郭翔鹰,孙向洋,朱雨男

(北京工业大学机械工程学院，机械结构非线性振动与强度北京市重点实验室，北京 100124)

0 引 言

声子晶体，是指由两种或者两种以上不同力学性能的材料构成的周期结构功能材料。此类材料存在声子带隙[1-3]，某些特定范围频率的弹性波无法在其中传播。声子带隙的存在使得声子晶体结构具有广阔的应用前景，例如用于隔振减振、隔声降噪、制作声波滤波器、隔振器、波导装置等[4-9]。

国内外学者也对声子晶体结构进行了大量研究，主要集中在研究弹性波在声子晶体结构中的传播情况。例如，Sorokin 等[10]研究了自由平面波在无限长声子晶体结构中的传播。Romeo等[11-12]通过传递矩阵方法研究了一般三耦合声子晶体结构的自由波传播模式，讨论了当耦合参数趋于消失时波传播特性的演变。李建宝等[13]利用有限元法研究了微腔结构对二维声子晶体能带结构的影响。Huang等[14]研究了复杂声子晶体结构中波传播及其在智能结构半主动控制和健康监测中的应用。Shan等[15]研究了多孔声子晶体结构中弹性波的传播。黄海龙等[16]采用时域有限差分(FDTD)方法计算了铝梯度声子晶体结构复合木材的电磁波吸收特性。张昭等[17]采用平面波展开法研究了薄板型声子晶体的带隙及其减振特性。

对于声子晶体结构，重要的研究内容之一是其能带结构的计算，目前已经发展出了很多种计算方法，例如转递矩阵法、平面波展开法、时域有限差分方法、多重散射法、有限元法等[18-21]。……