相交流电流、电压、直流母线电压与桥臂开关函数Sa、Sb、Sc之间存在复杂的数学关系，在控制过程中，各个变量之间相互耦合、相互影响，增加了控制的难度.为减少输入、输出变量数量，提高控制精度，在矢量变换的基础上，将三相静止坐标系变换到两相旋转坐标系中，实现直流量与交流量间的独立控制，有利于构建仿真模型和在线调试.

式(3)可以变换为

即

(4)

式中：vd=UdcSd，vq=UdcSq分别为桥臂输出电压在dq坐标轴中的分量；id、iq分别为输入端电流在dq坐标轴中的分量；ud、uq分别为电网电压在dq坐标轴中的分量；ω为同步旋转角速度.

由三相静止坐标系下整流器平衡方程可知，桥臂开关函数的取值只有两个，即“0”或“1”，从而导致整个系统是不连续非线性的，需要对系统进行傅里叶变换，使整个模型分解.在傅里叶分解过程中，每个变量又分为高频部分和低频部分，故在构建系统模型时会有很大阻力；并且，在分析过程中，既要考虑高频部分的影响，又要考虑低频部分的特性，这将大幅增加计算量.为了便于分析和计算，当桥臂开关频率比较高时，高频部分的影响忽略不计，只需要考虑低频部分的特性；在低频模型中，变量可以取1个开关周期内的平均值.考虑到系统的开关频率较高，变量的瞬时值与平均值差别不大，故可以用瞬时值代替平均值.dq坐标系下变流器的数学模型见图3.

本文采用定子电压定向的PWM变流器控制[8-9]，将两相旋转坐标系中d轴精准定向于定子电压(电网电压)空间矢量方向上，其满足的条件为

若采用恒功率坐标变换，则电网处P、Q可表示为

(5)

2 双闭环控制策略

由式(4)的前两个公式可知，桥臂的输出电流随桥臂的输出电压改变而改变；由式(4)第3式可知，网侧变流器的直流输出电压Udc与直流电流idc以及流过负载的电流iL有关，当iL发生变化时，通过改变直流电流idc就可以达到维持直流母线电压Udc恒定的目的[10].基于以上分析，设计了基于ADRC的电压外环和基于PID的电流内环的双闭环控制策略.

2.1 基于PID的电流内环控制

由式(4)可见，两相旋转dq坐标系中电压分量vd和vq与电流分量id和iq之间存在复杂的交叉耦合关系.根据内膜控制理论，利用前馈补偿的方法实现各变量之间的独立控制，达到解耦[11]的目的.

令

vd1=(R+Lp)id，

vq1=(Riq+Lp)iq，

Δvd=ωLiq+ud，

Δvq=-ωLid.

在vd和vq的基础上加上补偿项，从而达到解耦控制的目的，实现电压与电流之间的独立控制，进而可以得到新的平衡方程，即

由以上各式可以得到带补偿的基于PID的电流内环控制，框图见图4(仅以d轴电流内环控制框图为例，q轴电流内环控制框图相同).

2.2 基于ADRC的电压外环控制

ADRC由非线性跟踪微分器(TD)、扩展状态观测器 (ESO) 和非线性状态误差反馈控制律(NSEFL)3部分组成.TD的主要作用是跟踪各种状态变化值并给出合理的控制信号，以解决PID响应速度与超调之间的矛盾；ESO主要用来估计未建模部分和系统的未知扰动，通过NSEFL把非线性不确定的对象反馈线性化.因此，相对于以自身模型误差为控制信号的PID控制方法，自抗扰控制降低了对模型的依赖程度，同时可以实现对模型的实时监测和控制，有利于提高控制的精确度.控制系统结构见图5.输入信号v(t)在非线性跟踪微分器作用后，分别得到v1(t)和v(t)的近似加速度v2(t)，与实际输出值y在经过扩张状态观测器处理后得到z1(对y进行精确跟踪)和z2(对y的变化速度进行跟踪)的共同作用，经过非线性校正，得到输出值u0，同时在经过z3(未知扰动带来的影响)补偿后得到最终输出值u.其中：ω(t)为未知扰动；b0为补偿系数.

电压外环控制的目的是维持直流侧输出电压恒定.在网侧变流器内部，各变量之间是强耦合，构建模型比较困难，而ADRC控制不依赖于模型自身的精确性，并且在控制过程中可以实现对自身扰动以及误差的动态补偿.采用ADRC的电压外环控制[12]可以在满足要求的基础上，提高控制的精确度.基于ADRC的电压外环控制以参考电压与实际电压之间的差值作为电流内环的输入量，在电流环内部经过比例和微分作用，得到实际电流的输出量，再经过一系列处理，得到稳定的直流电压.在控制过程中，基于ADRC的电压外环和基于PID的电流内环的双闭环控制策略降低了系统误差的影响，且扰动电流的影响可以通过设置ADRC控制器[13]的合适参数排除，有利于提高控制的准确性.电压控制闭环结构见图6，网侧变流器具体矢量控制见图7.

3 仿真验证及分析

3.1 双闭环控制仿真模型

为了验证网侧变流器ADRC的直流母线电压外环和PID的电流内环双闭环的控制效果，在MATLAB中搭建仿真模型[14]，网侧PWM变流器三相交流输入线电压设置为380 V，且每相之间相位相差120°，给定直流母线电压设定值为700 V，求解器设为ode45.

3.2 仿真结果及分析

当外界风速小于额定风速，即转子转速小于同步转速时，电网向双馈风力发电机输送能量，网侧变流器处于整流状态.仿真结果见图8、图9.

图8外界风速小于额定风速时的直流母线电压Fig.8DC bus voltage when external wind speed is less than rated wind speed 图9外界风速小于额定风速时的交流侧电压与电流Fig.9AC side voltage and current when the external wind speed is less than the rated wind speed

由图8可见：在经过一段时间调节后，直流母线电压能够稳定在700 V左右，充分表明基于PID的电流内环调节迅速；由图9可见：当给定的无功功率为0时，在基于ADRC的电压外环控制的解耦作用下，大约经过0.18 s，网侧PWM变流器的电压与电流达到同相位，此时网侧变流器的功率因数为1.由图8和图9可见双闭环控制策略的快速性和精确性.

当外界风速大于额定风速时，转子转速大于同步转速，此时双馈风力发电机产生的能量不仅通过网侧变流器送至电网，而且还通过转子绕组反馈给电网，网侧变流器处于逆变状态，保证了逆变后波形的幅值、频率、相位等与电网电压一致.仿真结果见图10、图11.

图10外界风速大于额定风速时的直流母线电压Fig.10DC bus voltage when external wind speed is more than rated wind speed图11外界风速大于额定风速时的交流侧电压与电流Fig.11AC side voltage and current when the external wind speed is more than the rated wind speed

4 结 论

在分析双馈风力发电机网侧变流器数学模型的基础上，提出了一种基于ADRC的直流电压外环和基于PID的电流内环的双闭环控制策略，并在MATLAB中搭建了双闭环控制仿真模型.仿真分析结果表明：当能量由电网流向双馈风力发电机时，双闭环控制策略可以在较短时间内使直流母线电压保持稳定，有利于双馈风力发电机的稳定运行；当双馈风力发电机经过网侧变流器向电网输送能量时，双闭环控制策略可保证逆变后的电压波形为正弦波，其相位、频率、幅值等各物理量均与电网电压一致，从而提高了双馈风力发电机的利用效率.